Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ноосферная экономика

.pdf
Скачиваний:
33
Добавлен:
29.03.2016
Размер:
6 Мб
Скачать
☆

социального и ноосферного продукта трудно (если вообще возможно) получить прибавочный продукт в материальном производстве, и наоборот. Воспроизводство и накопление фондов в III подразделении не может осуществляться без соответствующего объема производства прибавочного продукта в I и II подразделениях. Каждое из равенств является одновременно условием и результатом двух остальных. При этом необходимо отметить, что существующее в экономической науке понятие «простое воспроизводство» требует другого понимания, когда речь идет о социально ориентированном воспроизводстве.

Как известно, существующее понятие простого воспроизводства отражает в большей мере процесс распределения продукта, нежели процесс его производства. Определив норму прибавочной стоимости всегда равной 100% и идущей на личное потребление владельца средств производства — капиталиста, а не на увеличение необходимого продукта для развития личности трудящегося или средств производства, К. Маркс правомерно назвал такой процесс капиталистического производства простым, выразив его условия следующим образом:

I (V + M) = IIC;

 

II (С + V + M) = IС + IIC;

(10)

I (V + M) + II (V + M) = II (С + V + M).

Однако, исходя из этой схемы, вряд ли можно считать социально ориентированное воспроизводство простым, если имеет место любое увеличение производства продукта по сравнению с базовым уровнем независимо от системы его распределения. По-видимому,

простым воспроизводством является лишь такое производство, когда нет какого-либо роста его масштабов. Если же обеспечивается прирост П, то имеет место расширенное воспроизводство:

I C1 + V1 + M1 = Π1 + ΔΠ1;

 

II C2 + V2 + M2 = Π2 + ΔΠ2;

 

III C1 + V1 + M1 = Π1 + ΔΠ1;

(11)

 

Σ C + V + M + Π .

′

 

После распределения продукта (П′) данное уравнение можно представить так:

I C1 + C1 + V1 + V1 = П′1;

 

 

 

II C2 + C2 + V2 + V2 = П′2;

 

III C3 + C3 + V3 + V1 = П′3

;

(12)

 

 

 

 

 

 

Σ C + C + V + V = П′,

41

где С и V — добавления к постоянным (С) и переменным (V) фондам.

Обращение продуктов и фондов каждого подразделения отражено в виде следующей схемы:

 

 

I П1

= С1

+ С2

+ С3;

 

 

 

′

′

′

′

(13)

 

 

II П2

= V1

+ V2

+ V3;

 

 

′

′

′

′

 

 

 

III П3

= М1 + М2 + М3,

 

 

′

′

 

′

′

где C1,

С2

и С3 — стоимость средств производства, необходи-

′

′

′

 

 

 

 

мых для возмещения и расширения постоянных фондов соответственно в I, II и III подразделениях.

Аналогично этому

V1,

V2,

V3 — предметы потребления, необ-

 

′

′

′

ходимые для возмещения и расширения преимущественно переменных фондов, а M′1, M′2, M′3 — соответственно стоимость при-

бавочного продукта, необходимого для расширения (накопления) постоянных и переменных экономических и социальных фондов. Данный процесс может быть представлен следующей матрицей:

 

C1

C2

C3

 

′

 

 

 

V1

V2

V3

 

(14)

 

M1

M2

M3

 

 

Если отобразить матричным методом конечный процесс воспроизводства и накопления фондов по итогам года, то необходимо осуществить процесс поворота элементов данной матрицы вокруг ее главной диагонали (С1, V2, М3), т. е. транспонирования других ее элементов.

 

C1

V1

M1

 

′

 

 

 

C2

V2

M2

 

(15)

 

C3

V3

M3

 

 

Социальный продукт (П3), взаимодействуя с материальным продуктом (П1, П2), в процессе воспроизводства в конце года овеществляется и социализируется в фондах (С и V), приобретая такую структуру:

 

C1

V1

 

′

 

1

 

′

 

 

 

 

 

C2

V2

 

 

или

2

 

(16)

 

C3

V3

 

 

 

3

 

 

42

Эти расширенные фонды будут участвовать в производстве валового национального продукта в следующем году, но будут уже иметь другую стоимость:

I C1+V1+M1=П1;

′

′

′

′′

 

 

II C2

+V2

+M2

=П

2;

 

′

′

′

′′

III C3

+V3

+M3

=П3;

′

′

′

′′

 

 

 

 

 

(17)

′

′

′

′′

 

Σ C +V +M =П .

 

 

Весь процесс расширенного воспроизводства валового национального продукта и накопления фондов можно представить так:

 

 

 

Мф

 

 

 

 

C

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

V

М

 

 

М3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

внп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

C2

 

V2

 

 

 

Производство

 

C2

 

 

V2

М2

 

 

 

=

 

 

 

→

 

 

=

 

3

 

 

 

 

 

С3

 

V3

 

 

 

 

 

 

 

 

С3

 

 

V3

М3

 

Стартовый

 

 

Исходная

 

 

 

 

 

 

 

Матрица затрат

 

(базовый)

 

 

матрица

 

 

 

 

 

 

 

 

производства валового

год произ-

 

 

фондов

 

 

 

 

 

 

 

 

национального продукта

водства и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

накопления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

С

 

С

 

 

Mп

 

С

 

V

 

M

 

 

Mс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

3

 

внп

 

1

 

1

 

 

внп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

V2

V3

 

 

=

C2 V2 M2

 

 

 

→

 

 

 

 

 

 

 

 

M1 M2 M3

 

 

 

C3 V3 M3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица предложений Матрица общественных

 

 

 

 

 

 

продуктов

 

 

 

 

потребностей (спроса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на продукты)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Потребление и накопление

 

 

 

 

Производство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mф′

 

 

 

Мф′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mз

 

 

C′

V′

 

 

 

 

 

′

 

 

 

Следующий

С

1

 

V

 

M

1

 

 

внп

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

C

′

′

 

 

 

=

′

 

 

 

→

 

год

 

C2

 

V2

M2

 

 

=

 

 

2

V2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C′

V′

 

 

 

 

 

′

 

 

 

производства

C

3

 

V

3

M

3

 

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица возобновления

 

 

 

Матрица затрат валового

 

 

и накопления фондов

 

 

 

 

национального продукта

43

Обращение

 

C

1

С

1

С

1

 

Мп′

 

 

 

 

 

C

1

V

М

1

 

Мс′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

V2

V2

V2

 

 

 

=

 

 

C2

V2

М2

 

 

→

 

M3

M3 М3

 

 

 

 

 

 

 

 

С3

V3

М3

 

 

 

Матрица предложений Матрица общественных

продуктов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

потребностей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(спроса на продукты)

 

 

 

Потребление

 

Накопление

 

 

 

 

 

 

 

 

С′1 V1′

 

Mф′

 

 

 

′1

 

Мф′

→ ... и т. д.

(18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2

V2

 

 

 

 

=

 

2

 

 

 

 

 

 

 

′

 

′

 

 

 

 

 

 

 

′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C′3

V1′

 

 

 

 

 

 

 

′3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица

возобновления и накопления фондов

Используя уравнения (8) и (9), выводим условия расширенного воспроизводства и накопления фондов:

С1

+ V1

+ M1

= C1

+ C2

+ C3;

 

′

′

′

′

′

′

 

 

′

′

′

′

′

′

;

(19)

С2

+ V2

+ M2

= V1

+ V2

+ V3

С3

+ V3

+ M3

= M1 + M2 + M3.

′

′

′

′

 

′

 

′

Сократив одинаковые числа в данных уравнениях, получим

V1

+ M1

= C2

+ C3;

 

′

′

′

′

 

 

′

′

′

′

;

(20)

C2

+ M2

= V1

+ V3

C3

+ V3

≥ M1

+ M2.

 

′

′

′

′

 

 

Распределив прибавочный продукт и объединив элементы переменных фондов в обеих частях каждого из этих уравнений, запишем

Пi

= Ci

+ V i ;

1

1

1

 

 

Пi

= Ci

+ V i

;

 

2

2

2

 

 

Пi

≥ Ci

+ V i ;

3

3

3

 

(21)

 

 

 

 

∑Пi = Ci + V i .

44

Объединив все виды продукта и элементы фондов в одно подразделение и учтя фонд личного потребления, получим

Пi ≥ Ui.

(22)

Как видно из схем и матриц, возникает необходимость непрерывного и сбалансированного функционирования всех сфер воспроизводства общественного продукта и накопления фондов. Однако здесь не совсем ясна роль и место фондов потребления и накопления, если подходить к этим категориям с традиционных позиций.

Обычно потребление, равно как и накопление, связывается с вещественным богатством как самоцелью общества и противопоставляется накоплению по аналогии с подходом к нему К. Маркса, считавшего потреблением все то, что не служит делу капитала.

«Не может накоплять тот, — писал он, — кто проедает весь свой доход вместо того, чтобы добрую долю его расходовать для найма добавочных производительных рабочих, дающих больше, чем они стоят»1. И это положение совершенно верно для конкретного потребления — капиталистического.

Если же потребление рассматривать с позиций нашей трактовки социально ориентированного общественного производства, где действительным богатством общества должна являться личность человека, то потребление — это накопление переменных фондов во всех сферах общественного производства. Именно потребление как накопление переменных фондов представляет предпосылку и условие воспроизводства основного отношения социально ориентированного воспроизводства — по поводу прежде всего развития самих людей, а не по поводу лишь производства материальных благ, на что правомерно указывает В. Я. Ельмеев2.

Отсюда вытекает необходимость, во-первых, понимания потребления как всего того, что служит накоплению переменных фондов, но, естественно, «погибает» в них, а во-вторых, отказа от существующего деления национального дохода на фонды потребления и накопления. Их следует классифицировать как постоянные и переменные фонды.

Для доказательства практической значимости и необходимости использования в современной деятельности народнохозяйственных региональных органов власти и управления трех и более секторных схем воспроизводства продукта и накопления считаем целесообразным предложить систему соответствующих экономи- ко-математических моделей их реализации.

1Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 23. С. 602.

2Ельмеев В. Я. Воспроизводство общества и человека. М., 1988. С. 187.

45

Прежде всего речь идет о преобразовании трехсекторных схем воспроизводства продукта и накопления фондов путем замены элементов их стоимостного состава взаимосвязанными коэффициентами и удельным весом каждого. Для этого введем некоторые известные обозначения.

Пусть аi — отношение стоимости постоянных фондов Сi и стоимости продукта Пi; вi — отношение стоимости переменных фондов Vi к Пi; сi — отношение прибавочной стоимости Мi к Пi. Назовем каждую из этих величин отношением «стоимость — продукт». С помощью указанных отношений можно определить относительные величины структурных компонентов воспроизводства и накопления фондов по каждому из подразделений:

а1 = С1/П1; в1 = V1/П1; с1 = М1/П1;

 

а2 = С2/П2; в2 = V2/П2; с2 = М2/П2;

(23)

а3 = С3/П3; в3 = V3/П3; с3 = М3/П3.

 

В ходе накопления и воспроизводства фонды (постоянные и переменные) применяются полностью, но их стоимость переносится на вновь созданный продукт прямо пропорционально общественно необходимым затратам труда. Создаваемая в процессе производства стоимость выражается в валовом национальном продукте, который после распределения и потребления вновь воплощается в фондах, т. е. как бы возвращается к своему исходному началу. Это обратное превращение можно выразить системой уравнений

а1 + в1

+ с1=1;

(24)

а 2 + в2

+ с2=1;

 

+ с3=1.

 

а3 + в3

 

Предполагается, что отношения а, в и с являются научно обоснованными заданными величинами. Определим оптимальные соотношения между воспроизводством продуктов П1, П2 и П3 и накоплением фондов U1, U2 и U3. Для того чтобы эффективно функционировал этот процесс в целом, используем систему уравнений

U1 = С1 + С2 + С3 = С1 + V1 + M1 = П1;

U1 = V1 + V2 + V3 = C2 + V2 + M2 = П2; (25) U1 = М1 + М2 + С3 = С3 + V3 + M3 = П3.

Введя в нее компоненты (23) и одновременно преобразовав каждое уравнение, получим

46

(а1 − 1)П1 + а2П2 + а3П3 = 0; в1П1 + (в2 − 1)П2 + в3П3 = 0; (26) с1П1 + с2П2 + (с3 − 1)П3 = 0.

Учитывая, что только два первых уравнения являются независимыми, тогда как третье (производство социального продукта — жизненных средств) может быть как выведено из них, так и существовать в них, изложим эту систему уравнений в виде

(а1 − 1)П1 + а2П2

+ а3П3 = 0;

 

в1П1 + (в2 − 1)П2

+ в3П3 = 0.

(27)

Применив правило Крамера, получим

 

 

−а3П3 а 2

 

 

 

а 2

а3

 

 

 

 

 

 

П1

 

−в3П3 в2 − 1

 

 

 

в2

− 1 в3

 

 

 

П3

;

 

=

 

а1 − 1 а 2

 

=

а1 − 1 а 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в1

в2 − 1

 

 

в1

в2 − 1

 

 

 

 

 

 

 

 

а1 − 1 −а3П3

 

 

 

 

а1 − 1 а3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П2

 

 

в1

−а3П3

 

 

 

 

в1

в3

 

 

 

П3.

(28)

=

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а1 − 1 а 2

 

 

а1 − 1 а 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в1

в2 − 1

 

 

в1

в2 − 1

 

 

 

 

 

Преобразовав эти равенства, запишем

 

П1

 

 

 

П2

 

 

 

П3

.

(29)

 

 

=

 

 

 

 

=

 

 

а 2

а3

 

 

а1

− 1

а3

а1

− 1 а 2

 

 

 

−

 

 

 

 

 

 

 

 

в2 − 1 в3

 

 

в1

 

в3

 

в1

в2 − 1

 

 

Транспонировав (поменяв местами строки и столбцы) элементы определителя, данные соотношения представим так:

 

П1

 

 

 

П2

 

 

П3

.

(30)

 

 

 

=

 

 

 

=

 

 

а 2

в2

− 1

 

а1 − 1

в1

а1 − 1

в1

 

 

 

 

−

 

 

 

 

 

 

 

а3

в3

 

 

 

а3

в3

 

а 2

в2 − 1

 

 

Используя правила вычисления определителей путем понижения его п-го порядка, систему уравнений (26) запишем в следующей матричной форме:

а1 − 1 а 2

 

а3

 

П1

 

0

 

в1

в2

− 1

в3

 

П2

=

0

(31)

с1

с2

 

с3 − 1

 

П3

 

0

 

47

Поменяв строки и столбцы этой системы уравнений, выразим ее определитель:

 

а1 − 1

в1

 

с1

 

 

 

Д =

а 2

в2

− 1

с2

 

= 0.

(32)

 

а 3

в3

 

с3

− 1

 

 

Сравнивая знаменатель системы уравнений (30) и определитель системы (32), можно увидеть, что каждый из знаменателей в (30) представляет собой минор (Мij) элемента аij, т. е. определитель Дij, который получается из определителя Д вычеркиванием i-й строки и j-го столбца, на пересечении которых стоит элемент аij. Обозначив определители системы (30) как Д13, Д23, Д33, запишем эту систему в виде

П1/Д13 = П2/Д23 = П3/Д33.

(33)

Применив свойства определителя системы

(32), приходим

к выводу о равенстве определителей системы (30), что выражается системой уравнений

Д11 = Д12 = Д13;

Д21 = Д22 = Д23; (34)

Д31 = Д32 = Д33.

Для подтверждения правомерности данного уравнения определим Д11, Д12 и Д13. Представим

Д11 =

 

в2 − 1 с2

 

в2 + с2 − 1 с2

 

 

.

(35)

 

в3

с3 − 1

=

в3 + с3 − 1 с3 − 1

 

 

 

 

 

Из (26) следует, что в2 + с2 − 1 = −а2, в3 + с3 − 1 = −а3. Таким

образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д11

 

 

а 2

с2

 

= Д12.

 

 

 

(36)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= −

а 3

с3 − 1

 

 

 

 

При исчислении Д12 сложив первый столбец со вторым,

можно получить:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д11

 

 

а1

с2

 

 

а 2

а 2 + с2

 

.

 

(37)

 

 

 

 

 

 

= −

а 3

с2 − 1

= −

а 3

а3 + с3 − 1

 

 

Из (26) следует, что а2 + с2 = −(в2 − 1), а3 + с3 − 1 = −в2. Таким

образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д12

 

а 2

в2 − 1

 

= Д13.

 

 

 

(38)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

а3

в3

 

 

 

 

 

48

Д11, Д22 и Д33 являются главными минорами определителя Д. Их соотношения (Д11:Д22:Д33) показывают пропорции распределения продуктов (П) и накопления фондов (U) по подразделениям (I : II : III). Предположим, что стоимость всего валового национального продукта, воплощающая совокупное общественно необходимое рабочее время, равна П. Из систем (33) и (34) видно, что непрерывное осуществление процесса воспроизводства продукта и накопления фондов предполагает следующее распределение всего совокупного рабочего времени между рассматриваемыми здесь подразделениями:

 

П1

=

 

 

Д13

 

 

 

П;

 

 

 

 

 

 

 

 

Д13

+Д23+Д33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д23

 

 

 

П2

=

 

 

 

 

 

 

 

П;

Д13

+Д23

+Д33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д33

 

 

 

П3=

 

 

 

 

П.

Д

 

+Д

 

+Д

 

 

 

 

 

13

23

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Применяя (34), запишем эти соотношения таким образом:

 

П1

=

 

 

Д11

 

 

 

П;

 

 

 

 

 

 

 

 

Д11

+Д21+Д33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д22

 

 

 

П2

=

 

 

 

 

 

 

 

П;

Д11

+Д22

+Д33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д33

 

 

 

П3=

 

 

 

 

П.

Д

 

+Д

 

+Д

 

 

 

 

 

11

21

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(39)

(40)

Зная отношения «стоимость — продукт» и величину валового национального продукта (П), можно определить те научно обоснованные объемы постоянных фондов (С) и переменных фондов (V), которые могут и должны быть направлены в каждое подразделение, чтобы получить научно заданную величину прибавочной стоимости (М), или доходы (V + М), или заданный прирост общественного продукта* (П).

Из (25) получим

С1=а1П1; V1=в1П1; М1=с1П1;

(41)

С2 =а 2П2; V2 =в2П2; М2

=с2П2;

 

=с3П3.

 

С3=а3П3; V3=в3П3; М3

 

* Здесь и далее речь идет о валовом национальном продукте (ВНП).

49

Используя правила вычисления определителя n-го порядка путем понижения порядка, записываем (26) в матричной форме:

 

1

 

С1 V1

M1

 

 

 

а1П1

в1П1 с1П1

 

 

=

2

→

C2

V2

M2

=

а2П2 в2П2 с2П2

=

 

 

3

 

C3

V3

M3

 

 

а3П3

в3П3

с3П3

 

(42)

 

 

 

П1 0

0

 

 

а1

в1

с1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

П2

0

 

 

а2

в2

с2

.

 

 

 

 

 

 

0

0

П3

 

 

а3

в3

с3

 

 

 

 

Подставив в (42) соотношения из (33), получим

 

С1

V1

M1

 

П

Д11

0

0

 

а1 в1

с1

 

 

C2

V2

M2

 

0

Д22

0

 

а2

в2

с2

(43)

 

=

 

 

 

 

Д11+Д22 +Д33

 

 

C3

V3

M3

 

0

0

Д33

 

а3

в3

с3

 

Используя соотношения (40) и (23), запишем

 

 

 

 

 

 

С1/а1Д11=С2/а2Д22 =С3/а3Д33;

 

 

 

 

 

 

V1/в1Д11=V2/в2Д22 =V3/в3Д33;

 

 

 

 

(44)

М1/с1Д11=М2/с2Д22 =М3/с3Д33.

Эти выражения совместно с условием равновесия при простом воспроизводстве (П1 = С, П2 = V, П3 = М = 0) и с соотношениями (33) и (34) можно выразить так:

С1/С=а1;

С2/С=а 2

(Д22/Д11);

V1/V=в1(Д11/Д22 ); V2/V=в2;

М1/М=с1(Д11/Д33 );

М2/М=с

2 (Д22/Д33 );

(45)

С3/С=а3(Д33/Д11); V3/V=в3(Д33/Д22 );

М3/М=с3.

Вусловиях простого воспроизводства (7), (8) весь общественный продукт является необходимым продуктом, который идет на возмещение средств производства, а также на производство товаров (для удовлетворения материальных и духовных потребностей членов общества). Здесь предложение средств производства, предметов потребления и жизненных средств обеспечивает постоянные общественные потребности.

50