MEHANIKA

необходимо для получения требуемого хода y, а навивка пружин растяжения плотная – без зазоров. Кроме того, для обеспечения симметричности приложения сжимающей силы, последние витки пружин сжатия подгибаются и сошлифовываются (рис. 91, г). Крайние витки пружин растяжения обычно формируются в виде зацепов (рис. 91, д).

Основными геометрическими параметрами винтовых пружин (рис. 91, г) являются: D – наружный диаметр, D0 – средний диаметр пружины, d – диаметр проволоки, h – шаг навивки, - угол подъема витка, z – число витков, q = D0 / d – индекс пружины. Индекс пружины должен находится в пределах от 4 до 12. Если q < 4 – пружину не навить из-за упругой отдачи витка. Если q > 12 – пружина становится неустойчивой в поперечном направлении. Параметры винтовых пружин стандартизованы.

Рассмотрим винтовую пружину, находящуюся под действием сжимающей силы F (рис. 93, а). Для определения характера силовых факторов, действующих в поперечном сечении витка, переместим первоначально силу F вдоль линии её действия в точку, находящуюся напротив одного из витков. Затем, пользуясь правилом параллельного переноса сил, переместим силу на виток в точку В. В результате получим, что в точке В помимо силы F на виток будет действовать ещё пара сил M = 0,5FD0. Сила F и пара сил М могут быть разложены на составляющие (рис. 93, б), которым в сечении витка соответствуют различные деформации: силе F1 – сдвиг; силе F2 – растяжение-сжатие;

паре сил Т – кручение; моменту М - изгиб. Причём, из-за малости угла

231

подъема витков ( < 10 ÷ 12 ), sin 0, cos 1 получаемые выражения упрощаются:

Таким образом, допустимо считать, что сечение пружины работает только на кручение и сдвиг. Как показывают расчеты, напряжения кручения многократно больше напряжений сдвига. Для упрощения расчетов, влияние сдвига учитывают введением в

расчетные зависимости коэффициента кривизны витка

С учетом допущений, условие прочности на кручение витка имеет вид

где Wp – полярный момент сопротивления.

Условие (8.108) используется как для проверочных расчетов, так и для определения расчетного диаметра проволоки, который затем округляется до стандартного значения.

Зависимость для расчета прогиба (хода) пружин растяжениясжатия получают на основе энергетических соображений.

При получении пружиной прогиба y, силой F совершается механическая работа Ап по упругому перемещению витков. Величина этой работы соответствует площади треугольника (рис. 93 ,в) на упругой характеристике пружины y=f(F). Одновременно в поперечных сечениях витков накапливается равная, совершенной работе Ап, потенциальная энергия кручения Акр, которая соответствует площади треугольника диаграммы = f(T) (рис. 93, г). Следовательно,

232

здесь – угол закручивания проволоки; - полная рабочая длина развернутой пружины; G – модуль сдвига; Ip – полярный момент инерции, z – число витков.

Окончательное выражение для прогиба пружины растяжения (сжатия) имеет вид

FD3 z

y 4GI0 . (8.110)

p

Жесткость пружины с учетом (8.99) и (8.110)

где Св – жесткость одного витка.

8.13. Основные понятия взаимозаменяемости

Под взаимозаменяемостью в машиностроении понимают системы конструкторских и технологических мероприятий, обеспечивающих изготовление деталей и их сборку с требуемым характером соединения без дополнительной обработки. Взаимозаменяемость деталей машин обеспечивается системой допусков и посадок, нормализованной соответствующими стандартами и представляющими собой развернутую

233

позволяет достигать рационального соединения деталей машин, обеспечивающего нормальную работу; выбирать экономически обоснованную и достаточную точность изготовления деталей – чем выше точность изготовления тем больше затраты на изготовление.

Зависимость стоимости механической обработки деталей от требуемой точности выполнения номинальных размеров приведена на рисунке 94.

При сборке сопрягаемых деталей, входящих одна в другую, охватывающую поверхность называют отверстием, а охватываемую - валом. Одним из факторов, определяющих взаимозаменяемость, является точность выполнения размеров.

Размер – числовое значение линейной величины в выбранных единицах.

Действительный размер – размер, установленный измерением c допустимой погрешностью.

Предельные размеры – два предельно допустимых размера, наибольший и наименьший, между которыми находится действительный размер детали: наибольший предельный размер отверстия Dmax, вала – dmax; наименьший предельный размер

отверстия Dmin , вала – dmin (рис. 95).

Номинальный размер – размер, проставленный на чертеже и служащий началом отсчета отклонений. Номинальный размер получают расчетом из условия прочности, жесткости или назначают конструктивно. Для сопрягаемых поверхностей номинальный размер отверстия (D) и вала (d) является общим, обычно он принимается из ряда значений по ГОСТ 6636-69.

Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которого отсчитываются отклонения размеров при графическом изображении.

234

– разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами. Допуск отверстия IT = Dmax – Dmin; допуск вала IT = dmax –

dmin.

Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями.

Основное отклонение – ближайшее к нулевой линии, используемое для определения положения поля допуска и зависящее от номинального размера. Основные отклонения обозначаются буквами латинского алфавита: прописной для отверстий (A – Z) и строчной для валов (a – z) (рис. 96).

распространенных видов сопряжений деталей; 13 – 17-й – для неответственных и свободных размеров (рис. 97).

На рисунке 97 показано расположение полей допусков относительно нулевой линии для 6-ого и 9-ого квалитетов: а) для отверстия;

б) для вала. Сплошные линии – рекомендуемые поля допусков; пунктирные линии – не рекомендуемые поля допусков.

б)

Рисунок 97

235

Посадка – характер соединения деталей, определяемый, величиной получающихся в нем зазоров или натягов.

Зазор S – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала.

Натяг N – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

Взависимости от действительных размеров сопрягаемых деталей посадки разделяются на три группы:

А) Охватывающая поверхность имеет действительный размер гарантированно больший, чем действительный размер охватываемой поверхности, такое соединение называют соединением (посадкой) с

гарантированным зазором;

Б) Охватывающая поверхность имеет действительный размер гарантированно меньший, чем действительный размер охватываемой поверхности, такое соединение называют соединением (посадкой) с

гарантированным натягом

В) Охватывающая и охватываемая поверхности имеют действительные размеры близкие к номинальному размеру и отклоняющиеся от него настолько в плюс или минус, что нельзя утверждать будет соединение с гарантированными натягом или зазором, такие соединения называют соединениями с переходными посадками.

Посадки осуществляются по двум системам: системе отверстия и системе вала. В посадках по системе отверстия предельные размеры отверстия остаются постоянными, и различные посадки осуществляются за счёт изменения предельных размеров (положения поля допуска относительно номинального размера) вала.

Впосадках по системе вала наоборот: посадка осуществляется за счёт изменения предельных размеров отверстия. При прочих равных условиях система отверстий при назначении посадок является более предпочтительной и распространённой, так как при ней требуется меньше дорогостоящего инструмента и дешевле обработка.

Вобозначении посадки на сборочном чертеже указывают номинальный размер, общий для обоих соединяемых элементов (отверстия и вала), за которым следуют обозначения полей допусков для каждого элемента, начиная с отверстия, например, 70 H7/g6. В посадке могут быть применены поля допусков разных квалитетов, но отличающиеся друг от друга не более чем на два шага. Числовые значения допусков и основные отклонения даны в ГОСТ 25346-82.

Поля допусков, числовые значения предельных отклонений и рекомендуемые посадки приведены в ГОСТ 25347-82.

Посадки с зазором (а – h) применяют для подвижных и неподвижных соединений деталей: для соединений с частой сборкойразборкой; для направляющих вращательного и поступательного движения (H9/f9, H7/f7, H7/g6, H8/h6, H7/h6 и др.).

236

Посадки с натягом (p – z) назначают для неразъемных соединений

(H7/p6, H7/r6, H7/n6 и др.).

Переходные посадки (js – n) применяют для неподвижных соединений, разборка которых осуществляется при небольших усилиях (H7/js6, H7/k6, H7/n6 и др.).

На рабочих чертежах деталей все размеры проставляться с допусками: либо непосредственно рядом с размерами, либо указываются в технических требованиях (запись над штампом чертежа, см. рис. 98). Размер, для которого указано поле допуска, обозначается числом (номинальный размер) и условным обозначением, состоящим из букв (положения поля допуска) и цифр (квалитета), например: 40g6, 70H7, 92 H11.

Рисунок 98

Выбор посадок, допусков и квалитетов – один из самых ответственных моментов, так как именно ими определяется качество деталей и узлов, технология и стоимость изготовления. Правильно выбраными допусками считаются те наибольшие допуски, при которых сопрягаемые детали машин работают в соответствии с заданными техническими условиями и требуемой надёжностью. Для обеспечения лучших показателей изготовления следует принимать квалитеты наиболее низкой точности из возможных для требуемого сопряжения.

Рекомендуемые допуски для элементов шпоночного соединения: на ширину шпонки – h9; на ширину паза на валу – N9; на ширину паза на ступице – Н11; на ширину паза на полумуфте – JS9; на длину шпонки – h14; на длину паза на валу – Н15.

Рекомендуемые посадки для соединений (по ширине b) шпонки:

свалом – N9/h9; со ступицей мешалки – H11/h9; с полумуфтой – JS9/h9. Рекомендуемые посадки для соединений (по длине ш)ℓ шпонки

свалом – H15/h14 (рис. 97).

Сопряжение вала со ступицей рекомендуется выполнять по посадке – H9/h8; с полумуфтой – H7/k6 или H7/m6.

Шероховатость поверхности – совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами, рассматриваемых на базовой длине (рис. 99). Для оценки шероховатости ГОСТ 2789-73 предусматривает два основных параметра шероховатости – Rа и Rz. Па-

237

раметр Ra – среднее арифметическое отклонение (в мкм) профиля в пределах базовой длины (рис. 99):

1

Ra y(x)dx ,

0

где ℓ – базовая длина, у (х) – отклонение профиля в точке с координа

той х.

Параметр Rz – сумма средних арифметических абсолютных отклонений (в мкм) пяти наибольших максимумов и пяти наибольших минимумов профиля в пределах базовой длины:

Шероховатость поверхностей деталей машин имеет очень большое значение, так как в значительной степени определяет КПД машин и механизмов, влияет на прочность и коррозионную стойкость и т.п.

Для ориентировочного выбора значений параметров шероховатости можно воспользоваться общими рекомендациями с учетом способа обработки поверхности детали (см. табл.).

Обозначение на чертежах шероховатости поверхностей в соответствии с ГОСТ 2.309-73 показано на рисунке 100. Шероховатость всех поверхностей на чертеже детали должна быть указана.

Значение параметра Ra и Rz указывают с символом, например Rz 20. Кроме того, для обозначения шероховатостей поверхностей, не обрабатываемых по данному чертежу, используется символ –

238

Таблица. Соответствие параметров шероховатости поверхностей и полей допусков

Rа 2,5

Рисунок 100

239

Допуски формы и допуски расположения поверхностей во многом определяют качество деталей. Требования к соблюдению формы поверхностей и взаимному их расположению обуславливаются собираемостью и функционированием деталей, узлов и машин. Одним из источников вибраций, динамических нагрузок и снижения долговечности машин являются неточности формы деталей и их поверхностей. К деталям механических передач и подшипниковых узлов, валам и соединительным муфтам предъявляются требования допусков на их форму и расположение, связанные с обеспечением норм кинематической точности и работоспособности. Указанные причины требуют ограничить:

–отклонения от соосности посадочных поверхностей подшипников, зубчатых колёс и т.п. на валу и в корпусе;

–отклонения от перпендикулярности базовых торцов вала и корпуса;

–отклонения формы поверхности валов, корпусов, шкивов, роторов и других быстровращающихся деталей;

Рисунок 101

При назначении допусков на форму и расположение важен вопрос о базовых осях и поверхностях, относительно которых определяются и контролируются указанные требования. Базовые оси и поверхности обозначают на чертежах равносторонним треугольником, соединённым с рамкой, в которой записывается буквенное обозначение базы. Допуски формы и расположения указывают на чертеже условными знаками, которые записываются в рамке, разделённой на две или три части. В первой размещают графический знак допуска,

во второй - его численное значение и в третьей – обозначение базы, относительно которой задан допуск.

На рисунке 101 приведен пример задания радиального биения поверхности вала 50p6 относительно базовых поверхностей А и Б под подшипники.

240