09 Работа. Энергия

114. Под каким углом надо направить струю воды из брандспойта, чтобы она падала на расстоянии 8,8 м от него. Площадь отверстия - 16 см², мощность, потребляемая мотором - 1 кВт, а его КПД - 0,8. Высотой отверстия над землей пренебречь. (31)

Уровень С

115. Из большого резервуара откачивают воду насосом, потребляющим мощность 2,5 кВт. Выходное сечение трубы насоса находится на уровне воде в резервуаре так, что струя направлена вертикально вверх. Какой высоты достигает струя, если расход воды 108 м³/ч, а КПД насоса 60%? (≈ 5 м)

116. Локомотив массой m начинает двигаться со станции так, что его скорость меняется по закону , где  - постоянная, S - пройденный путь. Найти суммарную работу всех сил, действующих на локомотив, за первые t секунд после начала движения.

117. Определить кинетическую энергию обруча массой m, катящегося без проскальзывания со скоростью v. ()

118. Определить кинетическую энергию гусеницы трактора, движущегося со скоростью v. Расстояние между осями крайних колес равно S, радиус колес - R, масса единицы длины гусеницы - m.

119. Брусок массой m лежит на столе и соединен со стенкой пружиной жесткостью k. В начальном состоянии пружина не деформирована. В некоторый момент брусок начинают тянуть вдоль пружины постоянной силой F. Какова максимальная скорость бруска, если коэффициент трения равен ?

120. На гладком полу лежит брусок массой 100 г, соединенный с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 250 Н/м. На брусок начинает действовать постоянная сила 4 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную скорость бруска. (0,8 м/с)

121. Небольшое тело массой m медленно втащили на горку, действуя силой, которая в каждой точке направлена по касательной к траектории. Найти работу этой силы, если высота горки h, а длина ее основания l. Коэффициент трения .

122. Двое рабочих должны выкопать цилиндрический колодец глубиной 2 м. До какой глубины следует копать первому рабочему, чтобы работа оказалась распределенной поровну? Считайте, что грунт однородный и что рабочие поднимают его до поверхности земли. ( 1,41 м)

123. Два тела с массами m₁ и m₂ соединены недеформированной пружиной и лежат на горизонтальной поверхности. На тело m₁ начинает действовать постоянная горизонтальная сила, направленная к телу m₂. При каком минимальном значении силы тело m₂ тоже сдвинется с места? Коэффициент трения тел о поверхность равен .

124. Вентилятор прокачивает воздух через вентиляционную трубу. Во сколько раз надо увеличить мощность вентилятора, чтобы скорость воздушного потока возросла в 2 раза? (8)

125. Найти максимальный коэффициент полезного действия винтового домкрата, у которого силы трения не позволяют грузу опускаться. (50%)

126. Небольшой брусок лежит у основания наклонной плоскости с углом наклона  (tg = 0,25). На брусок начинает действовать постоянная горизонтальная сила, по величине равная силе тяжести бруска, и брусок начинает подниматься по плоскости так, что на любой высоте потенциальная энергия бруска равна его кинетической энергии. Найти коэффициент трения между бруском и плоскостью. (0,4)

127. Тело массой m начинает двигаться вдоль оси Х (х₀ = 0, v₀ = 0) под действием силы, зависящей от х по закону: , где α - известная постоянная. Как зависит от х кинетическая энергия тела?

128. Горизонтальная лента транспортера движется с постоянной скоростью v. На нее сверху кладут кирпич массой m. Какую работу совершает сила трения, действующая на кирпич и на ленту.

129. Какую работу совершает человек, поднимаясь за время t по движущемуся вниз эскалатору? Высота подъема h, скорость эскалатора v, угол его наклона к горизонту , масса человека m. Какую работу при этом совершает двигатель эскалатора?

130. Лестница эскалатора поднимается со скоростью 1 м/с под углом 30° к горизонту. По лестнице со скоростью 1,5 м/с поднимается человек массой 70 кг. Какую работу совершают двигатель эскалатора и человек за время подъема человека, если длина эскалатора 300 м? Найти работу двигателя и человека в случае, если человек сбегает с эскалатора. (42 кДж; 63 кДж; 210 кДж; - 315 кДж)

131. Гладкий легкий горизонтальный стержень АВ может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшое тело массой m, соединенное невесомой пружиной длиной l₀ с концом А. Коэффициент жесткости пружины равен k. Какую работу надо совершить, чтобы раскрутить медленно систему до угловой скорости ?

132. На гладкой горизонтальной поверхности в вершинах правильного треугольника со стороной l₀ лежат три одинаковых маленьких шарика массой m, связанные тремя одинаковыми пружинами жесткостью k. Какую работу надо совершить, чтобы раскрутить систему вокруг вертикальной оси, проходящей через центр треугольника, до угловой скорости ?

133. Ящик массой 10 кг лежит на гладкой горизонтальной поверхности. К нему привязана легкая веревка, перекинутая через неподвижный блок, находящийся на высоте 1,28 м. За веревку начинают тянуть постоянной силой 10 Н. Какова будет максимальная скорость ящика, если начальный угол наклона веревки к горизонту  = 30°? (1,6 м/с)

134. Цепочка массой m и длиной l висит, касаясь нижним концом стола. Цепочку отпускают. Найти максимальную и среднюю мощность, развиваемую силой тяжести в процессе падения цепочки.

135. Насос подает воду в большую емкость на высоту 10 м по трубе диаметром 10 см. Определить КПД насоса, если в секунду подается 100 кг воды. (≈ 56%)

136. С потолка свисает резиновый шнур длиной 1 м. По шнуру от потолка начинает скользить втулка массой 2 кг. Между втулкой и шнуром действует постоянная сила трения 10 Н. Какое количество теплоты выделится за время соскальзывания, если жесткость шнура 25 H/м? (12 Дж)

137. С какой скоростью вытекает вода из шприца, если на его поршень действует сила F? Плотность воды равна , площадь поршня - S, площадь отверстия шприца - s (s << S).

138. Из шланга, лежащего на земле, вверх под углом к горизонту вытекает струя воды. Во сколько раз необходимо увеличить мощность насоса, подающего воду, чтобы дальность полета струи увеличилась вдвое? (В )

1¹ Уклоном дороги называется синус угла ее наклона к горизонту.