Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Мат_методы в горном деле

.pdf
Скачиваний:
396
Добавлен:
26.03.2016
Размер:
3 Мб
Скачать
☆

Вариант 28.

Две шахты поставляют коксохимическому заводу коксующийся уголь. Данные о качестве угля, выходе концентрата, максимально возможных поставках и удельных затратах на добычу и доставку указаны в таблице.

 

Содержание, %

Выход кон-

Максимальная

Затраты на добычу и

№ шахты

 

 

величина поста-

золы

серы

центрата, %

доставку 1 т угля, у.е.

 

вок, т/сут

 

 

 

 

 

1

17

1,1

70

2300

12

2

20

0,9

62

2400

9

Составить план снабжения завода коксующимся углем, который при минимальных суммарных затратах на его добычу и доставку удовлетворяет следующим требованиям: количество золы должно быть не более 680 т/сут, серы – не более 53 т/сут, выход концентрата - не менее 2300 т/сут.

Вариант 29.

Две шахты поставляют коксохимическому заводу коксующийся уголь. Данные о качестве угля, выходе концентрата, максимально возможных поставках и удельных затратах на добычу и доставку указаны в таблице.

 

Содержание, %

Выход кон-

Максимальная

Затраты на добычу и

№ шахты

 

 

величина поста-

золы

серы

центрата, %

доставку 1 т угля, у.е.

 

вок, т/сут

 

 

 

 

 

1

14

1,5

74

2100

15

2

19

1

64

2350

10

Составить план снабжения завода коксующимся углем, который при минимальных суммарных затратах на его добычу и доставку удовлетворяет следующим требованиям: количество золы должно быть не более 670 т/сут, серы – не более 52 т/сут, выход концентрата - не менее 2350 т/сут.

Вариант 30.

Две шахты поставляют коксохимическому заводу коксующийся уголь. Данные о качестве угля, выходе концентрата, максимально возможных поставках и удельных затратах на добычу и доставку указаны в таблице.

 

Содержание, %

Выход кон-

Максимальная

Затраты на добычу и

№ шахты

 

 

величина поста-

золы

серы

центрата, %

доставку 1 т угля, у.е.

 

вок, т/сут

 

 

 

 

 

1

15

1,4

72

2150

14

2

20

0,8

60

2500

10

Составить план снабжения завода коксующимся углем, который при минимальных суммарных затратах на его добычу и доставку удовлетворяет следующим требованиям: количество золы должно быть не более 720 т/сут, серы – не более 51 т/сут, выход концентрата - не менее 2400 т/сут.

50

Задача 2. Составить двойственную задачу линейного программирования и решить ее аналитически и с помощью Excel

№

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

№

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

Z( X )

2 x1

8x2

 

3x3

4 x4

 

min,

 

Z( X )

2 x1

 

 

6 x2

x3

x4

 

max,

1

 

13x1

 

 

3x2

2 x3

7 x4

 

8,

2

 

4 x1

 

 

5x

2

2 x3

x4

2,

 

7 x1

 

 

 

 

2 x2

 

x3

4 x4

 

2,

 

5x1

 

 

8x2

3x3

x4

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

2 x1

 

3x2

x3

4 x4

 

min,

 

Z ( X )

2 x1

 

 

5x2

x3

x4

 

max,

3

 

2 x1

 

 

 

3x2

 

 

7 x4

 

21,

4

 

5x1

 

 

2 x2

3x3

x4

1,

 

x1

 

 

 

2 x2

 

x3

5x4

 

12,

 

 

 

 

3x2

2 x3

x4

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z( X )

4x1 13x2

3x3

6x4

 

min,

 

Z( X )

9 x1

 

2 x2

4 x3

8x4

max,

5

 

5x1

 

 

 

3x2

 

x3

2x4

 

1,

6

 

4 x1

 

3x2

2 x3

7 x4

12,

 

9x1

4 x2

 

2x3

3x4

 

6,

 

2 x1

 

 

2 x2

x3

4 x4

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

x1

x2

3x3

4 x4

min,

 

Z ( X )

x1

 

2 x2

x3

 

3x4

 

max,

7

 

5x1

6 x2

x3

2 x4

2,

8

 

4 x1

 

 

 

 

2 x2

x3

x4

2,

 

11x1

 

 

 

 

14 x2

2 x3

5x4

2,

 

6 x1

 

 

6 x2

x3 2 x4

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

11x2

 

 

 

 

x3

4 x4

 

max,

 

Z( X )

2 x1

 

 

 

 

 

x2

x3

 

2 x4

 

min,

9

 

4 x1

5x2

x3

x4

 

1,

10

 

2 x1

 

 

 

x2

3x3

x4

6,

 

11x1

 

 

 

11x2

 

3x3

2 x4

 

11,

 

x1

 

 

 

x2

2 x3

x4

7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

4 x1

4 x2

 

3x3

2 x4

 

min,

 

Z( X )

2 x1

3x2

6 x3

18x4

min,

11

 

2 x1

13x2

4 x3

3x4

 

19,

12

 

4x1

 

 

 

 

 

6x2

x3

2 x4

8,

 

3x1

 

 

 

 

7 x2

 

x3

2 x4

 

16,

 

4 x1

14 x2

2x3

5x4

12,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

51

№

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

№

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

Z( X )

12 x1

 

8x2

5x3

4 x4

 

min,

 

Z( X )

3x1

 

 

2x2

 

 

3x3

x4

 

max,

13

 

 

6x1

 

x2

x3

 

2x4

 

2,

14

 

2 x1

 

 

2x2

 

 

3x3

3x4

 

9,

 

11x1

7 x2

x3

 

2x4

10,

 

x1

 

 

 

x2

2x3

 

x4

 

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

 

x1

 

19 x2

5x3

7 x4

 

min,

 

Z ( X )

x1

 

 

 

2 x2

 

 

3x4

 

max,

15

 

 

 

5x1

4 x2

x3

x4

 

1,

16

 

3x1

x2

x3

x4

10,

 

 

6 x1

 

7 x2

x3

 

2 x4

 

16,

 

2 x1

3x2

x3

2 x4

8,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

7 x1

3x2

3x3

2 x4

 

min,

 

Z ( X )

3x1

3x2

 

 

4 x3

6 x4

 

max,

17

 

 

10 x1

x2

2 x3

3x4

 

2,

18

 

3x1

 

 

 

 

x2

 

 

x3

 

x4

 

3,

 

 

 

 

6 x1

2 x2

3x3

x4

 

16,

 

x1

x2

 

 

 

 

2 x3

2 x4

 

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

 

3x1

4 x2

2 x3

7 x4

 

min,

 

Z( X )

2x1

10x2

 

 

4x3

2x4

 

min,

 

 

 

2 x1

x2

10 x3

5x4

 

10,

 

 

 

 

19

 

 

 

20

 

x1

2x2

2x3

2x4

2,

 

 

 

x1

 

x2

6 x3

4 x4

 

2,

 

x1

 

 

x2

 

 

x3

 

x4

3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i

1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0,

i

1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

 

22 x1

 

19 x2

5x3

6 x4

 

max,

 

Z( X )

2 x1

3x2

 

 

4 x3

6 x4

 

max,

21

 

 

4 x1

 

13x2

7 x3

x4

1,

22

 

x1

x2

 

 

 

 

2 x3

2 x4

 

8,

 

 

 

4 x1

18x2

10 x3

2x4

6,

 

2 x1

 

 

x2

 

x3

3x4

 

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

 

3x1

2 x2

5x3

4 x4

 

min,

 

Z ( X ) 7 x1

 

10 x3

6 x4

 

min,

23

 

 

8x1

7 x2

3x3

x4

 

2,

24

 

x1

 

 

 

 

2 x2

2 x3

 

2 x4

3,

 

 

x1

 

4 x2

2 x3

 

3x4

 

20,

 

x1

5x2

5x3

 

3x4

8,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

 

2 x1

 

x2

3x3

2 x4

 

min,

 

Z( X )

2 x1

6 x2

 

 

4 x3

3x4

 

max,

25

 

 

3x1

 

x2

4 x3

x4

2,

26

 

2 x1

3x2

 

 

2 x3

 

x4

6,

 

 

5x1

x2

7 x3

 

2 x4

6,

 

x1

 

 

 

2 x2

x3

 

x4

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№

 

 

 

 

Вариант

 

 

№

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ( X )

2 x1

 

 

2 x2

3x3

7 x4

min,

 

Z( X )

2x1

 

6x2

3x3

6x4

min,

27

 

 

x1 8x2 x3

6 x4

2,

28

 

x1

 

3x2

3x3

x4

 

6,

 

3x1

27 x2

4 x3

22 x4

2,

 

2x1

 

2x2

x3

2 x4

 

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

 

Z( X )

2 x1

 

 

x2

4 x3

3x4

max,

 

Z( X )

4 x1

12 x2

4x3

8x4

 

max,

29

 

2 x1

3x3

x4

2,

30

 

x1

4x2

x3 2x4

12,

 

3x1

 

 

x2

5x3

2 x4

7,

 

2 x1

3x2

3x3

x4

12,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

xi

0, i 1,4.

 

 

 

 

Задача 3. Решить задачу линейного программирования аналитически и с помощью Excel

№

 

Вариант

 

№

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z( X )

x1

4 x2

x3

max,

 

Z ( X )

2 x1

 

2 x2

2 x3

min,

 

 

x1

 

2 x2

x3

4,

 

 

x1

x2

2 x3

4,

 

1

 

3x1

 

x2

2 x3

9,

2

 

x1

 

x2

x3

2,

 

 

 

2 x1

 

3x2

x3

6,

 

 

3x1

x2

2 x3

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

 

Z( X )

2 x1

 

x2

x3

min,

 

Z( X )

3x1

 

2 x2

2 x3

min,

 

 

2 x1

 

x2

x3

5,

 

 

x1

x2

x3

 

3,

 

3

 

x1

2 x2

x3

7,

4

 

x1

 

 

 

x3

 

2,

 

 

 

x1

x2

 

 

2 x3

1,

 

 

x1

x2

x3

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

 

Z ( X )

x1

x2

 

 

 

x3

max,

 

Z( X )

2 x1

 

8x2

3x3

min,

 

 

4 x1

 

2 x2

x3

6,

 

 

3x1

x2

2 x3

12,

 

5

 

x1

x2

x3

1,

6

 

x1

 

x2

x3

8,

 

 

 

x1

 

x2

4 x3

24,

 

 

2 x1

3x2

x3

8,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

53

 

Z( X )

5x1

 

 

2 x2

x3

max,

 

Z ( X )

6 x1

7 x2

9 x3

 

min,

 

 

x1

 

 

x2

x3

3,

 

 

x1 2 x2

 

 

2 x3

5,

7

 

x1

 

 

2 x2

2 x3

4,

8

 

x1

 

 

 

x2

x3

 

2,

 

 

3x1

 

 

4 x2

2 x3

12,

 

 

x1

 

 

 

x2

x3

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

x1

8x2

3x3

max,

 

Z( X )

5x1

 

2 x2

x3

 

max,

 

 

3x1

 

 

 

x2

2 x3

6,

 

 

x1

x2

x3

 

3,

9

 

x1

x2

x3

4,

10

 

2 x1

x2

x3

 

4,

 

 

x1

 

 

3x2

x3

4,

 

 

3x1

 

2 x2

2 x3

 

12,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z( X )

x1

 

 

3x2

x3

max,

 

Z ( X )

6 x1

 

 

x2

3x3

 

max,

 

 

3x1

 

 

x2

x3

 

6,

 

 

2 x1

 

2 x2

x3

 

6,

11

 

x1

3x2

x3

10,

12

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

 

1,

 

 

x1

3x2

x3

 

2,

 

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

 

7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

x1

 

4 x2

3x3

max,

 

Z ( X )

2 x1

2 x2

3x3

 

max,

 

 

x1

 

3x 2

2 x3

3,

 

 

3x1

x2

 

 

3x3

6,

13

 

2 x1

 

 

 

4 x2

x3

18,

14

 

x1

 

 

 

x2

x3

4,

 

 

x1

 

 

 

x2

3x3

10,

 

 

3x1

3x2

x3

 

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

4 x1

 

 

3x2

2 x3

max,

 

Z( X )

x1

3x2

x3

 

min,

 

 

4 x1

 

x2

 

 

2 x3

 

8,

 

 

3x1

 

 

 

x2

x3

6,

15

 

2 x1

 

 

 

x2

x3

 

6,

16

 

x1

3x2

x3

10,

 

 

x1

 

3x2

x3

 

4,

 

 

x1

3x2

x3

 

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

4 x1

 

3x2

2 x3

max,

 

Z ( X )

2 x1

3x2

2 x3

 

max,

 

 

4 x1

 

x2

2 x3

3,

 

 

2 x1

 

 

 

3x2

2 x3

2,

17

 

x1

 

3x2

x3

4,

18

 

3x1

 

 

 

6 x2

3x3

5,

 

 

3x1

 

 

 

x2

x3

12,

 

 

4 x1

3x2 x3

3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№

 

Вариант

 

№

 

Вариант

 

 

 

Z( X )

x1

3x2

2 x3

max,

 

Z ( X )

2 x1

2 x2

2 x3

min,

 

 

3x1

 

 

 

x2

2 x3

13,

 

 

2 x1

2 x2

3x3

12,

19

 

x1

 

 

3x2

x3

1,

20

 

x1

 

 

 

x2

x3

2,

 

 

x1

2 x2

3x3

11,

 

 

2 x1

 

x2

2 x3

24,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

3x1

 

2 x2

2 x3

min,

 

Z( X )

x1

4 x2

x3

 

min,

 

 

3x1

 

2 x2

2 x3

11,

 

 

x1

 

 

x2

4 x3

1,

21

 

x1

 

6 x2

3x3

23,

22

 

x1

 

2 x2

2 x3

2,

 

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

2,

 

 

x1

 

2 x2

2 x3

6,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z ( X )

3x1

 

2 x2

3x3

max,

 

Z ( X )

5x1

7 x2

9 x3

max,

 

 

x1

 

 

 

x2

2 x3

2,

 

 

x1

x2

x3

6,

23

 

x1

 

 

2 x2

x3

4,

24

 

x1

 

 

2 x2

x3

8,

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

2 x3

2,

 

 

2 x1

 

 

x2

2 x3

16,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z( X )

x1

 

2 x2

x3

max,

 

Z ( X )

x1

x2

 

 

4 x3

 

min,

 

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

1,

 

 

x1

 

 

3x2

2 x3

3,

25

 

x1

 

 

 

 

x2

x3

3,

26

 

x1

2 x 2

x3

5,

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

x3

1,

 

 

x1

 

x2

2 x3

7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

Z( X )

2 x1

 

 

 

x2

2 x3

max,

 

Z( X )

3x1

2 x2

3x3

min,

 

 

x1

 

 

 

2 x2 x3

2,

 

 

x1

2 x2

x3

 

6,

27

 

2 x1

 

 

 

x2

2 x3

2,

28

 

2 x1

 

 

x2

x3

12,

 

 

2 x1

 

 

 

x2

2 x3

6,

 

 

2 x1

 

x2

 

 

2 x3

 

3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

55

№

 

Вариант

 

 

№

 

Вариант

 

 

Z ( X )

6 x1

7 x2

9 x3

 

min,

 

Z ( X )

3x1

x2

2 x3

max,

 

 

x1

2 x2

3x3

5,

 

 

 

x1

x2

2 x3

2,

29

 

x1

 

x2

x3

2,

 

30

 

x1

x2

x3

6,

 

 

x1

2 x2

6 x3

4,

 

 

 

x1

 

 

x3

4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

 

 

xi

0, i 1,3.

 

 

Задача 4. Транспортная задача

Имеются пять карьеров, производящих строительные материалы, А1, А2, А3, А4, А5 и пять потребителей сырья В1, В2, В3, В4, В5 . Известны объемы производства на каждом карьере а1, а2 , а3, а4 и а5 тонн, потребности в их продукции каждого из потребителей b1, b2, b3, b4 и b5 тонн. Стоимость перевозки 1 т продукции с i-го карьера j-му потребителю приведена в следующей таблице. Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками строительных материалов, чтобы суммарные затраты на перевозки были минимальными.

№

 

 

Вариант

 

 

 

№

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bj

10

10

25

25

30

 

 

bj

50

50

100

100

50

 

ai

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

1

5

7

9

3

 

 

50

3

4

6

5

13

1

20

4

6

4

7

13

 

2

50

6

3

7

6

10

 

10

1

5

3

4

9

 

 

100

10

5

2

2

6

 

30

7

4

2

10

3

 

 

150

9

4

4

9

5

 

10

3

7

5

6

4

 

 

100

3

2

4

2

3

 

bj

100

200

200

300

200

 

 

bj

200

200

400

200

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

100

4

3

5

2

3

 

 

200

5

2

1

6

4

3

200

7

1

2

3

1

 

4

300

6

2

4

4

6

 

300

9

2

4

5

6

 

 

200

9

2

3

7

5

 

100

1

3

6

4

10

 

 

200

7

3

5

8

7

 

200

5

8

15

6

15

 

 

100

3

2

4

2

3

 

bj

200

400

100

200

100

 

 

bj

100

150

150

100

300

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

200

1

7

12

7

5

 

 

50

3

4

5

4

1

5

100

2

3

8

4

7

 

6

100

1

2

7

1

5

 

200

3

5

4

6

9

 

 

150

4

6

6

3

7

 

400

4

4

3

8

2

 

 

100

2

7

4

7

2

 

400

5

3

7

10

1

 

 

200

3

8

9

4

5

 

 

 

 

 

 

56

 

 

 

 

 

 

 

 

bj

5

10

15

15

15

 

 

bj

400

600

500

400

500

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

10

2

5

5

6

7

 

 

400

1

2

3

1

2

7

5

4

3

4

4

3

 

8

500

3

4

2

4

5

 

5

5

2

3

6

2

 

 

600

5

7

6

3

9

 

10

3

6

5

7

8

 

 

400

4

10

15

4

8

 

15

1

9

7

6

4

 

 

200

3

4

5

3

7

 

bj

10

30

30

30

40

 

 

bj

100

15

150

100

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

10

3

1

3

4

3

 

 

50

3

4

5

4

6

9

30

5

1

2

2

6

 

10

100

1

5

7

1

5

 

60

2

3

4

1

1

 

 

150

4

6

6

3

4

 

10

6

2

5

3

2

 

 

100

2

7

4

7

2

 

60

3

7

4

4

1

 

 

100

1

9

6

3

2

 

bj

20

20

40

40

40

 

 

bj

500

250

500

750

500

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

20

4

5

2

4

3

 

 

250

3

1

8

1

4

1 1

40

3

1

3

5

2

 

12

500

2

5

2

3

5

 

80

2

7

6

8

6

 

 

750

9

4

6

5

7

 

40

3

3

1

4

9

 

 

250

7

3

10

3

7

 

20

1

6

9

2

7

 

 

500

6

6

4

7

8

 

bj

100

200

200

300

400

 

 

bj

300

900

600

900

300

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

100

1

3

4

1

3

 

 

300

1

3

4

5

1

13

200

5

4

5

7

5

 

14

600

9

5

2

4

8

 

400

4

9

5

10

9

 

 

900

3

4

5

4

3

 

200

7

7

5

8

13

 

 

600

5

7

2

6

6

 

100

12

10

8

11

6

 

 

300

1

4

3

7

8

 

bj

200

200

300

300

100

 

 

bj

200

300

200

300

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

300

4

6

3

4

1

 

 

100

2

3

4

5

1

15

200

7

3

5

2

2

 

16

200

2

4

2

6

7

 

100

5

3

2

4

4

 

 

300

6

5

4

5

4

 

100

2

3

4

6

5

 

 

400

4

6

7

6

9

 

200

1

4

4

3

3

 

 

400

5

7

6

9

8

 

bj

200

400

400

300

500

 

 

bj

50

150

200

150

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

200

1

6

9

3

4

 

 

50

4

5

6

10

9

17

400

3

2

2

4

5

 

18

100

6

3

8

4

3

 

600

4

5

4

7

6

 

 

150

5

1

3

1

7

 

200

1

4

3

9

8

 

 

150

7

2

4

2

3

 

200

7

9

7

1

9

 

 

100

1

5

7

8

4

 

 

 

 

 

 

57

 

 

 

 

 

 

 

№

 

 

Вариант

 

 

 

№

 

 

Вариант

 

 

 

bj

150

200

200

400

200

 

bj

200

300

200

200

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

150

1

4

7

2

4

 

 

200

1

5

1

1

5

19

300

3

6

3

9

6

 

20

300

4

2

6

7

9

 

250

4

8

12

2

5

 

 

100

3

4

5

6

5

 

150

1

5

9

13

7

 

 

300

4

2

3

3

6

 

200

2

3

4

6

5

 

 

300

6

2

3

5

4

 

bj

40

60

40

60

20

 

 

bj

100

200

200

100

200

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

20

3

3

4

2

3

 

 

100

2

3

4

2

5

21

40

1

2

1

5

3

 

22

200

3

1

1

3

1

 

60

4

8

2

9

12

 

 

300

4

3

3

5

4

 

40

5

7

9

6

5

 

 

200

5

1

2

6

7

 

20

10

14

17

7

6

 

 

100

2

9

8

7

6

 

bj

300

200

300

100

400

 

 

bj

200

200

400

100

100

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

300

3

4

3

1

5

 

 

200

2

2

3

1

2

23

200

2

3

5

6

8

 

24

100

1

2

3

4

5

 

100

1

2

3

3

4

 

 

200

4

3

6

5

8

 

200

4

5

7

9

9

 

 

100

1

2

3

7

5

 

300

5

6

8

4

7

 

 

200

4

3

5

7

6

 

bj

20

20

40

10

30

 

 

bj

50

100

100

200

200

 

ai

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

1

1

3

4

5

 

 

50

1

4

5

6

1

25

10

2

3

4

2

6

 

26

100

2

2

2

5

5

 

20

1

1

4

7

8

 

 

150

3

6

8

3

4

 

30

5

6

3

4

7

 

 

200

4

7

9

4

8

 

10

4

5

7

6

4

 

 

100

5

2

2

7

9

 

bj

200

300

400

200

300

 

 

bj

100

100

200

200

300

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

200

1

3

4

2

5

 

 

300

1

2

3

4

8

27

200

1

2

4

1

7

 

28

200

4

5

6

2

6

 

300

3

4

5

9

9

 

 

100

1

1

3

4

5

 

300

6

3

7

6

8

 

 

200

3

3

2

2

7

 

100

5

6

7

3

4

 

 

300

5

6

7

8

10

 

bj

300

150

300

150

250

 

 

bj

100

300

300

300

600

 

ai

 

 

 

 

 

 

 

ai

 

 

 

 

 

 

150

2

1

3

1

5

 

 

300

4

2

2

5

3

29

250

8

3

7

4

6

 

30

600

3

3

4

5

5

 

250

6

4

9

3

4

 

 

100

1

2

3

4

6

 

150

5

2

4

2

3

 

 

300

2

6

1

1

8

 

150

4

6

2

3

4

 

 

600

3

4

5

5

9

 

 

 

 

 

 

 

58

 

 

 

 

 

 

Задача 5. Определение объемов поставок сырья

Определить объемы поставок руды на обогатительную фабрику с четырех рудников, обеспечивающие выполнение задания по количеству металлов в концентрате при минимальных затратах на транспорт и переработку руды. Исходные данные по содержанию металла в концентрате по рудникам и их техникоэкономические показатели приведены в табл. I.

 

 

 

 

Таблица I

Вид металла

Содержание металла в концентрате на рудниках,

 

%

 

 

 

 

1

2

3

4

 

 

 

 

 

1-й

2,8

-

-

6,8

2-й

1,2

2,4

-

3,6

3-й

-

0,3

0,8

1,6

Затраты на транспортирова-

1,15

0,72

1,36

0,94

ние и переработку 1 т руды,

 

 

 

 

руб.

 

 

 

 

Максимальный объем поста-

7000

12 000

5000

6000

вок с рудника, т

 

 

 

 

Дополнительные данные, определяющие вариант задачи, приведены в табл. II. Варианты решения задачи отличаются набором рассматриваемых (находящихся в работе) рудников и заданием по количеству каждого вида металла в концентрате.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица II

№

Рассматриваемые

Задания по количеству металлов

варианта

рудники

 

в концентрате по видам, т

 

 

 

 

 

 

1-й

2-й

3-й

 

4-й

1

1

2

3

490

300

—

 

—

2

1

2

4

450

500

—

 

—

3

1

3

4

500

—

—

 

500

4

2

3

4

400

—

120

 

—

5

1

2; 3

4

500

500

140

 

1230

6

1

2

3

—

320

70

 

—

7

1

2

4

—

550

140

 

800

8

1

3

4

550

250

80

 

—

9

2

3

4

300

450

110

 

250

10

1

2; 3

4

500

500

—

 

—

11

1

2

3

140

290

70

 

1220

12

1

2

4

300

—

100

 

—

13

1

3

4

—

—

120

 

800

14

2

3

4

290

420

—

 

—

15

1

2; 3

4

460

—

100

 

—

16

1

2

3

500

300

—

 

—

17

1

2

4

450

450

—

 

—

 

 

 

 

59