Вопросы для самопроверки

1. Какие типы трехмерных моделей поддерживает AutoCAD?

2. Что представляет собой каркасная модель?

3. Что представляет собой поверхность?

4. Какие объекты создаются стандартной трехмерной сетью?

5. Как создаются сети в виде: поверхности соединения, поверхности

сдвига, поверхности вращения.

Лабораторная работа №4 Тема работы: Моделирование тел в трехмерном пространстве.

Моделирование с помощью тел – самый простой в использовании вид трехмерного моделирования. Средства AutoCAD позволяют создавать трехмерные объекты на основе базовых пространственных форм: параллелепипедов, конусов, цилиндров, сфер, клинов и торов (колец). Из этих форм путем их объединения, вычитания и пересечения строятся более сложные пространственные тела. Кроме того, тела можно строить, сдвигая плоский объект вдоль заданного вектора или вращая его вокруг оси.

Твердотельный объект, или тело, представляет собой изображение объекта, хранящее, помимо всего прочего, информацию о своих объемных свойствах. Тела наиболее полно отображают моделируемые объекты. Кроме того, тела, несмотря на их кажущуюся сложность, легче строить и редактировать, чем каркасные модели и сети.

Модификация тел осуществляется путем сопряжения их граней и снятия фасок. В AutoCAD имеются команды, с помощью которых тело можно разрезать на две части или получить их двумерное сечение.

Как и сети, тела имеют внешний вид, аналогичный проволочным моделям, до тех пор пока к ним не применены операции подавления скрытых линий, раскрашивания и тонирования. В отличие от всех остальных моделей, у тел можно анализировать массовые свойства (объем, момент инерции, центр масс и т.п).

Команды создания твердотельных моделей запускаются следующими способами:

• из командной строки;

• из строки меню Черчение(Draw) Моделирование(Modeling);

• из плавающей панели инструментов Моделирование(Modeling).

Параллелепипед

Команда ЯЩИК(BOX) создаёт твердотельные модели кубов или прямоугольных параллелепипедов.

Запросы команды ЯЩИК(BOX):

Первый угол или [Центр]: ввести координаты угла или задать опцию

(Specify first corner or [Center]):

Другой угол или [Куб/Длина]: ввести координаты противоположного угла или задать опцию

(Specify other corner or [Cube/Length]):

Опции:

• Центр(Center) – определяет центр параллелепипеда. Опция задается путем ввода Ц (C);

• Куб(Cube) – формирует куб со стороной, равной заданной длине. Опция задается путем ввода К (C);

• Длина(Length) – определяет длину всех трёх сторон. Опция задается путем ввода Д (L).

Высота или [2Точки]: указать высоту или задать опцию

(Specify height or [2Point]):

Опция:

• 2Точки(2Point) – указывает, что высотой ящика является расстояние между двумя заданными точками. Опция выбирается путем ввода 2Т (2T).

Упражнение 1. Построить куб со стороной равной 50.

1. Создайте новый файл рисунка;

2. Установите область рисования равной 420 х 297;

3. Задайте команду Ящик (Box);

4. Введите координаты угла куба: 40, 30, 20;

5. Выберите опцию Куб[Сube];

6. Задайте длину стороны 50;

1. Установите точку зрения ЮЗ изометрия (SW Isometric) ;

2. Для удаления скрытых линий задайте команду Скрыть(Hide).

3. Сохраните рисунок в своей рабочей папке.

Шар

Твердотельный шар (сфера) создается командой ШАР(SPHERE).

Системная переменная ISOLINES определяет число изолиний (вертикальные и горизонтальные линии) на изогнутых поверхностях твердотельных моделей.

Запросы команды ШАР(SPHERE):

Центр или [3Т/2Т/ККР]: ввести координаты центра или задать опцию

(Specify center or [3P/2P/Ttr]):

Опции:

• 3Т(3P) – определяет окружность сферы путем задания трех произвольных точек в 3D пространстве. Опция задается путем ввода 3Т (3P);

• 2Т(2P) – определяет окружность сферы путем задания двух произвольных точек в 3D пространстве. Опция задается путем ввода 2Т(2P);

• ККР(Ttr) – создает шар по заданному радиусу, касательному к двум объектам. Опция задается путем ввода ККР(Ttr).

Радиус или [Диаметр]: задать радиус или выбрать опцию Д(D). Опция определяет диаметр шара.

(Specify radius or [Diameter]):

Упражнение 2. Построить сферу с радиусом равным 50.

1. Создайте новый файл рисунка;

2. Установите область рисования равной 420 х 297;

3. Установите точку зрения ЮЗ изометрия (SW Isometric) ;

4. Установите значение системной переменной ISOLINES : 16;

5. Задайте команду ШАР(SPHERE);

6. Отвечая на запросы команды:

• задайте координаты центра: 100, 100, 50;

• задайте радиус: 50.

7. Сохраните рисунок в своей рабочей папке.

Конус

Команда КОНУС(CONE) создаёт твердотельные модели прямого и наклонного конусов с круглым и эллиптическим основанием.

Запросы команды КОНУС(CONE):

Центр основания или [3Т/2Т/ККР/Эллиптический]: ввести координаты центра основания конуса или задать опцию

(Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]):

Опции команды КОНУС(CONE):

• 3Т (3P) – определяет длину окружности основания и базовую плоскость конуса с помощью задания трех точек. Опция задается путем ввода 3Т (3P).

• 2Т (2P) – определяет диаметр основания конуса путем задания двух точек. Опция задается путем ввода 2Т (2P).

• ККР(Ttr) – определяет основание конуса по заданному радиусу, касательному к двум объектам. Опция задается путем ввода ККР(T).

• Эллиптический(Elliptical) – определяет эллиптическое основание конуса. Опция выбирается путем ввода Э(E).

Радиус основания или [Диаметр]: указать радиус или задать опцию Д (D).

Опция определяет диаметр основания конуса.

(Specify base radius or [Diameter]):

Высота или [2Точки/Конечная точка оси/Радиус при вершине]: указать высоту конуса или задать опцию

(Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]):

Опции:

• 2Точки (2Point) – определяет высоту конуса как расстояние между двумя заданными точками. Опция задается путем ввода 2Т (2P).

• Конечная точка оси (Axis endpoint) – задает положение конечной точки для оси конуса. Конечной точкой оси является верхняя точка конуса или центральная точка верхней грани усеченного конуса. Конечная точка оси определяет длину и ориентацию конуса. Опция задается путем ввода К(A).

• Радиус при вершине (Top radius) – определяет радиус при вершине усеченного конуса. Опция задается путем ввода Р(Т).

Упражнение 3. Построить круговой усеченный конус (рис. 27).

1. Создайте новый файл рисунка;

2. Установите область рисования равной 420 х 297;

3. Установите точку зрения ЮЗ изометрия (SW Isometric) ;

4. Установите значение системной переменной ISOLINES 16;

5. Задайте команду КОНУС(CONE);

6. Отвечая на запросы команды:

• задайте координаты центра: 50, 50, 50;

• задайте радиус основания: 80;

• задайте опцию Р и введите радиус верхнего основания

40;

• задайте опцию В и введите высоту равную 100.

7. Сохраните рисунок в своей рабочей папке.

Рис.27. Формирование кругового усеченного конуса

Цилиндр

Команда ЦИЛИНДР(CYLINDER) создаёт твердотельные модели круглых и эллиптических, ровных и скошенных цилиндров.

Запросы команды ЦИЛИНДР(CYLINDER):

Центр основания или [3Т/2Т/ККР/Эллиптический]: ввести координаты

центра основания или задать опцию

(Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]):

Опции:

• 3Т(3P) – определяет длину окружности основания и базовую плоскость цилиндра с помощью задания трех точек. Опция выбирается путем ввода 3Т (3P).

• 2Т(2P) – определяет диаметр основания цилиндра путем задания двух точек. Опция задается путем ввода 2Т (2P).

• ККР(Ttr) – определяет основание цилиндра по заданному радиусу, касательному к двум объектам. Опция задается путем ввода ККР(T).

• Эллиптический(Elliptical) – определяет эллиптическое основание цилиндра. Опция задается путем ввода Э(E).

Радиус основания или [Диаметр]: задать радиус или выбрать опцию Д (D). Опция определяет диаметр основания цилиндра.

(Specify base radius or [Diameter]):

Высота или [2Точки/Конечная точка оси]: указать высоту цилиндра или задать опцию

(Specify height or [2Point/Axis endpoint]):

Опции:

• 2Точки (2Point) – определяет высоту цилиндра как расстояние между двумя заданными точками. Опция выбирается путем ввода 2Т (2P).

• Конечная точка оси (Axis endpoint) – задает положение конечной точки для оси цилиндра. Конечная точка оси определяет длину и ориентацию цилиндра. Опция выбирается путем ввода К(A).

Упражнение 4. Построить наклоненный цилиндр, в основании которого лежит окружность (рис. 28).

1. Создайте новый файл рисунка;

2. Установите область рисования равной 420 х 297;

3. Установите точку зрения СВ изометрия (NE Isometric) ;

4. Установите значение системной переменной ISOLINES равное 20;

5. Задайте команду ЦИЛИНДР(CYLINDER)

6. Отвечая на запросы команды:

• задайте координаты центра основания: 50, 50;

• задайте радиус основания: 80;

• задайте опцию К и введите координаты конечной точки

оси: 150, 100, 200.

7. Сохраните рисунок в своей рабочей папке.

Рис.28. Формирование цилиндра

Тор

Команда ТОР(TORUS) создаёт твердотельную модель кольца.

Запросы команды ТОР(TORUS):

Центр или [3Т/2Т/ККР]: ввести координаты центра или задать опцию

(Specify center point or [3P/2P/Ttr]):

Опции:

• 3Т(3P) – определяет длину окружности тора по трем точкам. Опция задается путем ввода 3Т (3P).

• 2Т(2P) – определяет диаметр тора путем задания двух точек. Опция задается путем ввода 2Т (2P).

• ККР(Ttr) – построение тора по заданному радиусу, касающемуся двух объектов. Опция задается путем ввода ККР(T).

Радиус или [Диаметр] – указать радиус тора или выбрать опцию Д(D). Опция определяет диаметр тора.

(Specify radius or [Diameter]):

Радиус полости или [2Точки/Диаметр]: задать радиус полости тора или выбрать опцию

(Specify tube radius or [2Point/Diameter]):

Опции:

• 2Т(2P) – определяет диаметр полости тора путем задания двух точек. Опция задается путем ввода 2Т (2P).

• Диаметр(Diameter) – определяет диаметр полости тора. Опция задается путем ввода Д (D).

Упражнение 5. Построить тор.

1. Создайте новый файл рисунка;

2. Установите область рисования равной 420 х 297;

3. Установите точку зрения СВ изометрия (NE Isometric) ;

4. Установите значение системной переменной ISOLINES 20;

5. Задайте команду ТОР(TORUS);

6. Отвечая на запросы команды:

• задайте координаты центра тора: 100, 100, 50;

• задайте радиус тора 80;

• задайте радиус полости тора 30.

7. Сохраните рисунок в своей рабочей папке.

Клин

Команда КЛИН (WEDGE) создаёт твердый клин.

Запросы команды КЛИН (WEDGE):

Первый угол или [Центр]: указать точку угла или выбрать опцию Ц(C) для задания центра клина

(Specify first corner or [Center]):

Другой угол или [Куб/Длина]: указать второй угол или выбрать опцию

(Specify other corner or [Cube/Length]):

Опции:

• Куб(Cube) – построение равностороннего клина. Опция задается путем ввода К (C).

• Длина(Length) – построение клина с заданными значениями длины, ширины и высоты. Опция задается путем ввода Д(L).

Высота или [2Точки]: задать высоту клина или выбрать опцию 2Точки

(Specify height or [2Point]):

Опция:

• 2Точки(2Point) – определяет высоту клина как расстояние между двумя заданными точками. Опция выбирается путем ввода 2Т (2P).

Упражнение 6. Построить клин (рис. 29).

1. Создайте новый файл рисунка;

2. Установите область рисования равной 420 х 297;

3. Установите точку зрения ЮЗ изометрия (SW Isometric) ;

4. Задайте команду КЛИН (WEDGE);

5. Отвечая на запросы команды:

• задайте координаты угла клина: 50, 50;

• задайте координаты противоположного угла: 250, 100;

• задайте высоту клина 100.

6. Сохраните рисунок в своей рабочей папке.

Рис.29. Формирование клина

Пирамида

Команда ПИРАМИДА(PYRAMID) создаёт твердотельную пирамиду.

Команду можно использовать для построения призмы, если задать радиус верхнего основания пирамиды таким же, как и радиус ее нижнего основания.

Следуя запросам команды построения пирамиды, сначала строится ее основание в виде многоугольника заданием его центра и точки на нем. После построения основания пирамиды задается ее высота, которая по умолчанию перпендикулярна ему.

Вместо построения пирамиды с помощью запросов команды по умолчанию можно воспользоваться ее опциями, которые расширяют возможности для построения пирамиды.

Опции команды ПИРАМИДА(PYRAMID):

• Кромка(Edge) – двумя точками указывается длина кромки основания пирамиды. Опция задается путем ввода К (E).

• Стороны(Sides) – указывается число сторон пирамиды в диапазоне от 3 до 32. Опция задается путем ввода С(S).

• Описанная(Circumscribed) – указывается, что основание пирамиды описывается вокруг (строится по периметру) радиуса основания пирамиды. Опция задается путем ввода О(C).

• Вписанная(Inscribed) – указывается, что основание пирамиды вписывается в пределах (строится внутри) радиуса основания пирамиды. Опция задается путем ввода В(I).

• Конечная точка оси(Axis Endpoint) – указывается положение вершины пирамиды в любом месте 3D-пространства. Конечная точка оси определяет длину пирамиды и ее положение в пространстве. Опция задается путем ввода К(A).

• Радиус верхнего основания(Top Radius) – указывается радиус верхнего основания усеченной пирамиды. Опция задается путем ввода Р(T).

Упражнение 7. Построить пятиугольную призму (рис. 30).

1. Создайте новый файл рисунка;

2. Установите область рисования равной 420 х 297;

3. Установите точку зрения СВ изометрия (NE Isometric) ;

4. Задайте команду ПИРАМИДА(PYRAMID);

5. Отвечая на запросы команды:

• задайте опцию С и введите количество сторон 5;

• задайте координаты центра основания : 50, 50;

• задайте радиус основания 80;

• задайте опцию Р и введите радиус верхнего основания 80;

• задайте высоту призмы 150.

6. Сохраните рисунок в своей рабочей папке.

Рис.30. Формирование пятиугольной призмы