Схемы поршневых насосов
.pdf
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
-81- Как видно из определений, адиабатический и изотермический процессы являются
частными случаями политропического процесса.
Политропический процесс изменения состояния идеального газа удовлетворяет уравнению:
ρ ∙V m=const |
(3.1) |
где ρ - давление; V - объем газа;
т - показатель политропы.
При адиабатических процессах т обозначается через k и называется показателем адиабаты и равен 1,67 для одноатомных газов, 1,4. ..1,41 для двухатомных и 1,2. ..1,3 для трех- и многоатомных газов. При изотермическом процессе т = 1.
Из условий работы поршневого компрессора видно, что процессы сжатия и расширения газа происходят в основном при политропическом процессе.
Изменение температуры газа можно определить, используя уравнение состояния идеального газа:
ρ ∙V =R ∙T |
(3.2) |
где R - газовая постоянная;
Т - абсолютная температура газа в цилиндре в °К. Для политропического процесса температура после сжатия равна:
m−1 |
|
T 2=T1 ∙(ρρ12 ) m |
(3.3) |
где Т2 - конечная температура газа после сжатия; Т1 - начальная температура газа в °К.
Вопрос 3.2. Индикаторная диаграмма идеального рабочего процесса компрессора
При рассмотрении идеального цикла поршневого компрессора принимают следующие допущения:
1.Отсутствуют сопротивления движению потока газа (в том числе и в клапанах).
2.Давление и температура газа во всасывающей и нагнетательной линиях постоянны.
3.Давление и температура газа в период всасывания, так же как и в период выталкивания газа из цилиндра, не меняются.
4.Мертвое (вредное) пространство в цилиндре компрессора отсутствует.
5.Нет потерь мощности на трение и нет утечек газа.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
-82-
Индикаторная диаграмма идеального цикла представлена на рис. 3.2. Процесс сжатия газа поршнем характеризуют кривые 1-2. При изотермическом процессе это будет кривая 1-2'", при адиабатическом 1—2", а при политропическом 1-2 или 1-2". Рассматривая политропический процесс 1-2, видим, что за этот период цикла, объем газа уменьшится с V1 до V2 давление изменится от р1 до р2, а температура -от Т1 до Т2. Далее идет нагнетание газа в трубопровод 2-3. Давление и температура газа остаются в этот период неизменными (p2 и T2). Весь объем газа V2 переходит в нагнетательный трубопровод. За период 3-4 в цилиндре снижается давление до давления во всасывающем трубопроводе (p1) закрывается нагнетательный клапан и с началом движения поршня вправо
открывается всасывающий клапан. Период всасывания характеризуется линией 4-1. Здесь давление и температура газа равны р1 и T1, в цилиндр поступает объем газа, равный V1.
Работа сжатия газа от давления всасывания р1 до давления нагнетания р2 в цилиндре компрессора за время одного цикла характеризуется площадью индикаторной диаграммы, ограниченной линиями, которые соединяют точки 1-2-3-4. В случае идеального процесса, когда исключены все непроизводительные потери энергии, затрачиваемая энергия равна полезной. Таким образом, индикаторная диаграмма в этом случае дает величину затрачиваемой и полезной работы.
При изотермическом процессе газ сжимается без нагрева и выходит с меньшей температурой, чем при адиабатическом или политропическом процессах.
Поскольку компрессор предназначен только для сжатия и перемещения газа, то повышение его температуры не является полезной для нас частью работы. Поэтому изотермический процесс (без нагрева газа) более выгоден. При этом процессе на сжатие газа от давления p1 до давления р2 затрачивается меньше энергии (см. рис. 3.2, площадь 1- 2"'-3-4 наименьшая).
Однако изотермический процесс трудно осуществить на практике, и компрессоры работают при политропическом или адиабатическом процессе.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
-83-
Вопрос 3.3. Работа на сжатие единицы массы газа в компрессоре
Работа идеального цикла компрессора (Lполн) равна сумме работы сжатия газа (L1) и работы вытеснения газа в нагнетательный трубопровод (L2) за вычетом работы, обусловленной энергией газа, имевшейся у него уже во всасывающем трубопроводе
(L3).
Lполн = L1 + L2 + L3 |
(3.4) |
Работа сжатия газа от давления р1 до давления р2 характеризуется площадью индикаторной диафаммы, офаниченной линиями 1-2-6-7 (см. рис. 3.2). При политропическом процессе (см. термодинамику):
L1полн= |
|
1 |
∙(ρ2 ∙V 2−ρ1 ∙V 1) |
(3.5) |
|||
|
|
1−m |
|
|
|
||
При адиабатическом процессе: |
|
|
|
|
|
|
|
L1ад= |
1 |
|
∙(ρ2 ∙V 2−ρ1 ∙V |
1) |
(3.6) |
||
|
1−k |
|
|
|
|
||
При изотермическом процессе: |
|
|
|
|
|
|
|
L1из=2 ,3 ∙ρ1 ∙V 1 ∙lg ρ2 |
|
(3.7) |
|||||
|
|
|
|
|
ρ1 |
|
|
Работа нагнетания (площадь 2-3-5-6):
L2=ρ2 ∙V 2(3.8)
Работа, совершаемая газом благодаря имеющейся у него энергии (площадь 1-4-5-7): L3=ρ1 ∙V 1(3.9)
Тогда полная работа при политропическом процессе сжатия получится, если подставить формулы (3.5; 3.8; 3.9) в формулу (3.4):
Lпол |
= |
1 |
∙ |
( |
ρ |
|
∙V |
|
−ρ |
∙V |
+ ρ |
∙V |
|
−ρ |
|
∙V |
|
= |
|
m |
∙ |
( |
ρ |
|
∙V |
|
− ρ |
∙V |
1) |
|||
полн |
|
1−m |
|
|
2 |
|
2 |
|
1 |
|
1 ) |
2 |
|
|
2 |
|
1 |
|
1 |
|
1−m |
|
|
2 |
|
2 |
1 |
|
||||
Учитывая, что при политропическом процессе ρ1 |
∙V 1m = ρ2 ∙V 2mпоследнее выражение |
|||||||||||||||||||||||||||||||
примет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ |
|
|
|
|
|
|
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lполн= |
m |
∙ρ1 ∙V 1 ∙ |
p2 |
|
m−1 |
−1 |
|
|
(3.10) |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
пол |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1−m |
|
|
|
|
(p1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Аналогично получаем работу и при адиабатическом процессе:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 -84-
Lполн= |
m |
∙ρ1 ∙V 1 ∙ |
[ |
p2 |
m−1 |
−1 |
] |
(3.11) |
ад |
|
|
m |
|
|
|
||
|
1−m |
|
(p1 ) |
|
|
|
|
|
А полная работа при изотермическом процессе сжатия получится, если подставить формулы (3.7; 3.8; 3.9) в формулу (3.4):
Lизотполн =2,3 ∙ ρ1 ∙V 1 ∙lg ρρ2 + ρ2 ∙V 2−ρ1 ∙V 1
1
или, так как в изотермическом процессе, имеем окончательно:
Lполнизот=2,3 ∙ ρ1 ∙V 1 ∙lg |
ρ2 |
(3.12) |
|
ρ1 |
|
В этих формулах:
р1 - начальное давление в Н/м2,
p2 - конечное давление в конце процесса сжатия, V- удельный объем газа в м3/кг,
L- удельная работа в Н ·м/кг.
Вопрос 3.4. Индикаторная диаграмма реального рабочего процесса компрессора
Реальный цилиндр компрессора отличается от идеального прежде всего наличием вредного пространства. В этом пространстве остается некоторый объем сжатого газа после окончания процесса вытеснения его в нагнетательный трубопровод. В реальном компрессоре пространство это обусловлено полостью цилиндра, ограниченной с одной стороны его торцом, а с другой - торцом и уплотнениями поршня (см. рис. 3.1, объем от торца цилиндра до сечения АА), полостями клапанной коробки и каналов у всасывающего и нагнетательного клапанов.
Вторым отличием является изменение давления, объема и температуры газа из-за затрат энергии на преодоление сопротивлений потоку газа в клапанах и каналах и непостоянного режима теплообмена газа в результате контакта с окружающими его деталями и смешения газа, поступающего в цилиндр, с газом, заполняющим вредное пространство.
Рассмотрим подробнее реальный рабочий цикл компрессора.
Процесс сжатия газа в цилиндре соответствует линии 1-2 на индикаторной диаграмме (рис. 3.3). В начальный момент сжатия относительно холодный газ получает тепло от нагретого цилиндра, вследствие чего процесс идет с подводом тепла к газу, и политропа отклоняется
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943-85-
вправо от политропы идеального процесса (пунктирная линия). В конце процесса сжатия газа температура его повышается и становится больше температуры цилиндра и клапанов, и процесс сжатия идет с отводом тепла от газа. Политропа на этом участке отклоняется влево от политропы идеального процесса. Эти явления приводят к тому, что показатель реальной политропы процесса сжатия газа становится переменным, и расчет процесса надо вести по условному эквивалентному показателю политропы.
Понижение давления в цилиндре против давления во всасывающей линии (см. рис. 3.3, точка 1), в начале сжатия обусловлено сопротивлением потоку газа во всасывающем клапане. Повышение давления против давления в нагнетательном трубопроводе (точка 2) в конце сжатия обусловлено усилиями, затрачиваемыми на
открытие нагнетательного клапана (сопротивление пружин клапана и инерция масс деталей клапана, приводимых в движение при его открытии).
Процесс нагнетания соответствует линии 2-3. Повышенное, против идеального процесса, давление нагнетания обусловливается сопротивлениями потоку газа в нагнетательном клапане и подводящих каналах. Некоторая волнистость линии нагнетания обусловливается непостоянством сопротивлений потоку газа из-за изменений скоростей поршня и газа, пульсацией давления в газопроводе и вибрацией клапанных пластин.
За процессом нагнетания в реальном цилиндре идет процесс расширения газа, оставшегося в мертвом (вредном) пространстве под давлением р2" (линия 3-4). Объем вредного пространства Vм. Газ расширяется, снижая давление от р2" до р4 и увеличивая свой объем до V4. При этом поршень движется вправо. Процесс расширения заканчивается при открытии всасывающего клапана. Давление в цилиндре при этом будет ниже, чем во всасывающем трубопроводе, за счет усилий, затрачиваемых на открытие всасывающего клапана.
Процесс расширения газа идет вначале с отбором тепла от сжатого газа, а затем с подводом тепла к газу, и потому показатель политропы будет не постоянен (так же как и при сжатии газа).
За процессом расширения идет всасывание газа (линия 4-1).
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 -86-
Давление в цилиндре при этом будет ниже давления в подводящем трубопроводе за счет сопротивления движению потока газа в клапане и каналах.
Колебание давления всасывания в цилиндре обусловлено теми же явлениями, которые наблюдаются и при нагнетании газа.
Работа, затрачиваемая на сжатие газа, в реальном цикле определяется площадью индикаторной диаграммы 1-2-3-4 (см. рис. 3.3). Сняв с цилиндра работающего компрессора индикаторную диаграмму, замеряют ее площадь (планиметром) и при известном масштабе объема и давления находят индикаторную работу (Lинд).
Работа затрачиваемая на сжатие газа в объем вредного пространства (см. рис. 3.3, площадь 3—3'—4’), возвращается при его расширении и в замеряемую площадь не входит. При расширении газ давит на поршень, за счет чего и возвращает накопленную энергию.
Работа Lинд включает заштрихованные участки 1'-2-3 и 1-4'-4. Эти участки увеличивают работу, затрачиваемую в полном реальном цикле, по сравнению с работой в идеальном цикле.
Вопрос 3.5. Подача поршневого компрессора, коэффициент подачи
Подачей компрессора называют объем или массу газа, проходящего за единицу времени по линии всасывания или линии нагнетания компрессора. Расход газа на нагнетании всегда меньше, чем на всасывании, за счет утечек газа через неплотности.
Объемный расход газа обычно приводится к условиям всасывания (к давлению и температуре во всасывающей линии), нормальным условиям (давление 1013,25гПа и температура 293,15°К) или стандартным условиям (1013,25гПа и 293,15°К).
Потребителя интересует обычно количество газа, подаваемого ему от компрессора, приведенное к нормальным или стандартным условиям. Иногда эту подачу называют коммерческой.
Подача компрессора с одним цилиндром одинарного действия (см. рис. 3.3)
V = λ∙V Т ∙n |
(3.13) |
где λ - коэффициент подачи, зависящий от многих факторов;
VТ - объем описываемый поршнем за ход в одну сторону;
п- число двойных ходов поршня в минуту (с возвращением в исходное положение).
Коэффициент подачи:
λ=λ0 ∙ λГ ∙ λТ ∙ λР(3.14)
-87-
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
где коэффициенты: λ0 - объемный;
λГ- герметичности;
λТ - температурный;
λР- давления.
Объемный коэффициент отражает степень цилиндра:
λ =1- ( 1 )
0 a∙ ξ m −1
полноты использования объема
(3.15)
Здесь коэффициент ξ равен отношению давления в конце нагнетания к давлению в
начале всасывания, а коэффициент а = Vм/VТ, то есть он является относительной величиной мертвого пространства. Коэффициент т - показатель политропы.
Коэффициент герметичности λГ это функция подачи компрессора от запаздывания закрытия клапанов, негерметичности уплотнений зазора между поршнем и цилиндром, уплотнений штоков у цилиндров двойного действия, негерметичности соединений рабочих каналов. Коэффициент герметичности обычно принимается в пределах 0,95...0,98.
Температурный коэффициент λТ отражает влияние нагрева газа при всасывании за счет теплообмена с горячими стенками цилиндра и каналов. При нагреве увеличивается объем газа, находящегося в цилиндре, и уменьшается полезный объем газа, поступающего в цилиндр из всасывающего патрубка.
Температурный коэффициент зависит от степени сжатия газа, поскольку от этого зависят температура нагнетаемого газа и температура стенок каналов и цилиндра. Ориентировочно температурный коэффициент можно найти с помощью следующего выражения:
λТ = 1-0,01- (ξ-1). |
(3.16) |
Коэффициент давления λР учитывает снижение подачи компрессора за счет уменьшения давления газа в цилиндре при всасывании по сравнению с давлением во всасывающем патрубке. В результате этого снижения давления газ расширяется, и в цилиндр входит меньшее его количество. На подачу влияет уменьшение давления не в начале, а в конце периода всасывания. Коэффициент давления обычно находится в пределах 0,95…0,98.
Вопрос 3.6. Многоступенчатое сжатие Принцип получения высоких давлений в поршневом компрессоре.
При необходимости сжимать газ до давления, превышающего 0,4…0,7Мпа по манометру, применяют многоступенчатое сжатие, сущ-
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
-88- ность которого состоит в том, что процесс сжатия газа разбивается на несколько этапов
или ступеней. В каждой из этих ступеней газ сжимается до некоторого промежуточного давления и перед тем как поступать в следующую ступень, охлаждается в межступенчатом холодильнике. В последней ступени газ дожимается до конечного давления. В современных компрессорах высокого давления число ступеней сжатия достигает семи.
Причины, заставляющие применять многоступенчатое сжатие, следующие;
-выигрыш в затраченной работе;
-ограничение температуры конца сжатия;
-более высокий коэффициент подачи
Как было сказано выше, работа адиабатического сжатия значительно превышает работу изотермического сжатия. При увеличении степени сжатия это расхождение быстро увеличивается. Значительное увеличение давления газа в одном цилиндре приводит к тому, что самое тщательное охлаждение цилиндра не приближает процесс сжатия к изотермическому, и он становится близок илитфактически идентичен адиабатическому процессу. Это устанавливает предел повышения давления в одном цилиндре компрессора.
Для уменьшения работы сжатия применяется ступенчатое сжатие газа с охлаждением его в охладителях, расположенных между ступенями компрессора.
Врезультате охлаждения газа устраняется и другая причина, обусловливающая применение ступенчатого сжатия, это недопустимое повышение температуры газа при большой степени повышения давления одноступенчатым компрессором. Температура на этапе сжатия газа не должна достигать значений, при которых происходит изменение свойств компрессорного масла. С повышением температуры газа вязкость масла уменьшается, ухудшаются условия смазки, и увеличивается износ трущихся деталей компрессора. При достижении температур порядка 180...200°С масло разлагается, в результате чего поверхности деталей цилиндра компрессора и нагнетательная линия покрываются нагаром. Это ухудшает охлаждение компрессора и нарушает его нормальную работу (увеличивается трение между поршневыми кольцами и цилиндром, возможны поломки колец и задиры поверхности цилиндра, ухудшается работа клапанов, возникает опасность самовозгорания и взрыва в нагнетательной линии).
Водной ступени компрессора можно достичь только определенных значений
ξ= р1 /р2. Так чрезмерное повышение ξ может привести к значительному уменьшению
коэффициента подачи и, следовательно, к уменьшению производительности компрессора. Предельный случай, когда компрессор перестает перемещать газ, будет при λ0 = 0. При этом критическое значение ξ, исходя из формулы (2.15),
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
-89-
ξ= 1 |
+1)m |
(3.17) |
(a |
|
Так при а = 0,1 и показателе политропы т = 1,2 критическое значение ξ = 17,8 компрессор будет
работать вхолостую. Это объясняется тем, что при достижении определенных давлений р2 по сравнению с р1 газ содержащийся в мертвом пространстве, при расширении будет заполнять весь объем цилиндра. При этом не будет происходить процесса всасывания, а следовательно, и нагнетания
На рис. 3.4. приведена диаграмма р-V, иллюстрирующая зависимость всасывающих объемов от давления нагнетания р2 при р1 = const.
Из этой диаграммы следует, что увеличение давления нагнетания до р2"приводит к уменьшению объема всасывающего газа до V". При повышении давления нагнетания до р2'" объем всасываемого газа становится равным нулю. Процесс сжатия и расширения газа в этом случае характеризуется кривой 1'- 2'".
Указанные причины ограничивают степень повышения давления одной ступени компрессора значением ξ= 4...5,5.
Индикаторная диаграмма двухступенчатого компрессора. На рис. 3.5 показана индикаторная диаграмма идеального рабочего процесса в двухступенчатом компрессоре. В первой ступени сжатие происходит так же, как и в одноступенчатом компрессоре. Когда газ из первой ступени подается в охладитель во второй,
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
-90-
осуществляется этап всасывания газа после охладителя. Подача газа второй ступенью происходит при закрытом всасывающем клапане этой ступени.
Температура газа, поступающего после сжатия из первой ступени в охладитель, понижается в нем до температуры газа на входе в первую ступень компрессора Т1 (пунктирная линия 1 -а соответствует изотермическому процессу сжатия газа). Таким образом, состояние газа после охладителя соответствует сжатию его в первой ступени по изотермическому процессу. Изобарический процесс, т. е. процесс, протекающий при постоянном давлении (линия 2-У), характеризуется охлаждением газа при его движении от первой до второй ступени компрессора через охладитель. Этапу сжатия во второй ступени соответствует линия 1'-2'.
При одноступенчатом сжатии без промежуточного охлаждения этому процессу соответствует линия 1—b. Таким образом, в двухступенчатом компрессоре работа сжатия газа меньше работы сжатия газа в одноступенчатом компрессоре на величину площади 2-b-2'-1' индикаторной диаграммы.
Работа сжатия газа в двухступенчатом компрессоре:
|
m |
|
|
|
[ |
m−1 |
] |
|
m |
|
|
[ |
p'2 |
m−1 |
|
] |
L= |
∙ ρ1 |
∙V 1 |
∙ |
|
p2 m |
−1 + |
|
∙ ρ1 |
∙V '1 ∙ |
|
m |
−1 |
|
|||
1−m |
(p1 ) |
1 |
−m |
( p1 ) |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Если температура газа после охладителя становится равной температуре газа на входе в первую ступень компрессора, то
|
1−m |
|
[ |
|
( p1 |
) |
|
|
] |
|
|
|
|
(p1 ) |
m−1 |
|
|
|
|||||
|
m |
|
|
m −1 |
|
p'2 |
|
|
|
|
|
L= |
∙ ρ1 ∙V 1 ∙ |
|
p2 m |
+ |
|
m |
−2 |
|
(3.18) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Анализируя формулу (3.18) можно, в конечном счете, получить, что для компрессора с 2 ступенями:
ξ1=ξ2=...=ξz=√z ξ (3.19)
Уравнение 3.19 соответствует сжатию газа с наименьшей затратой работы, при этом степени повышения давления каждой из ступеней компрессора равны между собой и температура на выходе из компрессора имеет наименьшее значение.
В зависимости от ξприменяются компрессоры со следующими числами ступеней
z: