Контрольная №4
.doc
=
=
=-
=
=
=
в точке х=0 – разрыв второго рода.
Прямая х=0 – вертикальная асимптота графика функции.
Проверим наличие наклонной асимтоты:
y=kx+b
k=
=
=[
]=
=
=[
]=
=
=
=+
наклонных асимптот нет, при х
+
Заметим
только, что при х
-
=0.
-
Находим
.
=
=
=
=
=0
при х=1 (х
0)
т. х=1 – точка минимума
у(1)=
=е.
-
Находим
=
=
=
=
=
=
=
=
0
ни для каких х.
При
х
х
При
х
0
-
Дополнительные точки.
x=2
y=
=3.7;
x=3
y=
6.7
x=-1
y=
-0.37
x=-2
y=
-0.07
№ 221 Найти уравнение касательной и уравнение нормальной плоскости линии r = r(t) в точке t0 .
Решение:
Запишем уравнение линии в параметрической форме.
При
=0
Уравнение касательной:
=
=
=
(
*sin
t+
*
)=
(
)
=
(
)=
(0+1)=
=
=0
=
(
*cos
t+
*
)=
(
)
=
(
)=
Тогда уравнение касательной:
=
=
Уравнение нормальной плоскости.
(x-
)
+(y-
)
+(z-
)
=0
(x-
)
+(y-
)
+(z-
)
=0
+(z-
)
=0
x+(z-
)=0
x+z-
=0