Посібник_Лутай АП

This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100.

Таблиця 5.2.2.1 - Умовні зображення блоків, їх призначення та дії, які виконуються за допомогою вибраних блоків

Графічне Призначення Виконувана дія зображення

Лінійна структура використовується в алгоритмах, де одна дія виконується слідом за іншою послідовно в порядку розташування блоків, і при цьому жодна з дій не пропускається і не повторюється.

Розгалужена структура передбачає вибір виконання дії залежновід виконання певної умови, при цьому де які дії можуть не вико нуватися взагалі (пропускатися). Умова може бути простою і складною.

251

This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100.

Проста умова містить два вирази (значення), поєднані знаком операції ві д- ношення:

> більше за…

<менше за…

³ більше або дорівнює… £ менше або дорівнює …

¹не дорівнює…

Результатом перевірки умови є логічний вираз ИСТИНА, якщо умова виконується, або ЛОЖЬ, якщо умова не виконується.

Складна умова містить дві або більше простих умов, поєднаних знаками логічних операцій:

И — усі вказані умови мають виконуватися одночасно, тобт о результатом усіх включених простих умов має бути ИСТИНА. При цьому операція И дасть результат ИСТИНА, а якщо хоча б одна з перелічених умов має р езультат ЛОЖЬ, операція И дасть результат ЛОЖЬ.

ИЛИ — деякі з указаних умов можуть виконуватися, а деякі — ні. Якщо жодна з перелічених умов не виконується, то результатом операції ИЛИ буде ЛОЖЬ, у всіх інших випадках — результат ИСТИНА.

НЕ — заперечення для умови.

Нижче показані результати перевірки складних умов, які містять по дві прості умови: таблиця 5.2.3.1

Таблиця 5.2.3.1 - Результати перевірки складних умов

Циклічна структура використовується за необхідності повторень деяких дій (блоків). Перед кожним повторенням (ци клом) змінюється значення одного або кількох даних.

Комбінуючи базові структури між собою, можна відтворювати алгоритм, що реалізує складний обчислювальний процес.

Структурна побудова алгоритму включає:

·використання методу покрокової деталізації;

правильності функціювання створеного алгоритму шляхом підстановки вхідних значень і перегляду роботи алгоритму вручну.

252

This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100.

Початок

а,с

x: = cos(a2c2)

Y := ( x 2 + c )− sin(ax − c )

x,Y

Кінець

Рисунок 5.3.2.1 - Блок-схема алгоритму вирішення поставленого завдання

1.Уведення вхідних значень коефіцієнтів a, b і вільного члена c.

2.Визначення значення дискримінанта.

D = b2 – 4ac.

3. Перевірка отриманого значення дискримінанта: якщо диск римінант ³ 0, то можна продовжувати обчислення і ви значати корені рівняння, в проти вному разі дійсних значень коренів немає.

4. Продовження обчислень — визначення коренів:

5.Виведення отриманих результатів: x1 та x2.

6.Виведення повідомлення

Дійсних коренів немає

у разі коли дискримінант < 0.

254

This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100.

Алгоритм може виконуватися у порядку 1, 2, 3, 4, 5 пунк - ти, якщо перевірка умови дає результат ИСТИНА, або у порядку 1, 2, 3, 6 пун к- ти, якщо перевірка умови дає р езультат ЛОЖЬ.

Нижче наведена блок-схема алгоритму: рисунок 5.3.2.2

1

Початок

2

а,b,с

3

D: = b2 – 4ac

x1, x2

9

Кінець

Рисунок 5.3.2.2 - Блок-схема алгоритму

255

This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100.

У блок-схемі алгоритму блок № 4 використовується для перевірки умови і реалізує розгалуження: якщо умова набуває результату істина, далі алгоритм продовжується по блоках 5, 6, 7, 9, а блок 8 зовсім не використовується. Н авпаки, коли умова набуває значення хиба, алгоритм продовжується по блоках 8, 9, при цьому блоки 5, 6, 7 не виконуються взагалі.

Приклад 2: Обчислити значення виразу:

При х > 12 та х = 4 функція не визначена. Етапи розв’язання задачі:

1.Уведення коефіціентів a, b.

2.Уведення вхідного значення аргументу x.

3.Перевірка значення аргументу x:

∙Якщо x = 2, то значення Y обчислюється за формулою

abx 2

b + x

∙Якщо x = 4, x < 2 або x > 12, то виводиться повідомлення, що функція не визначена.

∙Якщо x > 8, то значення Y обчислюється за формулою:

На третьому етапі алгоритм має містити розгалуження, яке реалізовує пер е- вірку складної умови.

Так само для побудови блок -схеми використовуються стандартні блоки, що реалізують наведені вище етапи розв’язання зад ачі.

Нижче показана блок-схема створеного алгоритму: рисунок 5.3.2.3.

256

This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100.

Початок

а,b

x

не визначена

Ложь

Y: = a +sin(bx)

Y

Кінець

Рисунок 5.3.2.3 - Блок-схема створеного алгоритму

257

This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100.

5.3.3. Циклічна структура алгоритму

Циклом називають повторення послідовної кількості кроків алгоритму. Розрізняють такі основні види циклів:

∙цикл по лічильнику;

∙цикл по вхідному значенню;

∙цикл по вихідному значенню (ітераційний цикл);

∙цикл з накопиченням.

При кожному черговому виконанні циклу перевіряється умова напродовження роботи, і, якщо умова набуває результату ИСТИНА, цикл виконується, аякщо ж умова набуває результату ЛОЖЬ— цикл не виконується. Перевірка умови може бути організована на початку циклу, і такий цикл називається циклом з передумовою, або у кінці циклу— тоді такий цикл називається циклом з післяумовою.

Різниця між такими циклами полягає в тому, що цикл з післяумовою виконується хоча б один раз, а цикл з передумовою може не виконуватися жодного разу.

Цикл по лічильнику характерний тим, що заздалегідь відома кількість повт о- рень циклу, і цикл буде виконуватися, доки значення лі чильника циклу на перев и- щить зазначену кількість повторень.

Цикл по вхідному значенню характерний тим, що відомі початкове та кінц е- ве значення вхідної змінної, а також закон (формула), за яким значення вхідної змінної міняється від циклу до циклу. Цикл пр одовжує виконуватися, доки зн а- чення вхідної змінної лежатиме у межах від початкового до кінцевого значення, і кількість повторень циклу в явному вигляді невідома.

Цикл по вихідному значенню характерний тим, що він виконується, доки в и- хідне значення не дося гне зазначеної величини, тобто так само, як і в попере д- ньому випадку, кількість повторень циклу заздалегідь невідома.

Цикл з накопиченням характерний тим, що при черговому виконанні циклу нове значення вихідної змінної зал ежить від значення цієї ж змінної, визначеної

аналогічний для кожного з них, тобто треба вісім разів повторити введення черг о- вого (першого, другого, третього, …, восьмого) аргументу х, обчислення і вив е- дення функції Y.

Таким чином, початкове значення лічильника циклу має бути одиницею, к і- нцеве значення лічильника має дорівнювати восьми, після виконання циклу ліч и-

258

This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100.

льник збільшує своє значення на одиницю, і цикл має виконуватися, доки значе н- ня лічильника не перевищить вісім.

Нижче подана блок-схема алгоритму: рисунок 5.3.3.1.1

1

Початок

2

а, с

3

n: = 1

4

х

6

Y

7

n: = n + 1

8

n ≤ 8

Истина

Ложь

9

Кінець

Рисунок 5.3.3.1.1 - блок-схема алгоритму

259

This document is created with trial version of Document2PDF Pilot 2.16.100.

Блок № 3 — задає початкове значення лічильника циклу, Блок № 4 — уводить чергове значення аргументу,

Блок № 5 — обчислює чергове значення функції для уведеного аргументу, Блок № 6 — виводить обчислене значення функції, Блок № 7 — збільшує значення лічильника циклу. Знак := використовуєть-

ся для того, щоб показати: обчислене значення виразу n +1 присвоюється як нове значення для n (лічильника циклу),

Блок № 8 — перевіряє нове значення лічильника (умову на продовження циклу). У зв’язку з тим, що умова перевіряється у кінці циклу — це цикл з післяумовою.

Блоки № 4—8 називаються тілом циклу. Якщо умова пе - ревірки набуває результату ИСТИНА, тіло циклу виконується ще раз, а якщо умова набуває результату ЛОЖЬ, цикл прип иняється.

Таким чином, у даному прикладі тіло циклу буде повторене 8 разів, доки значення лічильника не стане більшим за вісім.

5.3.3.2. Цикл за вхідним значенням

Обчислити вираз:

Y = a + sin(bx )

для заданих значень коефіцієнтів а і b та аргумента x, що змінюється від –4 до 6 з кроком 2.

Етапи розв’язання задачі:

менту.

4.Виводиться отримане значення функції.

5.Значення аргументу x збільшується на 2.

6.Перевіряється умова продовження циклу: якщо нове значення аргументу не перевищує заданого кінцевого значення (6), цикл (блоки 3 —6) виконується ще раз, у противному випадку робота завершується.

Цей цикл також є циклом з післяумовою, тому що перевірка умови пров о- диться у кінці циклу.

Нижче подана блок -схема а лгоритму для розв’язання задачі: рисунок

5.3.3.2.

260