ТЭЦ

Таким образом, полное входное сопротивление цепи в алгебраиче- ской форме записи:

Z&вх = Z&1 + Z&экв = R1 + jωL1 + Rэкв + jXэкв = R1 + Rэкв + j(ωL1 + Xэкв ) = R + jX.

Запишем последнее выражение в показательной форме:

Ток в неразветвленной части цепи можно рассчитать по закону Ома:

I&1 = U&& .

Zвх

Напряжение на зажимах разветвленной части схемы:

U& = I&1Z&экв .

Токи в параллельных ветвях схемы:

Полная мощность цепи с учетом (2.35):

S& = PA + jQ = U& I1.

Вещественная часть комплексной мощности имеет смысл активной мощности, мнимая – реактивной.

Мощности, выделяемые в каждой из ветвей, вычисляются аналогич-

но.

Векторную диаграмму токов (рис. 2.10) строят на основании первого закона Кирхгофа I&1 = I&2 + I&3 + I&4 . В комплексной плоскости, в выбранном

масштабе, строят вектор тока I&2 , начальная фаза которого ϕ2 = arg(I&2 ), длина вектора I&2 . Из конца вектора тока I&2 строят вектора тока I&3 с начальной фазой ϕ3 = arg(I&3 ) и длиной I&3 , аналогично строят вектор тока I&4 . Соединив полученную точку с началом координат, получают вектор

тока I&1 .

Векторная диаграмма напряжений представляет собой разность век- торов общего напряжения U& схемы и вектора напряжения на зажимах раз- ветвленной части схемы U&экв . Из начала координат откладывают вектор напряжения U& , с учетом угла, определяемого начальной фазой, и длины.

31

Также из начала координат откладывают вектор напряжения U&экв с соот- ветствующей начальной фазой и длиной.

Im

U&

U& −U&экв

I&1

I&2

I&3 I&4

Рис. 2.10

Вектор, полученный в результате разности векторов, представляет собой вектор напряжения на неразветвленном участке схемы.

Баланс мощностей составляется с помощью уравнений (2.36) и (2.37). С учетом того, что в схеме только один источник напряжения, мож-

но записать

Таким образом, вещественная составляющая входной мощности рав- на сумме мощностей, рассеянных на активных сопротивлениях, а мнимая составляющая – мощности, запасенной в реактивных элементах цепи.

Задание

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 2.1 — 2.10, выполнить следующее:

1.Получить аналитическое выражение для комплексного входного сопротивления схемы Z&вх со стороны входа 1-1.

2.Полученное выражение привести а) к алгебраической форме за- писи, б) к показательной форме записи.

3.Используя данные табл. 2.1, соответствующие номеру варианта, рассчитать входное сопротивление, токи во всех ветвях цепи, а также па- дения напряжений на всех элементах схемы.

32

4.Построить векторную диаграмму для комплексов токов и напря-

жений.

5.Определить активные, реактивные и полные мощности каждого участка (каждой ветви) и всей цепи.

6.Составить баланс мощностей.

7.Написать выводы.

В выводах кратко описать результаты проделанной работы. На осно- ве баланса мощностей оценить правильность проведенных расчетов.

33

Продолжение табл. 2.1

Библиографический список

1.Атабеков, Г. И. Основы теории цепей : учебник / Г. И. Атабеков. – 2-е

изд., испр. – СПб. : Лань, 2006. – 432 с.

2.Демирчян, К. С. Теоретические основы электротехники : учеб. для ву- зов : в 3 т. Т. 1 / К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин. – 5-е изд. –

СПб. : Питер, 2010. – 512 с.

3.Коровкин, Н. В. Теоретические основы электротехники. Сборник за- дач : учеб. пособие / Н. В. Коровкин, Е. Е. Селина, В. Л. Чечурин. – СПб. :

Питер, 2004. – 512 с.

4.Попов, В. П. Основы теории цепей : учебник / В. П. Попов. – 6-е изд.,

испр. – М. : Высш. шк., 2007. – 575 с.

35

ПРИЛОЖЕНИЕ

Образец оформления титульного листа отчета

Министерство образования и науки Российской Федерации Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Расчетно-графическое задание №__

Название работы

Вариант №__

Выполнил: студент гр. _____

Иванов И. И. _____________

Проверил:

Сидоров В. В. ____________

Красноярск 2011

36