Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Lektsia_3
.pdf
Приклад 2. |
|
Обчислити об’єм тіла обмеженого сферичною |
|
, і циліндричною |
. |
y
2
ρ
1 φ
0 |
x |
|
Побудуємо обл |
{ |
Тоді заштрихована частина області
{ √
√
∫ ∫
Перейдемо до полярних координат
, |
, |
, |
|
√ √
∫ ∫ √
∫∫ √
∫ |
∫[ |
] |
∫
Приклад 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Обчислити площу поверхні сфери |
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нехай |
√ |
|
|
, тоді |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
;√ |
( ) ( ) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
√ |
|
|
|
√ |
|
|
|
√ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Оскільки для півсфери |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
√ |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
, тоді |
|
|
|
|||||
|
|
∫ |
|
∫ |
|
|
|
|
|
∫ |
∫ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
√ |
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]