Вышмат экзамен сурактары

214. - + - + … қатардың жалпы мүшесін табыңыз.

215. қатардың жалпы мүшесінің формуласын жазыңыз.

216. (1), (2), (3) қатарларының қайсысы жинақты қатар болатындығын анықтаңыз.

217. қатарын жинақтылыққа зертте.

218. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

219. жинақталу радиусын табыңдар.

220. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

221. қатардың алғашқы төрт мүшесін табыңыз.

222. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

223. қатарының n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар.

224. мүшелері арқылы қатардың n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар.

225. мүшелері арқылы қатардың n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар.

226. мүшелері арқылы қатардың n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар.

227. f (x) = cos5x функциясын Маклорен қатарына жіктеп және оның жинақталу облысын табыңдар.

228. f(x)=e^3x. Маклорен қатарына жіктеп және оның жинақталу облысын табыңдар.

229. f(x) = sin2x функциясын Маклорен қатарына жіктеп және оның жинақталу облысын табыңдар.

230. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

231. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

232. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

233. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

234. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

235. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

236. функциясын Маклорен қатарына жіктеп және оның жинақталу облысын табыңдар.

237. функциясын Маклорен қатарына жіктеп және оның жинақталу облысын табыңдар.

238. функциясын Маклорен қатарына жіктеп және оның жинақталу облысын табыңдар.

239. Берілген қатарларды жинақтылыққа зерттеңдер: .

240. Берілген қатарларды жинақтылыққа зерттеңдер: .

241. Берілген қатарларды жинақтылыққа зерттеңдер: .

242. Берілген қатарларды жинақтылыққа зерттеңдер:

243. қатарының қосындысын табыңдар.

244. қатарының жалпы мүшесін табыңдар.

245. қатарының жинақталу интервалын табыңдар.

246. у = е^х функциясын Маклорен қатарына жіктеңдер.

247. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

248. q-дың қандай мәнінде қатар жинақталады ( геометриялық прогрессия ).

249. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

250. -қатары жинақты қатар. шегінң қандай мәнінде қатары жинақсыз болады ?

251. қатарының жинақталу облысын табыңдар

252. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

253. y=sinx қатарының жинақталу облысын табыңдар.

254. y=cos x қатарының жинақталу облысын табыңдар.

255. қатары жинақты болса, оның қатарының жинақталу облысын табыңдар қосындысын табыңдар.

256. қатары жинақты болса, оның қосындысын табыңдар.

257. f(x) функциясы үшін Маклорен қатарының жалпы түрін жазыңдар.

258. Гармоникалық қатар деп қандай қатарды айтамыз?

259. қатары жинақты болса, оның қосындысын табыңдар.

260. қатары жинақты болса, оның қосындысын табыңдар.

261. қатары жинақты болса, оның қосындысын табыңдар.

262. қатары жинақты болса, оның қосындысын табыңдар.

263. жалпы мүшесінің формуласын жазыңдар.

264. функциясын Маклорен қатарына жіктеп және оның жинақталу облысын табыңдар.

265. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

266. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

267. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

268. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

269. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

270. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

271. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

272. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

273. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

274. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

275. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

276. қатарын жинақтылыққа зерттеңдер.

277. қатары жинақтала ма? Онда оның қосындысын табыңдар.

278. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

279. қатарының жинақталу облысын табыңдар

280. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

281. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

282. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

283. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

284. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

285. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

286. Қатардың жинақты болуының қажеттілік белгісін тұжырымдап беріңдер.

287. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

288. қатарының қосындысын табыңдар.

289. қатарының қосындысын табыңдар.

290. қатарының қосындысын табыңдар.

291. қатарының қосындысын табыңдар.

292. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

293. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

294. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

295. қатарының жинақталу облысын табыңдар.

296. қатарының қосындысын табыңдар.

297. 1+x+2x²+…+n!xⁿ+… қатарының жинақталу облысын табыңдар.

298. 10x+100x² +…+ 10ⁿxⁿ +… дәрежелік қатарының жинақталу радиусын табыңдар.

299. Жалпыланған гармоникалық қатардың жалпы түрін жазыңдар.

300. қатары қандай жағдайда жинақталады?

301. қатарының жинақталу радиусының формуласын жазыңдар.

302. а₀+а₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ+… дәрежелік қатары берілсін, егер болса, қатардың жинақталу облысы неге тең?

303. интегралын есептеңдер.

304. еселі интегралын есептеңдер, мұнда D-үшбұрыш төбелері О(0;0), A(1;1), B(0;1).

305. эллипстік параболоидпен, x + y = 1 жазықтығымен және координаталар жазықтығымен шектелген дененің көлемін табыңдар.

306. полярлық координатаға көшу арқылы есептеңдер.

307. параболасымен және y = x түзуімен шектелген фигураның ауданын екі еселі интегралдың көмегімен есептеңдер.

308. y = sin x, y = cos x, x = 0 () қисықтарымен шектелген фигураның ауданын екі еселі интегралдың көмегімен есептеңдер.

309. берілген үш еселі интегралды сфералық координатаға көшу арқылы есептеңдер.

310. неге тең, егер D- шеңбер .

311. неге тең, мұнда Т - облысы, x² + y² + z² = R² сферасымен шектелген.

312. интегралын есептеңдер.

313. интегралын есептеңдер, мұнда D - шеңбер x² + y² 9.

314. интегралын есептеңдер, мұнда D – эллипс .

315. еселі интегралын есептеңдер.

316. еселі интегралын есептеңдер.

317. еселі интегралын есептеңдер.

318. еселі интегралын есептеңдер.

319. , x = 0, y = 0, z = 0 беттерімен шектелген дененің көлемін табыңдар.

320. қисығыныңбір ілмегімен шектелген фигураның ауданын еселі интегралдың көмегімен мұнда D интегралдау облысы табыңдар.

321. шектелген фигураның ауданын табыңдар.

322. , мұнда D интегралдау облысы x = 2, x = 3, y = 1, y = 5 сызықтарымен шектелген, оның интегралдау шектерін қойыңдар.

323. , мұнда D интегралдау облысы y = 0,y = a,y = x, y= x - 2a сызықтарымен шектелген, оның интегралдау шектерін қойыңдар.

324. Еселі интегралдардың интегралдау ретін өзгертіңдер .

325. Еселі интегралдардың интегралдау ретін өзгертіңдер .

326. Еселі интегралдардың интегралдау ретін өзгертіңдер .

327. Еселі интегралдың геометриялық мағынасы неде?

328. Еселі интегралдың физикалық мағынасы неде?

329. D жазық фигурасының ауданын есептеу формуласын жазыңдар.

330. Еселі интегралдауда дененің көлемін есептеу формуласын көрсетіңдер.

331. z = f(x,y) үздіксіз функциясымен берілген жағдайдағы, беттің ауданын есептеу формуласын жаз.

332. Берілген беттермен шектелген дененің көлемін есептеу формуласын жаз.

333. f(x,y,z) функциясының еселі интегралы деп нені айтады?

формуласы ненің формуласы?

303. Расставить пределы интегрирования в интеграле , где D: y = x², x = y².

304. интегралының интегралдау шектерін қойыңдар, мұнда D: ρ = asinφ.

305. интегралының интегралдау шектерін қойыңдар, мұнда D: ρ = 1 – cosφ.

306. интегралының интегралдау шектерін қойыңдар, мұнда D: ρ = a.

307. интегралының интегралдау шектерін қойыңдар, мұнда D: ρ = sin.

308. интегралының интегралдау шектерін қойыңдар, мұнда D: 0x3, 1y4.

309. интегралының интегралдау шектерін қойыңдар, где D: 1x3, 2y5.

310. интегралын есептеңдер.

311. , где 0x2, 1y2 интегралын есептеңдер.

312. , где 0xπ, πy2π интегралын есептеңдер.

313. , где 0x1, 0y2 интегралын есептеңдер.

314. , где 1x2, 0yπ/2 интегралын есептеңдер.

315. , где 0x1, 0y1 интегралын есептеңдер.

316. интегралын есептеңдер.

317. интегралын есептеңдер.

318. интегралын есептеңдер.

319. интегралын есептеңдер.

320. интегралын есептеңдер,мұнда D: 0xπ, 0yπ/2.

321. интегралдау ретін өзгертіңдер.

322. интегралдау ретін өзгертіңдер

323. полярлық координатаға көшу арқылы есептеңдер.

324. . полярлық координатаға көшу арқылы есептеңдер.

325. полярлық координатаға көшу арқылы есептеңдер.

326. f(x,y,z) үш еселі интегралы деп…

327. ν үш еселі интегралының шектерін қойыңдар: z = 1 – x² – y², z = 0.

328. интегралын есептеңдер.

329. интегралын есептеңдер.

330. интегралын есептеңдер.

331. циллиндрлік координатаға көшу арқылы интегралды есептеңдер.

332. циллиндрлік координатаға көшу арқылы интегралды есептеңдер.

333. интегралын есептеңдер.

334. интегралын есептеңдер.

367. Оқиғаның ықтималдығы деп нені айтады?

368. Ақиқат оқиғаның ықтималдығы неге тең?

369. Урнада барлығы салмағы мен мөлшерлері бірдей 10 шарлар салынған. Оның 4-еуі қызыл және 6 –уы көгілдір шарлар. Урнадан кез-келген бір шар алынды. Алынған шардың көгілдір болу ықтималдығы қандай?

370. 1 ден 30-ға дейін бірдей карталарға жазылып, урнаға салынған. Араластырылғаннан кейін урнадан кез-келген бір карта алынады.Алынған картадағы санның 5-ке бөлінетін санның шығу ықтималдығы қандай?

371. Стандартты емес детальдардың дайындалу ықтималдығы 0,05 екнін ескере отырып, кез-келген алынған 5 детальдің 4-еуі стандартты деталь болуының ықтималдығы қандай?

372. Ер бала мен қыз баланың туу ықтималдығы бірдей екенін ескере отырып, жаңа туған 10 баланың 6-уы ер бала болу ықтималдығын табыңдар.

373. Үш кеме банан әкелінеді деп күтілуде. бананами. Статистика әкелінетін бананның 1 % жолда бүлініп кететінін көрсетті. Бір кемедегі баннаның бүлініп кету ықтимаодығын табыңдар.

374. Үш кеме банан әкелінеді деп күтілуде. бананами. Статистика әкелінетін бананның 1 % жолда бүлініп кететінін көрсетті. Екі кемедегі баннаның бүлініп кету ықтималдығын табыңдар.

375. Үш кеме банан әкелінеді деп күтілуде. бананами. Статистика бойынша әкелінетін бананның 1 % жолда бүлініп кетеді. Үш кемедегі баннаның бүлініп кету ықтималдығын табыңдар.

376. Үш кеме банан әкелінеді деп күтілуде. бананами. Статистика әкелінетін бананның 1 % жолда бүлініп кететінін көрсетті. Ешқандай кемедегі бананның бүлінбей келу ықтималдығы қандай?

377. Салынған тұқымның өсіп шығу 70 % -ті құрайды.Салынған 10 тұқымның 8 тұқымы өсіп шығу ықтималдығы қандай?

378. Салынған тұқымның өсіп шығу 70 % -ті құрайды.Салынған 10 тұқымның 8-ден артық тұқымы өсіп шығу ықтималдығы қандай?

379. Кез келген алынған детальдың стандатртты емес деталь болу ықтималдығы 0,1-ге тең. Кез келген алынған 5 детальдің ішінде 2-ден артық емес стандартты емес деталь болу ықтималдығы қандай?

380. Цехта 6 мотор әрқайсысының белгілі бір моментте істеп тұрғандығының ықтималдығы 0,8-ге тең. Белгілі бір моментте 4 мотордың істеп тұруының ықтималдығын табу керек.

381. Цехта 6 мотор әрқайсысының белгілі бір моментте істеп тұрғандығының ықтималдығы 0,8-ге тең. Белгілі бір моментте барлық мотордың істеп тұруының ықтималдығын табу керек.

382. Теңгені 6 рет лақтырғанда,кем дегенде 2 рет гербтің пайда болуының ықтималдығы қандай?

383. Теңгені 5 рет лақтырғанда, кем дегенде 2 рет сан жағының пайда болуының ықтималдығы қандай?

384. Теңгені 5 рет лақтырғанда, кем дегенде 2 реттен кем сан жағының пайда болуының ықтималдығы қандай?

385. Қобдишадағы 20 электр шамының 15-нің кернеуі 220 В. Осы қобд ишадағы электр шамдарын араластырып жіберіп алынған кез келген бір электр шамының кернеуінің 220 В болатындығының ықтималдығын табыңыз:

386. Арбуздың 80% піскен. Төрт арбуз кездейсоқ алынды. Соның үшеуінің піскен екендігінің ықтималдығын тап.

387. Ұл балалар мен қыз балалардың туу ықтималдығы бірдей екендігін қабылдай отырып, 3 жаңа туған нәрестенің 2 ұл бала болу ықтималдығын табыңыз.

388. Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,6 ал екіншісінікі 0,8. екі атқыштың да бірдей нысанаға тигізу ықтималдығын табыңыз:

389. Топтағы 15 студенттің 10 – спортшы. Кез-келген шақырылған бір студенттің спортшы екендігінің ықтималдығын табыңыз.

390. 100 ұтыс билетінің ішінде 5 ұтыс билеті бар. Алынған екі билеттің ең болмағанда бір билеттен ұтыс шығу ықтималдығын табыңдар.

391. 100 ұтыс билетінің ішінде 5 ұтыс билеті бар. Алынған төрт билеттің ең болмағанда бір билеттен ұтыс шығу ықтималдығын табыңдар.

392. Студенттің бірінші емтиханды тапсыру ықтималдығы 0,9-ға, екінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,9 үшінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,8 – ге тең. Студенттің екінші емтиханды тапсыру ықтималдығы неге тең?

393. Студенттің бірінші емтиханды тапсыру ықтималдығы 0,9-ға, екінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,9 үшінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,8 – ге тең. Студенттің екі емтиханды тапсыру ықтималдығы неге тең?

394. Студенттің бірінші емтиханды тапсыру ықтималдығы 0,9-ға, екінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,9 үшінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,8 – ге тең. Студенттің бір емтиханды тапсыру ықтималдығы неге тең?

395. Студенттің бірінші емтиханды тапсыру ықтималдығы 0,9-ға, екінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,9 үшінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,8 – ге тең. Студенттің үш емтиханды да тапсыру ықтималдығы неге тең?

396. Тәуекел етіп алынған бөлшектің стандартты болмау ықтималдылығы 0,1-ге тең. Тәуекел етіп алынған 5 бөлшектің 2-нің стандартты еместігінің ықтималдығын табыңыз.

397. Кейбір өсімдіктің тұқымдарының шығымдылығы 60% құрайды. 3 егілген тұқымнан 2 өсіп шығу ықтималдығы қандай

398. n элементен k элемент бойынша терулер формуласын жаз.

399. n элемент бойынша алмастырулар формуласын жаз.

400. n элементен k элемент бойынша орналастырулар формуласын жаз.

401. 5 ұпайдың пайда болу ықтималдығы . 5 ұпайдың пайда болмау ықтималдығын қандай?

402. «великан» сөзінен кез келген бір әріп алынған .Алынған әріптің дауысты дыбыс болу ықтималдығынқандай?

403. Екі мерген кезекпен атыс жасады. Бірінші мергеннің нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8, ал екіншісінікі – 0,7. Ең болмағанда бір атқыштың нысанаға оқты тигізу ықтималдығын қандай?

404. Екі теңге лақтырылсын.Бросают 2 монеты. Герб жағының ең болмағанда бір рет пайда болу ықтималдығы қандай?

405. Тәуелсіз оқиғалар деп қандай оқиғаны айтады?

406. Жәшіктегі шарлардың 3-і ақ және 7 қара шарлар.Кез келген алынған шардың ақ болу ықтималдығы қандай?

407. Тиынды 5 рет лақтырады. Жазудың 2 реттен аз түсу ықтималдығын табыңыз.

408. Ойланған екі таңбалы санның кездейсоқ айтылған сан болу ықтималдығын табыңыз.

409. Екі ойын кубигі лақтырылған. Екі кубикте бірдей санды жақтардың түсу ықтималдығын тап.

410. Студент емтиханның 35 сұрағының 30 біледі. Оның емтихан алушы қойған бір сұраққа жауап беру ықтималдығын табыңыз.

411. 1,2,3 сандары жазылған шарлар араластырылып, кез келген ретпен бір-бірлеп алынған. Сонда шарлардың 3,2,1 ретімен алыну ықтималдығын тап.

412. Ұл балалар мен қыз балалардың туу ықтималдығы бірдей екендігін қабылдай отырып, 3 жаңа туған нәрестенің 2 ұл бала болу ықтималдығын табыңыз.

413. Үздіксіз кездейсоқ шама Х тығыздық үлестіру функциясы арқылы (0; 4) аралығында берліген, одан тыс . М(Х)-ті табыңыз.

414. Үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімінің формуласы қандай формуламен есептеледі?

415. Дискреетті кездейсоқ шаманың матеаматикалық күтімі қандай формуламен есептеледі?

416. Үлетіру тығыздығы қандай формуламен беріледі ?

417. Бір жылда екі фирманың банкрот болу ықтималдылығы 0,06 және 0,09. Жылдың аяғында екі фирманың жұмыс істеп тұру ықтималдылығын тап.

418. Жәшіктегі 20 шардың 6-уы қызыл, 4-уі көк,10-ы ақ.Жәшіктен кез келген екі шар алынды. Алынған шарлардың түсті шарлар болуының ықтималдығын табыңдар.

419. Құмырада 5 көк, 6 қызыл , 4 сары и 10 ақ астра гүлі бар. Кез келген алынған астраның ақ астра болмау ықтималдығы қандай?

420. Кез келген екі таңбалы сан ойластырылған. Ойластырылған санның шығу ықтималдығы қандай?

421. Теңгені екі рет лақтырғанда ең болмағанда бір рет елтаңба жағының шығу ықтималдығы қандай?

422. Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлар санының қосындысы 7-ге тең болатын сандардың шығу ықтималдығын табыңдар.

423. х₁=-4, х₂= 6, х₃=10 и р₁=0,2, р₂=0,3, p₃=0,5 берілген. М(х) математикалық күтімін табыңдар.

424. х₁=2, х₂=4,x₃=5,x₄=6 и p₁=0,3, p₂=0,1, p₃=0,2,p₄= 0,4 берілген. М(х) математикалық күтімін табыңдар.

425. х₁=-1, х₂=2, x₃=5, и p₁=0,3, p₂=0,5, p₃=0,2 берілген. D(x) дисперсиясын табыңдар.

426. р₁=0,2, р₂= 0,3, р₃=0,5 және М(х)=2,3. мүмкін болатын х_{3 –ті} табыңдар, егер х₁=1,х₂=2.

427. х₁=-10, х₂=10, x₃=20, и p₁=0,1, p₂=0,4, p₃=0,5 берілген. D(x)- ті табу керек.

428. Дискретті кездейсоқ шама Х таблица түрінде берілген: