onch_posobie

количеству вещества, массе или объему раствора, то употребляют термины

мольная доля , массовая доля и объемная доля соответственно. Из этой группы терминов наиболее часто употребляется массовая доля.

Массовая доля растворенного вещества показывает отношение массы этого вещества к массе раствора (выражается преимущественно в процентах).

К наиболее употребляемым способам выражения имеющих размерность концентраций относятся следующие.

1. Массовая концентрация компонента — отношение массы компонента, содержащегося в системе, к объему системы. Единица измерения для этой величины — кг/м3, г/л. В лабораторной практике этот способ выражения концентрации называется титр Т и измеряется в г/мл:

mв-ва

Т = ———. (8.2)

Vр-ра

2. Молярная концентрация сМ , моль/л, — отношение количества вещества, содержащегося в системе, к объему системы:

3. Молярная концентрация эквивалента сн, моль/л, — отношение количества вещества эквивалента, содержащегося в системе, к объему системы:

4. Моляльность раствора сm, моль/кг, — отношение количества растворенного вещества к массе растворителя:

Растворимость веществ определяется концентрацией насыщенного при данной температуре раствора, которая может быть выражена в любых единицах. Часто растворимость дается коэффициентом растворимости Кs,

101

значения которого представляют собой массу растворенного вещества в насыщенном растворе, приходящуюся на массу растворителя, равную 100 г. Растворимость веществ зависит от природы растворяемого вещества и растворителя, от температуры, а для газов также и от давления.

Последняя зависимость выражается законом Генри: масса газа, рас-

творяющегося при данной температуре в жидкости данного объема, прямо пропорциональна парциальному давлению газа. Математически за-

кон Генри может быть представлен следующими соотношениями:

где р(г), p1 и p2 – парциальные давления газов.

Для характеристики растворимости газов, не вступающих в реакцию с растворителями, служит коэффициент абсорбции Каб (табл. 8.1), который показывает число объемов газа, поглощенных одним объемом жидкости при давлении газа 101,3 кПа.

Таблица 8.1

Коэффициенты абсорбции некоторых газов водой при различных температурах

Примеры решения типовых задач

Пример 1. Вычислить массовую долю раствора, полученного добавлением 40 г воды к 80 г 15 %-го раствора.

102

Пример 2. Вычислите содержание (в %) безводной соли в растворе, приготовленном растворением 15 г Na2CO3 10 H2O в 500 мл воды.

Решение.

5,56 100

ωNa2CO3 515 1,08 % .

Пример 3. Вычислите массу КОН в 200 мл 0,1 М раствора.

Решение.

Пример 4. Вычислите массу H2SO4 , содержащуюся в 250 мл раствора с нормальной концентрацией 0,25 моль/л.

Решение.

103

Пример 5. Вычислите массу воды, которую требуется добавить к 100 мл 20 %-го раствора H2SO4 плотностью 1,14 г/мл, чтобы получить 5 %-й раствор этой кислоты.

Решение.

Пример 6. Вычислите нормальную концентрацию 36,2 %-го раствора HCl, плотность которого при 20 оС равна 1,18 г/мл.

Решение.

Пример 7. Вычислите молярную концентрацию раствора CaCl2 c нормальной концентрацией, равной 2 моль/л.

104

Решение.

55,2 · 2

сМ= ———— = 1 моль/л. 111

Пример 8. Вычислите массовую долю (в %) аммиака в растворе, полученном при насыщении воды аммиаком ( Т = 273; PNH3 = 1,0133·105 Па;

Каб =1176).

Решение.

mр-ра = 1000 + 892,5 = 1892,5 г,

892,5

NH3 = —— 100 = 47,2 %. 1892,5

Пример 9. Коэффициент абсорбции водорода водой при 30 оС составляет 0,017. Определите массовую долю водорода (в %) в растворе при 30 оС и давлении 96500 Па.

105

Пример 10. Вычислите объем NH3, необходимый для получения 2 кг 25 %-го раствора аммиака при 20 оС и давлении 303,9 кПа .

Решение.

Для 533-535. Вычислите содержание (в %) кристаллогидрата и безводной соли в растворе, приготовленном растворением:

533. 95 г Na2CrO4 ·10H2O в 100 г воды.

(Отв. 48,7 и 23,1)

534. 110 г Al(NO3)3 ·9H2O в 140 г воды.

(Отв. 44 и 25)

535. 34 г CoSO4 ·7H20 в 100 г воды.

(Отв. 25,4 и 14)

106

Для 536-538. Вычислите предельную растворимость соли Кs при заданной температуре, если ее насыщенный раствор содержит:

536. 67,5 % Cu(NO3)2 при температуре 80 оС.

(Отв. 207,7)

537. 56,5 % NaClO3 при температуре 40 оС.

(Отв. 130)

538. 14,4 % KMnO4 при температуре 50 оС.

(Отв. 16,8 )

Для 539-541. Рассчитайте моляльную концентрацию раствора (по безводному веществу), приготовленного растворением:

539. 60 г K4[Fe(CN)6]·3H20 в 250 г воды.

(Отв. 0,55)

540. 80 г Na2S2O3·5H20 в 315 г воды.

(Отв. 0,94)

541. 120 г K2SO4.Al2(SO4)3·24H2O в 550 г воды.

(Отв. 0,21)

Для 542-544. Рассчитайте моляльную и молярную концентрации раствора:

542. Cd(NO3)2, 16 %-го плотностью 1,1468 г/см3.

(Отв. 0,81 и 0,78)

543. CH3COONН4, 20 %-го плотностью 1,0368 г/см3.

(Отв. 3,24 и 2,69)

544. CrCl3, 14 %-го плотностью 1,1316 г/см3.

(Отв. 1,03 и 1,0)

Для 545-547. Вычислите массовое соотношение растворенного вещества и растворителя …

545. в 250 г 12 %-го раствора ZnCl2.

(Отв. 1:7,3)

546. в 350 г 33 %-го раствора H2CrO4.

(Отв. 1:2)

547. в 450 г 28 %-го раствора K3PO4.

(Отв. 1:2,6)

Для 548-550. Вычислите массу (в г) 12 %-го раствора (по безводному веществу), полученного растворением в воде …

548. 50 г Ba(OH)2·8H2O.

(Отв. 226,2)

549. 150 г CaCl2 ·6H2O.

(Отв. 633,6)

550. 100 г (NH4)2SO4 · Cr2(SO4)3·24H2O.

(Отв. 456,8)

Для 551-553. Вычислите массу воды и растворяемого вещества (в г), которые потребуются для приготовления 1 л 8 %-го раствора …

551. K2Cr2O7 (плотность при 20 оС 1,0554 г/см3 ).

(Отв. 971 и 84)

107

552. Na3AsO4 (плотность при 17 оС 1,0892 г/см3).

(Отв. 1002 и 87)

553. NaNO2 (плотность при 15 оС 1,0532 г/см3).

(Отв. 969 и 84)

Для 554-556. Вычислите повышение концентрации 8 %-го раствора соли, если объём приготовленного раствора при выпаривания воды уменьшится …

554. на 150 мл для раствора K2Cr2O7.

(Отв. 1,3)

555. на 175 мл для раствора Na3AsO4.

(Отв. 1,5)

556. на 200 мл для раствора NaNO2.

(Отв. 1,85)

Для 557-559. Рассчитайте количество (в моль) и объем (в см3) воды, необходимой для приготовления 5 %-го раствора из 330 мл 8 %-го раствора …

557. Ni(NO3)2 (плотность при 20 оС 1,0688 г/см3).

(Отв. 11,8 и 212)

558. CrCl3 (плотность при 18 оС 1,0724 г/см3).

(Отв. 11,8 и 212)

559. Na2S2O3 (плотность при 19 оС 1,0423 г/см3).

(Отв. 11,5 и 206)

Для 560-562. Рассчитайте необходимое количество растворяемого вещества (в моль) на 55,56 моль воды для приготовления 10 %-го раствора (в пересчете на безводную соль) из веществ:

(Отв. 0,48 и 1,12)

Для 563-565. Вычислите молярную сМ и нормальную сн. концентрации раствора, если в 550 мл его содержится:

563. 20 г HCl; 12 г Ba(OH)2; 180 г Sr(NO3)2.

(Отв. сМ 1; 0,13; 1,54)

564. 49 г H2SO4; 28 г КОН; 120 г Al2(SO4)3.

(Отв. сМ 0,9; 0, ; 0,6)

565. 49 г H3PO4; 60 г NaOH; 105 г Mg(HCO3)2.

(Отв. сМ 0,9;2,7;1,3)

Для 566-569. Вычислите молярную сМ и нормальную сН. концентрации 12 %-го раствора:

566. (NH4)2SO4 (плотность при 20 оС 1,0691 г/см3).

(Отв. сМ 0,97)

108

567. Al2(SO4)3 (плотность при 15 оС 1,1293 г/см3).

(Отв. сМ 0,4)

568. NH4Cl (плотность при 20 оС 1,0344 г/см3).

(Отв. сМ 2,3)

569. HNO3 (плотность при 20 оС 1,0661 г/см3).

(Отв .сМ 2)

Для 570-572. Рассчитайте объем (в л) 0,1 н. и 0,1 М растворов, получаемых разбавлением:

570. 150 мл одномолярных растворов HNO3 и CaCl2.

(Отв. 1,5; 3 и 1,5)

571. 50 мл однонормальных растворов KOH и K3PO4.

(Отв. 0,5; 0,5 и 0,17)

572. 0,1 л 0,5 н. Сa(HCO3)2 и 0,1 л 0,5 М CrCl3.

(Отв. 0,5 и 0,17; 1,5 и 0,5)

Для 573-577. Вычислите массовую долю газа в растворе, полученном при 0 оС и заданном давлении.

Для 578-582. Вычислите объем газа, необходимый для получения 500 г раствора заданной концентрации при данных условиях.

9. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ

9.1. Растворы неэлектролитов

Некоторые свойства разбавленных растворов неэлектролитов зависят не от природы растворенного вещества, а только от числа его частиц в растворе. К таким свойствам относятся явление осмоса, понижение давления

109

пара растворов, понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения растворов по сравнению с теми же величинами для чистого растворителя.

Осмос. Явление осмоса связано со свойствами так называемых полупроницаемых перегородок (п/п), получивших свое название за способность пропускать только молекулы растворителя в системах, где они разделяют раствор и растворитель или два раствора разной концентрации. В этих случаях число молекул растворителя, переходящих за единицу времени через полупроницаемую перегородку со стороны растворителя или более разбавленного раствора, всегда больше числа тех молекул, которые переходят в обратном направлении. Со временем концентрации выравниваются и система приходит в равновесное состояние. Такой самопроизвольный переход растворителя через полупроницаемую перегородку в раствор с большей концентрацией называют осмосом. Так как полупроницаемыми перегородками являются оболочки животных и растительных клеток, то осмос служит одним из механизмов транспортировки растворителя-воды в животных и растительных организмах.

Мерой силы, с которой растворитель стремится перейти через полупроницаемую перегородку в раствор, является осмотическое давление, численно равное тому минимальному дополнительному давлению, которое надо приложить к раствору, чтобы не допустить осмос (со стороны чистого растворителя).

Растворы с одинаковым осмотическим давлением называют изотоническими. Если раствор по сравнению с другим имеет более высокое осмотическое давление, то его называют гипертоническим, а с более низким

гипотоническим.

Осмотическое давление Росм (Па) прямо пропорционально молярной концентрации раствора сM и абсолютной температуре Т. Эта зависимость выражается уравнением Вант-Гоффа:

где R – универсальная газовая постоянная.

Поскольку cM = /V, то формально уравнение Вант-Гоффа аналогично уравнению состояния идеального газа РV = RT. Все растворы неэлектролитов, для которых cM = 1 моль/л, имеют одинаковое осмотическое давление, равное 22,69·105 Па при 0 °С.

Понижение давления пара раствора. Если в растворителе, например в воде, растворено нелетучее вещество, то давление насыщенного пара раствора Р будет ниже, чем для чистого растворителя р0 при той же температуре. Разность Р0 – Р = Р, отнесенную к Р0 ( Р/Р0), называют относительным понижением давления насыщенного пара раствора.

110