ВЕСЬ СБОРНИК
.pdf
|
7. Уравнение Шредингера |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Тестовые задания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7.1. Частица |
в прямоугольной потенциальной яме, |
шириной l |
||||||||||||||
находится в |
основном |
состоянии. |
Плотность |
|
|
вероятности |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
l |
|
||||||
нахождения частицы максимальна в точке интервала 0 |
|
… |
||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) х 3l |
2) х |
l |
|
3) х |
l |
|
4) х |
l |
|
|
|
5) х |
l |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8 |
2 |
|
4 |
|
8 |
|
|
3 |
|
|||||||
7.2. Частица в прямоугольной потенциальной яме, шириной l находится в возбужденном состоянии (n = 3). Плотность вероятности
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
l |
|
|
||||||
нахождения частицы максимальна в точке интервала |
0 |
|
|
|
… |
|||||||||||||||
3 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1) х 3l |
2) х |
|
l |
3) х |
l |
4) х |
|
l |
|
|
|
|
|
|
5) 0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
8 |
3 |
4 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
7.3. Частица |
в прямоугольной потенциальной яме, |
шириной l |
||||||||||||||||||
находится в возбужденном состоянии n 2 . Плотность вероятности |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
l |
|
|
||||||
нахождения частицы максимальна в точке интервала |
0 |
|
|
|
… |
|||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1) х 3l |
2) х |
l |
|
3) х |
l |
|
4) х |
l |
|
|
|
|
|
5) 0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
8 |
2 |
|
4 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|||||||||
7.4. На рисунке изображена плотность вероятности обнаружения микрочастицы на различных расстояниях от «стенок» ямы. Вероятность её обнаружения на участке l / 4 х l …
1) |
3 |
2) |
1 |
3) |
1 |
4) |
1 |
5) 0 |
|
|
|
4 |
|
2 |
|
4 |
|
8 |
0 |
l /2 |
l х |
|
|
|
|
|
|
|
|
251
7.5. Если d – ширина барьера, U0 – высота барьера, Е – энергия микрочастицы, то вероятность туннельного эффекта для одной и той же микрочастицы наибольшая в случае …
1)U0 – E= 1 эВ, d = 10–10 м
2)U0 – E= 2 эВ, d = 2·10–10 м
3)U0 – E= 2 эВ, d = 4·10–10 м
4)U0 – E= 10 эВ, d = 10–10 м
5)U0 – E= 10 эВ, d = 20–10 м
7.6.Магнитное квантовое число m определяет …
1)энергию атома
2)момент импульса орбитального движения электрона
3)проекцию орбитального момента импульса электронов на направление магнитного поля
4)собственный момент импульса электрона
7.7.Орбитальное квантовое число l определяет …
1)ориентацию электронного облака в пространстве
2)размеры электронного облака
3)форму электронного облака
4)проекцию спинового момента на внешнее поле
7.8.Электрон в атоме находится в s-состоянии. Наименьший угол, который может образовать вектор орбитального момента импульса электрона с направлением магнитного поля, равен …
1) arccos(2/3) |
2) 90º |
3) arcsin(2/3) |
4) 0º |
5) 45º |
7.9. Электрон в атоме находится в f-состоянии. Орбитальный момент импульса L электрона равен …
1) 3 |
2) 2 3 |
3) 3 |
4) |
3 |
5) |
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
7.10. Отношение |
орбитальных моментов |
импульса |
электронов, |
||||
находящихся в s- и d-состояниях равно … |
|
|
|
||||
1) |
2 |
2) |
6 |
3) 0 |
4) 1/ |
2 |
5) 1/4 |
7.11. Электрон в атоме водорода находится в р-состоянии. Возможные проекции орбитального момента импульса электрона на направление магнитного поля равны … .
252
1) 0 2 |
1 |
2) 0 1 2 |
3) 0 1 |
1 |
4) 0 1 |
5) 0 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
7.12. Электрон в атоме водорода находится в 3р-состоянии. При переходе атома в основное состояние изменение орбитального момента импульса электрона равно …
1) 3 |
2) |
2 |
3) |
6 |
4) 12 |
5) |
7.13. Заполненный |
электронный |
слой |
характеризуется |
квантовым |
||
числом n = 3. В этом слое число электронов, имеющих одинаковое
квантовое число ml = – 1, равно … |
3) 4 |
4) 6 |
5) 18 |
|
1) 2 |
2) 8 |
|||
7.14.Для электрона в состоянии 2S возможен следующий набор квантовых чисел n, l, ml, ms …
1)2, 0, 0, 1/2
2)2, 0, 1, – 1/2
3)1, 0, 0, 1/2
4)2, 1, 0, – 1/2
5)2, 2, 0, 1/2
7.15.В состоянии 2S могут находиться 2 электрона со следующими квантовыми числами n, l, ml, ms …
1)2, 0, 0, 1/2; 1, 0, 0, – 1/2
2)1, 0, 0, + 1/2; 2, 0, 0, – 1/2
3)2, 1, 0, + 1/2; 2, 0, 0, – 1/2
4)2, 0, 0, + 1/2; 2, 0, 0, – 1/2
5)2, 1, 1, + 1/2; 2, 0, 0, – 1/2
7.16.Момент импульса орбитального движения электрона, находящегося в S-состоянии, равен … Дж с.
1) 1,5 10 34 2) 1,06 10 34 3) 
6 4) 0 5) 10
7.17. Электрон в атоме находится в p-состоянии. Наибольший угол, который может образовать вектор орбитального момента импульса электрона с направлением магнитного поля, равен …
1) arcos (2/3) |
2) 90º |
3) 45º |
4) 0º |
5) 30º |
253
7.18. Электрон в атоме водорода находится в d-состоянии. Возможные проекции орбитального момента импульса электрона на направление магнитного поля равны …
1) 0, ħ, 2ħ 2) 0, ħ, 2ħ, 3ħ 3) 0, 4) 0, , 2 5) 0
7.19. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Возможные значения орбитального момента импульса электрона равны …
А) 0 |
|
|
Б) 2 |
|
|
|
В) 3 |
|
|
Г) 6 |
1) А, Б |
2) В, Г |
3) А, В |
4) А, Б, Г |
5) Б, В |
||||||
7.20. Отношение |
орбитальных моментов импульса |
электронов, |
||||||||
находящихся в состоянии p и d, равно … |
|
|
|
|
||||||
1) |
2 |
2) |
6 |
3) |
1 |
|
4) |
1 |
|
5) 1 |
2 |
|
3 |
|
|||||||
7.21. Орбитальный |
|
|
|
|
|
|
||||
момент |
импульса |
электрона, находящегося |
||||||||
в 4d-состоянии, равен … |
|
|
|
|
|
|
|
|||
1) |
20 |
2) |
12 |
3) |
84 |
4) |
6 |
5) 0 |
||
7.22. Отношение орбитальных моментов импульса электронов, находящихся в состоянии f и p, равно …
1) |
2 |
2) |
6 |
3) |
2 |
|
|
4) |
1 |
5) 0 |
2 |
|
|
6 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7.23. Отношение |
орбитальных |
моментов |
импульса |
|
электронов, |
|||||
находящихся в состояниях f и d равно … |
|
|
|
|
||||||
1) 0 |
|
2) |
3 |
3) |
1 |
|
4) |
2 |
5) 1 |
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.24. Электрон в атоме водорода находится в p-состоянии. Возможные проекции орбитального момента импульса электрона на направление магнитного поля равны … .
1) 0 2 |
1 |
2) 0 1 |
3) 0 1 |
1 |
4) 0 1 2 3 |
5) 0 1 2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
7.25. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определите число электронов в этой оболочке, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа: ms = – 1/2.
254
1) 9 2) 6 3) 12 4) 11 5) 2
7.26. Электрон в атоме водорода находится в 3d -состоянии. При переходе атома в 2р-состояние, изменение орбитального момента
импульса электрона равно … ħ. |
|
|
|
|||
1) 0 |
2) 1,4 |
3) 1,03 |
4) 0,73 |
|
5) 12,2 |
|
7.27. Вектор |
собственного |
магнитного |
момента электрона |
имеет |
||
в магнитном поле число ориентаций, равное … |
|
|
||||
1) ml |
2) 2 l+1 |
3) 2 |
4) n2 |
|
5) N |
|
7.28. Максимальное |
число |
электронов, |
находящихся |
в |
L-слое |
|
равно … |
|
|
|
|
|
|
1) 8 |
2) |
6 |
3) 2 |
4) 18 |
|
5) 32 |
7.29. Максимальное |
число |
электронов, |
находящихся |
в |
K-слое |
|
равно … |
|
|
|
|
|
|
1) 8 |
2) 6 |
3) 2 |
4) 18 |
|
5) 32 |
|
7.30. Максимальное |
число |
электронов, |
находящихся |
в |
M-слое |
|
равно … |
|
|
|
|
|
|
1) 8 |
2) 6 |
3) 2 |
4) 18 |
|
5) 32 |
|
Задачи
7.31.Используя векторную модель атома, определите наименьший угол , который может образовать вектор L момента импульса орбитального движения электрона в атоме с направлением внешнего магнитного поля. Электрон в атоме находится в f-состоянии. [30º]
7.32.Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в средней трети ящика и в крайней трети ящика? [0,609 и 0,195]
7.33.Используя векторную модель атома, определите наименьший угол, который может образовать вектор орбитального момента импульса электрона в атоме с направлением магнитного поля. Электрон находится в d-состоянии. [35º21']
255
7.34. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l. Вычислите вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (n = 4) будет обнаружен в левой крайней четверти ямы. [25%]
7.35. Фотон с энергией 3 МэВ в |
поле |
тяжелого ядра превратился |
|
в пару электрон-позитрон. |
Если скорости этих частиц одинаковы, |
||
то какова кинетическая |
энергия |
в |
каждой частицы в МэВ? |
(m e m e 9,1 10 31кг). [0,99 МэВ]
7.36.Фотон с энергией 12,12 эВ, поглощенный атомом водорода, находящимся в основном состоянии, переводит атом в возбужденное состояние. Определите главное квантовое число этого состояния. [3]
7.37.Момент импульса орбитального движения электрона в атоме водорода равен 1,83·10–34 Дж·с. определите магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электрона. [1,61 10–23Дж/Тл]
7.38.Атом водорода, находившийся первоначально в основном состоянии, поглотил квант света с энергией 10,2 эВ. Определите
изменение момента импульса орбитального движения электрона. [1,49 10–34Дж·с]
7.39.Электрон с энергией E = 4 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер с высотой U = 10 эВ и шириной l = 0,1 нм. Определите коэффициент прозрачности потенциального барьера. [0,1]
7.40.Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» находится в возбужденном состоянии (n = 2). Какова вероятность обнаружения частицы в области 3 / 8l х 5 / 8l ? [0,091]
7.41.Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,1 нм. Определите в эВ разность энергий U – E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,5. [0,454 эВ]
256
Рентгеновское излучение
7.42.Антикатод рентгеновской трубки покрыт медью (Z = 29). Определите минимальную разность потенциалов, которую надо приложить к трубке, чтобы в спектре рентгеновского излучения появились линии К-серии меди. [8 кВ]
7.43.В атоме вольфрама электрон перешел с М-оболочки на
L-оболочку. Принимая постоянную экранирования b = 5,63, определите энергию испущенного фотона. [8,88 кэВ]
7.44.Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если при увеличении напряжения на рентгеновской трубке в два раза она изменилась на 50 пм. [100 пм]
7.45.Определите коротковолновую границу min сплошного спектра
рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 30 кВ. [41 пм]
7.46.Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,8 с, где с – скорость света. [3,64 пм]
7.47.Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении
150 кВ. [8,29 пм]
7.48. Определите энергию |
фотона, соответствующего линии Кα |
|
в характеристическом спектре марганца (Z = 25). [5,9 кэВ] |
||
7.49. В атоме |
вольфрама |
электрон перешел с М-оболочки на |
L-оболочку. |
Принимая |
постоянную экранирования b 5,5, |
определите длину волны испущенного фотона. [0,14 нм]
257
8. Энергия связи. Ядерные реакции. Радиоактивный распад
Тестовые задания
8.1.Энергией связи ядра называется энергия …
1)радиоактивного распада
2)взаимодействия электронов с ядром атома
3)выделяющаяся при синтезе ядра из протонов и нейтронов
4)выделяющаяся при расщеплении ядра на составляющие его нуклоны
5)работа, которую необходимо совершить для удаления нуклона из ядра
8.2.Если масса продуктов ядерной реакции больше массы исходных частиц, то реакция будет идти …
1)с выделением энергии
2)с поглощением энергии
3)в зависимости от типа реакции
4)в зависимости от энергии исходных частиц
5)не будет протекать вообще
8.3.γ-излучение представляет собой …
1)поток нейтронов
2)кванты электромагнитного излучения, испускаемые возбужденными атомными ядрами
3)поток квантов электромагнитного излучения, испускаемых при торможении быстрых электронов в веществе
4)поток электронов
5)электромагнитные волны с длиной волны более 10 нм
8.4.Ядро испытало один α и два β–-распада. Массовое число дочернего ядра …
1)увеличилось на 2
2)уменьшилось на 4
3)увеличилось на 4
4)уменьшилось на 2
5)не изменится
258
8.5. Ядро 23392 U в результате радиоактивных распадов превратилось в ядро 20983Bi. При этом образовалось и частиц, соответственно …
1) 6 и 3 |
2) 9 и 3 |
3) 12 и 6 |
4) 12 и 8 |
5) 4 и 2 |
|
8.6. Заданы |
исходный и |
конечный элементы |
радиоактивного |
||
семейства |
92238 U 82206 Pb . |
В этом |
семействе |
произошло |
|
α- и β-превращений … |
|
|
|
|
|
1) 8 и 6 |
2) 6 и 8 |
3) 8 и 4 |
4) 4 и 8 |
5) 6 и 3 |
|
8.7. Ядро 23892 U испытало один α-распад, |
затем 2β-распада. Состав |
||||
образовавшегося ядра … |
|
|
|
|
|
1)90 протонов, 234 нейтрона
2)92 протона, 234 электрона
3)92 протона, 142 нейтрона
4)88 протонов, 230 нейтронов
5)94 протона, 140 нейтронов
8.8.Ядро урана 23592 U претерпевает 3 - и 5 -распадов. Полученное
ядро содержит протонов и нейтронов соответственно … |
|
|||
1) 132 и 233 |
2) 88 и 22 |
3) 156 и 91 |
4) 91 и 132 |
5) 90 и 133 |
8.9. Ядро 232 Th претерпевает 3α- и 2β -распада и |
превращается |
|||
в ядро … |
90 |
|
|
|
2) 20682 Pb |
3) 21084 Ро |
|
5) 23191Pa |
|
1) 92238 U |
4) 22086 Ru |
|||
8.10. Ядро тория 232Th , |
испытав 2 - и |
1 -распад, |
превратилось |
|
|
90 |
|
|
|
в ядро, состав которого …
1)92 протона и 232 нейтрона
2)90 протонов и 232 нейтронов
3)90 протонов и 138 нейтрона
4)94 протона и 129 нейтрона
5)94 протона, 140 нейтронов
8.11.Изотоп сурьмы 13351Sb испытывает 4 -распада, при этом
образуется ядро, содержащее количество нейтронов, равное … |
|
|||
1) 129 |
2) 78 |
3) 86 |
4) 47 |
5) 80 |
259
8.12. Ядро стронция 9038Sr претерпело -распад. В результате этого образовались …
1)ядро 9039Y и 10 e
2)ядро 9036 Kr и 42 He
3)ядро 9038Sr и -квант
4)-квант и 01e
5)ядро 4091Zr и 10 e
8.13. При захвате нейтрона ядрами 23592 U происходит реакция
деления. Одним из двух осколков является ядро стронция 9438Sr .
Количество нейтронов в ядре второго осколка равно …
1) 142 2) 54 3) 85 4) 56 5) 148
8.14. В цепочке радиоактивных превращений элемента с порядковым номером 92 и атомной массой 235 в элемент с порядковым номером 82 и атомной массой 207 общее число - и -распадов равно …
1) 11 |
2) 9 |
3) 7 |
4) 5 |
5) 13 |
8.15.Ядро испытало α-распад, затем один -распад, заряд ядра …
1)увеличился на 1
2)увеличился на 2
3)уменьшился на 1
4)уменьшился на 3
5)не изменился
8.16.Ядро испытало один -распад, затем α-распад, заряд ядра …
1)увеличился на 1
2)увеличился на 2
3)уменьшился на 1
4)уменьшился на 2
5)не изменился
8.17.Определите, сколько и α-частиц выбрасывается при
превращении ядра таллия 210Tl в ядро свинца 206 Pb . |
|
|||
|
81 |
|
82 |
|
1) 1 и 3 |
2) 3 и 1 |
3) 4 и 1 |
4) 1 и 4 |
5) 1 и 2 |
260