Розрахункова_тфкз

Варіант 11

1 Знайти всі значення кореня

3 i .

2Розв’язати квадратне рівняння

x2 ( 2 3i)x 4 2i 0.

3 Зобразити на комплексній площині лінію та область:

4 Відновити аналітичну функцію f(z)=u(x,y)+iv(x,y),якщо задана ії дійсна частина, та знайти її похідну в точці z0 :

5 Знайти коефіцієнт С-1 при розкладанні у ряд Лорана в околі точки z0 1 функції

1

f (z) (z 1)ez 1 .

6 Обчислити інтеграли:

8 Знайти зображення для функції f(t) та оригінал для функції F(p):

9 За заданим графіком оригіналу знайти зображення Лапласа.

10 Операційним методом розв’язати задачу Коші:

12

Варіант 12

1 Знайти всі значення кореня

.3 8i

2Розв’язати квадратне рівняння

x2 ( 3 6i)x 7 9i 0.

3 Зобразити на комплексній площині лінію та область:

4Відновити аналітичну функцію f(z)=u(x,y)+iv(x,y),якщо задана ії уявна частина, та знайти її похідну в точці z0

v(x, y) 4xy 3y 5x 1, z0 1 2i.

5 Знайти коефіцієнт С-1 при розкладанні у ряд Лорана в околі точки

Варіант 14

1 Знайти всі значення кореня

364i .

2Розв’язати квадратне рівняння

x2 ( 1 4i)x 5 i 0.

3Зобразити на комплексній площині лінію та область:

4Відновити аналітичну функцію f(z)=u(x,y)+iv(x,y),якщо задана ії уявна частина, та знайти її похідну в точці z0

v(x, y) 4x 3y 2xy 7, z0 2 4i.

8 Знайти зображення для функції f(t) та оригінал для функції F(p) :

9 За заданим графіком оригіналу знайти зображення Лапласа.

10 Операційним методом розв’язати задачу Коші:

15

Варіант 15

1 Знайти всі значення кореня

3125i .

2Розв’язати квадратне рівняння

x2 ( 1 7i)x 12 i 0.

3 Зобразити на комплексній площині лінію та область:

4Відновити аналітичну функцію f(z)=u(x,y)+iv(x,y),якщо задана ії дійсна частина, та знайти її похідну в точці z0:

5 Знайти коефіцієнт С-1 при розкладанні у ряд Лорана в околі точки z0 i функції

f (z) (z i)sin 2 . (z i)2

9 За заданим графіком оригіналу знайти зображення Лапласа.

10 Операційним методом розв’язати задачу Коші:

16

Варіант 16

1 Знайти всі значення кореня

3 i .

2Розв’язати квадратне рівняння

x2 (2 6i)x 11 10i 0.

3 Зобразити на комплексній площині лінію та область:

4Відновити аналітичну функцію f(z)=u(x,y)+iv(x,y),якщо задана ії дійсна частина, та знайти її похідну в точці z0 :

5 Знайти коефіцієнт С-1 при розкладанні у ряд Лорана в околі точки z0 2 функції

1

f (z) (z 2)ez 2 .

6 Обчислити інтеграли:

7 Знайти лишки функції

f (z) 1 cos3z . 2z2

8 Знайти зображення для функції f(t) та оригінал для функції F(p) :

9 За заданим графіком оригіналу знайти зображення Лапласа.

10 Операційним методом розв’язати задачу Коші:

17

Варіант 17

1. Знайти всі значення кореня

3 8i .

2Розв’язати квадратне рівняння

x2 ( 2 3i)x 11 3i 0.

3 Зобразити на комплексній площині лінію та область:

4Відновити аналітичну функцію f(z)=u(x,y)+iv(x,y),якщо задана ії уявна частина, та знайти її похідну в точці z0 :

5 Знайти коефіцієнт С-1 при розкладанні у ряд Лорана в околі точки z0 1 функції

f (z) (z 1)2 sin 1 . z 1

6 Обчислити інтеграли:

7 Знайти лишки функції

8 Знайти зображення для функції f(t) та оригінал для функції F(p) :

9 За заданим графіком оригіналу знайти зображення Лапласа.

f(t)

2

0 2 4 6 8 t

10 Операційним методом розв’язати задачу Коші:

18

Варіант 18

1 Знайти всі значення кореня

3 27i .

2Розв’язати квадратне рівняння

x2 ( 3 2i)x 5 5i 0.

3 Зобразити на комплексній площині лінію та область:

4Відновити аналітичну функцію f(z)=u(x,y)+iv(x,y),якщо задана ії дійсна частина, та знайти її похідну в точці z0 :

5 Знайти коефіцієнт С-1 при розкладанні у ряд Лорана в околі точки z0 4 функції

(z 3)3

8 Знайти зображення для функції f(t) та оригінал для функції F(p) :

9 За заданим графіком оригіналу знайти зображення Лапласа.

10 Операційним методом розв’язати задачу Коші:

19

Варіант 19

1 Знайти всі значення кореня

3 64i .

2Розв’язати квадратне рівняння

x2 (5 6i)x 11 3i 0.

3 Зобразити на комплексній площині лінію та область:

4Відновити аналітичну функцію f(z)=u(x,y)+iv(x,y),якщо задана ії уявна частина , та знайти її похідну в точці z0 :

10 Операційним методом розв’язати задачу Коші:

20