Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

M02020 КП цилиндр перед

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
07.02.2016
Размер:
371 Кб
Скачать
☆

11

4 ДОПУСТИМІ НАПРУЖЕННЯ

4.1 Допустимі контактні напруження, МПа - (розраховують окремо для зубців шестірні і колеса )

[σ]н =

σнlim

K

 

;

де -σнlim (табл.4.1)

(4.1)

 

HL

 

Sн

 

 

 

Таблиця 4.1-Границі витривалості та допустимі граничні напруження

Термообробка

Марка

σн lim,

[σ]Н max,

σF lim,

[σ]Fmax,

 

 

 

 

сталі

МПа

МПа

МПа

МПа

Нормалізація

45,40Х,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.8σ Т

 

 

 

 

 

 

 

Поліпшення

40ХН,

2

 

 

 

 

+70

 

1.8

 

 

2.7

 

 

 

НВ

НВ

 

НВ

 

 

 

 

35ХМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гартування

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

після нагріву

 

 

 

 

17

 

 

 

 

+

40

 

 

 

 

 

550

 

1250

 

 

40Х,

HRC

 

HRC

 

 

 

СВЧ по кон-

+ 200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

туру зубців

40ХН,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(m ≥ 3мм)

35ХМ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гартування

45ХЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

600

 

1400

 

 

після нагріву

 

 

 

 

18

 

 

+

2.8σТ

 

 

 

 

 

 

 

HRC

 

 

 

СВЧ наскрізне

 

 

 

 

+ 150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(m < 3мм)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20Х,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цементація

20ХНМ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18ХГТ,

23

HRC

 

40

 

 

 

 

750

 

1200

 

 

 

 

 

 

 

HRC

 

 

 

 

 

 

 

12ХНЗА,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25ХГНМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нітроцемен-

25ХГМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тація

25ХГТ

23

HRC

 

40

HRC

 

800

 

1520

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

азотування

40ХНМ

1050

 

 

 

 

 

 

 

 

 

650

 

 

 

 

 

 

 

 

3.0 HV

 

2.5 HV

 

 

 

 

38Х2МЮ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примітки : 1. НВ, HRC , HV - середня твердість поверхонь зубців. 2. При дії реверсивного навантаження σF lim зменшити на 20-25%.

12

Sн = 1.1 – для зубчастих коліс з однорідною структурою (нормалізація, поліпшення, об’ємне гартування);

Sн = 1.2 – для зубчастих коліс із поверхневим зміцненням (гартування після нагріву СВЧ по контуру, цементація, нітроцементація, азотування).

Коефіцієнт довговічності КHL враховує можливості збільшення допустимих напружень при еквівалентному числі циклів NHE навантаження зубців за строк служби передачі, меншому від бази випробувань NH0:

N

KHL = 6 N

Н0 ≥ 1 ,

(4.2)

НЕ

 

NH0=30Н 2НВ.4 ,

(4.3)

де ННВ – середня твердість зубців шестерні та колеса в одиницях Брінелля. Якщо твердість колес задана в одиницях Роквелла, то їх пере-

водять в одиниці Брінелля.

 

 

 

 

 

 

НRC

35

45

47

48

51

53

55

57

HB

350

430

440

460

500

520

550

570

 

 

при Н≥НRC57

 

NH0=120 106.

При постійному режимі число циклів навантажень зубців колеса

N ∑2 = 60 n 2 t ∑ = 573,2 w 2 t ∑ .

(4.4)

При визначенні NHE для змінних навантажень (рис.2) не враховують пускові та короткочасні пікові навантаження, сумарне число

циклів дії котрих менше Nц ≤ 5 104 .

За індивідуального графіку навантаження (рис.2 а)

NHE 2 = N∑

 

∑(

Ti

)3

tі

.

 

T1

 

 

2

 

 

tΣ

 

 

 

 

 

 

За типового режиму навантаження (рис.2б)

NHE 2 = N ∑ 2 K HE ,

де KHE - (див.табл.4.2),

NHE 1 =NHE 2 U.

Якщо NHE ≥ NH0, то приймають КHL = 1,

за винятком режиму постійного навантаження, для якого :

(4.5)

(4.6)

(4.7)

13

КHL = 24

N H 0 ≥ 0.9 ;

(4.8)

 

N HE

 

тут NHE = N ∑ K HE ; КНЕ = 1.0 – (табл.4.2.)

Якщо NHE < NH0 ,то КHL розраховують за формулою (4.2) , але враховують такі обмеження:

- для однорідної структури матеріала зубця (ТО – нормалізація,

поліпшення, об’ємне гартування) КHL max ≤ 2.6 ;

- для зубців з поверхневим зміцненням (гартування після нагріву СВЧ, цементація, нітроцементація, азотування) КHL max ≤ 1,8.

Ці обмеження пов’язані з тим, що при малому числі циклів навантажень значення КHL і [σ]Н будуть великими, а тому з’являється небезпека статичного руйнування зубців.

Таблиця 4.2 - Коефіцієнт еквівалентності КЕ

Типовий режим навантаження

КНЕ

 

КFЕ

mF = 6

 

mF = 9

 

 

 

Постійний

1.0

1.0

 

1.0

Важкий

0.5

0.30

 

0.20

Середній рівноймовірний

0.25

0.14

 

0.10

Середній нормальний

0.18

0.063

 

0.038

Легкий

0.125

0.038

 

0.016

Особливо легкий

0.063

0.013

 

0.004

Розрахункове допустиме контактне напруження для прямозубих коліс будь - якої твердості, а також для косозубих коліс із твердістю зубців Н1,2 > HB 350

[σ]нр=[σ]нmin,

(4.9)

а для косозубих коліс із твердістю H1 > HB350, H2 < HB350

σ]нр=0,45([σ]н1 + [σ]н2) ≤ 1.23 [σ]н min,

(4.10)

тут [σ]н min менше з двох значень [σ]н 1

і [σ]н 2 .

Розрахункові значення [σ]н округлити до цілого.

4.2[σ]н max – (див.табл.3.1).

4.3Допустимі напруження на втому при згині, МПа

14

(розраховують окремо для зубців шестірні та колеса)

[σ] = σF lim K

FL

,

(4.11)

F

SF

 

 

 

 

 

 

σF lim - (див.табл.4.1);

SF = 1,75 – при ймовірності неруйнування зубців 0,9.

N

KFL = mF N

F 0 ≥ 1, NF0 = 4 106 .

(4.12)

FE

 

Для зубчастих коліс із твердістю поверхні зубців Н≤ НВ350-mF = 6; Для зубчастих коліс із твердістю поверхні зубців Н > НВ350-mF = 9.

За індивідуального графіку навантаження (рис 2а)

 

 

mF

 

ti

 

 

 

Ti

 

 

 

 

NFE2= N∑2

∑ T

 

 

 

,

(4.13)

t

 

 

1

 

 

 

Σ

 

 

N ∑ 2 - див. формулу (4.4).

 

 

 

 

 

 

 

За типового режиму навантаження (рис.2б)

 

NFE 2 = N ∑ 2 * KFE ,

 

 

 

 

(4.14)

KFE – знаходять з табл. 4.2 у зв’язку з прийнятим значенням mF.

NFE

= NFE U

(4.15)

1

1

 

Якщо NFE ≥ NF0, то приймають KFL =1 ;

Якщо NFE ≤ NF0, то KFL розраховують за формулою (4.12),

але враховують такі обмеження :

при mF = 6

KFL max

≤ 2.08 ;

при mF = 9

KFL max

≤ 1.63.

4.4 [σ]F max – (див.табл.4.1).

15

5 ПРОЕКТНИЙ РОЗРАХУНОК

5.1 За ГОСТ 21.354-75 міжосьову відстаньаW′ визначають за

умовою стійкості активних поверхонь зубців проти втомного викришування, мм :

а'

= Ка (U ± 1) 3

T2 KHβ

,

(5.1)

W

 

ψba U 2 [σ

]2H

 

 

 

 

де

495МПа1/3 – для прямозубої (β=0) передачі;

Ка=

430МПа1/3 – для косозубої (β≠0) передачі; “+” – зовнішнє зачеплення ;

“ - “ – внутрішнє зачеплення ; Т2 – обертовий момент на колесі, Нм ;

U –див. початкові дані (“U” повинно відповідати стандарту - табл.5.1.)

Таблиця 5.1 - Номінальні передаточні числа “U ” (ГОСТ 2185-66)

1-й

 

1.25

 

1.6

2.0

2.5

3.15

4.0

5.0

6.3

ряд

1.4

 

 

 

 

 

4.5

 

 

2-й

 

 

1.8

2.24

2.8

3.55

5.6

-

ряд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коефіцієнт КНβ вибирають за табл. 5.2, в якої

 

 

 

 

 

 

 

 

ψ bd = 0.5ψ ba (U ± 1),

 

(5.2)

тут

ψ ba =

b2

- коефіцієнт ширини вінця колеса відносно міжосьової

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

відстані (див.табл 5.3).

Коефіцієнт ψ ba значно впливає на габарити та масу передачі. При малих значеннях ψ ba міжосьова відстань, і, відповідно, габарити

передачі будуть великими. При великих значеннях ψ ba зростає нері-

вномірність розподілення навантаження по ширині вінця і матеріал коліс використовується нераціонально.

16

[σ]н – див. розділ 4.1.

Розташу-

Твер-

 

К Нβ

при ψ bd , рівному

 

 

вання

дість

 

 

α

 

 

 

 

 

 

 

коліс

зуб-

 

 

 

 

 

 

 

 

відносно

ців*

0.2

0.4

0.6

 

0.8

1.0

1.2

 

опор

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

Симетри-

1.01

1.02

1.030

 

1.0

1.05

1.07

 

чне

б

1.01

1.02

1.04

 

4

1.10

1.16

1.10

 

 

 

 

 

 

1.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

7

 

 

 

Несимет-

1.03

1.05

1.07

 

1.1

1.11

1.19

 

ричне

б

1.04

1.08

1.20

 

2

1.29

1.48

1.15

 

 

 

 

 

 

1.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

9

 

 

 

Консоль-

1.06

1.15

1.25

 

1.3

-

-

1.2

не

б

1.16

1.35

1.45

 

6

-

-

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

Таблиця 5.2 – Коефіцієнти К Нβ

та К Fβ = α К Нβ

 

Примітка.* а – НВ2 ≤ 350; б – НВ2 > 350.

Таблиця 5.3 - Коефіцієнт ширини зубчастих коліс ( ГОСТ 2185 –

66 )

Розташування коліс

Твердість поверхонь

ψ ba =

b2

 

відносно

опор та

 

aW

тип передачі

зубців

 

Симетричне

Н будь-яка

0.400 ; 0.500 .

Несиметричне

Н2> НВ 350

0.2; 0.25; 0.28; 0.315;

 

 

Н2 ≤ НВ 350

0.315; 0.4;

Консольне

розта-

 

0.2; 0.25 ;

 

шування одного або

 

 

обох коліс

 

Н будь-яка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шевронна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шеврон з канавкою

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.63….1.0;

 

рознесений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.2; 0.25;

 

 

коробка передач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.1; 0.15; 0.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

внутрішнє

зачеп-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.2.

 

 

лення

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1.1

а'

узгодити з а

 

за стандартом (табл.5.4) та призначити допу-

 

 

W

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стимі відхилення міжосьової відстані ( табл. 5.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 5.4 - Міжосьова відстань

 

аW , мм ( ГОСТ 2185 – 66 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-й

 

4

 

 

50

 

63

 

80

100

 

125

 

160

200

 

250

315

 

400

ряд

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-й

 

-

 

 

-

 

-

 

 

71

90

 

112

 

140

180

 

225

280

 

355

ряд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 5.5 – Допустимі відхилення міжосьової відстані

 

 

 

 

Допустимі відхилення ± ∆ а , мкм при а , мм

 

Норма

 

 

 

боково-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

го

про-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< 80

 

 

80..125

140..180

 

200..250

280..315

 

355..400

міжку

 

 

95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

110

 

 

125

 

 

 

145

 

160

 

180

 

Б

 

 

 

 

60

 

 

70

 

 

 

80

 

 

 

92

 

105

 

115

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2Розрахувати m` ( β =0) або m 'n (β ≠ 0)

m` = (0,01….0,02) • аW

при Н1,2

≤ НВ350

для силових передач

m` = (0,0125…0,025) • аW

при Н1

≥ НВ350

m1 > 1,5мм

 

і Н2 ≤ НВ350

 

m` = (0,016…0,032) • аW

при Н1,2 ≥ НВ350

 

Для високонавантажених передач з твердістю активних поверхонь зубців Н ≥ HRC56 і реверсивному навантаженні модуль ви-

бирати рівним m` 0,032 аW ;

Розраховане значення модуля узгодити з модулем за стандартом (табл.5.6).

18

Таблиця 5.6 - Модуль зубчастих коліс m , мм (ГОСТ 9563-60 )

1-й

 

1,5

2

2,5

 

3

4

5

 

6

8

10

ряд

 

1,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-й

 

2,25

2,75

 

3,5

4,5

5,5

 

7

9

11

ряд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примітка. Для редукторів допускають модулі 1,6; 3,15; 6,3; 12,5.

 

 

 

5.3 Вирахувати

 

Z ´Σ = Z2 ± Z1 =

 

2аW

,

 

 

(5.3)

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

причому для прямозубих передач модуль, визначений за п.5.2,брати

таким, щоб Z Σ

отримати цілим .

 

 

 

Для косозубих передач

 

 

 

 

 

 

 

Z Σ' =

2aW cos βmin

 

,

(5.4)

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

Кут β рекомендують вибирати за умовою

εβ ≥ 1,12

де

εβ

=

b sin βmin

 

,

(5.5)

π m

 

 

 

 

 

 

звідки βmin ≥ arcsin 1,12 π m . (5.6)

ψba аW

Z 'Σ округлити в меншу сторону до цілого числа,

розрахувати cos β = m ZΣ (з точністю до 0,00001)

2aW

ізнайти дійсне значення кута β

β= arccos β ,

для косозубих коліс β = 8…20 o ; для шевронних коліс β = 25…40 o

 

 

 

 

 

19

 

5.3.1

Z1 =

 

Z∑

 

та округлити до цілого Z1.

(5.7)

U ± 1

 

 

 

 

За умовою непідрізання зубців

 

 

 

 

 

 

Z1 ≥ Zmin,

(5.8)

Zmin = 17 при β = 0,

Zmin = 17cos 3 β при β ≠ 0.

 

Для силових передач згідно з ГОСТ 16532-70 (додаток 2) рекомендують число зубців прямозубої шестірні брати Z1р ≥ 21, а для

косозубої- Z1р ≥ Zmin + 2 , деZmin вибираютьвзалежностівідкута β :

β , град ≤ 12,

більш 12 до 17,

більше 17 до 21 ,

більше 21 до 24.

Z min

17

16

15

14

 

Якщо Z1 > Zip, подальші розрахунки ведуть за пунктом 5.4 і т.д.

5.3.2

Z2=ZΣ-Z1 – для зовнішнього зачеплення,

(5.9)

 

Z2=ZΣ+Z1 – для внутрішнього зачеплення.

 

При U ≥ 3,5 та числа зубців Z1≤20 (β=0), Z1≤17 (β≠0) рекомендують застосовувати передачу з висотною корекцією (із сумарним зміщенням XΣ=0 і Х1=−Х2 ) – табл. 5.7.

Таблиця 5.7 - Рекомендовані коефіцієнти зміщення та основні параметрисиловихциліндричнихпередач( ГОСТ16532-70, додаток2).

Коефіцієнт зміщення

 

Передачі

 

 

прямозубі

 

косозубі

 

 

 

 

 

Шестерні

Колеса

 

 

 

Х2

Х1

 

 

 

+0,3

-0,3

14 ≤ Z ≤ 20

 

Z1 ≥ Zmin+ 2 ≥ 10

 

 

U ≥ 3,5

 

 

 

 

aw = 0,5 (Z1+Z2) m

 

+0,5

-0,5

12≤Z1≤20

 

 

 

 

U ≥ 3,5

 

 

Обмеження по підрізанню β град. до 10; більше 10 до 15; більше 15 до 20; більше 20 до 25

Zmin 12 11 10 9

Розміри коліс передачі з висотною корекцією

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

аw = 200 ;

aw =

Z1 + Z2

 

m ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2cos β

 

 

 

 

 

dw1,2 = d1,2

=

mZ1,2

; (з точністю три знаки після коми)

 

 

 

 

 

 

 

cos β

 

 

 

 

 

db1,2

= dw1,2 cos aw ;

 

 

 

 

 

da1,2

= dw1,2

+ 2(1+ X1,2 )m ;

 

 

εa =

Z1 tgaa

 

+ Z2 tgaa

 

 

−(Z1

+ Z2 ) tgaw

≥ 1,2 ;

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

db1,2

 

2π

 

 

 

aa1,2

= arccos

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

da1,2

 

 

 

 

 

З ціллю підвищення контактної міцності або міцності зубців при згині використовують кутову корекцію (ХΣ =Х1+Х2 >0). Подрібніше , див., наприклад, [10] табл.. 10.4, а також у довіднику [2]. Кутова корекція зубчастого зачеплення у порівнянні з висотною має ряд переваг, головними з яких є підвищення міцності зубців двох зубчастих коліс і можливість вписування передачі у наперед задану між осьову відстань.

5.4 Uф=

Z2

∆U =

UФ −U

100% ≤ [ ∆ U ]= ± 4%

(5.10)

 

 

Z1

 

 

U

 

5.5 Геометричні розміри коліс, мм

 

d1,2 =

 

mZ1,2

, (з точністю три знаки після коми),

(5.11)

 

cos β

 

 

 

 

 

 

ділильні діаметри повинні задовольняти умовам

 

 

 

 

 

 

 

d2±d1=2 аW ,

(5.12)

“+” – для зовнішнього, “-” – для внутрішнього зачеплення.

 

Для зовнішнього зачеплення

 

 

 

 

 

 

da1,2 = d1,2 + 2m,

(5.13)

 

 

 

 

 

 

df1,2=d1,2–2,5m.

(5.14)

Для внутрішнього зачеплення

 

 

 

 

 

 

 

da2=d2-1,75m,

(5.15)

 

 

 

 

 

 

df2=2 аW +da1+0.5m.

5.16)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]