37.ИНФОРМАТИКА Book си
.pdfПриложение 1. Стандартные заголовочные файлы |
81 |
|
|
Функции работы со строками
Ниже приведены прототипы функций:
char *strcat (char *dest, char *src); char *strchr (char *s, int ch);
int strcmp (char *s1, char *s2); char *strcpy (char *dest, char *src); char *strdup (char *s);
int stricmp (char *s1, char *s2); unsigned strlen (char *s);
char *strlwr (char *s);
char *strncat (char *dest, char *src, unsigned n); int strncmp (char *s1, char *s2, unsigned n); char *strncpy (char *dest, char *src, unsigned n); int strnicmp (char *s1, char *s2, unsigned n); char *strnset (char *s, int ch, unsigned n);
char *strrchr (char *s, int ch); char *strrev (char *s);
char *strset (char *s, int ch); char *strstr (char *s1, char *s2); char *strupr (char *s);
Во всех прототипах:
dest — строка, над которой совершается действие;
src — строка, из которой осуществляется копирование;
s, s1, s2 — строки;
ch — символ;
n — максимальное количество символов, которое необходимо скопировать, сравнить и т.д.
Функции strcat, strcpy, strncat и strncpy возвращают указатель на строку dest, которая изменяет свое значение.
Функции strchr, strrchr и strstr возвращают указатель на найденный символ строки (начало подстроки). Если символ (подстрока) не найден, то функции возвращают NULL.
Функции strcmp, stricmp, strncmp и strnicmp возвращают целое число, которое:
–меньше нуля, если первая строка меньше второй,
–равно нулю, если строки равны (идентичны),
81
82 Си и Си++
– больше нуля, если первая строка больше второй.
Функция strdup выделяет область памяти (через вызов функции malloc), копирует туда строку и возвращает указатель на нее.
Функция strlen возвращает длину строки, не учитывая нулевой символ.
Функции strlwr, strnset, strrev, strset и strupr воз-
вращают указатель на преобразованную строку.
П1.4 Проверка и преобразование символов
(ctype.h)
Функция |
Краткое описание |
isalnum |
проверка на латинскую букву или цифру |
isalpha |
проверка на латинскую букву |
isascii |
проверка на символ из набора кодировки ASCII |
iscntrl |
проверка на управляющий символ |
isdigit |
проверка на десятичную цифру |
isgraph |
проверка на печатный символ, исключая пробел |
islower |
проверка на латинскую букву нижнего регистра |
isprint |
проверка на печатный символ |
ispunct |
проверка на знак пунктуации |
isspace |
проверка на пробельный символ |
isupper |
проверка на латинскую букву верхнего регистра |
isxdigit |
проверка на шестнадцатеричную цифру |
toascii |
преобразование символа в код ASCII |
tolower |
преобразование латинских букв в нижний регистр |
toupper |
преобразование латинских букв в верхний регистр |
Прототипы данных функций содержатся в файле ctype.h.
П1.5 Форматные преобразования данных (stdlib.h)
Функция |
Краткое описание |
atof |
преобразование строки в число типа float |
atoi |
преобразование строки в число типа int |
atol |
преобразование строки в число типа long |
strtod |
преобразование строки в число типа double |
strtol |
преобразование строки в число типа long |
strtoul |
преобразование строки в число типа unsigned long |
ecvt |
преобразование числа типа double в строку (как %e) |
fcvt |
преобразование числа типа double в строку (как %f) |
gcvt |
преобразование числа типа double в строку (как %g) |
82
|
|
Приложение 1. Стандартные заголовочные файлы |
83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
itoa |
|
преобразование числа типа int в строку |
|
|
ltoa |
|
преобразование числа типа long в строку |
|
|
ultoa |
|
преобразование числа типа unsigned long в строку |
|
Прототипы данных функций содержатся в файле stdlib.h.
П1.6 Математические функции (math.h)
Функция |
Краткое описание |
abs |
вычисление абсолютного значения выражения типа int |
acos |
вычисление арккосинуса выражения |
asin |
вычисление арксинуса выражения |
atan |
вычисление арктангенса выражения |
atan2 |
вычисление арктангенса от y/x |
cabs |
вычисление абсолютного значения комплексного числа |
ceil |
вычисление наименьшего целого числа, большего или равного x |
cos |
вычисление косинуса выражения |
cosh |
вычисление гиперболического косинуса выражения |
ехр |
вычисление экспоненты выражения |
fabs |
вычисление абсолютного значения выражения типа double |
floor |
вычисление наибольшего целого числа, меньшего или равного x |
fmod |
вычисление остатка от деления x на y |
labs |
вычисление абсолютного значения выражения типа long |
log |
вычисление натурального логарифма выражения |
log10 |
вычисление логарифма выражения по основанию 10 |
modf |
разложение x на дробную и целую часть. |
pow |
вычисление x в степени у |
sin |
вычисление синуса выражения |
sinh |
вычисление гиперболического синуса выражения |
sqrt |
вычисление квадратного корня выражения |
tan |
вычисление тангенса выражения |
tanh |
вычисление гиперболического тангенса выражения |
pow10 |
вычисление десятичной степени выражения |
Прототипы данных функций содержатся в файле math.h.
П1.7 Динамическое распределение памяти (alloc.h)
Библиотека языка Си предоставляет механизм распределения динамической памяти. Этот механизм позволяет динамически (по мере возникновения необходимости) запрашивать из программы дополнительные области оперативной памяти. Следующие функции используются для динамического распределения памяти:
83
84 |
Си и Си++ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция |
Краткое описание |
|
calloc |
выделение памяти для массива |
|
free |
освобождение блока памяти, выделенного посредствам данных |
|
|
функций |
|
malloc |
выделение блока памяти |
|
realloc |
изменение размера ранее выделенного блока путем его перераз- |
|
|
мещения |
Прототипы данных функций содержатся в файле alloc.h.
В Си++ рекомендуется вместо данных функций использовать опе-
раторы new и delete.
П1.8 Графика Borland C++ (graphics.h)
Прежде чем использовать графические функции, необходимо установить видеоадаптер в графический режим. Для установки (инициализации) видеоадаптера служит функция initgraph. Ее прототип:
void initgraph(int *driver, int *mode,
char *path);
Работа с графикой в Borland C++ реализована так же, как и в Turbo Pascal. Почти все прототипы графических функций совпадают по имени и смыслу с графическими функциями Turbo Pascal.
Функция |
Краткое описание |
initgraph |
инициализация графического режима |
closegraph |
закрытие графического режима |
putpixel |
установка цвета заданного пикселя экрана |
line |
отображение на экране прямой линии |
circle |
отображение на экране окружности |
setcolor |
установка текущего цвета |
arc |
отображение дуги окружности |
drawpoly |
отображение контура многоугольника |
ellipse |
отображение эллипса |
linerel |
отображение линии из текущей точки в точку, задавае- |
|
мую относительным расстоянием |
lineto |
отображение линии из текущей точки в заданную точку |
moveto |
перемещение текущей точку в заданную точку |
rectangle |
отображение прямоугольника |
setlinestyle |
установка ширины и стиля линии |
floodfill |
заполнение замкнутого контура |
setfillstyle |
установка цвета и шаблона заполнения |
bar |
отображение заполненного прямоугольника |
bar3d |
отображение заполненного столбика |
84
|
Приложение 1. Стандартные заголовочные файлы |
85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fillelipse |
отображение заполненного эллипса |
|
|
fillpoly |
отображение заполненного многоугольника |
|
|
pieslice |
отображение заполненного сектора круга |
|
|
sector |
отображение заполненного эллиптического сектора |
|
|
getpixel |
возвращение цвета пикселя в данной точке |
|
|
outtext |
отображение строки с текущей позиции |
|
|
outtextxy |
отображение строки с заданной позиции |
|
|
settextjustify |
установка режима выравнивания текста |
|
|
setusercharsize |
установка шрифта, стиля и коэффициента увеличения |
|
|
|
текста |
|
|
textheight |
возвращение высоты строки в пикселях |
|
|
textwith |
возвращение ширины строки в пикселях |
|
Прототипы данных функций содержится в файле graphics.h. В состав графического пакета также входят: библиотечный файл graphics.lib, драйверы графических устройств (*.bgi) и символьные шрифты (*.chr).
85
Приложение 2.
Приоритет и порядок выполнения операций
Приоритет операций языка Си влияет на порядок группирования операндов и вычисления операций в выражении. Приоритет операций существенен только при наличии нескольких операций, имеющих различный приоритет. Выражения с более приоритетными операциями вычисляются первыми.
В таблице, приводимой ниже, операции расположены в порядке убывания приоритета. Операции с одинаковым приоритетом объединены в группы.
I |
:: |
Доступ к глобальной переменной (Си++) |
|
:: |
Обозначение члена структуры, объединения или класса |
||
|
|||
|
() |
Вызов функций; Увеличение приоритета выражения |
|
|
[] |
Индексация (выбор элемента массива) |
|
II |
. |
Выбор элемента структуры, объединения или класса |
|
|
-> |
Выбор элемента структуры, объединения или класса по ука- |
|
|
|
зателю |
|
|
! |
Логическое НЕ |
|
|
~ |
Побитовое дополнение (обратный код) |
|
|
- |
Унарный минус (изменение знака) |
|
|
+ |
Унарный плюс |
|
|
-- |
Декремент |
|
III |
++ |
Инкремент |
|
& |
Получение адреса объекта |
||
|
|||
|
* |
Взятие значения по указателю |
|
|
(<тип>) |
Явное преобразование типов |
|
|
sizeof |
Размер объекта |
|
|
new |
Выделение памяти (Си++) |
|
|
delete |
Освобождение памяти (Си++) |
|
IV |
.* |
Выбор поля через указатель |
|
->* |
|||
|
|
||
|
* |
Умножение |
|
V |
/ |
Деление |
|
|
% |
Остаток от деления нацело |
|
VI |
+ |
Сложение |
|
- |
Вычитание |
||
|
|||
VII |
<< |
Сдвиг влево |
|
>> |
Сдвиг вправо |
||
|
|||
|
< |
Меньше |
|
VIII |
> |
Больше |
|
<= |
Меньше или равно |
||
|
|||
|
>= |
Больше или равно |
|
|
Приложение 2. Приоритет и порядок выполнения операций |
87 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IX |
== |
Равно |
|
|
!= |
Не равно |
|
|
|
|
|
||
|
X |
& |
Побитовое И |
|
|
XI |
^ |
Побитовое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ |
|
|
XII |
| |
Побитовое ИЛИ |
|
|
XIII |
&& |
Логическое И |
|
|
XIV |
|| |
Логическое ИЛИ |
|
|
XV |
? : |
Условное выражение (Арифметическое если) |
|
|
|
= *= /= |
|
|
|
|
%= += - |
|
|
|
XVI |
= <<= |
Присваивание |
|
|
|
>>= &= |
|
|
|
|
^= |= |
|
|
|
XVII |
, |
Запятая |
|
87
Задание на лабораторные работы
Лабораторная работа № 1. Знакомство с Borland C.
Форматный ввод/вывод. Математическая библиотека math.h.
Написать программу, выводящую значение нижеприведенного выражения. Она должна работать следующим образом:
В начале работы программы на экран выводится строка, содержащая фамилию, имя и класс ученика. Далее выводится строка ―Введите a: ‖, после чего ожидается ввод значения a. Аналогично вводятся остальные переменные. Перед вводом переменной x выводятся ограничения на ее значение (ОДЗ). Условие на вхождение x в область допустимых значений не проверять. В завершение работы программа выводит на экран значение выражения.
Советы:
возводить в квадрат и в куб следует перемножением, а не функцией возведения в степень pow, т.к. она не пригодна для отрицательных чисел.
функцией взятия модуля от вещественного числа (переменной типа float) является fabs, а не abs.
Простейший пример:
#include <stdio.h> /* библиотека ввода/вывода*/ #include <math.h> /* математическая библиотека*/ main() {
float a;
/* объявление переменной а типа float */ printf("Введите а:");
scanf("%f",&a); /* ввод переменной a */ printf("y=%f\n",sin(a));
/* вывод строки "y=", значения
синуса a и перевод строки */
}
При написании программы могут понадобиться следующие функ-
ции: cos(x), sin(x), tan(x), atan(x), sqrt(x), pow(x,a), fabs(x), log(x). (см. Математические функции)
1. |
y |
sin x |
a sin x |
2b tg x |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
ln x2 |
2bx a2 |
|
|
|
|
|
|
2. y |
|
|
|
x 6b |
|
|||||
Задание на лабораторные работы |
89 |
|
|
3. y |
|
|
ln 4x2 |
|
2ax |
a2 |
|
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
4x |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
y |
|
tg bx |
|
|
|
|
|
|
a |
|
b x |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5. |
y |
log a |
|
x2 |
|
2bx |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
|
b2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. |
y |
|
ax |
|
b |
|
|
a |
|
|
ax |
|
|
|
|
b |
b |
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7. |
y |
log |
|
|
|
|
|
ba |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
a |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8. |
y |
ln a sin x |
|
b cos x |
|
a |
|
b |
|
tg x |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
9. y |
|
|
x2 |
|
|
a2 |
|
|
a |
|
|
|
|
|
b |
|
2 |
|
|
|
|
|
4bx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
10. |
y |
log |
|
|
|
|
|
|
sin ax |
|
|
|
|
a2 |
|
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
a |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
11. |
|
|
4x2 |
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
b |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
y |
|
|
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
tg ax |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
ln x2 |
|
|
|
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
12. |
y |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
a |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
13. |
y |
|
tg ax |
|
|
|
|
loga |
cos x |
|
|
|
b sin x |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
14. |
y |
|
|
sin |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
b cos |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
b |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
15. |
y |
|
|
log |
|
|
|
|
|
|
4x2 |
2x a2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лабораторная работа № 2. Разветвляющиеся алгоритмы
В данном задании требуется обратить особое внимание на вырожденные случаи. Программа не должна приводить к делению на нуль (см. программу для вычисления корней квадратного уравнения). В заданиях, где есть прямые, они могут быть и вертикальными ( b 0 ).
1. Даны действительные числа: |
a1, a2 , b1, b2 , c1, c2 , d1, d2 . Найти ре- |
||||
шение системы уравнений: |
|
|
|
|
|
a x2 |
b x |
c y |
d |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
a x2 |
b x |
c y |
d |
2 |
0 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
2.Треугольник задан координатами своих вершин. Даны координаты четвертой точки. Определить, лежит ли эта точка внутри треугольника.
3.Задан закон движения материальной точки, записанный в параметрическом виде:
89
90 |
Си и Си++ |
|
|
x |
x |
|
|
v |
|
|
t |
|
ax |
t 2 |
|
||
0 |
x |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a y |
|
||
y |
y |
|
v |
|
t |
|
|
t 2 |
|
||||
0 |
y |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где известны начальная точка |
|
|
x0 , y0 |
, скорость v vx , vy и ускоре- |
|||||||||
ние a 
ax , ay . Необходимо найти время и место ―столкновения‖ ма-
териальной точки с преградой ax by c 0 , где a , |
b и c — задан- |
ные параметры. |
|
4. Даны коэффициенты трех прямых вида ax by |
c 0 . Найти об- |
щую точку пересечения, если ее нет, то вывести на экран, почему ее нет (например, ―Все прямые параллельны‖).
5. Найти корень кубического уравнения |
x3 |
px |
q 0, где корень |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяется по формуле x |
|
|
q |
q2 |
p3 |
|
|
q |
|
|
q2 |
|
p3 |
|||||||||
3 |
|
2 |
|
|
4 |
|
27 |
|
|
|
3 |
|
2 |
|
4 |
|
27 . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При вычислении кубический корень x решение кубического уравнения x 
x 
x значений.
3 
a надо рассматривать как a , т.е. и для отрицательных
6.Даны три произвольных числа. Определить, можно ли построить треугольник с такими длинами сторон, и если можно, то ответить, является ли он остроугольным.
7.Заданы законы движения двух материальных точек, записанные
впараметрическом виде:
|
x |
x |
|
|
v |
|
|
t |
ax1 |
t 2 |
|
x |
|
x |
|
|
v |
|
|
t |
|
ax 2 |
t 2 |
|
|
||||
|
01 |
x1 |
|
|
|
2 |
0 2 |
x 2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a y1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a y 2 |
|
|
||||
|
y |
y |
|
v |
|
t |
|
t 2 |
|
y |
|
y |
|
v |
|
t |
|
|
t 2 |
|
|
||||||||
|
01 |
y1 |
|
|
|
2 |
0 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
известны |
начальные |
|
точки |
x01 , y01 |
и |
|
|
x02 , y02 , |
скорости |
|||||||||||||||||||
v1 |
vx1, vy1 и v2 |
|
|
vx 2 , vy 2 |
|
и ускорения a1 |
|
ax1 , ay1 и a2 |
|
ax 2 , ay 2 . |
|||||||||||||||||||
Необходимо найти время и место ―столкновения‖ двух материальных точек.
8. Дана прямая вида ax by c 0 и координаты двух точек. Определить, лежат ли эти точки по одну сторону от прямой и какая точка наиболее удалена от прямой.
9. Даны координаты центра окружности и |
ее радиус. |
Определить |
|
точку |
пересечения окружности с прямой, |
заданной |
уравнением |
ax by |
c 0 , где все ее коэффициенты известны. |
|
|
90