M01988(МЕТ.)
.pdf
11
Метод Гроссвейнера (метод парціальної напівширини піка) полягає в тому, що енергія активації електрично активних дефектів впливає не тільки на температурне положення піка термостимульованого струму (ТСС), але і на температурну ширину цього піка.
Так, можна поставити зворотну задачу визначення енергії активації дефектів за температурною шириною відповідного піка термостимульованого зсуву.
Вперше цю задачу стосовно до термовисвічування вирішив Гроссвейнер. Суть цього методу полягає в наступному. По кривій ТСС поряд з температурою максимуму визначається низько-
температурна (∆T-) і високо-
температурна (∆T+) напівширина піка, тобто інтервал температур, у межах яких ТСС більше чи дорівнює половині свого максимального значен-
ня (рис.2.2).
З умови (2.6) можна одержати вираз (2.7) для розрахунку енергії активації методом парціальної напівширини температурного піка.
|
|
I (T − |
∆T |
− |
) = I (T |
− ∆T |
) = |
|
1 |
I T , |
(2.7) |
||
|
|
|
|||||||||||
|
|
m |
|
|
m |
+ |
|
|
2 |
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
G − |
kTm (Tm − T− ) |
= |
G + |
kTm (Tm + T+ ) |
+ |
|
kTm (Tm + T+ ) |
|
||||
T− |
|
T+ |
|
|
|
T+ |
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(2.8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де G+, G-- коефіцієнти, величини яких залежать від порядку кінетики релаксаційного процесу і значення ефективного частотного фактора. У випадку кінетики релаксації першого порядку коефіцієнт G- у формулі (3.5) може приймати значення від 1.42 (при wе≈1012 с-1)
12
до 1.5 (при wе≈108 с-1, тобто слабке перезахоплення).
Формули, що враховують вплив порядку кінетики релаксаційного процесу на величину енергії активації, зумовлену за допомогою способу парціальної напівширини піка, запропонував Лущик:
kT 2
W = m — при кінетиці першого порядку і (2.9)
∆T+
2kT 2
W = m — при кінетиці другого порядку . (2.10)
∆T+
Формули (2.9), (2.10) свідчать про те, що високотемпературна напівширина може змінюватися в два рази при зміні кінетики релаксаційного процесу.
Свого роду модифікацією способу напівширини піка є спосіб точок перегину. Цей спосіб заснований на вимірюванні поряд з температурою максимуму піка також температур, при яких друга похідна ТСС по температурі дорівнює нулю (рис 2.2). Енергія активації дефектів може бути визначена за формулою
W = G* |
kT T * |
= G* |
kT T* |
|
|||
|
m 1 |
m |
2 |
, |
(2.11) |
||
|
− T * |
|
|
||||
1 T |
2 |
T* − T |
|
||||
|
m |
1 |
|
2 |
m |
|
|
де G1* , G*2 - коефіцієнти, величини яких залежать від значення
ефективного частотного фактора і кінетики релаксаційного процесу Основною перевагою способу точок перегину в порівнянні зі способом напівширини піка є те, що на кінцеві результати, одержувані за допомогою способу точок перегину, практично не впливають фонові струми.
Метод варіювання швидкості нагрівання оснований на тому, що варіювання умов попереднього зсуву (поляризації) зразка може впливати не тільки на величину піка ТСС, але і на температурне положення цього піка. Остання обставина пояснюється тим, що у випадку сильного перезахоплення ефективний частотний фактор центрів захоплення пропорційний початковій концентрації носіїв заряду, локалізованих на цих пастках.
13
Отже, збільшення ступеня початкового заповнення центрів захоплення (про що можна судити по збільшенню відповідного піка ТСС) повинно приводити до зменшення температури максимуму піка. Якщо ж реалізується слабке перезахоплення, то температура максимуму піка струму не повинна залежати від початкового заповнення пасток.
Температура максимально зміщається з підвищенням швидкості нагрівання, як правило, убік більш високих температур. Нехай b1 і b2 - швидкості нагрівання, тоді енергія активації Eа буде визначатися співвідношенням:
|
kT |
T |
b T α |
|
|
|
|
Ea = |
m1 m2 |
|
1 m2 |
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
, |
(2.12) |
|
Tm1 |
− Tm2 |
α |
|||||
|
b2Tm2 |
|
|
|
|||
де α приймає значення від 2 до 3 - показник ступеня.
Для методу ТСД у випадку дипольної поляризації температурна залежність часу релаксації (при кінетиці релаксації першого порядку) знаходиться шляхом інтегрування температурної залежності ТСС.
J(T ) = |
dP |
= − |
P( t ) |
|
|
|
|
|
|
(2.13) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
dt |
|
|
τ (T ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
З (2.13) одержуємо наступне співвідношення між ТСС і часом |
|||||||||||||||||
релаксації: |
|
|
|
|
|
|
∞ J(T ′ ) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
τ (T ) = |
|
|
|
|
∫ |
|
|
|
dT ′ |
, |
|
|
|
(2.14) |
|||
|
J(T ) |
|
|
β |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
∞ j(T ′ ) |
|
|
W |
|
|
|||||||
lnτ (T ) = ln |
|
|
|
|
∫ |
|
|
|
|
dT |
′ |
= |
|
− ln w . |
(2.15) |
||
|
|
|
|
|
|
β |
|
kT |
|||||||||
|
j(T ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Формула лежить в основі методу температурної залежності часу релаксації. Цей метод може бути розповсюджений і на ТСС, зумовлені об'ємно-зарядовою поляризацією, а також на струми ТСПр, якщо реалізується кінетика релаксації першого порядку.
Перший порядок кінетики процесу рекомбінації також нази-
вається мономолекулярною рекомбінацією. У цьому випадку час рекомбінації є постійним. Другий порядок рекомбінації носить також назва бімолекулярна рекомбінація, і в цьому випадку час рекомбінації
14
пропорційно зворотному значенню концентрації носіїв заряду, локалізованих на дрібних рівнях захоплення, за умови слабкого перезахоплення й електродів, що блокують, у електронейтрального зразка. Порядок симетрії визначається шляхом порівняння симетрії піка ∆i з величиною µg
∆ |
= |
2 + kTmi |
, |
µ |
g |
= |
T2 − Tmi |
. |
(2.16) |
|
|
||||||||
i |
|
W |
|
|
T2 − T1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
При мg |
≤ Дi - кінетика |
процесу мономолекулярна, |
а при |
||||||
мg ≥ Дi - кінетика бімолекулярна.
2.3.3 Визначення інших параметрів електрично активних дефектів
Важливим параметром, що поряд з енергією активації характеризує електрично активні чи дефекти процес неізотермічної релаксації заряду, є ефективний частотний фактор ωе. По кривій термоструму в об'єкті з бімолекулярною рекомбінацією носіїв заряду ефективний частотний фактор може бути визначений за формулою
|
W 2 β |
|
W |
|
|
||
ω e = |
|
|
|
exp |
|
|
(2.17) |
|
2T |
|
|
||||
|
2k |
3 |
kTm |
|
|||
|
|
|
m |
|
|
|
|
при обов'язковій умові, що має місце сильне перезахоплення. У випадку ж слабкого перезахоплення ефективний частотний фактор в принципі не може бути знайдений подібним чином, тому що на кривій ТСТ максимум просто відсутній.
2.3.4 Погрішності різних способів визначення енергії активації
Результати аналізу погрішностей різних способів розрахунку енергії активації електрично активних дефектів по кривих ТСС зведені в табл. 2.1. Зіставлення цих результатів свідчить, зокрема, про те, що інструментальні погрішності розглянутих способів визначення енергії активації, як правило, значно поступаються систематичним погрішностям, зумовленим невірним вибором модельних уявлень і
15
наближеним характером аналітичних виразів для струму. Таблиця 2.1 - Погрішності різних способів
Спосіб визначення енергії активації |
Погрішності визначення, % |
|
|
Інструментальні |
Методичні |
Температурного положення піка |
1 |
100 |
Початкового підйому |
2-3 |
1 |
Низькотемпературної напівширини піка |
3-7 |
5-10 |
Високотемпературної напівширини піка |
3-7 |
10-20 |
Варіювання швидкості нагрівання |
5-10 |
5 |
3 ВИМІРЮВАЛЬНИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТІВ
3.1 Вимірювання ВАХ
Установка для вимірювання ВАХ призначена для зняття залежності струму від напруги на досліджуваному зразку. Прилади живляться від мережі змінного струму 220V ±10% частотою 50 Гц ±10%. Максимальна потужність, споживана з мережі, 10W. Модуль являє собою пристрій зв'язку між вимірювальними приладами Щ-300 і персональним комп'ютером.
Функціонально модуль складається із трьох блоків (рис.3.1): керування, узгодження і живлення.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЕОМ |
|
|
Блок узгодження |
|
|
Щ-300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Блок живлення |
|
|
|
|
|
Щ-300 |
|
||
|
|
|
Блок керування |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зразок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЕОМ - персональний комп'ютер; Щ-300 - цифровий вольтметр
Рисунок 3.1 Блок - схема підключення модуля інтерфейсу
16
Блок керування зібраний на мікросхемі К155ЛН1 (інвертор) і призначений для керування модулем узгодження. Під час роботи блок керування два рази в секунду перемикає блок узгодження або в режим прийому даних із Щ-300 або в режим передачі даних у комп'ютер.
Блок узгодження зібраний на чотирьох мікросхемах К155ИР9 (восьмирозрядні регістри зсуву з паралельним уведенням інформації) і здійснює узгодження між Щ-300 і комп'ютером під час експерименту. Кількість мікросхем обумовлена кількістю знаків, зчитуваних із Щ- 300. За сигналом високого рівня із блоку керування дані із Щ-300 від паралельно завантажуються в блок узгодження. За сигналом низького рівня із блоку керування дані послідовно передаються у комп'ютер для подальшої обробки.
Досліджуваний зразок підключається до виводів на вимірювальному зонді. Зонд, у свою чергу, підключається до входу комплексу на передній панелі корпуса. Кабелями підключають до відповідних входів Щ-300. На задній панелі комплексу є рознім для підключення комп'ютера за допомогою спеціального кабелю через LPT - порт. Комплекс і Щ-300 включаються в мережу 220 В.
На початку експерименту програмно задається значення напруги, що подається на зразок; виставляються діапазони вимірювання струму через зразок і спадання напруги на зразку (такі ж значення виставляються вручну на Щ-300); вибирається вид ВАХ (повна, пряма „гілка”, зворотна „гілка”), потім два рази в секунду за допомогою відповідних Щ-300 знімаються значення струму через зразок і спадання напруги на досліджуваному зразку (дискретному приладі) і через комплекс дані вводяться в комп'ютер.
Для зручності роботи до комплексу додається програмне забезпечення, що складається із програми "ВАХ". Програма написана мовою DELPHІ. Програма запускається файлом ВАХ.EXE.
3.2 Автоматизована експериментальна установка для вимірювання термостимульованих струмів
Для вимірювання ТСС в матеріалах використовується автоматизований вимірювальний комплекс “TERMO”. Прилад живиться від мережі змінного струму 220 В (±10%) частоти 50 Гц (±10%). Максимальна потужність, споживана з мережі, 10 В.
17
У комплексі використовуються: ЕОМ, прилад комбінований цифровий Щ-300, цифровий термометр А-565. Вибір цього обладнання зумовлений наступними міркуваннями: комбіновані прилади мають цифрові виходи, що дозволяє дистанційно зчитувати дані; універсальні, що дозволяє їх використовувати як для вимірювання температури печі так і для вимірювання сили струму, що тече через зразок; ком- п'ютер має оптимальні параметри, необхідні для керування комплексом.
|
Комплекс є пристроєм |
|||
|
сполучення між вимірюваль- |
|||
|
ним приладом Щ-300, цифро- |
|||
|
вим термометром А565 і пер- |
|||
|
сональним комп'ютером. (див. |
|||
|
блок-схему на рис.3.2). Керу- |
|||
|
ючі сигнали – це сигнали, пе- |
|||
|
редані з комп'ютера в інтер- |
|||
|
фейсний модуль для керуван- |
|||
|
ня нагрівальним |
елементом |
||
|
(печі). Дані – це сигнали, пе- |
|||
|
редані модулем у комп'ютер |
|||
|
(температура зразка і струм). |
|||
ЕОМперсональний комп'ютер; |
Робоча напруга – напруга, що |
|||
подається на піч модуля. |
||||
Щ-300 - вимірювальний прилад; |
||||
А 565 – цифровий термометр; зразок – до- |
Струм через зразок – поточ- |
|||
сліджуваний зразок, що знаходиться в печі |
ний струм через зразок у про- |
|||
Рисунок 3.2 - Блок - схема підключення |
цесі експерименту. |
|
|
|
Функціонально |
ком- |
|||
комплексу |
||||
|
плекс складається |
з |
трьох |
|
блоків: керування, узгодження і живлення. Блок керування зібраний на двох мікросхемах К155ИР22 (регістр – реле) і К555КП7 (мультиплексор) і призначений для керування блоком узгодження. Під час роботи мікросхема К155ИР22 два рази в секунду переключає блок узгодження або в режим прийому даних із Щ-300 і А-565 або в режим передачі даних у комп'ютер (виходи SHIFT і LOAD). Отже, знімаються значення струму зі зразка напівпровідникової пластини і температура зі зразка.
Блок узгодження зібраний на шести мікросхемах К155ИР10 (восьмирозрядні регістри зсуву з паралельним вводом інформації) і узго-
18
дження між Щ-300, А-565 і комп'ютером під час експерименту. Кількість мікросхем обумовлена кількістю знаків, що зчитуються з Щ-300 і А-565 (три на передачу значення струму, три на передачу значення температури). По сигналі високого рівня з блоку керування відбувається рівнобіжне завантаження даних із Щ-300 і А-565 у блок узгодження. За наступним сигналом з блоку керування відбувається послідовна передача даних у комп'ютер для подальшої обробки. Мікросхеми можна виділити в два однакових модулі по трьох мікросхеми. По сигналі з блоку керування відбувається рівнобіжне завантаження даних із Щ-300 у блок узгодження. По наступному сигналі з блоку керування (мікросхема К155ИР22) відбувається послідовна передача даних у комп'ютер для подальшої обробки.
Для зняття термостимульованих струмів у полі, що тягне, застосовується зовнішнє регульоване джерело живлення (0 – 100 В). До джерела живлення так само підключений тиристор, що має власне живлення, для керування піччю. Цей вузол гальванічне розв'язаний для запобігання улучення виходу комп'ютера з ладу при улученні високої напруги на вхід.
Досліджуваний зразок напівпровідникової пластини вставляється у тримач і поміщається в піч. Піч, в свою чергу, підключається до комплексу із задньої сторони корпуса, а виводи з тримача і зовнішнє джерело живлення підключаються на передній панелі корпуса. Кабелями, що прикладаються до комплексу, відповідні виходи комплексу підключаються до входів Щ-300 і А-565. На задній панелі комплексу знаходяться розніми для підключення комп'ютера за допомогою спеціального кабелю через LPT-порт (кабель додається до комплексу).
На початку експерименту встановлюється значення напруги, що подається на зразок; виставляються діапазони вимірювання струму через зразок, потім у залежності від обраного режиму нагрівання печі (квантування по температурі чи за часом) знімаються дані (через визначені проміжки температури чи часу). За допомогою Щ-300 і А-565 зчитуються значення струму через зразок і температура досліджуваного зразка, і через комплекс дані вводяться у комп'ютер.
По закінченні експерименту необхідно відключити живлення комплексу А 565 і Щ 300, потім від’єднати досліджуваний зразок.
19
3.3 Програмне забезпечення
Для роботи з установкою використовується програмне забезпечення "TERMO". Програма "TERMO", що дозволяє одержати значення термостимульованих струмів зразків напівпровідникових пластин, запускається файлом Termo.EXE. Зовнішній вигляд головного вікна програми представлений на рис.3.3.
Рисунок 3.3 Зовнішній вигляд головного вікна програми "TERMO"
Програма дозволяє під час експерименту переглянути дані, отримані з комплексу (рис.3.2) і зберегти в окремий файл для подальшої обробки. Під заголовком вікна розташовується спадаюче меню, у якому розташовані всі органи керування.
Коротка характеристика елементів меню.
Меню Файл складається з наступних елементів: Зберегти як – дозволяє зберегти отримані дані в окремий файл для подальшої обробки інформації; Очистити – очищення попередніх даних; Позначка – перед початком експерименту рекомендується ставити позначку, де відображається дата і час одержання даних; Вихід – вихід із програми.
Меню Настроювання містить наступні елементи: Опції – встановлюють адресу порту зв'язку і затримку, яка служить для узгодження апаратної частини з програмною; Параметри – установлюються початкова і кінцева температури, крок за часом і температурою, квантування за часом чи температурою, потужність, похибки й умови переходу, а також режим роботи Щ-300.
Меню Дослід складається з: Запуск – запуск експерименту; Зупинка – припинення експерименту.
Після підключення комплексу за допомогою файлу Termo.EXE
20
запускається програма. На початку вимірювальної послідовності не-
|
обхідно виставити адресу порту |
|
зв'язку і затримку, а також діапа- |
|
зон вимірювання струму через |
|
зразок, початкову і кінцеву тем- |
|
ператури (оС), установити режим |
|
вимірювання (квантування по |
|
температурі чи за часом), крок |
|
нагрівання (температуру оС і час, |
|
мілісек) і коефіцієнти поправок в |
|
% у розділах опції і параметри |
|
спадаючого меню настроювання. |
Рисунок 3.4 - Зовнішній вигляд меню |
(рис.3.4.,3.5). Діапазон вимірю- |
“Опції” |
вання струму необхідно так само |
|
виставити вручну на Щ-300. |
Рисунок 3.5 - Зовнішній вигляд вікна «Параметри експерименту», де встановлюються необхідні значення
Початкова і кінцева температури змінюються в межах від 20°С до 300°С з кроком 1°С. Максимальна рекомендована температура 200 оС.
Крок по температурі змінюється в межах від 1 до 20 оС з кроком 1 оС, мінімальний крок, що рекомендується, 2 оС.
Після установлення всіх необхідних даних і переключення Щ- 300 у необхідний режим вимірювання запускається програма (Дослід/Запуск). Знімаються залежності струму, що тече через зразок і температура зразка. Дані виводяться на екран у три стовпчики: