прямоугольная система координат
.pdf
Прямоугольную (Декартововую) систему координат на плоскости
в XIX в. ввёл французский математик
Рене Декарт
Прямоугольную систему координат в пространстве
ввёл швейцарский, немецкий, российский математик
Леонард Эйлер
в XVIIIв.
Вопросы: |
|
1. Сколькими координатами может быть |
|
задана точка на прямой? |
Одной. |
|
|
2. Сколькими координатами может быть |
|
задана точка в координатной плоскости? |
|
Вопрос урока. |
Двумя. |
|
|
|
может быть |
z |
Оy Оz |
|
Оz Оx |
o |
Оy Оx |
у |
XОХ – ось абсцисс ОУ – ось ординат OZ – ось аппликат
О – начало координат
Нахождение координат точек. |
|
||
|
Точка лежит |
|
|
на оси |
|
в координатной плоскости |
|
Ох (х; 0; 0) |
Оху (х; у; 0) |
|
|
Оу (0; у; 0) |
Охz (х; 0; z) |
Оуz (0; у; z) |
|
|
|||
|
|
||
|
Оz (0; 0; z) |
№ 400 – устно. |
|
Прямоугольная система координат в
z |
|
|
|
|
|
|
пространстве |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оси: Ох, Оу, Оz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плоскости: Оху, Охz, Oyz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Охуz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М(х;у;z) |
х
Ось Ох А(х;0;0) Ось Оу В(0;у;0) Ось Оz С(0;0;z)
Плоскость Оху L(х;у;0) Плоскость Охz N(x;0;z) Плоскость Оуz F(0;x;z)
|
|
Повторение: |
|
|
|
Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1). |
|||
а) Найдите координаты середины отрезка АВ. |
||||
хС |
хА хВ |
уС |
уА уВ |
|
|
2 |
|
С ( 3; 4) |
2 |
|
|
|
|
|
|
б) Найдите длину отрезка АВ. |
|||
АВ хВ |
хА 2 уВ |
уА 2 |
||
|
|
|
|
|АВ| = 10 |
|
Даны точки А ( - 1; 7;3 ) и В ( 7; 1;-4). |
|||
а) Найдите координаты середины отрезка АВ. |
||||
хС |
хА хВ |
; |
уС уА уВ ; |
zС zА zВ |
2 |
2 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
С ( 3; 4;...) |
|
|
б) Найдите длину отрезка АВ. |
|||
АВ хВ хА 2 уВ уА 2 zB zA 2 |
||||
|
|
|
|
|АВ| = ... |
