Теоретическая механика

87

Радіус

інерції

Величина, квадрат якої дорівнює відношенню момента інерції

системи відносно осі

механічної системи відносно даної осі до маси цієї системи.

Радіус інерції

88

Кількість

руху

Векторна міра механічного руху, яка дорівнює добутку маси

точки

матеріальної точки на її швидкість.

89

Кількість

руху

Векторна величина, яка дорівнює геометричній сумі

механічної системи

кількостей руху усіх матеріальних точок, що утворюють

механічну систему.

90

Момент

кількості

Векторна величина, яка дорівнює векторному добутку радіус-

руху точки відносно

вектора матеріальної точки, проведеного з цього центра, на

центра

вектор кількості руху.

Кінетичний

момент

точки

відносно

центра

91

Момент

кількості

Величина, яка дорівнює проекції на цю вісь момента кількості

руху точки відносно

руху точки відносно довільно обраного на даній осі центра.

осі

Кінетичний

момент

точки відносно осі

92

Головний

момент

Векторна величина, яка дорівнює геометричній сумі моментів

кількостей

руху

кількостей руху усіх матеріальних точок механічної системи

системи

відносно

відносно цього центра..

центра

Кінетичний

момент

системи

відносно

центра

93

Головний

момент

Величина, яка дорівнює сумі моментів кількостей руху всіх

кількостей

руху

точок механічної системи відносно цієї осі.

системи відносно осі

Кінетичний

момент

системи відносно осі

94

Кінетична

енергія

Скалярна міра механічного руху, яка дорівнює половині

точки

добутку маси матеріальної точки на квадрат її швидкості.

95

Кінетична

енергія

Скалярна величина, яка дорівнює арифметичній сумі

системи

кінетичних енергій всіх точок механічної системи.

96

Елементарний

Векторна міра дії сили, яка дорівнює добутку сили на

імпульс сили

елементарний проміжок часу її дії.

97

Імпульс

сили

за

Величина, яка дорівнює визначеному інтегралу від

кінцевий

проміжок

елементарного імпульсу сили, де границями інтегралу є

часу

моменти початку і кінця даного проміжку часу.

98

Елементарна робота

Скалярна міра дії сили, яка дорівнює скалярному добутку сили

сили

на елементарне переміщення точки її прикладання.

99

Робота

сили

на

Величина, яка дорівнює криволінійному інтегралу від

кінцевому

елементарної роботи сили, взятому вздовж дуги кривої,

переміщенні

описаної точкою прикладання сили при цьому переміщенні.

100

Потужність сили

Величина, яка дорівнює скалярному добутку сили на

Потужність

швидкість точки її прикладання.

101

Центральна сила

Сила, лінія дії якої постійно проходить через деяку точку,

нерухому в даній системі відліку і яка називається центром

сили.

102

Сила

Центральна сила, яка пропорційна масі матеріальної точки, на

ньютонівського

яку вона діє, обернено пропорційна квадрату відстані між цією

тяжіння

точкою і центром сили і напрямлена до центра сили.

103

Сила ваги

Сила, що діє на матеріальну точку, яка знаходиться біля

земної поверхні, і дорівнює добутку маси цієї точки на

прискорення її вільного падіння в вакуумі.

П р и м і т к а. Сила ваги може бути обчислена як сума сили

земного тяжіння і переносної сили інерції, обумовленої

добовим обертанням Землі. Аналогічно сила ваги визначається

на будь-якому небесному тілі.

104

Вага тіла

Модуль рівнодійної сил ваги, які діють на частинки цього тіла.

105

Силове поле

Частина простору, в якій на поміщену туди матеріальну точку

діє сила, яка залежить від координат цієї точки в

розглядуваній системі відліку і від часу.

106

Стаціонарне силове

Силове поле, в якому діючі сили не залежать від часу.

поле

П р и м і т к а. Силове поле, в якому діючі сили залежать від

часу, називається нестаціонарним силовим полем.

107

Однорідне силове

Силове поле, в будь-якій точці якого сила поля має для даної

поле

матеріальної точки одне і те ж значення.

108

Силова функція

Скалярна функція координат і, можливо часу, градієнт якої

дорівнює силі, що діє на матеріальну точку, яка знаходиться в

розглядуваному силову полі.

109

Потенціальне

Силове поле, для якого існує силова функція.

силове поле

П р и м і т к а. Сили в цьому силовому полі називаються

потенціальними силами.

110

Потенціальна

Величина, яка дорівнює роботі, котру здійснить сила, що діє

енергія точки

на матеріальну точку, яка знаходиться в потенціальному

силовому полі, при переміщенні цієї точки з даного

положення в положення, для якого значення потенціальної

енергії умовно дорівнює нулю.

111

Потенціальна

Величина, яка дорівнює роботі, котру здійснять сили, що

енергія системи

діють на систему, яка знаходиться в потенціальному силовому

полі, при переміщенні її з заданого положення в положення,

для якого значення потенціальної енергії системи умовно

дорівнює нулю.

112

Повна

механічна

Величина, яка дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергії

енергія точки

матеріальної точки.

113

Повна

механічна

Величина, яка дорівнює сумі кінетичної і потенціальної

енергія системи

енергій механічної системи..

114

Консервативна

Механічна система, для якої має місце закон збереження

механічна система

повної механічної енергії.

115

Сила інерції

Векторна величина, модуль якої дорівнює добутку маси

матеріальної точки на модуль її прискорення і напрямлена

протилежно цьому прискоренню.

116

Переносна сила

При розгляданні руху матеріальної точки в неінерціальній

інерції

системі відліку – векторна величина, модуль якої дорівнює

добутку маси точки на модуль її переносного прискорення і

напрямлена протилежно цьому прискоренню.

117

Коріолісова сила

При розгляданні руху матеріальної точки в неінерціальній

інерції

системі відліку – векторна величина, модуль якої дорівнює

добутку маси точки на модуль її коріолісового прискорення і

напрямлена протилежно цьому прискоренню.

118

Рівняння в’язей

Рівняння, яким в силу накладених в’язей повинні

задовольняти координати точок механічної системи і їх

швидкості (перші похідні від координат за часом).

119

Геометричні в’язі

В’язі, рівняння яких містять тільки координати точок

механічної системи (і, можливо, час).

120

Диференціальні

В’язі, рівняння яких, крім координат точок механічної

в’язі

системи, містять ще перші похідні від цих координат за часом

(і, можливо, час).

121

Голономні в’язі

Геометричні в’язі і диференціальні в’язі, рівняння яких

можуть бути проінтегровані.

122

Неголономні в’язі

Диференціальні в’язі, рівняння яких не можуть бути

проінтегровані.

123

Голономна система

Механічна система, на яку накладені тільки голономні в’язі.

124

Неголономна

Механічна система, на яку накладені неголономні в’язі.

система

125

Стаціонарні в’язі

В’язі, в рівняння яких час явно не входить.

Нрк. Склерономні

в’язі

126

Нестаціонарні в’язі

В’язі, в рівняння яких явно входить час.

Нрк. Реономні в’язі

127

Можливе

Будь-яке нескінченно

мале переміщення, що допускається

переміщення точки

в’язями, накладеними на точку, в фіксований момент часу

Віртуальне

переміщення точки

128

Можливе

Будь-яка сукупність можливих переміщень точок даної

переміщення

механічної системи, що допускається усіма накладеними на

системи

неї в’язями.

Віртуальне

переміщення системи

129

Утримуючі в’язі

В’язі, при наявності яких для будь-якого можливого

Нрк.

Двосторонні

переміщення точки механічної системи протилежне йому

в’язі;

незвільнюючі

переміщення також є можливим.

в’язі

130

Неутримуючі в’язі

В’язі, при яких точки

механічної системи мають можливі

Нрк. Односторонні

переміщення, протилежні яким не є можливими

в’язі;звільнюючі в’язі

131

Ідеальні в’язі

В’язі, для яких сума робіт їх реакцій дорівнює нулю на будь-

якому можливому переміщенні механічної системи.

132

Число

ступенів

Число незалежних між собою можливих переміщень

вільності

механічної системи.

133

Узагальнені

Незалежні між собою параметри, які при найменшому числі

координати

однозначно визначають положення точок механічної системи.

П р и м і т к а. Для голономної системи число узагальнених

координат збігається з числом ступенів вільності цієї системи.

134

Узагальнена

Похідна за часом від узагальненої координати.

швидкість

135

Можлива робота

Робота сили на можливому переміщенні точки її прикладання.

Віртуальна робота

136

Узагальнена сила

Величина, яка дорівнює коефіцієнту при прирощенні даної

узагальненої координати в виразі можливої роботи сил, що

діють на механічну систему.

137

Функція Лагранжа

Різниця між кінетичною і потенціальною енергіями механічної

системи, яка виражена через узагальнені координати і

узагальнені швидкості.

138

Циклічні

Узагальнені координати механічної системи, які не входять

координати

явно в функцію Лагранжа.

139

Дисипативні сили

Сили опору, що залежать від швидкостей точок механічної

системи і які визивають зменшення її повної механічної

енергії.

140

Дисипативна

Функція узагальнених координат і узагальнених швидкостей

функція

механічної системи, частинні похідні якої по узагальненим

Нрк. Функція Релея

швидкостям, взяті з оберненим знаком, дорівнюють

відповідним узагальненим дисипативним силам.

141

Математичний

Матеріальна точка, яка здійснює під дією сил ваги коливання

маятник

навколо заданої плоскої кривої.

П р и м і т к а. Коли ця крива є колом, розташованим в

вертикальній площині, маятник називається круговим.

142

Сферичний

Матеріальна точка, що рухається під дією сили ваги по

маятник

сферичній поверхні.

143

Фізичний маятник

Тверде тіло, що має нерухому вісь обертання і здійснює під

дією сили ваги коливання навколо цієї осі.

144

Удар

Механічна взаємодія матеріальних тіл при якій відбувається

скінченна зміна швидкостей їх точок за нескінченно малий

проміжок часу.

П р и м і т к а. Цей проміжок часу називають тривалістю

удару.

145

Ударна сила

Сила, імпульс якої за час удару є скінченною величиною.

146

Ударний імпульс

Імпульс ударної сили за час удару.

147

Центральний удар

Удар, при якому лінія дії ударного імпульсу, прикладеного до

тіла по якому здійснюється удар, проходить через його центр

мас.

148

Коефіцієнт

При ударі матеріальної точки об нерухому поверхню –

відновлення

при

величина, яка дорівнює модулю відношення проекцій на

ударі

нормаль до поверхні, швидкості точки в кінці і на початку

удару.

149

Абсолютно

Удар, при якому коефіцієнт відновлення дорівнює одиниці.

пружний удар

150

Абсолютно

Удар, при якому коефіцієнт відновлення дорівнює нулю.

непружний удар

151

Центр удару

Точка абсолютно твердого тіла, що має нерухому вісь

обертання і має таку властивість, що прикладений до тіла

ударний імпульс, лінія дії якого проходить через цю точку і

який напрямлений перпендикулярно до площини, проведеної

через вісь обертання і центр мас тіла, не визиває ударних

реакцій в точках закріплення осі.

№

Термін

Буквені позначення

1

Вага тіла

G, P

2

Головний вектор системи сил

R

3

Головний момент кількостей руху системи відносно

Ko

центра О

4

Головний момент кількостей руху системи відносно осей

Kx ,Ky ,Kz

Х, У, Z

5

Головний момент системи сил відносно центра О

Mo

6

Головний момент системи сил відносно осей Х, У, Z

Mx ,My ,Mz

7

Енергія, кінетична

T

8

Енергія, повна механічна

E

9

Енергія, потенціальна

10

Імпульс сили за кінцевий проміжок часу

S

11

Імпульс, ударний

S

12

Кількість руху точки

mv

13

Кількість руху системи

Q

14

Координата, узагальнена

q

15

Коефіцієнт відновлення при ударі

k

16

Кут повороту твердого тіла

17

Маса матеріальної точки; маса механічної системи

m

18

Моменти інерції механічної системи відносно осей Х, У, Z

Ix, Iy, Iz

19

Момент кількості руху точки відносно центра О

Mo mv

20

Момент пари сил

M, M F,F

21

Момент сили відносно точки О

Mo F

22

Момент сили відносно осей Х, У, Z

Mx F , My F , Mz F

23

Потужність сили

N

24

Прискорення точки

a

25

Прискорення точки, абсолютне

aa

26

Прискорення точки, дотичне

a

27

Прискорення точки, коріолісове

ac

28

Прискорення точки, нормальне

an

29

Прискорення точки, відносне

ar

30

Прискорення точки, переносне

ae

31

Прискорення твердого тіла, кутове

32

Робота сили на кінцевому переміщенні

A

33

Радіус інерції системи відносно осей Х, У, Z

ix, iy, iz

34

Сила

F, P, Q, R

35

Сила, внутрішня

Fi

36

Сила, зовнішня

Fe

37

Сила інерції

38

Сила інерції, коріолісова

c

39

Сила інерції, переносна

e

40

Сила ваги

P, G

41

Функція дисипативна

42

Функція Лагранжа

L

43

Функція, силова

U

44

Швидкість твердого тіла, кутова

45

Швидкість точки

v

46

Швидкість точки, абсолютна

va

47

Швидкість точки, відносна

vr

48

Швидкість точки, переносна

ve

49

Швидкість, узагальнена

q

50

Шлях точки

s

51

Час

t

1

Активні сили

F, P, Q, G

2

Проекції сили F на осі Х, У, Z

Fx, Fy, Fz

3

Інтенсивність розподіленого навантаження

q

4

Коефіцієнт тертя спокою і ковзання

f

5

Нормальна реакція

N

6

Коефіцієнт тертя кочення

7

Момент пари сил

M

8

Векторний момент сили F відносно центра О

Mo F

9

Алгебраїчний момент сили F відносно центра О

Mo F

10

Момент сили F відносно осей Х, У, Z

Mx F , My F , Mz F

11

Головний вектор системи сил

R

12

Головний момент відносно центра О

Mo

13

Повна реакція опори А

RA

14

Складові повної реакції RA, що направлені по осям Х, У, Z

XA,YA, ZA

15

Зусилля в стержні

S

16

Натяг нитки

T

17

Координати точки прикладання сили

x, y, z

18

Координати центра ваги

xc, yc, zc

19

Статичні моменти площі

Sx, Sy

20

Кут тертя

1

Радіус-вектор точки

r

2

Декартові координати точки

x, y, z

3

Дугова координата

s

4

Час

t

5

Швидкість точки

v

6

Проекції вектора швидкості точки на осі Х, У, Z

vx, vy, vz

7

Прискорення точки

a

8

Проекції вектора прискорення точки на осі Х, У, Z

ax, ay, az

9

Дотичне прискорення точки

a

10

Нормальне прискорення точки

an

11

Радіус кривизни траєкторії

12

Кут повороту твердого тіла

13

Кутова швидкість тіла

14

Кутове прискорення тіла

15

Обертальне прискорення точки тіла при його обертанні навколо

aоб

нерухомої осі

16

Доцентрове прискорення точки тіла при його обертанні навколо

aдоц

нерухомої осі

17

Абсолютна швидкість і абсолютне прискорення точки

va, aa

18

Відносна швидкість і відносне прискорення точки

vr, ar

19

Переносна швидкість і переносне прискорення точки

ve, ae

20

Коріолісове прискорення точки

ac

21

Кутова швидкість і кутове прискорення переносного руху

e, e

1

Маса матеріальної точки; маса механічної системи

m

2

Координати центра мас механічної системи

xc, yc, zc

3

Головний вектор зовнішніх сил

Re

4

Головний момент зовнішніх сил відносно центра О

e

Mo

5

Головний момент зовнішніх сил відносно осей Х, У, Z

e

e

e

Mx

, My,

Mz

6

Кількість руху механічної системи

Q

7

Імпульс сили за кінцевий проміжок часу

S

8

Головний момент кількостей руху системи відносно центра О

Ko

9

Головний момент кількостей руху системи відносно осей Х, У, Z

Kx, Ky, Kz

10

Моменти інерції механічної системи відносно осей Х, У, Z

Ix,

Iy, Iz

11

Радіус інерції системи відносно осей Х, У, Z

ix, iy, iz

12

Кінетична енергія механічної системи

T

13

Потенціальна енергія механічної системи

14

Робота сили на кінцевому переміщенні

A

15

Потужність сили

N

16

Сила інерції

17

Переносна сила інерції

e

18

Коріолісова сила інерції

c

19

Можливі переміщення

x, s,

20

Узагальнена координата

q

21

Узагальнена швидкість

q

22

Узагальнена сила

Q

23

Дисипативна функція

24

Функція Лагранжа

L

25

Коефіцієнт жорсткості

c

26

Циклічна частота коливань

k

27

Період коливань

T

28

Ударний імпульс

S

29

Коефіцієнт відновлення при ударі

k

30

Швидкість тіла після удару

u

Назва величини

Одиниця виміру

Скорочене

позначення

Довжина

метр

м

Маса

кілограм

кг

Час

секунда

с

Плоский кут

радіан

рад

Площа

квадратний метр

м2

Об’єм

кубічний метр

м3

Швидкість

метр в секунду

м/c

Прискорення

метр на секунду в квадраті

м/c2

Кутова швидкість

радіан в секунду

рад/c

Кутове прискорення

радіан на секунду в квадраті

рад/c2

Питома вага

ньютон на кубічний метр

Н/м3

Густина

кілограм на кубічний метр

кг/м3

Сила

ньютон

Н (кг·м/c2)

Тиск

паскаль

Па (Н/м2)

Імпульс сили

ньютон-секунда

Н·с

Кількість руху

кілограм-метр в секунду

кг·м/с

Момент сили

ньютон-метр

Н·м

Момент інерції

кілограм-метр в квадраті

кг·м2

Момент кількості руху

кілограм-метр в квадраті в

кг·м2/с

секунду

Робота

джоуль

Дж (Н м)

Енергія

джоуль

Дж (Н м)

Потужність

ват

Вт (Дж/с)