Ляшков_Тепловые двигатели и нагнетатели_10

Рис. 5.12. Устройство осевого компрессора:

1, 7 – опорные подшипники; 2, 9 – лабиринтные уплотнения; 3, 5 – направляющие лопатки; 4 – рабочие лопатки; 6 – ротор; 8 – упорный подшипник

Рис. 5.13. Общий вид (с разрезом) осевого компрессора с промежуточным отбором газа:

1 – ротор; 2 – корпус; 3 – фланец отбора газа; 4 – уплотняющее устройство; 5 – выходной диффузор

5.3. Устройство и рабочий процесс центробежных компрессоров

ак уже отмечалось, у центробежных компрессоров разгон, последующее сжатие и проталкивание газа

Косуществляется под действием центробежных сил, возникающих в результате вращения рабочего колеса

срадиальными лопатками.

Схема, наглядно иллюстрирующая особенности устройства и принцип работы одной ступени центробежного компрессора, приведена на рис. 5.14. Газ из расположенной вблизи от оси вращения камеры всасывания засасывается в рабочее колесо, попадает в его межлопаточные каналы и центробежными силами проталкивается через эти каналы на выход из колеса.

Рис. 5.14. Устройство одной ступени центробежного компрессора

При таком движении на газ действует постоянно увеличивающаяся центробежная сила Jцб = mгrω2, где mг – масса некоторого объёма газа, перемещающегося в канале; r – текущее значение радиуса вращения; ω – угловая скорость вращения. Под действием этой силы происходит разгон газа (на графике С, р = f (r) линия 0–С–2)). Из

термодинамики потока мы знаем, что при разгоне потока давление газа уменьшается. Но, как это видно из рисунка, лопаточные каналы рабочего колеса имеют расширяющуюся форму, а это приводит к увеличению давления. Суммарный эффект этих двух влияний приводит к повышению давления, так что на выходе из рабочего колеса абсолютная скорость газа становится максимальной, а давление его повышается (линия 1–р–3 графика).

Из рабочего колеса газ попадает в неподвижный лопаточный диффузор, где происходит его торможение при соответствующем увеличении давления (верхняя часть упомянутого графика). Далее поток в обратном направляющем аппарате поворачивается снова к оси вала и там проходит по межлопаточным каналам с увеличивающимся сечением. Подчеркнём при этом, что ширина каналов уменьшается по конструктивным ограничениям, но одновременно увеличивается поперечное сечение канала, и поэтому давление газа продолжает увеличиваться. После сжатия в предыдущей ступени газ направляется в камеру всасывания следующей ступени компрессора.

На последней ступени сразу за лопаточным диффузором (или без него) устанавливается спиральная камера (по другому – сборная улитка), откуда газ подаётся в оконечный охладитель и далее – потребителю (см. рис. 5.15). Проходное сечение улитки Fг назначается в зависимости от угла θ так, чтобы обеспечивалось постоянство средней скорости газа в этом сечении при любом θ. Угол раскрытия камеры γ принимается достаточно большим: 50…60°.

Чтобы понять, почему направления рабочих и лопаток диффузора имеют противоположную изогнутость, рассмотрим треугольникискоростейнавходеивыходерабочего колеса, представленные на рис. 5.16.

Из камеры всасывания газ попадает в лопаточный канал рабочего колеса со сравнительно небольшой относительной скоростью w1 = 20…50 м/с, направленной перпендикулярно входному сечению. При вращении колеса газ приобретает переносную скорость U1, направленную перпендикулярно радиусу, проведённому через точку

1:

U1 = R1ω = R301πn .

R2

Рис. 5.16. Треугольники скоростей в рабочем колесе центробежного компрессора

Векторная сумма двух названных скоростей позволяет найти абсолютную скорость газа во входном сечении С1. Величина угла β1 из конструктивных соображений обычно принимается порядка 50…70°. Величина угла зависит от числа рабочих лопаток z; обычно z = 18…32 [11, 19]. По теореме косинусов легко найти величину вектора С1, а после этого из равенства w1sinβ1 = С1sinα1 найти и угол α1.

Поскольку при установившемся режиме массовый расход газа при течении в лопаточном канале остаётся неизменным, то, записав уравнение неразрывности F1w1ρ1 = F2w2ρ2 и учитывая, что с достаточной точностью ρ1 ≈ ρ2, найдем величину w2. Переносная скорость на выходе из колеса U2 будет во столько раз больше, во сколько раз R2 > R1. Описанным выше способом легко рассчитывают величины векторов U2 и С2 и угол α2, поскольку, как и у других турбомашин, β2 ≈ β1 + 5°.

Рассмотрим подробнее газодинамические особенности процесса течения в рабочем колесе с тем, чтобы выявить важнейшие теоретические соотношения, необходимые для расчётов центробежных машин. Для этого идеализируя реальную картину, будем считать, что толщина лопаток нулевая и таких лопаток бесконечное множество. Это означает, что по поверхности рабочего колеса от центра, где находится постоянно действующий источник, к наружному диаметру, служащему стоком, протекает множество ламинарных элементарных струек, образующих плоское двумерное течение. В процессе течения, несмотря на некоторое повышение давления, плотность газа ρ изменяется мало и поэтому можно считать, что за элементарно малый промежуток времени dτ изменение её будет второго порядка малости, так что в этом случае ρ = const.

Обозначив объёмный расход через все элементарные струйки через G и подчеркнув, что при установившемся режиме эта величина остаётся постоянной по времени, применим к такому теоретическому потоку известную теорему механики об изменении момента количества движения (оно равно импульсу момента внешних сил).

Масса, протекающая за время dτ, будет определяться выражением m = Gρdτ. Количество движения на входе в колесо (при R = R1) будет определяться произведением mC1, а момент количества движения относительно оси вращения – произведением mC1L1, где L1 – плечо действия количества движения или плечо скорости C1. Из рисунка 5.16 легко понять, что L1 = D1 / 2cosα1. Совершенно аналогичные рассуждения можно провести и для выходного сечения колеса.

Таким образом, названная выше теорема с учётом приведённых выражений может быть записана так:

где Мпр.т – крутящий момент, приложенный к рабочему колесу, т.е. крутящий момент, теоретически необходимый для привода рассматриваемой ступени компрессора.

После сокращения на dτ из формулы (5.4) находим величину Мпр.т, замечая предварительно, что C2cosα2 =

C2u и C1cosα1 = C1u:

Мпр.т = Gρ (D2 / 2C2u – D1 / 2C1u).

Мощность на привод ступени Nст.т определится произведением крутящего момента на угловую скорость ω:

Nст.т = Мпр.т ω = Gρ (D2 / 2C2u – D1 / 2C1u) ω.

Мы знаем, что D2 / 2ω = U2 и D1 / 2ω = U1, поэтому предыдущую формулу перепишем так:

С другой стороны, эту же мощность Nст.т можно определить произведением массового расхода Gρ на удельную работу на привод компрессора:

Изучая термодинамику потока, мы показали, что техническая работа (в нашем случае это lпр) равна располагаемой работе

После интегрирования с учётом принятого упрощения (ρ = const) находим

lпр.т = p / ρ.

С учётом этого из формулы (5.7) можно получить

Формулы (5.7) и (5.8) принято называть формулами Эйлера, отмечая тот существенный вклад, который был сделан этим великим учёным в области гидрогазодинамики, включая и решение рассмотренной нами проблемы.

Продолжим теоретический анализ течения. Для этого выделим мысленно в канале рабочего колеса элементарно малый объём и запишем для него известное выражение первого закона термодинамики для потока газа в тепловой форме [3]:

dh = –CdC ± dlтех + dqнар .

Пренебрегая внешним теплообменом (dqнар = 0), проинтегрируем это уравнение:

Рис. 5.17. Схемы движения газа в канале рабочего колеса центробежного компрессора:

а– при неподвижном колесе; б – в закрытом канале; в – в действительности;

г– теоретические и действительные треугольники скоростей

Работа на привод адиабатного компрессора, как это показано ранее, равна

k

lпр.ад = k k−1 RT1(λk −1 −1) .

Действительная работа, учитывающая потери подводимой энергии, конечно же больше

lд = ηlпрη.ад , ia м

где ηia и ηм – внутренний адиабатный и механический КПД, соответственно. Мощность на привод компрессора

Nпр = Mlд ,

где M – массовый расход газа в кг/с.

Число оборотов вала n определяют, ориентируясь на число оборотов приводного двигателя или задаваясь пере-

носнойскоростью U2 = 150…250 м/с. Тогда наружный диаметр колеса D2 = 60πun2 . Количество лопастей zлр рабо-

чего колеса обычно принимается в пределах 16…32. Число лопаток диффузора zлд обычно несколько меньше: zлд = 18…28. Как правило, форма лопатки очерчивается дугой окружности.

5.4. Конструктивные особенности центробежных компрессоров

ти особенности рассмотрим на примере доменного компрессора К-3250-41-2 (максимальная подача G = Э 3250 м3/ч, давление на выходе р2 = 0,41 МПа, число оборотов n = 2500…3400 об/мин) [11]. Устройство этого компрессора показано на рис. 5.18, где мы видим четыре рабочих колеса, диаметр которых уменьшается по мере повышения давления. Колёса эти жёстко посажены на ведущий вал и вращаются вместе с ним. Из ра-

бочих колёс газ выталкивается в неподвижные лопаточные диффузоры.

Рис. 5.18. Четырёхступенчатый центробежный компрессор

Воздух всасывается через входное устройство и последовательно сжимается в двух ступенях с рабочими колесами одинакового диаметра и собирается в первой сборной улитке. Отсюда через выходной патрубок газ направляется в межступенчатый промежуточный охладитель (на рисунке не показан). После охлаждения воздух поступает во входное устройство второй секции. Там он сжимается в третьей и четвёртой ступенях компрессора с рабочими колесами меньшего диаметра. За рабочими колесами также установлены лопаточные диффузоры. На выходе из последней ступени установлена вторая сборная улитка и соответствующий выходной патрубок с фланцем для присоединения выходного трубопровода, подающего воздух потребителю.

Вал компрессора сплошной, цельный, покоится на двух подшипниках качения (из них правый – опорноупорный). Для уменьшения утечек между валом и литым разъёмным корпусом устроены лабиринтные уплотнения. Установленный на валу слева масляный насос через сверления в валу подаёт масло в подшипники, устанавливаемые на мощных фундаментных опорах. На правом конце вала установлена шестерня, которая соединяется с шестерней приводного редуктора.

На рисунке 5.19 приведён другой компрессор, отличительной особенностью которого являются встроенные промежуточные охладители (по четыре охладителя на каждой ступени). Это трубчатые охладители с наштампованным оребрением (как автомобильные радиаторы), у которых внутри трубок циркулирует охлаждающая вода, а сжатый в рабочем колесе и неподвижном диффузоре газ проходит между трубками, меняя своё направление с центробежного на центростремительное и попадая во входное устройство следующей ступени. В отличие от предыдущей конструкции здесь используются рабочие колёса одинакового диаметра, что упрощает и удешевляет машину.

Рис. 5.19. Центробежный компрессор со встроенными промежуточными охладителями

5.5. Поршневые компрессоры

основами устройства и принципом действия поршневых компрессоров мы познакомились в разделе С "Термодинамика" курса "Теоретические основы теплотехники". Чтобы напомнить принцип действия таких компрессоров, на рис. 5.20 приведена схема, отражающая основы устройства таких машин. Как это видно из рисунка, здесь в рабочем цилиндре с помощью кривошипно-шатунного механизма поршень совершает воз- вратно-поступательное движение от верхней мёртвой точки (ВМТ) к нижней (НМТ). Цикл идеализированного реального компрессора, включая характеристику каждого протекающего в нём процесса, нами был рассмотрен ранее. Поэтому стоит обратить внимание на то, как протекают и чем отличаются действительные процессы при

работе поршневого компрессора от идеализированных, по которым проводятся термодинамические расчёты. В реальной машине и всасывающий, и выпускной клапаны обладают определённой массой и инерционно-

стью, из-за чего открытие их происходит не плавно, а с некоторыми колебаниями относительно среднего положения: проходное сечение при этом то увеличивается, то уменьшается, изменяя расход газа, его скорость и давление. В результате начало процесса всасывания проходит при несколько меньшем давлении, чем основная часть процесса и давление на этой стадии процесса имеет колебательный характер. Однако достаточно быстро (через 1–2 колебания) амплитуда колебаний сглаживается и процесс меняет характер. При течении через клапаны газ дросселируется, преодолевая определённое гидравлическое сопротивление ∆рвс. Поэтому во время всасывания давление в цилиндре на величину ∆рвс меньше, чем давление на входе во всасывающий патрубок (сюда же входит и сопротивление воздушного фильтра). Скорость поршня во время хода всасывания меняется от нуля до wmах и опять до нуля. Поэтому меняется и расход, и скорость газа во всасывающем тракте, следовательно, меняется и величина гидравлического сопротивления всасывающей магистрали

∆pвс = λ ρw2 2 ,

где λ – коэффициент внутреннего трения.

Разгоняясь на первой фазе всасывания, газ начинает тормозиться в конце хода поршня, и это увеличивает давление в конце всасывания. В нижней мёртвой точке (НМТ) поршень меняет направление движения, рабочий объём цилиндра при этом уменьшается, и давление газа начинает увеличиваться. В точке а' (см. рис. 5.21), когда давление газа станет больше, чем входное, всасывающий клапан закрывается, также совершая несколько колебаний. Поэтому возможно некоторое вытекание газа во всасывающую магистраль ∆Vвс1, уменьшающее объём всасывания.

Рис. 5.21. Идеализированная и действительная индикаторные диаграммы реального поршневого компрессора

Далее при закрытых клапанах происходит сжатие газа. И когда давление в цилиндре превысит сумму давления выталкивания и гидравлического сопротивления выпускного тракта ∆рвыт (точка b'), при открывшемся выпускном клапане газ выталкивается из цилиндра. При этом также возникают колебания клапана, а значит и колебания скорости и давления газа.

В ВМТ поршень меняет направление, и объём V начинает увеличиваться. При этом резко уменьшается давление, и в точке с' происходит закрытие выпускного клапана. Далее происходит обратное расширение сжатого газа от точки с' до точки d, вызывая потерю всасываемого объёма на величину ∆Vвс2.

В обычных технических расчётах процессы сжатия и расширения заменяют осреднёнными политропами с показателями n1 ≈ 1,35 и n2 ≈ 1,25. Значение n2 рекомендуется рассчитывать по формуле [11]:

n2 =1 + A(K −1) ,

где А = 0,5 при рвс < 0,15 МПа; А = 0,62 при рвс = 0,15…0,4 МПа; А = 0,75 при рвс ≥ 0,4…1,0 МПа; А = 0,88 при рвс ≥ 1,0…3,0 МПа.

В реальной машине всегда имеет место механическое трение, возникают внешние потери в результате утечек газа через неплотности клапанов между цилиндром и поршнем, в сальниках и других местах. Процессы сжатия, расширения и другие являются необратимыми и сопровождаются внутренними потерями, вызывающими рост энтропии. Учесть с достаточной точностью все эти факторы практически невозможно. Поэтому подачу реального компрессора оценивают по величине коэффициента подачи

ηпод = VдейсвV .

h

При этом величину ηпод представляют произведением нескольких коэффициентов:

ηпод = ηобηдрηподηут,

где ηоб = Vвс / Vh – объёмный КПД; ηдр – коэффициент дросселирования, учитывающий внутренние потери во всасывающем и выходном тракте, включая клапаны и фильтр; ηпод – коэффициент подогрева, учитывающий уменьшение подачи из-за подогрева газа во всасывающем тракте; ηут – коэффициент, учитывающий потери подачи из-за утечек.

Среднестатистические значения введённых коэффициентов [12]: ηдр = 0,95…0,98; ηпод = 1 – 0,02(λ – 1); ηут

= 0,96…0,98.

Найдём зависимость объёмного КПД ηоб от величины относительного мёртвого объёма α = V0 / Vh, заметив, что для политропного процесса обратного расширения 3–4 (см. рис. 5.21) можно записать

откуда, учитывая, что V3 = V0, находим

1

V4 =V0λn2 .

Тогда потери объёма всасывания при обратном расширении будут

∆Vвс2 =V4 −V0 =V0 λn12 −1 .

Теперь рассчитываем величину объёмного КПД:

Полученная зависимость представлена графически на рис. 5.22 в виде функции ηоб = f (α) с параметром λ. Из рисунка видно, что величина объёмного КПД заметно уменьшается как при увеличении α, так и при увеличении λ. При этом можно найти такое λ, при котором при α > 0 подача совсем отсутствует (ηоб = 0).