технология бурения 2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

где k – показатель консистенции при dudn = 1 с-1, Па с; n – показатель нели-

нейности (неньютоновского поведения), n<1.

Жидкости, описываемые степенной моделью (9.6), часто называют псевдопластичными жидкостями (ППЖ), для них характерно снижение вязкости с увеличением скорости сдвига.

Показатель консистенции характеризует густоту или вязкость промывочной жидкости. С увеличением показателя консистенции увеличивается её транспортирующая и удерживающая способность, но вместе с тем увеличиваются гидравлические сопротивления в циркуляционной системе скважины, а также амплитуда колебаний давления при инициировании течения промывочной жидкости и выполнении СПО, что повышает вероятность возникновения гидроразрывов пластов и газонефтеводопроявлений.

Показатель неньютоновского поведения характеризует степень отклонения её реологического поведения от поведения ньютоновских жидкостей. Снижение значений показателя неньютоновского поведения вызывает выполаживание эпюры скоростей потока промывочной жидкости в кольцевом пространстве скважины, в результате чего повышается её транспортирующая способность, так как основная масса шлама оказывается в зоне максимальных скоростей.

Нетрудно видеть, что реальная реограмма ВПЖ лежит между реограммами моделей Бингама и Освальда-де-Вааля. Если точка А лежит близко к началу координат, течение жидкости лучше описывается степенной моделью. В противном случае жидкость лучше описывается моделью Бингама.

Если поведение аномальной жидкости соответствует кривой 3 (рис. 9.5), то такая жидкость называется дилатантной. Для нее характерно увеличение вязкости с ростом du/dy. Это значит, что математически модель жидкости может описываться степенной функцией с показателем степени

п>1.

Эффективная вязкость диалатантных жидкостей ηэф, таким образом, растет с увеличением градиента скорости (расхода жидкости). Такие «густеющие» по мере прокачки жидкости не представляют интереса для бурения, применение их явно не желательно.

Кроме простых двухпараметрических реологических моделей достаточно часто используют более сложные модели: трехпараметрические Кэс-

сона – Шульмана, Кэссона, Балкли – Гершеля, Хавена и Робиновича, а так-

же четырехпараметрические модели Шульмана и Косаревич.

9

89

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Жидкость, реограмма которой показана на рисунке 9.8, называется вязкопластичной, соответствующей модели Кэссона – Шульмана:

dn

Рис. 9.8. Реограмма вязкопластичной жидкости (модель Кэссона – Шульмана)

Можно выделить еще одну модель – так называемую тиксотропновязкопластичную жидкость, типовая реограмма которой показана на рисунке 9.9.

Рис. 9.9. Реограмма тиксотропно-вязкопластичной жидкости

Квыбору реологических моделей существует несколько подходов:

1.Априорный, или эвристический: реологические свойства характеризуют либо пластической вязкостью и динамическим напряжением сдвига, либо показателями консистенции и неньютоновского поведения, что исключает возможность сопоставления и сравнительной количественной оценки и, соответственно, выбора предпочтительной модели.

10

90

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

2.Статистический – когда реологические свойства характеризуют показателями той модели, которая наиболее адекватно описывает её реологическое поведение.

3.Компромиссный – когда реологические свойства оценивают одновременно показателями, входящими в модель Бингами и Оствальда деВаале.

Описание кривой течения реальной жидкости модельными представлено на рисунке 9.10.

τ

du

dn

Рис. 9.10. Аппроксимация реальной кривой течения n, об/мин, ВПЖ

(1) моделью Бингама (2) и Оставальда де-Вааля (3)

Для буровых растворов, относящихся к ВПЖ или ППЖ, характерны специфические свойства. Эти системы, находясь в покое, загустевают, превращаясь в гель, а при перемешивании снова превращаются в подвижную жидкость.

Изотермически обратимое превращение жидкости в гель в покое и в золь при перемешивании, т.е. способность системы к восстановлению структуры после её разрушения, называется тиксотропией.

Тиксотропией обусловлено стремление частиц твердой или полимерной фаз буровых растворов к образованию связей между ними, раствор приобретает структуру. Прочность этой связи характеризуется величиной статистического напряжения сдвига (СНС).

Наиболее ярким проявлением тиксотропии является рост величины СНС в покоящейся жидкости (рис. 9.11).

t

Рис. 9.11. Изменение величины СНС высокотиксотропной (1) и малотиксотропной (2) покоящейся жидкости во времени

11

91

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Тиксотропия играет исключительно важную роль в бурении. Она обеспечивает удержание твердой фазы буровых растворов во взвешенном состоянии в покое, то есть стабильность растворов во времени, влияет на гидростатическое давление ВПЖ. Явление, противоположное тиксотропии, т.е. возрастание прочности структуры со временем при действии напряжения сдвига, называется реопексией.

Одним из основных экспериментальных методов определения зависимости между касательными напряжениями и скоростями сдвига является вискозиметрия. Используемые для измерения вязкости приборы называются вискозиметрами (реометрами). В буровой практике чаще используются вискозиметры ротационного типа с коаксиальными цилиндрами.

Если зазор между цилиндрами достаточно мал (R2 – R1 << R1), то распределение скоростей течения жидкости в зазоре (рис. 9.12) можно считать линейным, а касательные напряжения в зазоре одинаковыми.

U

τ

Рис. 9.12. Распределение скоростей (U) и напряжений сдвига (τ) при течении ньютоновской жидкости в зазоре ротационного вискозиметра

Касательные напряжения на стенке внешнего цилиндра:

(9.9)

,

градиент скорости в зазоре:

(9.10)

,

где n – частота вращения внешнего цилиндра, об/мин; ω – угловая частота, рад/с.

12

92

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Строгие уравнения течения и описанные методики испытаний необходимы для определения зависимостей между свойствами бурового раствора и его поведением в скважине. При выполнении гидравлических расчетов необходимо знать условия в скважине с определенной степенью достоверности. В реологические параметры, измеренные при температуре окружающей среды на поверхности, необходимо внести поправки на расчетные температуры в скважине, для чего используются корреляционные зависимости для конкретных участков циркуляционной системы.

9.2. Гидростатика в бурении

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов. Как указывалось выше, буровые растворы должны обеспечивать определенное давление в скважине, величина которого зависит от плотности и реологических параметров жидкости.

9.2.1. Гидростатика буровых жидкостей

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем (рис. 9.13). Составим уравнение равновесия этого параллелепипеда.

13

93

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 9.13. К выводу уравнения гидростатики

Условия равновесия: проекция всех сил (поверхностных и массовых) на оси координат поочередно равны нулю.

где р и р' – гидростатические давления на элементарных площадках ABCD и A'B'C'D'; Р и Р' – силы, действующие на эти площадки.

Основываясь на тезисе о непрерывности и однородности среды, принимаем, что гидростатическое давление является непрерывной функцией координат.

Это означает, в частности, что справедливо уравнение:

В параллелепипеде заключена масса жидкости dm = ρ·dx·dy·dz, на ко-

торую в общем случае может действовать сила dF= dm j.

Здесь F – вектор результирующей массовой силы, а j – вектор ускорения, полученный в результате действия этой силы. Проекция силы на ось

Врезультате преобразования уравнения по проекциям на оси Оy и Oz

иуравнений получаем

Это уравнение называется основным дифференциальным уравнением гидростатики.

При проектировании оси скважины вертикально (параллельно оси Оz) проекции массовой силы на другие оси будут равны нулю. Это значит, что

14

94

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

в уравнении (9.17) jx и jy соответственно будут равны нулю, а jz = – g. Т.е. основное уравнение гидростатического давления ньютоновской жидкости

Знак минус появляется оттого, что направление оси Oz не совпадает с направлением силы тяжести. Проинтегрируем, помня о том, что для жидкости ρ = const:

где Р1 – давление на глубине H1.

Допущение о несжимаемости капельной жидкости, очевидно, не является строгим. У таких жидкостей с увеличением давления плотность возрастает, а с увеличением температуры – уменьшается* в соответствии с выражением 9.20.

где βp – коэффициент сжимаемости;

βt – коэффициент термического расширения жидкости; Г – геотермический градиент.

Если принять, что βp = (4,2–4,75)·10-10 Па-1, а βt = 1,5·10-4 гр-1 и Г = 0,03

гр/м, то получим, что с глубиной плотность растворов будет практически постоянной и сделанное выше допущение справедливо.

При более высоких значениях геотермического градиента и больших значениях βt плотность буровых растворов с глубиной может уменьшаться.

Равновесие газов в скважине. При бурении скважин на различных этапах ее строительства создаются условия, когда скважина (обычно закрытая) заполнена сжатым газом, создающим определенное давление на стенки скважины. Знание величины этого давления необходимо для расчетов обсадных колонн, оценки вероятности гидроразрыва пласта и т.п. Поэтому умение прогнозировать ожидаемые давления при возможных газопроявлениях с полным или частичным замещением жидкости в скважине газом имеет важнейшее значение.

Для газа из уравнения Менделеева – Клапейрона PV = mμ zRT имеем

* Исключением является вода, которая при охлаждении ниже 4 оC расширяется, и чугун, расширяющийся при застывании, благодаря чему он используется в художественном литье.

15

95

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

где ρ0 – плотность газа при нормальных условиях (P > P0 = 105 Па, T = T0 = 273 °K);

m – масса газа;

μ – молярная масса;

R – универсальная газовая постоянная;

z, z0 – коэффициент сверхсжимаемости газа при P и T1, P0 и T0 соответственно.

носительно воздуха.

Подставляя полученное выражение в (9.19) и интегрируя при T = const и Z = const, получим уравнение газостатики, или барометрическую формулу:

При бурении и в добыче иногда приходится иметь дело с аэрированными жидкостями, которые характеризуются объёмным газосодержанием

ϕ =Vг V+гVж и степенью аэрации a, представляющей собой отношение расхода газа (газовой фазы), приведённого к нормальным условиям, к расходу

жидкостной фазы, т.е. a = Qг0 .

Qж

являющееся уравнением гидростатического давления аэрированной жидкости, справедливым при условии отсутствия движения фаз относительно

16

96

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

друг друга и при постоянстве температуры Т, степени аэрации а и коэффициента сверхсжимаемости z по глубине H.

9.2.2. Относительное пластовое давление

По формулам (9.19) и (9.21) рассчитывается изменение пластового давления на глубине нефтеносных (водоносных) и газоносных пластов соответственно.

Но величина пластового давления сама по себе мало что говорит о трудности бурения в этих пластах. Более информативным является так называемое относительное пластовое давление, равное отношению пластового давления к давлению столба пресной воды

(9.25)

Этот параметр называют также коэффициентом аномальности или индексом пластового давления.

При Ka < 0,9 (0,8)* пластовое давление считают аномально низким (АНПД).

При 0,9 ≤ Ka ≤ 1,25 (1,30) пластовое давление считается нормальным. При Ka > 1,25 (1,30) пластовое давление считается аномально высоким

(АВПД).

Иногда вместо относительного пластового давления определяют градиент пластового давления:

Давление в скважине при разных операциях разное. При простое (когда трубы и промывочная жидкость неподвижны) Pc = ρgH. При подъёме

труб давление в скважине уменьшается Pc = ρgH – Pп, а при спуске – возрастает Pc = ρgH + Pсп; при циркуляции промывочной жидкости Pc= ρgH

+ Pкп, где Pкп – потери давления в кольцевом пространстве скважины. Желательно, чтобы при всех этих операциях выполнялось условие (9.26), т.е. чтобы и при подъёме давление в скважине было больше пластового Pc

= ρgH – Pп ≥ Pпл, и при спуске и бурении не происходило поглощение бу-

* В разных источниках указывают разные значения границ АНПД и АВПД.

17

97

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

где К – коэффициент необходимого превышения давления столба бурового раствора над пластовым, чтобы даже при подъёме не было проявления, одновременно это коэффициент необходимого превышения давления начала поглощения над давлением столба бурового раствора, чтобы и при спуске не происходило поглощение; A – согласно правилам безопасности, предельно допустимая величина дифференциального давления Рдиф=Рс – Рпл.

9.2.3. Особенности гидростатики вязкопластичных жидкостей

Бингама с реологическими показателями τо, η и статическим напряжением сдвига (начальной прочностью) θ. Давление, создаваемое такой жидкостью на стенки скважины, в том числе и на продуктивные пласты, можно определять по формулам, полученным ранее для вязкой, ньютоновской, жидкости (9.18)

Предположим теперь, что скважина вскрыла пласт, давление которого

рпл>р, т.е. рпл>ρgН.

Если бы в скважине была не вязкопластичная, а вязкая жидкость, то сразу бы началось движение жидкости из скважины, т.е. нефте-, водоили газопроявление. Совсем другое дело, когда в скважине вязкопластичная жидкость. Чтобы сдвинуть ее, необходимо приложить к ней давление, превышающее р на величину, достаточную для преодоления сил сопротивления, вызванных наличием статического напряжения сдвига θ.

18

98