Індивідуальні завдання
.doc-
Розв’язати операційним методом систему диференціальних рівнянь:
,
.
-
Розв’язати інтегральне рівняння:
. -
Знайти зображення решітчастої функції
. -
Розв’язати різницеве рівняння:
,
.
Варіант № 14
-
Використовуючи означення перетворення Лапласа, знайти зображення
функції
.
-
За допомогою властивостей перетворення Лапласа знайти зображення наступних функцій:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
-
Обчислити інтеграл:
. -
Знайти оригінали для наступних зображень:
а)
;
б)
.
-
Розв’язати операційним методом диференціальне рівняння:
-
Знайти розв’язок задачі Коші:
,
.
-
Розв’язати операційним методом систему диференціальних рівнянь:
.
-
Розв’язати інтегральне рівняння:
. -
Знайти зображення решітчастої функції
. -
Розв’язати різницеве рівняння:
,
.
Варіант № 15
-
Використовуючи означення перетворення Лапласа, знайти зображення функції
-
За допомогою властивостей перетворення Лапласа знайти зображення наступних функцій:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
-
Обчислити інтеграл:
. -
Знайти оригінали для наступних зображень:
а)
;
б)
.
-
Розв’язати операційним методом диференціальне рівняння:
-
Знайти розв’язок задачі Коші:
,
.
-
Розв’язати операційним методом систему диференціальних рівнянь:
.
-
Розв’язати інтегральне рівняння:
. -
Знайти зображення решітчастої функції
. -
Розв’язати різницеве рівняння:
,
.
Варіант № 16
-
Використовуючи означення перетворення Лапласа, знайти зображення функції
. -
За допомогою властивостей перетворення Лапласа знайти зображення наступних функцій:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
-
Обчислити інтеграл:
. -
Знайти оригінали для наступних зображень:
а)
;
б)
.
-
Розв’язати операційним методом диференціальне рівняння:
,
,
.
-
Знайти розв’язок задачі Коші:
,
,
.
-
Розв’язати операційним методом систему диференціальних рівнянь:
-
Розв’язати інтегральне рівняння:
. -
Знайти зображення решітчастої функції
. -
Розв’язати різницеве рівняння:
,
.
Варіант № 17
-
Використовуючи означення перетворення Лапласа, знайти зображення функції
. -
За допомогою властивостей перетворення Лапласа знайти зображення наступних функцій:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
-
Обчислити інтеграл:
. -
Знайти оригінали для наступних зображень:
а)
:
б)
.
-
Розв’язати операційним методом диференціальне рівняння:
-
Знайти розв’язок задачі Коші:
,
.
-
Розв’язати операційним методом систему диференціальних рівнянь:
.
-
Розв’язати інтегральне рівняння:
. -
Знайти зображення решітчастої функції
. -
Розв’язати різницеве рівняння:
,
.
Варіант № 18
-
Використовуючи означення перетворення Лапласа, знайти зображення функції
-
За допомогою властивостей перетворення Лапласа знайти зображення наступних функцій:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
-
Обчислити інтеграл:
. -
Знайти оригінали для заданих зображень:
а)
;
б)
.
-
Розв’язати операційним методом диференціальне рівняння:
-
Знайти розв’язок задачі Коші:
,
,
.
-
Розв’язати операційним методом систему диференціальних рівнянь:
,
,
,
.
-
Розв’язати інтегральне рівняння:
. -
Знайти зображення решітчастої функції
. -
Розв’язати різницеве рівняння:
,
.
Варіант № 19
-
Використовуючи означення перетворення Лапласа, знайти зображення функції
-
За допомогою властивостей перетворення Лапласа знайти зображення наступних функцій:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
-
Обчислити інтеграл:
. -
Знайти оригінали для наступних зображень:
а)
;
б)
.
-
Розв’язати операційним методом диференціальне рівняння:
-
Знайти розв’язок задачі Коші:
,
.
-
Розв’язати операційним методом систему диференціальних рівнянь:
.
-
Розв’язати інтегральне рівняння:
. -
Знайти зображення решітчастої функції
. -
Розв’язати різницеве рівняння:
,
.
Варіант № 20
-
Використовуючи означення перетворення Лапласа, знайти зображення функції
. -
За допомогою властивостей перетворення Лапласа знайти зображення наступних функцій:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
-
Обчислити інтеграл:
. -
Знайти оригінали для наступних зображень:
а)
;
б)
.
-
Розв’язати операційним методом диференціальне рівняння:
,
,
.
-
Знайти розв’язок задачі Коші:
,
,
.
-
Розв’язати операційним методом систему диференціальних рівнянь:
.
-
Розв’язати інтегральне рівняння:
. -
Знайти зображення решітчастої функції
. -
Розв’язати різницеве рівняння:
,
.