Авиация в сфере транспортных коммуникаций

Из этой формулы видно, что скорость горизонтального полета зависит от массы самолета, плотности воздуха (которая зависит от высоты полета),

площади крыла Sкр и коэффициента подъемной силы Cya. Поскольку Cya на-

прямую зависит от угла атаки , то каждому значению скорости горизон-

тального полета будет соответствовать единственное значение угла атаки.

Поэтому для обеспечения установившегося горизонтального полета с требуемой скоростью летчик задает определенную тягу двигателей и величину угла атаки.

Ус тановивш ийся наб ор высоты – прямолинейное движение самолета вверх с постоянной скоростью. Схема сил, действующих на самолет при установившемся наборе высоты с углом наклона траектории , показана на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Схема сил, действующих на самолет при установившемся наборе высоты (угол атаки принят малым и не показан)

В этом случае уравнения движения примут вид:

Необходимо отметить, что при наборе высоты тяга двигателей P урав-

новешивает не только силу лобового сопротивления Xa, как в горизонтальном полете, но и составляющую силы тяжести Gsin . Подъемная сила Ya при этом требуется меньшая, поскольку Gcos < G.

52

Важной характеристикой самолета является его с коропод ъе м -

нос ть – вертикальная скорость набора высоты Vy. Из рис. 3.2 видно, что:

Ус тановивше ес я с ниже ние – прямолинейное движение са-

молета вниз с постоянной скоростью. На рис. 3.3 показана схема сил, действующих на самолет при снижении.

Рис. 3.3. Схема сил, действующих на самолет при установившемся снижении (угол атаки принят малым и не показан)

Уравнения движения для установившегося снижения имеют вид:

Если мы поделим первое уравнение системы (44) на второе, то полу-

чим:

Из уравнения (45) видно, что установившееся снижение возможно только, если тяга меньше лобового сопротивления (P < Xa). Обычно снижение происходит при малых значениях тяги (при тяге малого газа), поэтому можно принять, что P 0. Такой режим полета называется пла нирова - нием . В этом случае:

Важной характеристикой является дальность планирования Lпл с заданной высоты Hпл. Легко видеть, что:

откуда:

53

Из формулы (48) видно, что чем выше аэродинамическое качество самолета, тем больше будет дальность планирования.

3.1.2Перегрузка

Вавиации широко используется понятие перегрузки. Этим понятием удобно пользоваться как при решении задач динамики полета, так и при расчете самолета на прочность, а также в других случаях.

Пе рег рузкой называется сумма векторов всех сил, действующих

на самолет, кроме силы тяжести, деленная на величину силы тяжести. В по-

лете перегрузка равна:

При посадке и движении по аэродрому в числитель дроби надо доба-

вить силу реакции опоры.

Как видно из формулы (49) перегрузка – величина безразмерная. Одна-

ко иногда перегрузку ошибочно пытаются измерять величиной, представ-

ляющей собой произведение некоторого числа на ускорение свободного па-

дения g, и говорят при этом, например: «Перегрузка равна 4g». Это непра-

вильно. Грамотно будет сказать: «Перегрузка равна 4».

Перегрузка – величина векторная, т.е. кроме непосредственно величи-

ны она имеет направление и может быть отрицательной или положительной в зависимости от ориентации ее вектора относительно осей координат. Про-

екции перегрузки на оси скоростной системы координат равны:

Однако чаще пользуются проекциями перегрузки на оси связанной системы координат. При малых значения углов атаки и скольжения мож-

но считать, что:

54

Эти проекции носят следующие названия: nx – продольная перегрузка;

ny – нормальная перегрузка; nz – поперечная перегрузка.

Легко определить из формул (50) и (51), что, например, в установив-

шемся горизонтальном полете на малом угле атаки:

3.1.3 Метод тяг Н.Е. Жуковского

При рассмотрении установившегося движения самолетов с турбореактивными двигателями для определения летно-технических характеристик самолета удобно пользоваться методом тяг, который разработал Н.Е. Жуков-

вившегося горизонтального полета на данной высоте с заданной скоростью. Она численно равна силе лобового сопротивления самолета:

Ра сполаг ае мая тя га Pр– это максимально возможная суммарная тяга всех двигателей самолета на данной высоте и при данной скорости полета.

Сравнение потребной и располагаемой тяг удобно осуществлять, построив совмещенный график зависимостей Рп и Рр от скорости полета V для данной высоты полета и данной массы самолета (см. рис. 3.4). Такой график называется д иа г рам м ой потребных и рас пола га ем ых тяг . Рассмотрим характерные точки на этой диаграмме.

Точка «1», где пересекаются кривые потребных и располагаемых тяг, очевидно соответствует режиму максимально возможной скорости установившегося горизонтального полета Vmax, т.к. при большей скорости полета потребная тяга будет превышать располагаемую. Точки же, лежащие на кривой Рп = f (V ) левее точки «1» (например, точка «2»), соответствуют установившемуся горизонтальному полету со скоростью, меньшей Vmax, в данном случае – со скоростью V2. Для осуществления такого режима полета необходимо несколько уменьшить тягу двигателя (см. кривую, выполненную штриховой линией) и увеличить коэффициент подъемной силы Cya. Не вдаваясь в

55

подробности, отметим, что летчик имеет возможность в полете управлять тягой двигателя и подбирать угол атаки, обеспечивающий требуемый Cya.

Рис. 3.4. Диаграмма потребных и располагаемых тяг

Характерной точкой, представляющей особый интерес, является точ - ка «3», которая является точкой касания прямой, проведенной из начала координат к кривой потребных тяг Рп = f (V ). Очевидно, что в данной точке от-

ношение Pп будет минимальным. При выполнении этого условия, как это

V

станет ясно в дальнейшем, обеспечивается максимальная дальность полета.

Вточке «4» потребная тяга Рп минимальна. Перепишем формулу

(37)для условий установившегося горизонтального полета:

Если Рп – минимальна, то аэродинамическое качество K будет максимальным. В разделе, посвященном аэродинамическому качеству (см. п. 2.5.6), мы отметили, что коэффициент подъемной силы и угол атаки, соответствующие максимальному значению качества называются наивыгоднейшими. Отсюда и скорость, соответствующая минимальному значению потребной тяги также называется наивыгоднейшей и может быть вычислена по формуле:

56

При дальнейшем уменьшении скорости для обеспечения установившегося горизонтального полета наряду с увеличением угла атаки необходимо увеличивать тягу двигателей, т.к. здесь начинает быстро расти индуктивное сопротивление, что приводит к общему увеличению потребной тяги.

Точка «6» соответствует минимальному значению скорости установившегося горизонтального полета Vmin. При этом значении скорости необходимо, чтобы самолет летел с максимальным значением коэффициента подъемной силы Cya max, т.е. на критическом угле атаки кр. По соображениям безопасности полет на критическом угле атаки считается недопустимым, т.к. любая ошибка в пилотировании или вертикальный порыв ветра, приводящие к дальнейшему увеличению угла атаки, вызовут резкое уменьшение Cya из-за отрыва потока на крыле, что приведет к сваливанию самолета. Поэтому на практике за минимально допустимую скорость полета Vminдоп принимают скорость, несколько большую, чем Vmin (см. точку «5»). Коэффициент подъемной силы при этом берут несколько меньшим: Cya доп 0,8…0,85Cya max. Минимально допустимая скорость полета вычисляется по формуле:

С увеличением высоты полета располагаемая тяга падает, а минимальные значения потребной тяги не изменяются (см. рис. 3.5).

Рис. 3.5. Изменение потребной и располагаемой тяг в зависимости от высоты полета

Наступает такой момент, когда кривые потребных и располагаемых тяг имеют только одну точку пересечения. На этой высоте установившийся набор высоты невозможен, а установившийся горизонтальный полет возможен только на скорости Vт. Такая высота называется те оре тичес ким по - толком самолета. Однако достичь теоретического потолка самолет в уста-

57

новившемся наборе высоты практически не может, т.к. время набора высоты при этих условиях стремится к бесконечности. Поэтому вводится понятие пра ктичес кого п отолка – высоты полета, при которой максимальная скороподъемность не меньше заданной.

3.1.4 Дальность и продолжительность полета

Дальность и продолжительность полета – одни из важнейших летнотехнических характеристики самолета. Д альнос ть поле та Lп – это максимальное расстояние, которое может преодолеть самолет, израсходовав

ность полета самолета в стандартных атмосферных условиях, без ветра при полной заправке самолета топливом и полной его выработке, за исключением невырабатываемого остатка. Наличие невырабатываемого остатка связано с тем, что не все заправленное в баки самолета топливо может выработано, что связано с конструктивными особенностями топливной системы. Обычно невырабатываемый остаток топлива составляет 1,5 % от массы заправляемого запаса топлива.

Техническая дальность является важным показателем предельных возможностей самолета. Однако завершение реального полета с пустыми баками является недопустимым по соображениям безопасности, т.к. любое непредвиденное отклонение от маршрута, наличие встречного ветра и т.п. могут привести к тому, что самолет не достигнет аэродрома назначения. Поэтому более реальным показателем является практическая дальность полета.

Пра ктиче с кая да льнос ть – это максимальная дальность полета самолета в стандартных атмосферных условиях, без ветра при полной заправке самолета топливом и полной его выработке, за исключением невырабатываемого остатка, а также заданного заранее аэронавигационного запаса топлива.

Аэрона вига ционный запас топлива предназначен для компенсации возможных отклонений условий полета от расчетных, а также для ожидания в воздухе в районе аэродрома назначения или достижения запасного аэродрома в случае возникновения особых обстоятельств. Аэронавигационный запас топлива составляет, как правило, 10…15 % от массы заправляемого топлива.

Дальность полета Lп складывается из следующих участков (см.

рис. 3.6):

Lнаб – дальность набора высоты;

Lкрейс – дальность крейсерского полета; Lсн – дальность снижения.

59

ся перевозка грузов, то при этом важно обеспечить заданную дальность полета. Для этого стараются минимизировать километровый расход.

К иломе тровый ра с ход топлива qкм – расход массы топлива на один километр пути. Километровый расход топлива равен:

где V – скорость полета, которая имеет размерность [км/ч].

Как километровый, так и часовой расходы топлива уменьшаются с увеличением высоты полета. Поэтому в качестве крейсерской высоты полета рекомендуется выбирать высоту практического потолка, если нет других ограничений (например, отсутствие герметичной кабины на самолете). Необходимо отметить, что в процессе полета по мере расходования топлива масса самолета уменьшается, в результате чего постепенно возрастает высота практического потолка. Если самолет будет постоянно лететь на высоте практического потолка, т.е. с небольшим набором высоты, то в этом случае дальность его полета будет больше, чем при горизонтальном полете. Такой способ выполнения крейсерского полета получил название поле та по по - толка м .

3.2 Движение самолета вокруг центра масс

Чтобы заставить самолет двигаться по заданной траектории летчик должен иметь возможность управлять величиной и направлением сил, действующих на самолет. На современных транспортных самолетах летчик может, выбирая режим работы двигателей, управлять величиной тяги, а также, используя рули, изменять ориентацию самолета относительно набегающего потока воздуха и поверхности Земли с целью обеспечения необходимой величины и направления аэродинамической силы, при этом он может использовать также механизацию крыла. Если в процессе полета обеспечивается требуемое значение сил и моментов, действующих на самолет, то такое движение самолета называется опорным . Ус тановивш им ся опорным д виже нием будет такое движение, при котором суммы сил и моментов, действующих на самолет равны нулю, т.е. самолет находится в состоянии ра вновес ия .

Однако реальное движение самолета отличается от опорного. На самолет в полете случайным образом воздействуют порывы ветра, пульсации тяги двигателей, неточные действия летчика и др. Чтобы упростить управление самолетом необходимо обеспечить парирование случайных возмущений и возвращение самолета к опорному движению без участия летчика.

Если задача организации опорного движения связана с управляемостью самолета, то задача парирования возмущающих воздействий связана с его устойчивостью.

Устойчивость и управляемость самолета являются его важными свойствами, определяющими возможность и безопасность полета, требуемые усилия летчика при управлении самолетом, уровень комфорта экипажа и

60

пассажиров в полете. Требования к характеристикам устойчивости и управляемости являются обязательными и нормируются для самолетов различных классов.

3.2.1 Управляемость самолета

Упра вляем ос тью сам оле та называется его способность изменять параметры опорного движения в ответ на целенаправленные действия летчика или автоматических устройств.

Самолет может поворачиваться вокруг любой из осей связанной системы координат, поэтому управляемость разделяют на:

прод ольную (по тангажу) – вокруг оси 0Z;

путе вую (по рысканию) – вокруг оси 0Y;

попе речную (по крену) – вокруг оси 0X.

Как отмечалось выше (см. п. 2.5.8) для управления самолетом по тангажу, рысканию и крену используются аэродинамические рули (руль высоты, руль направления и элероны соответственно). Для обеспечения заданного опорного режима полета углы отклонения этих рулей, подбираются таким образом, чтобы выполнялось следующее условие:

Mz 0.

Отклонения рулей, обеспечивающие выполнение условия (61), называются б а ла нс ировочными , т.е. обеспечивающими баланс моментов.

На современных самолетах пост управления самолетом организован таким образом, что для управления рулем высоты и элеронами используется ручка управления (или штурвал). А для управления рулем направления – педали. Для управления рулем высоты летчик отклоняет ручку управления самолетом (или штурвальную колонку) от себя или на себя, а для управления элеронами – влево или вправо (при использовании штурвального управления летчик поворачивает штурвал подобно рулевому колесу автомобиля).

В качестве примера рассмотрим продольную управляемость самолетом. На рис. 3.7 показана схема сил, действующих на самолет нормальной аэродинамической схемы. Из рисунка видно, что момент, возникающий от действия подъемной силы крыла Ya кр, уравновешивается моментом от подъемной силой горизонтального оперения Ya го (для простоты примем, что силы лобового сопротивления Xa и тяги двигателей Р приложены в центре масс самолета и моментов не создают):

где Lкр и Lго – расстояния от центра масс самолета до точек приложения подъемной силы крыла и горизонтального оперения соответственно.