ЕТС по курсовой
.pdfНаибольшая разность 3 в третьем столбце. Поэтому x13 не входит в оптимальный план. Следующая по величине разность равна 0 (в первом столбце). Поэтому новое значение c13 = 3 + 0 = 3.
В1 столбце: 4 - 2 = 2.
В2 столбце: 4 - 3 = 1.
В3 столбце: 3 - 5 = - 2.
В4 столбце: 2 - 1 = 1.
В1 столбце: 1 - 6 = - 5.
Наибольшая разность 2 будет в 1 столбце. Но элемент x11 и так не входит в оптимальный план. Поэтому для него только найдем новое значение c11 . Следующая по величине разность будет 1 (во 2 или 4 столбце). Значит, c11 = 2 + 1 = 3.
Таблица 2
Столбцы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Строки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
4 |
6 |
2 |
1 |
|
4,3,1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
2 |
4 |
6 |
5 |
|
2,1 |
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
8 |
3 |
7 |
4 |
|
|
7 |
|
6,5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
6 |
3 |
5 |
2 |
|
1 |
5 |
|
4,3 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
3 |
5 |
1 |
6 |
|
1 |
|
4 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Перейдем ко 2 строке. Сравним её с 1. Наибольшая разность будет в 4 и 5 столбцах. Поэтому никакого вывода сделать нельзя.
Сравним 2 строку с 3. Наибольшая разность будет в 1 столбце - 2. Элемент x21 не войдет в оптимальный план. Следующая разность равна 1 (в 3 и 5 столбцах). Поэтому c21 = 1 + 1 = 2 .
Сравним 2 строку с 4. Наибольшая разность 3 в 5 столбце. Отсюда x25 = 0. Следующая разность = 1. Тогда c25 = 2 + 1 = 3.
Сравним 2 строку с 5. Наибольшая разность 5 в 4 столбце, и, следовательно, x24 = 0. Следующая по величине разность равна 0 (в 1 столбце). Поэтому c24 = 1 + 0 = 1.
Теперь сравним 3 строку с остальными строками.
С 1 строкой. x34 = 0. c34 = 2 + 4 = 6. Со 2 строкой. x32 = 0. c32 = 2 + 5 = 7.
С4 строкой. x35 = 0. c35 = 2 + 1 = 3.
С5 строкой. Снова x34 = 0. c34 = 1 + 4 = 5.
Перейдем к 4 строке.
С 1 строкой. x44 = 0. c44 = 2 + 2 = 4.
Со 2 строкой. x42 = 0. c42 = 2 + 3 = 5.
С3 строкой. x41 = 0. c41 = 1 + 0 = 1.
С5 строкой. Снова x44 = 0. c44 = 1 + 2 = 3.
Обратимся к 5 строке.
С 1 строкой. x55 = 0. c55 = 1 + 2 = 3.
Со 2 строкой. Нельзя сделать вывод.
С3 строкой. x53 = 0. c53 = 3 + 1 = 4.
С4 строкой. Нельзя сделать вывод.
Перейдем к столбцам. Рассмотрим 1 столбец.
С2 столбцом. Опять x21 = 0. c21 = 2 + (-1) = 1.
С3 столбцом. Опять x11 = 0. c11 = 3 + (-2) = 1.
С4 столбцом. x51 = 0. c51 = 1 + 0 = 1.
Видно, что в 1 |
столбце все элементы, кроме |
x31 , равны нулю. Поэтому |
x31 = 1 , строка 3 |
и столбец 1 исключаются из |
дальнейшего рассмотрения. |
Таблица 2 переходит в таблицу 3. |
|
|
Используя таблицу 1.2, сравним 2 столбец с остальными.
С3 столбцом. Опять x42 = 0. c42 = 3 + 1 = 4.
С4 столбцом. Нельзя сделать вывод.
С5 столбцом. x12 = 0. c12 = 2 + 1 = 3.
Сравним 3 столбец |
со 2. |
x23 = 0. |
c23 = 2 + 1 = 3. Отсюда |
x22 = 1, и |
вторая |
|
строка и второй столбец уходят. Таблица 3 вырождается |
в таблицу 4. Из |
|||||
нее следует, что |
x54 = |
1. |
Пятая |
строка и четвертый |
столбец |
уходят. |
Остается таблица 1.4. Из нее |
x15 = 1 и x43 = 1. |
|
|
|||
Следовательно, отличные от нуля |
элементы: x15 = 1, x22 = 1, x31 = 1, |
x43 = 1, |
||||
x54 = 1. Значение целевой функции равно С = 1 + 2 +1 + 3 + 1 = 8. |
|
|||||
Таблица 3
Столбцы |
2 |
3 |
4 |
5 |
Строки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
6 |
2 |
1 |
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
4 |
6 |
5 |
|
|
3 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
4 |
6 |
3 |
5 |
2 |
|
5,4 |
|
4,3 |
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
5 |
1 |
6 |
|
|
4 |
|
3 |
|
|
|
|
|
Таблица 4
Столбцы |
3 |
4 |
5 |
Строки |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
2 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
3 |
5 |
2 |
|
|
4,3 |
|
|
|
|
|
5 |
5 |
1 |
6 |
|
4 |
|
3 |
|
|
|
|
Таблица 5
Столбцы |
3 |
5 |
Строки |
|
|
|
|
|
1 |
6 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
4 |
3 |
2 |
|
|
|
Таким образом, решение имеет следующий вид:
Таблица 6
Столбцы |
2 |
3 |
4 |
5 |
Строки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Задача 2. Специалисту авиаремонтного завода для заключения договора о поставке запасных частей из пяти городов необходимо побывать в каждом из них один раз и вернуться в исходный пункт маршрута.
Пояснения к задаче 2. Задача состоит из двух частей.
Первая часть посвящена формированию базы данных для решения задачи. Вторая часть направлена на определение рационального маршрута с целью минимизировать затраты на поездку.
Будем считать, что расстояния (км) между пунктами представлены в табл.1. (Приложение 1). Каждый пункт имеет путь сообщения со всеми остальными, протяженность между городами «туда и обратно» - одинаковая.
Часть 2.1. Формирование базы данных.
2.1.1. Охарактеризовать наземные виды транспорта, которые могут быть использованы на данном маршруте. Например, железнодорожный (поезда дальнего следования и электропоезда); автомобильный (междугородние автобусы, личный автотранспорт) и др. Сравнить технико-экономические характеристики видов транспорта, указав их достоинства и недостатки при использовании в рассматриваемых условиях. Исходные данные представлены в табл.3. (Приложение 3).
2.1.2.Рассчитать материальные затраты специалиста авиаремонтного завода при последовательном посещении пяти городов для заключения договоров на поставку запасных частей. Рассмотреть использование различных видов транспорта. Результаты расчетов представить в табл.2. (Приложение 2).
2.1.3.Порядок расчетов.
Рассчитать и сравнить время следования специалиста авиаремонтного завода при использовании рекомендуемых видов транспорта.
Затраты времени пассажира на поездку (Тп) при использовании железнодорожного транспорта определяются исходя из протяженности маршрута ( Lэ), скорость передвижения (Vp ), времени, затраченного в начальных и конечных пунктах (tнк) и времени ожидания (tож).
Тп = Lэ + tнк + tож, где |
|
Vр |
|
tн = (Nпсв * Nв * Кисп) / Рпос; |
|
tн = (Nпсв * Nв * Кисп) / Рвыс, |
где |
Nпсв – количество посадочных мест в вагоне;
Nв - количество вагонов в железнодорожном составе;
Кисп – коэффициент использования посадочные мест;
Рпос; Рвыс – производительность обслуживания пассажиров при посадке и при высадке в вагон.
Затраты времени пассажира на поездку (Тп) при использовании автомобильного транспорта определяются:
Тп = Lэ + tнк + tож, где |
|
Vр |
|
tн = (Nпсав* Кисп) / Рпос; |
|
tн = (Nпсав * Кисп) / Рвыс, |
где |
Nпсав – количество посадочных мест в автобусе;
Кисп – коэффициент использования посадочные мест;
Рпос; Рвыс – производительность обслуживания пассажиров при посадке и при высадке в автобус.
Время ожидания пассажиром очередного автобуса на остановочном пункте является функцией интервала движения между ними (tин).
В момент одновременного подхода пассажира и автобуса к остановке, время ожидания будет минимальным, т.е. tож = tmin. Когда пассажир подходит к остановке в момент отхода автобуса, время ожидания будет максимальным, т.е. tож = tmax = tин. Таким образом, среднее ожидание автобуса можно рассчитать:
tож = (tmax + tmin) / 2 = 0,5 tин, где
tmax; tmin – максимальное и минимальное время ожидания очередного автобуса (час);
tин – интервал движения автобуса (час).
Время начальных и конечных операций рассчитывается исходя из количества пассажирских мест, коэффициента использования загрузки (0,7 – 0,8) и производительности обслуживания пассажиров при посадке или высадке.
Дополнительная информация: Производительность обслуживания пассажиров:
1.при посадке в транспортное средство:
автобус – 60 человек в час;
самолет – 200 человек в час;
электропоезд – 3000 человек в час.
2.при высадке пассажиров в конечном пункте:
автобус – 100 человек в час;
самолет – 400 человек в час;
электропоезд – 4500 человек в час.
Стоимость пассажиро-часов пребывания пассажиров в пути (Сi) – это показатель, который характеризует потенциальные потери пассажира из-за пассивного пребывания в пути. По величине затрат, которые можно рассматривать как упущенная выгода клиента или его работодателя, можно осуществлять выбор транспорта по целям поездки. Чем меньше потерь от пассивного пребывания в транспорте во время движения, тем выгоднее способ поездки.
Сi = Cпс * Qi * Tп * Кту , где
Спч – стоимость пассажирочаса (принять равным 500 – 1500 руб.), Qi – число пассажиров, следующих по i-му варианту перевозки; Тп – продолжительность поездки пассажира;
Кту – коэффициент транспортной усталости пассажира при поездке (принять равным 1,1 – 1,9), в зависимости от полученных результатов анализа техникоэкономических характеристик рассматриваемых видов транспорта;
Эффективность маршрута может быть оценена разностью затрат:
∆Э = (Зij(a) - Зij(в)), где
Зij(a) и Зij(в) – абсолютные затраты на поездку по рассматриваемым вариантам (a - транспорт; в - транспорт).
Зij = Змат + Сi, где
Змат – материальные затраты на поездку по рассматриваемому маршруту с использованием выбранных видов транспорта. Данные затраты необходимо установить самостоятельно, используя информацию соответствующих агентств по продаже перевозок или путем расчета расходов на топливо при использовании личного транспорта.
2.1.3. Расчет затрат времени пассажира на поездку при использовании железнодорожного транспорта:
Участки маршрута
1-2: |
Тп = |
Lэ |
+ tнк + tож = 44/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 1,01(час); |
|
Vр |
||||
|
|
|
||
1-3: |
|
|
= 30/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 0,77(час); |
|
1-4: |
|
|
=35/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 0,85(час); |
|
1-5: |
|
|
=55/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 1,18(час); |
|
2-3: |
|
|
=84/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 0,83(час); |
|
2-4: |
|
|
=57/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 1,2 (час); |
|
2-5: |
|
|
=30/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 0,76(час); |
|
3-4: |
|
|
=40/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 0,93(час); |
|
3-5: |
|
|
=22/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 0,63(час); |
|
4-5: |
|
|
=40/61+(62*0,7)/3000+(62*0,7)/4500+15/60 = 0,93(час). |
2.1.4. Расчет стоимости пассажиро-часов пребывания пассажира в пути:
Участки маршрута
1-2: Сi = Cпс * Qi * Tп * Кту = 1000 * 1 * 1,01 * 1,4 = 1414 (руб.);
1-3: = 1000 * 1 * 0,77 * 1,4 = 1078 (руб.);
1-4: |
= 1000 * 1 * 0,85 * 1,4 = |
1190 |
(руб.); |
1-5: |
= 1000 * 1 * 1,18 * 1,4 = |
1652 |
(руб.); |
2-3: |
= 1000 * 1 * 0,83 * 1,4 = |
1162 |
(руб.); |
2-4: |
= 1000 * 1 * 1,20 * 1,4 = |
1680 |
(руб.); |
2-5: |
= 1000 * 1 * 0,76 * 1,4 = |
1064 |
(руб.); |
3-4: |
= 1000 * 1 * 0,93 * 1,4 = |
1302 |
(руб.); |
3-5: |
= 1000 * 1 * 0,63 * 1,4 = |
882 |
(руб.); |
4-5: |
= 1000 * 1 * 0,93 * 1,4 = |
1302 |
(руб.). |
2.1.5. Расчет материальных затрат на поездку согласно стоимости билета
(источник информации - Интернет): |
|
|||
Участки маршрута |
|
|
|
|
1-2: 70 (руб.); |
1-5: 77 (руб.); |
2-5: 42 (руб.); 4-5: 56 (руб.). |
||
1-3: 47 (руб.); |
|
2-3: 48 (руб.); |
3-4: 56 (руб.); |
|
1-4: 49 (руб.); |
2-4: 80 (руб.); |
3-5: 31 (руб.); |
||
2.1.6. Рассчитаем абсолютные затраты пассажира на поездку: |
||||
Участки маршрута |
|
|
|
|
1-2: Зij = Змат + Сi = 70 + 1414 = 1484 (руб.); |
||||
1-3: |
= 47 + 1078 |
= 1125 |
(руб.); |
|
1-4: |
= 49 |
+ 1190 |
= 1239 |
(руб.); |
1-5: |
= 77 |
+ 1652 |
= 1729 |
(руб.); |
2-3: |
= 48 |
+ 1162 |
= 1210 |
(руб.); |
2-4: |
= 80 |
+ 1680 |
= 1760 |
(руб.); |
2-5: |
= 42 |
+ 1064 |
= 1106 |
(руб.) |
3-4: |
= 56 |
+ 1302 |
= 1358 |
(руб.); |
3-5: |
= 31 |
+ 882 |
= 913 |
(руб.); |
4-5: |
= 56 |
+ 1302 |
= 1358 |
(руб.). |
2.1.7. Расчет затрат времени пассажира на поездку при использовании автомобильного транспорта:
Участки маршрута
1-2: Тп = |
Lэ |
+ tнк + tож = 44/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 2,0 (час); |
|
Vр |
|||
|
|
||
1-3: |
|
= 30/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 1,7 (час); |
|
1-4: |
|
= 35/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 1,8 (час); |
|
1-5: |
|
= 55/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 2,1 (час); |
|
2-3: |
|
= 84/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 2,6 (час); |
|
2-4: |
|
= 57/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 2,2 (час); |
|
2-5: |
|
= 30/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 1,7 (час); |
|
3-4: |
|
= 40/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 1,9 (час); |
|
3-5: |
|
= 22/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 1,6 (час); |
|
4-5: |
|
= 40/58+(41*0,7)/60+(41*0,7)/100+26/60 = 1,9 (час); |
2.1.8. Расчет стоимости пассажиро-часов пребывания пассажира в пути:
Участки маршрута
1-2: Сi = Cпс * Qi * Tп * Кту = 1000 * 1 * 2,0 * 1,6 = 3200 (руб.);
1-3: |
= 1000 * 1 * 1,7 * 1,6 = 2720 (руб.); |
1-4: |
= 1000 * 1 * 1,8 * 1,6 = 2880 (руб.); |
1-5: |
= 1000 * 1 * 2,1 * 1,6 = 3360 (руб.); |
2-3: |
= 1000 * 1 * 2,6 * 1,6 = 4160 (руб.); |
2-4: |
= 1000 * 1 * 2,2 * 1,6 = 3520 (руб.); |
2-5: |
= 1000 * 1 * 1,7 * 1,6 = 2720 (руб.); |
3-4: |
= 1000 * 1 * 1,9 * 1,6 = 3040 (руб.); |
3-5: |
= 1000 * 1 * 1,6 * 1,6 = 2560 (руб.); |
4-5: |
= 1000 * 1 * 1,9 * 1,6 = 3040 (руб.). |