Задачі_1_ для контрольної роботи

Зрізи	Виїмки			Наявна кількість ґрунту, т.
	1	2	3
А	1	2	3	160
В	2	1	3	50
С	1	2	4	90
Необхідна кількість ґрунту, т.	100	140	60

Задача 24.

Для контролю за роботою космічної ракети використовуються чотири види датчиків, які розміщені на ракеті і результати вимірювань, яких реєструються трьома видами наземних реєсторів-самописців. Кожен датчик визначає одну з характеристик (температуру, тиск) і передає результати по окремому каналу зв’язку на будь-який самописець. У таблиці приведені кількість датчиків і самописців, а також час, затрачений на включення відповідного каналу зв’язку. Скласти математичну модель задачі, що передбачає таке закріплення датчиків до пристроїв, що реєструють, при якому досягається мінімум сумарних витрат на переключення каналів.

самописці	Датчики
	20	40	50	40
70	1	1	5	3
90	5	2	5	5
60	3	4	1	2

Задача 25.

Прутки довжиною 75 см. Використовують для нарізання заготовок довжиною 20, 25 і 30 см. За зміну потрібно нарізати 300 штук довжиною 20 см., 270 штук довжиною 25 см. і 350 штук довжиною 30 см. З одного прутка можна нарізати заготовки різної довжини. Варіанти розкрою, кількість заготовок з одного прутка та довжина кінцевого залишку приведені в таблиці. Скласти математичну модель задачі, що передбачає таке нарізання прутків при якому кількість заготовок буде відповідати загальній програмі, а загальна довжина усіх кінцевих залишків буде мінімальною.

Довжина заготовки	Номер варіанта розкрою						потреби
	В1	В2	В3	В4	В5	В6
20см	3	1	1	0	2	0	300
25см	0	2	1	0	0	3	270
30см	0	0	1	2	1	0	350
Кінцевий залишок (см)	15	5	0	15	5	0

Задача 26.

Для участі у командних змаганнях з легкої атлетики спортклуб повинен виставити команду, яка складається з спортсменів І і ІІ розрядів. Змагання проводиться з бігу, стрибків у висоту, стрибків у довжину. У бігу повинні брати участь 5 спортсменів, у стрибках у довжину – 8, у стрибках у висоту – не більше 10. Кількість очок, що одержує кожен спортсмен тільки за участь у кожному з видів, приведена у таблиці. Скласти математичну модель задачі, що передбачає розподіл спортсменів команди таким чином щоб сама очок команди була найбільша, якщо відомо, що в команді тільки 10 спортсменів мають І-й розряд.

розряд	Види змагання
	біг	Стрибки у висоту	Стрибки у довжину
І	4	5	5
ІІ	2	3	3

Задача 27.

Господарство має у своєму розпорядженні таки ресурси: площа – 100 одиниць, праця – 120 одиниць, тяга – 80 одиниць. Господарство виробляє 4 види продукції. Витрати на виробництво кожного виду продукції та прибуток від її реалізації приведені в таблиці. Скласти математичну модель задачі. Що передбачає такий план виробництва, при якому господарство одержало б максимальну суму прибутку.

Продукція	Площа	Праця	Тяга	Прибуток( грн.)
І	2	2	2	10
ІІ	2	1	3	40
ІІІ	4	2	1	30
ІV	5	4	1	50

Задача 28.

Виготовлена на двох цегельних заводах цегла надходить на чотири будівельні майданчики. Щоденне виробництво цегли та потреби в ній на будівництвах (у тис. шт.) приведені в таблиці. Також приведена вартість перевезення 1000 шт. цегли з кожного із заводів до кожного з об’єктів будівництва. Скласти математичну модель задачі, що передбачає такий план перевезень відповідно до якого забезпечується потреби в цеглі на кожному будівництві при мінімальній загальній вартості перевезень.

завод	Будівництво				Виробництво цегли
	А	В	С	Д
І	8	7	6	10	240
ІІ	12	8	10	7	160
Потребацегли	120	70	100	110

Задача 29.

При відгодівлі кожна тварина щодня повинна одержати не менше 60 одиниць поживної речовини А, не менше 50 одиниць речовин В, та не менше 20 одиниць речовин С. зазначені поживні речовини містяться в трьох видах корму. Кількість поживних речовин, що містяться в 1 кг. кожного виду корму, приведено в таблиці. Скласти математичну модель задачі, що передбачає денний раціон, який забезпечує одержання необхідної кількості поживних речовин при мінімальних грошових витратах, якщо ціна 1 кг. корму І – 20 коп., корму ІІ – 300коп., корму ІІІ – 25 коп.

Речовина	корм
	І	ІІ	ІІІ
А	1	3	4
С	2	4	2
В	1	4	5

Задача 30.

Для виготовлення виробів І, ІІ, ІІІ склад може відпустити металу не більше 80 кг., при чому на виріб І витрачається 2 кг., на виріб ІІ – 1 кг., на виріб ІІІ – 1,5 кг. металу. Потрібно виготовити виробів І не більше 20 шт., виробів ІІ – не більше 30 шт., виробів ІІІ – не більше 15 шт. Скласти математичну модель задачі, що передбачає такий випуск виробів при якому буде забезпечений максимальний прибуток, якщо відомо, що один виріб І дає прибуток 5 грн., ІІ – 3грн., ІІІ – 4 грн.