Лабораторная работа #2

5. Лабораторное задание

   1. Составить из блоков пользовательской библиотеки структурную схему модели измерительной установки согласно рисунку 8. Подключить к аттенюатору GainS сигнал семиэлементного кода Баркера Barker0 от блока Group2. Задать коэффициенты усиления GainS и GainN равными 1, что будет соответствовать отношению сигнал/шум для одиночного импульса q₁ = 1.0. Временной интервал моделирования задать равным: Start time = 1e-3 c, Stop time = 25 c, максимальный шаг интегрирования задать равным 1е-3 с. Переключателем Switch2 подсоединить к третьему входу осциллографа идеальный согласованный фильтр одиночного сигнала.

   2. После прогона модели дважды щёлкнуть по блоку GraphicsShow (запуск М-фунции LabRabRCS7Obr) и провести анализ четырёх графиков временных зависимостей процессов и их автокорреляционных функций. Пояснить надписями соответствующие экспериментальные зависимости и сопоставить их результатами выполнения домашнего задания.

   3. Провести измерения максимума процесса на выходе идеального согласованного фильтра для одиночного сигнала (блок Maximum), меняя дисперсию шума с помощью аттенюатора GainN в диапазоне от 0 до 35 при шаге 3.5. Рассчитать и построить на бумаге зависимость максимума процесса на выходе фильтра от СКО шума. Сопоставить полученные результаты с отношением сигнал/шум по мощности, вычисленным по установочным параметрам блоков.

   4. Провести исследование работы квазиоптимального фильтра, подключив к осциллографу переключателем Switch2 выход RC-цепи. Установить дисперсию шума равной 1. Провести измерения максимума процесса на выходе RC-цепи (блок Maximum), меняя постоянную времени цепи от 0.2 с до 2 с при шаге 0.2 с. Построить на бумаге зависимость максимума процесса на выходе фильтра от постоянной времени цепи . Сопоставить полученные результаты с теоретическими положениями.

   5. Подключить к осциллографу переключателем Switch2 выход идеального согласованного фильтра. Подать через блок Add на вход сумматора Sum суммарный сигнал, состоящий из несдвинутого (сигнал Barker0 с блока Group2) и сдвинутого на один импульс (сигнал Barker1 с блока Group1) кода Баркера. При необходимости следует разорвать мешающие связи для соединения нужных блоков. Наблюдать и зафиксировать осциллограммы процессов на выходах аттенюатора, сумматора и согласованного фильтра при отношении сигнал/шум для одиночного импульса q₁ = 1.0.

   6. Повторить пункт 5.5, подключив к блоку Add вместо сигнала Barker1 сигнал Barker2. Наблюдать и зафиксировать осциллограммы процессов на выходах аттенюатора, сумматора и согласованного фильтра. При необходимости следует разорвать мешающие связи для соединения нужных блоков. Определить время разрешения исходного и задержанного сигналов на входе и выходе согласованного фильтра.

   7. Наблюдать и зафиксировать процессы на выходе фильтра при подаче на его вход прямоугольного импульса длительностью (сигнал Pulse7 с блока Group1). При необходимости следует разорвать мешающие связи для соединения нужных блоков. Измерить максимальное значение отклика и сравнить его с расчетным, полученным при домашней подготовке (пункт 4.5). Отношение сигнал/шум для одиночного импульса оставить равным q₁ = 1.0.

   8. Наблюдать и зафиксировать процессы на выходе фильтра при подаче на его вход прямоугольного импульса длительностью (сигнал Pulse7 с блока Group1) при согласовании фильтра с этим сигналом. Для этого с помощью переключателя Switch1 подключить выход сумматора Sum напрямую к входу блока Delay согласованного фильтра. Величину задержки в блоке Delay установить также равной 7 с, а q₁ = 1.0. Измерить максимальное значение отклика и сравнить его с расчетным, полученным при домашней подготовке (пункт 4.5).

   9. Наблюдать и зафиксировать процессы на выходе фильтра, согласованного с прямым сигналом Баркера, при подаче на его вход сигнала в виде обратного кода Баркера (сигнал BarkerInv с блока Group1). Для этого установить снова длительность задержки фильтра одиночного сигнала 1 с (блок Delay), его вход с помощью переключателя Switch1 подключить к выходу сумматора линии задержки Sum of Elements. При необходимости следует разорвать мешающие связи для соединения нужных блоков. Измерить максимальное значение отклика при отношении сигнал/шум q₁ = 1 и сравнить его с расчетным, полученным при домашней подготовке в соответствии с п.п. 4.6.

   10. Наблюдать и зафиксировать процессы на выходе фильтра, согласованного с обратным сигналом Баркера, при подаче на его вход сигнала в виде обратного кода Баркера (сигнал BarkerInv с блока Group1). Для этого установить 7 весовых коэффициентов фильтра (блоки Gain0 – Gain6) в согласно обратному коду Баркера. Измерить максимальное значение отклика и сравнить его с полученным при домашней подготовке в соответствии с п.п. 4.6.

6. Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1. Формулировка целей лабораторной работы.

2. Функциональная схема установки с подключенными внешними приборами.

3. Результаты домашней подготовки (расчеты и графики по п.п. 4.2 - 4.6).

4. Блок-схема Simulink-модели.

5. Результаты лабораторных экспериментов (рисунок 10) с поясняющими надписями.

6. Выводы по результатам подготовки и экспериментальных исследований.

При формулировке выводов обратить внимание на соответствие результатов экспериментов теоретическим положениям, приведенным в разделе 2, и результатам расчетов при домашней подготовке.

Рисунок 10 – Пример графиков временных процессов

при моделировании семиэлементного кода Баркера

5. Контрольные вопросы

   1. Какой фильтр называется оптимальным при наблюдении детерминированного сигнала в присутствии шума с постоянной спектральной плотностью мощности. Что такое согласованный фильтр?

   2. Как зависит коэффициент передачи согласованного фильтра от спектральной функции сигнала?

   3. Как связана импульсная реакция согласованного фильтра с формой входного сигнала?

   4. Как связан отклик от действия сигнала на выходе согласованного фильтра с функцией автокорреляции сигнала?

   5. От чего зависит отношение максимального значения сигнала к эффективному значению шума на выходе согласованного фильтра?

   6. Как найти коэффициент передачи оптимального фильтра, если шум на его входе не является «белым»?

   7. Почему согласованный фильтр называется оптимальным?

   8. Изобразите структурную схему фильтра, согласованного с одиночным прямоугольным импульсом? Какую форму имеет сигнал на выходе этого фильтра?

   9. Как формируется согласованный фильтр при наблюдении пачки импульсов одинаковой формы?

   10. Что такое гребенчатый фильтр?

   11. Какое главное свойство имеют сигналы Баркера?

   12. Какой из сигналов Баркера является наилучшим?

   13. Сколько различных сигналов Баркера можно создать на базе последовательности с фиксированным числом импульсов (например, с числом импульсов 11)?

   14. Изобразите структурную схему оптимального фильтра для сигнала Баркера.

   15. Чем отличается оптимальный фильтр для последовательности радиоимпульсов от оптимального фильтра для последовательности видеоимпульсов? Показать на примере фильтра для кода Баркера.

   16. Доказать, что циклическая перестановка импульсов в коде Баркера не дает новых кодов, обладающих свойствами кодов Баркера.