Практикум по программированию Обработка числовых данных

else begin

//Генерация матрицы случайных целых чисел, //из интервала 0..r+1

if r<0 then //При r<0 будет создан

//новый набор случайных чисел для матрицы Randomize;

r:=Abs(r)+1;

for i:=0 to m-1 do for j:=0 to n-1 do

x[i,j]:=Random(r);

WriteMatr(x);

end;

end;//ReadMatr

procedure WriteMatr(const x:tm2); {Вывод матрицы m*n по строкам

из динамического массива} var i,j,m,n,xmax:Integer; begin

m:=High(x);

n:=High(x[0]);

xmax:=Abs(x[1,1]); for i:=0 to m do for j:=0 to n do

if Abs(x[i,j])>xmax then xmax:=Abs(x[i,j]);

for i:=0 to m do begin for j:=0 to n do

Write (x[i,j]:Trunc(Log10(xmax))+2); WriteLn;

end;

end;//WriteMatr

end.

//Модуль Unit2 объявления процедур //сложения и умножения матриц unit Unit2;

interface uses

Unit1;

{Фактические параметры обеих процедур не могут быть одновременно и входными, и выходными} procedure AddMatr(const x,y:tm2; out z:tm2);

procedure MulMatr(const x,y:tm2; out z:tm2); implementation

procedure AddMatr(const x,y:tm2; out z:tm2); {Процедура сложения матриц Z=X+Y}

var i,j,m,n:Integer;

begin

m:=High(x); //m+1 - число строк в X, Y и Z n:=High(x[0]);//n+1 - число столбцов в X, Y и Z //Установить размеры массива z

//равными размерам матрицы Z SetLength(z,m+1,n+1);

for i:=0 to m do for j:=0 to n do

z[i,j]:=y[i,j]+x[i,j];

end;//AddMatr

procedure MulMatr(const x,y:tm2; out z:tm2); {Процедура умножения матриц Z=X*Y}

var i,j,m,n,l,k:Integer;

begin

//m+1 - число строк в X и Z столбцов в Y m:=High(x);

//n+1 - число столбцов в X n:=High(x[0]);

//l+1 - число столбцов в Y l:=High(y[0]);

//Установить размеры массива z //равными размерам матрицы Z SetLength(z,m+1,l+1);

for i:=0 to m do

for j:=0 to l do begin z[i,j]:=0;

for k:=0 to n do z[i,j]:=z[i,j]+x[i,k]*y[k,j];

end;

end;//MulMatr

end.

//Основная программа вычисления матрицы E=(A+B)*C+D program Project1;

{$APPTYPE CONSOLE}

{$DEFINE Debug}

//Отменить объявление имени Debug можно, //удалив строку с директивой {$DEFINE Debug}

//или превратив ее в комментарий: //{$DEFINE Debug}. var

a,b,c,d,e,f,g:tm2; begin

{$IFDEF Debug}

//Если имя Debug объявлено директивой //{$DEFINE Debug}, то в исполняемую программу

//будут включены следующие операторы, обеспечивающие //генерацию матриц случайных чисел и их вывод WriteLn(' Mатрица A 2х3 целых случайных чисел '

,'в диапазоне 0..7'); ReadMatr(a,2,3,8);

WriteLn(' Mатрица B 2х3 целых случайных чисел ' ,'в диапазоне 0..5');

ReadMatr(b,2,3,6);

WriteLn(' Mатрица C 3х4 целых случайных чисел ' ,'в диапазоне 0..8');

ReadMatr(c,3,4,-9);

WriteLn(' Mатрица D 2х4 целых случайных чисел ' ,'в диапазоне 0..8');

ReadMatr(d,2,4,9);

{$ELSE} //иначе, то есть если имя Debug

//не объявлено, то в исполняемую программу //будут включены следующие операторы, //обеспечивающие ввод матриц с клавиатуры.

WriteLn(' Введите матрицу A 2х3'); ReadMatr(a,2,3);

WriteLn(' Введите матрицу B 2х3'); ReadMatr(b,2,3);

WriteLn(' Введите матрицу C 3х4'); ReadMatr(c,3,4);

WriteLn(' Введите матрицу D 2х4'); ReadMatr(d,2,4);

{$ENDIF}

//Вычисление и вывод матриц AddMatr(a,b,f);

WriteLn(' Mатрица F=(A+B)'); WriteMatr(f); MulMatr(f,c,g);

WriteLn(' Mатрица G=(A+B)xC'); WriteMatr(g);

AddMatr(g,d,e);

WriteLn(' Mатрица E=(A+B)xC+D'); WriteMatr(e);

ReadLn;

end.

При запуске программы с директивой, объявляющей имя Debug, в окно программы сразу будут выведены результаты построения матриц случайных чисел с поясняющими текстами и вычисления (A + B)ЧC + D по шагам, как показано на рис. 7.2.

Ðèñ. 7.2

При повторных запусках программы матрицы A и B не изменятся, а C и D будут создаваться всякий раз новые, так как генерация новых случайных чисел стандартной функцией Random начинается с вызова ReadMatr(c,3,4,-9) для построения матрицы C, где отрицательное значение последнего параметра требует выполнения процедуры Randomize. После отладки программы строку с директивой {$DEFINE Debug} следует превратить в комментарий.

К Unit1 должен подключаться стандартный модуль Math, так как в процедуре WriteMatr используется стандартная процедура Log10, но поскольку объявления интерфейсной части Unit1 не требуют подключения Math, то предложение использования uses Math; размещено в его части реализации.

Модуль Unit1 должен быть подключен к Unit2 в интерфейсной части, так как объявленный в Unit1 тип tm2 двумерного динамического массива используется при объявлении заго ловков процедур AddMatr и MulMatr.

Следует обратить внимание на одну особенность динамичес - ких массивов при работе с матрицами, использованную в про цедурах WriteMatr, AddMatr и MulMatr, — размеры массивов всегда совпадают с размерами матриц, что исключает необходимост ь указания их в качестве параметров подпрограмм.

В соответствии с условиями примера 1 входные параметры объявлены как const-параметры, а выходные — как out-параметры. С одной стороны, это позволяет избежать выделения памяти под параметры, представляющие матрицы, и копирования в нее зн а- чений соответствующих входных параметров, а с другой — ог раничивает одновременное использование одних и тех же имен массивов в качестве входных и выходных фактических парам етров в вызове процедуры, что в ряде случаев позволило бы уме ньшить число операторов и дополнительных массивов (в прогр амме это массивы f и g). Для расширения возможностей процедур AddMatr и MulMatr можно создать новый модуль, заменяющий Unit2, или использовать его подпрограммы в новом модуле. Рассмотрим второй вариант, так как он интересен еще и использ о- ванием одинаковых глобальных имен, объявленных в разных м о- дулях.

Пример 2. Составить консольное приложение, выполняющее обработку матриц по формуле A B C + C + D A. Приложение должно использовать подготовленные ранее (см. пример 1) модули Unit1 и Unit2, подключаемые к проекту из другой папки, и новый модуль Unit3, хранящийся в одной папке с основной программой. Модуль Unit3 также должен содержать объявления процедур AddMatr и MulMatr с тем же назначением, что и одноименные процедуры модуля Unit2. Указанные процедуры модуля Unit3 должны допускать применение одного и того же массива при обращении к ним в качестве разных параметров одновременно и по возможности использовать одноименные процеду ры модуля Unit2.

236 ПРАКТИКУМ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ

unit Unit3; interface

uses Unit1,Unit2;

procedure AddMatr(var x,y,z:tm2); procedure MulMatr(var x,y,z:tm2);

implementation

procedure AddMatr(var x,y,z:tm2); var

i,j,m,n:Integer; begin

m:=High(x);

n:=High(x[0]);

if (x<>z) and (y<>z) then

//Если адрес z отличен от адресов x и y,

//то дать массиву z те же размеры, что у x и y SetLength(z,m+1,n+1);

for i:=0 to m do for j:=0 to n do

z[i,j]:=y[i,j]+x[i,j];

end;//AddMatr

procedure MulMatr(var x,y,z:tm2); var

w:tm2; begin

if (x=z) or (y=z) then //Если адрес z равен

Unit2.MulMatr(x,y,z);//произведение X*Y

//и поместить в массив z

end;//MulMatr

end.

program Project1;

//Основная программа вычисления матрицы A•B•C+C+D•A {$APPTYPE CONSOLE}

uses SysUtils,

Unit1 in '..\Пример 1\Unit1.pas', Unit2 in '..\Пример 1\Unit2.pas', Unit3 in 'Unit3.pas';

//Объявление имени Debug, //используемого при условной компиляции {$DEFINE Debug}

//Отменить объявление имени Debug можно, //удалив строку с директивой {$DEFINE Debug} или //превратив ее в комментарий: //{$DEFINE Debug}. var

a,b,c,d:tm2; begin

WriteLn;

{$IFDEF Debug}

//Если имя Debug объявлено

//директивой {$DEFINE Debug}, то в исполняемую //программу будут включены следующие операторы, //обеспечивающие генерацию матриц случайных //чисел и их вывод,

WriteLn(' Mатрица A 2х3 целых случайных чисел' ,' в диапазоне 0..10');

ReadMatr(a,2,3,10);

WriteLn(' Mатрица B 3х3 целых случайных чисел' ,' в диапазоне 0..10');

ReadMatr(b,3,3,10);

WriteLn(' Mатрица C 3х2 целых случайных чисел' ,' в диапазоне 0..10');

ReadMatr(c,3,2,10);

WriteLn(' Mатрица D 3х2 целых случайных чисел' ,' в диапазоне 0..10');

ReadMatr(d,3,2,-10);

{$ELSE} //иначе, то есть если имя Debug

//не объявлено, то в исполняемую программу будут //включены следующие операторы, //обеспечивающие ввод матриц с клавиатуры. WriteLn(' Введите матрицу A 2х3');

ReadMatr(a,2,3);

WriteLn(' Введите матрицу B 3х3'); ReadMatr(b,3,3);

WriteLn(' Введите матрицу C 3х2'); ReadMatr(c,3,2);

WriteLn(' Введите матрицу D 3х2'); ReadMatr(d,3,2);

{$ENDIF}

//Вычисление и вывод матриц. MulMatr(a,b,b);

WriteLn(' Mатрица AxB'); WriteMatr(b); MulMatr(b,c,b);

WriteLn(' Mатрица AxBxC'); WriteMatr(b); AddMatr(b,c,b);

WriteLn(' Mатрица AxBxC+C'); WriteMatr(b); Unit2.MulMatr(a,d,c); WriteLn(' Mатрица AxD'); WriteMatr(c); Unit2.AddMatr(b,c,a);

WriteLn(' Mатрица AxBxC+C+AxD'); WriteMatr(a);

ReadLn;

end.

Чтобы использовать при вызове процедуры одно и то же имя массива в качестве параметра, можно сделать входные парам етры параметрами-значениями. Но тогда при вызове процедуры с любыми параметрами выделялась бы память и выполнялось ко - пирование входных матриц. Для минимизации указанных недо - статков в процедурах модуля Unit3 все параметры сделаны пара - метрами-переменными (var-параметрами), а решение о выделении памяти и копировании массивов принимается только в од ном случае и только в процедуре MulMatr. Сделано это так. Если в процедуре MulMatr модуля Unit3 выясняется, что адрес выходного фактического массива совпадает с адресом хотя бы одн ого входного фактического массива, то вызывается процедура Mu lMatr модуля Unit2 с указанием в качестве выходного параметра ново - го, объявленного в модуле Unit3, массива, из которого после воз - врата управления данные копируются в выходной фактическ ий параметр процедуры MulMatr модуля Unit3. Если же в процедуре MulMatr модуля Unit3 выясняется, что адрес выходного фактического массива не совпадает с адресами входных фактич еских массивов, то процедура MulMatr модуля Unit2 вызывается с набором параметров, который был передан в процедуру MulMatr модуля Unit3.

Проверка задания одного и того же массива в качестве выходного фактического параметра и одного или обоих входны х фактических параметров при вызове процедуры MulMatr моду-

При рассмотрении предметной области заданий на составле ние модулей авторы учитывали уровень знаний первокурсников , а также тот факт, что это задание не должно существенно превышать по трудоемкости другие. Поэтому первая группа включает зада ния на матрицы, а вторая связана с решением геометрических задач . При решении задач первой группы студенты могут использовать фрагменты ранее написанных программ, модифицировав их в соотв етствии с требованиями оформления модулей и придав более ун и- версальный характер. Модуль, содержащий ряд часто использ уемых подпрограмм, может использоваться в дальнейшем при изучении курса «Информатика», а также при выполнении заданий и по другим дисциплинам.

7.2.Пример выполнения задания

Âкачестве примера 1 выполнения задания на составление мо - дуля рассмотрим решение следующей задачи. Удалить из матр ицы B(M, N) действительных чисел строки, содержащие максимальный и минимальный элементы. Если минимальный и максимальный элементы находятся в одной строке, то никакие строки н е удалять. Строки преобразованной матрицы упорядочить мет одом пузырька по возрастанию сумм цифр целой части последних э лементов строк матрицы.

Приступая к составлению модуля, необходимо определить частные задачи, которые позволят решить общую задачу. Реш е- ние каждой частной задачи будет оформлено в виде подпрограммы, входящей в состав модуля. Таким образом, будем приде р- живаться основного принципа разбиения программы на подп рограммы — каждая подпрограмма реализует одну, но законченну ю функцию.

Âсоответствии с поставленным заданием можно перечислить основные этапы его выполнения:

1) ввод исходных данных — количества строк и столбцов, а также самих элементов матрицы (подпрограмма ввода исходн ых данных);

2) вывод исходных данных для последующего контроля правильности решения задачи (подпрограмма вывода матрицы);

3) определение номера строки матрицы, содержащей максимальный элемент, т. е. поиск максимального элемента всей ма т- рицы и номера строки, в которой он расположен (подпрограмм а поиска максимального элемента);