KP Надёжность ПС
.pdf21 |
105 |
11 |
6,0 |
|
|
|
|
22 |
120 |
9 |
5,9 |
|
|
|
|
23 |
130 |
7 |
5,8 |
|
|
|
|
24 |
155 |
8 |
5,7 |
|
|
|
|
25 |
180 |
10 |
5,9 |
|
|
|
|
Методические указания
Срок службы изоляции в значительной мере определяется температурой ее нагревания Ɵ, 0С.
Установлено, что срок службы изоляции t0 резко сокращается при перегреве ∆Ɵ, 0С.
Для определения срока службы изоляции с учетом перегрева
используется следующее выражение:
= |
∙ 2− |
|
|
∆ |
(7.1) |
||
0 |
|
|
|
Вопросы для самопроверки
1.Назовите факторы, определяющие срок службы изоляции.
2.Возможен ли перегрев изоляции при эксплуатации электроподвижного состава?
Задание 8. Расчет надежности электрощеток
Определить вероятность отказа Q(t) и вероятность безотказной
работы P(t) электрощетки.
При расчетах использовать данные таблиц 8.1 и 8.2.
31
|
|
|
|
Таблица 8.1 |
|
Исходные данные для расчета надежности щеток |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Браковочный |
Средняя |
|
|
Номер |
Высота щетки |
скорость |
|
Рассеяние Т |
|
размер hБР, |
|
||||
варианта |
h, мм |
износа VЩ, |
|
±∆ |
|
мм |
|
||||
|
|
мм/ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
50 |
21 |
0,0125 |
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
2 |
57 |
25 |
0,015 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
60 |
25 |
0,0225 |
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
4 |
60 |
28 |
0,03 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
5 |
60 |
32 |
0,015 |
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
6 |
50 |
21 |
0,012 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
7 |
57 |
25 |
0,018 |
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
8 |
60 |
25 |
0,022 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
9 |
60 |
28 |
0,035 |
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
10 |
60 |
32 |
0,0125 |
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
11 |
50 |
21 |
0,0152 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
12 |
57 |
25 |
0,0227 |
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
13 |
60 |
28 |
0,032 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
14 |
60 |
32 |
0,017 |
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
15 |
60 |
28 |
0,032 |
|
0,17 |
|
|
|
|
|
|
16 |
50 |
21 |
0,0125 |
|
0,12 |
|
|
|
|
|
|
17 |
57 |
25 |
0,0152 |
|
0,17 |
|
|
|
|
|
|
18 |
60 |
25 |
0,022 |
|
0,22 |
|
|
|
|
|
|
19 |
60 |
28 |
0,019 |
|
0,27 |
|
|
|
|
|
|
20 |
60 |
32 |
0,034 |
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
21 |
50 |
21 |
0,025 |
|
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
22 |
57 |
25 |
0,02 |
0,1 |
|
|
|
|
|
23 |
60 |
25 |
0,015 |
0,15 |
|
|
|
|
|
24 |
60 |
28 |
0,022 |
0,2 |
|
|
|
|
|
25 |
60 |
32 |
0,01 |
0,25 |
|
|
|
|
|
Методические указания
Электрощетка – элемент невосстанавливаемый, поэтому ее надежность может быть определена вероятностью отказаQ(t) или
вероятностью безотказной работы P(t).
Отказом электрощеток будем считать достижение ими браковочного
размера hБР, мм.
Тогда величина средней наработки до отказа может быть определена
по выражению:
= |
−БР |
, |
(8.1) |
|
Щ |
||||
|
|
|
гдеh–первоначальная высота электрощетки, мм; VЩ – средняя скорость износа электрощетки, мм/ч.
Установлено, что время отказов электрощеток распределено по нормальному закону:
|
|
− |
|
|
||
( ) = 0,5 + 0,5Ф ( |
|
|
|
) , |
(8.2) |
|
|
|
|
||||
√2 () |
||||||
|
|
|
||||
Где Ф – оператор Лапласа (значения интеграла Лапласа приведены в таблице 8.2, при этом = √2 −( )).
33
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.2 |
|
|
Значения интеграла Лапласа |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
х |
Ф(х) |
х |
Ф(х) |
|
х |
Ф(х) |
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
0,0000 |
0,95 |
0,8209 |
|
1,90 |
0,9928 |
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
0,0564 |
1,00 |
0,8427 |
|
1,95 |
0,9942 |
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
0,1125 |
1,05 |
0,8624 |
|
2,00 |
0,9953 |
|
|
|
|
|
|
|
0,15 |
0,1680 |
1,10 |
0,8802 |
|
2,05 |
0,9963 |
|
|
|
|
|
|
|
0,20 |
0,2227 |
1,15 |
0,8961 |
|
2,10 |
0,9970 |
|
|
|
|
|
|
|
0,25 |
0,2763 |
1,20 |
0,9103 |
|
2,15 |
0,9976 |
|
|
|
|
|
|
|
0,30 |
0,3286 |
1,25 |
0,9229 |
|
2,20 |
0,9981 |
|
|
|
|
|
|
|
0,35 |
0,3794 |
1,30 |
0,9340 |
|
2,25 |
0,9985 |
|
|
|
|
|
|
|
0,40 |
0,4284 |
1,35 |
0,9438 |
|
2,30 |
0,9988 |
|
|
|
|
|
|
|
0,45 |
0,4755 |
1,40 |
0,9523 |
|
2,35 |
0,9991 |
|
|
|
|
|
|
|
0,50 |
0,5205 |
1,45 |
0,9597 |
|
2,40 |
0,9993 |
|
|
|
|
|
|
|
0,55 |
0,5633 |
1,50 |
0,9661 |
|
2,45 |
0,9995 |
|
|
|
|
|
|
|
0,60 |
0,6039 |
1,55 |
0,9716 |
|
2,50 |
0,9996 |
|
|
|
|
|
|
|
0,65 |
0,6420 |
1,60 |
0,9736 |
|
2,55 |
0,9997 |
|
|
|
|
|
|
|
0,70 |
0,6778 |
1,65 |
0,9804 |
|
2,60 |
0,9998 |
|
|
|
|
|
|
|
0,75 |
0,7112 |
1,70 |
0,9838 |
|
2,65 |
0,9998 |
|
|
|
|
|
|
|
0,80 |
0,7421 |
1,75 |
0,9867 |
|
2,70 |
0,9999 |
|
|
|
|
|
|
|
0,85 |
0,7707 |
1,80 |
0,9891 |
|
2,75 |
0,9999 |
|
|
|
|
|
|
|
0,90 |
0,7969 |
1,85 |
0,9911 |
|
2,80 |
0,9999 |
|
|
|
|
|
|
|
0,95 |
0,8209 |
1,90 |
0,9928 |
|
3,00 |
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
ti – текущее время; |
|
|
|
|
|
|
σ(t) – |
среднеквадратическое отклонение наработки до отказа. При |
|||||
этом среднеквадратическое отклонение определяется по правилу трех σ(t):
34
σ(t) = |
1 |
∙ ∆ ∙ , |
(8.3) |
|
|||
3 |
|
|
|
где ∆ - величина отклонения средней наработки до отказа.
Вероятность безотказной работы определяется:
P(t) = 1 – Q (t) |
(8.4) |
Принять ti = 0,95 T.
Вопросы для самопроверки
1.Какие геометрические размеры электрощеток влияют на их долговечность?
2.Как влияет скорость износа электрощеток на их долговечность?
Задание 9. Расчет надежности подшипников качения
Определить расчетную долговечность якорных подшипников h,
выраженную в часах.
Исходные данные для расчетов представлены в таблице 9.1
35
Таблица 9.1
Исходные данные для расчета надежности подшипников качения.
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ва |
P∞, |
n∞, |
nмакс |
dz , |
mя, |
|
|
|
|
Fδ, |
CA* |
CB* |
|
ри |
об/ |
, об/ |
а, м |
b,м |
c, м |
l,м |
|||||||
кВт |
м |
кг |
H |
104 |
104 |
||||||||
ан |
мин |
мин |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
145 |
1250 |
2100 |
0,19 |
680 |
0,60 |
0,40 |
0,143 |
1,00 |
1960 |
420 |
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
150 |
1300 |
2150 |
0,18 |
720 |
0,65 |
0,40 |
0,140 |
1,05 |
1970 |
520 |
900 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
160 |
1350 |
2200 |
0,17 |
800 |
0,65 |
0,45 |
0,141 |
1,10 |
1980 |
600 |
1000 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
170 |
1400 |
2250 |
0,18 |
900 |
0,60 |
0,40 |
0,142 |
1,00 |
1990 |
650 |
1100 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
180 |
1250 |
2100 |
0,19 |
950 |
0,65 |
0,40 |
0,143 |
1,05 |
2000 |
700 |
1200 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
190 |
1300 |
2150 |
0,20 |
1000 |
0,65 |
0,45 |
0,144 |
1,10 |
2010 |
750 |
1300 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
200 |
1350 |
2200 |
0,17 |
1100 |
0,60 |
0,40 |
0,145 |
1,00 |
2020 |
800 |
1400 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
210 |
1400 |
2250 |
0,18 |
1150 |
0,60 |
0,45 |
0,140 |
1,05 |
2030 |
900 |
1500 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
220 |
1200 |
2300 |
0,19 |
1200 |
0,65 |
0,45 |
0,141 |
1,10 |
2040 |
1000 |
1600 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
230 |
1300 |
2350 |
0,20 |
1250 |
0,60 |
0,40 |
0,142 |
1,00 |
2050 |
1100 |
1700 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
240 |
1400 |
2250 |
0,17 |
1300 |
0,60 |
0,45 |
0,143 |
1,05 |
2060 |
1200 |
1800 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
250 |
1250 |
2100 |
0,18 |
1350 |
0,65 |
0,45 |
0,144 |
1,10 |
2070 |
1300 |
1900 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
260 |
1300 |
2200 |
0,19 |
1400 |
0,60 |
0,40 |
0,145 |
1,00 |
2080 |
1400 |
2000 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
270 |
1350 |
2150 |
0,20 |
1450 |
0,65 |
0,40 |
0,146 |
1,05 |
2090 |
1450 |
2000 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
145 |
1400 |
2250 |
0,17 |
680 |
0,65 |
0,45 |
0,140 |
1,10 |
1960 |
420 |
800 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
150 |
1250 |
2300 |
0,18 |
720 |
0,60 |
0,40 |
0,141 |
1,00 |
1970 |
520 |
900 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
160 |
1300 |
2100 |
0,19 |
800 |
0,60 |
0,45 |
0,142 |
1,05 |
1980 |
600 |
1100 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
18 |
170 |
1350 |
2150 |
0,20 |
900 |
0,65 |
0,45 |
0,143 |
1,10 |
1990 |
650 |
1200 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
180 |
1400 |
2100 |
0,17 |
950 |
0,60 |
0,40 |
0,144 |
1,00 |
2000 |
700 |
1300 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
190 |
1250 |
2200 |
0,18 |
1100 |
0,60 |
0,45 |
0,145 |
1,05 |
2010 |
750 |
1400 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
200 |
1300 |
2150 |
0,19 |
1150 |
0,65 |
0,45 |
0,146 |
1,10 |
2020 |
800 |
1500 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
210 |
1350 |
2300 |
0,20 |
1200 |
0,60 |
0,40 |
0,147 |
1,00 |
2010 |
900 |
1600 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
220 |
1400 |
2200 |
0,17 |
1250 |
0,60 |
0,45 |
0,140 |
1,05 |
2030 |
1000 |
1700 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
230 |
1250 |
2250 |
0,19 |
1350 |
0,65 |
0,45 |
0,141 |
1,10 |
2040 |
1200 |
1800 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
240 |
1300 |
2300 |
0,20 |
1400 |
0,60 |
0,40 |
0,142 |
1,00 |
2050 |
1300 |
1400 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методические указания
Под расчетной долговечностью понимается число рабочих часов, в
течение которых не менее 90% подшипников, поставленных в одинаковые условия по нагрузке и скорости, работают без появления признаков поверхностной усталости металла.
Расчеты производятся применительно к якорным подшипникам тяговых двигателей пригородных электропоездов, имеющих одностороннюю прямозубую передачу. Схема нагрузок, воспринимаемых валом тягового двигателя, приведена на рис. 9.1.
37
А |
В |
a |
b |
|
l |
FА |
G+Fб |
Рис. 9.1 Схема нагрузок, воспринимаемых валом |
|
dz
Fz
c
FБ
Расчет выполняется в следующей последовательности:
1.Определяется величина силы в точке касания зубчатых колес в
(Н):
= 1,53 ∙ ∞ ∙ 104 , (9.1)
∞∙
где P∞ - длительность мощность тягового двигателя; n∞ - скорость двигателя длительного режима;
dz – диаметр шестерни.
2. Определяются силы, действующие на подшипники А и В в (Н):
|
= |
∙ |
|
+ ( |
∙ + ) ∙ |
|
|
, |
(9.2) |
|||||
|
|
|
||||||||||||
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
= ∙ (1 + |
|
) + |
∙ ∙ |
|
, |
|
(9.3) |
||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
38
где a, b, c, l – геометрические размеры якоря;
Fδ – сила одностороннего магнитного притяжения;
mg= 3 – усредненное значение кратности ускорения якоря при прохождении движущей осью рельсовых стыков;
G = mя∙g – вес якоря;
g = 9,81 см2 – ускорение свободного падения.
3.Определяются условные нагрузки на подшипники:
Q |
А |
=k ∙ |
, |
(9.4) |
|
|
σ |
|
|
|
|
Q |
=k ∙ |
, |
(9.5) |
||
|
B |
σ |
|
|
|
где kσ = 1,8 – коэффициент, учитывающий динамичность приложения нагрузки со стороны зубчатого редуктора.
4.Определяются эквивалентные нагрузки на подшипники:
|
|
QЭА=0,8QA , (9.6) |
|
|
|
|
QЭB= 0,8QB |
(9.7) |
|
5. |
Определяется |
эквивалентная |
(средневероятная) |
частота |
вращения: |
|
|
|
|
|
|
nэ = 0,8nмакс |
(9.8) |
|
6. |
Определяются |
расчетные |
долговечности |
якорных |
подшипников двигателя: |
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
= 1 ( А )3,33 , (9.9)
э ЭА
В = 1 ( В )3,33 ,(9.10)
э ЭВ
где СА и СВ – работоспособности подшипников.
Вопросы для самопроверки
1.Дайте определение расчетной долговечности подшипников.
2.Учитывается ли при расчетах надежности подшипников наличие стыков на пути?
Заключение
В заключении студент должен сформулировать предложения по
повышению надежности полупроводниковых преобразователей, тяговых
двигателей и подшипников качения.
40