Зібрник задач з фізичної та колоїдної хімії
Глава 10
ВИСОКОМОЛЕКУЛЯРНІ РЕЧОВИНИ ТА ЇХ РОЗЧИНИ
10.1. Молекулярна маса високомолекулярних речовин (ВМР)
Середньочисельна молекулярна маса
n
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
N M |
|
|
|
|
|
|
i |
i |
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M n |
|
|
|
|
(10.1) |
|
|
, |
n
∑ Ni
i 1
де Ni — число молекул з молекулярною масою Mi; n — число
фракцій.
Середньомасова молекулярна маса
n
2
∑Ni M i
n
N M
|
∑ |
i |
i |
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
Коефіцієнт полідисперсності ВМР |
|
|
M |
|
|
|
w |
|
|
K |
|
. |
(10.3) |
М
M
n
Осмометричний метод визначення молекулярної маси
Високомолекулярні речовини та їх розчини
де Σ — осмотичний тиск, Па; М — молярна маса полімеру,
3
г/моль; с — масова концентрація розчину, г/м ; b — коефіцієнт, що залежить від природи полімеру та розчинника.
lim Σ |
Σ |
RT |
; M |
RT |
. |
(10.5) |
|
|
|
cο0 c |
|
|
Σ |
|
c |
M |
|
c
Σ
Значення знаходять екстраполяцією залежності
c
Σ
f (c) до с = 0.
c
Віскозиметричний метод визначення молекулярної маси. Відносна в’язкість розчину ВМР
Κ |
|
Υ t |
|
|
|
|
|
(10.6) |
відн |
Υ |
, |
|
t |
|
|
|
0 |
0 |
|
|
де Υ 0 і Υ — густина відповідно розчинника і розчину; t0 i t —
час витікання певного об’єму розчинника і розчину (за віскозиметром).
Для розведених розчинів Υ | Υ 0 і рівняння (10.6) набуває
вигляду
Κ |
|
t |
|
|
|
|
|
(10.7) |
. |
відн |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
0 |
|
|
|
Питома в’язкість розчину ВМР |
|
Κ |
Κ – 1. |
(10.8) |
пит |
|
відн |
|
Приведена в’язкість |
|
|
|
|
|
Κ |
Κ |
|
|
пит |
|
|
, |
(10.9) |
пр
с
де с — масова концентрація розчину, г/л.
Екстраполяцією залежності Κ f(c) до с = 0 знаходять
пр
характеристичну в’язкість:
cο0 пр
Для розрахунку молекулярної маси ВМР застосовують узагальнене рівняння Штаудінгера (рівняння Марка — Куна — Хаувінка):
Зібрник задач з фізичної та колоїдної хімії
де М — молекулярна маса полімеру; K і — константи для даного гомологічного ряду полімеру і розчинника.
10.2. Кінетика набухання ВМР
Ступінь обмеженого набухання ВМР:
m
(10.12)
m
0
або
V
V
0
де m i V — маса і об’єм поглиненого розчинника; m0 i V0 — ті ж величини для сухого зразка ВМР.
Константа швидкості набухання ВМР:
1
|
|
|
max |
|
k |
|
ln |
|
|
, |
(10.14) |
|
|
|
|
t |
– |
|
|
|
|
max |
t |
|
де max i t — максимальна ступінь набухання і ступінь набухання у момент часу t відповідно.
Приклади розв’язання задач
1. Визначте молекулярну масу полівінілхлориду за такими даними (Т = 298 К):
–3 |
3 |
|
|
|
|
c·10 г/м |
|
4,0 |
6,0 |
10,0 |
14,0 |
|
|
|
|
|
|
Σ, Па |
|
69,58 |
107,8 |
196,98 |
295,96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σ |
|
|
Р о з в ' я з а н н я . Розрахуємо значення |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c ·10 , г/м |
|
4,0 |
6,0 |
|
10,0 |
14,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
–1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 , |
Па·м ·г |
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
17,39 |
17,97 |
|
19,70 |
21,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σ |
|
|
|
|
|
Σ |
|
Значення |
|
знаходимо екстраполяцією залежності |
f(c) |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
c |
|
до с = 0, використовуючи метод найменших квадратів: