5. Збір навантажень і складання сполучень навантажень

В останньому розділі розрахунково-графічної роботи необхідно виконати збір всіх навантажень, розрахованих в попередніх чотирьох розділах, і скласти всі можливі сполучення з цих навантажень.

Збір навантажень являє собою достатньо просте завдання і може бути виконано за допомогою поняття “вантажна площа” для певних елементів конструкції.

Складання можливих сполучень навантажень є більш складним завданням, оскільки потребує проведення значної кількості розрахунків.

Стосовно вибору із складених сполучень навантажень найбільш невигідних комбінацій ситуація виявляється не зовсім однозначною. Це обумовлено відсутністю визначеного критерію того, яке сполучення вважати більш невигідним. Для кожного із конструктивних елементів він виявляється дещо різним і суттєво залежить, також, від мети і специфіки подальшого аналізу конструкції. З цього питання існують різні думки серед фахівців, які досить вдало узагальнені в роботі [5].

Нормативні посилання

Відповідно до чинного нормативного документу ДБН [2] збір навантажень на елементи будівельних конструкцій не регламентується. Проте в практиці інженерного проектування для цього використовують поняття “вантажна площа елементу” – площа, з якої прикладене до конструкції навантаження вважається діючим на певний конструктивний елемент.

Частіше за все вантажна площа визначається з передумов рівномірної дії зовнішнього навантажень на елементи конструкції, хоча практично частіше за все це виявляється не так. Для точної оцінки того, яка саме частина діючого навантаження передається на кожен з несучих елементів конструкції, використовують аналітичні або чисельні методи будівельної механіки.

Складання сполучень навантажень відповідно до чинного нормативного документу ДБН [2] регламентується розділом 4. При цьому спочатку необхідно визначити тип діючого навантаження за його тривалістю, відповідно до пп. 4.5, 4.11 – 4.14. Далі відповідно до вказівок п. 4.17 складають два типи сполучень навантажень (основні та аварійні), в кожен з яких включається спеціальний коефіцієнт сполучення , значення якого слід визначати за вказівками п. 4.18.

Приклад виконання

Спочатку виконаємо збір навантажень, для чого визначимо необхідні вантажні площі для заданої за вихідними даними колони № 3 будівлі (позиція 8 вихідних даних). Оскільки діючі навантаження розподілені по перекриттях, покритті та стіні будівлі, то відповідно будемо мати декілька вантажних площ.

Кожна з ватажних площ визначається виходячи з того, що всі колони будівлі мають бути рівномірно завантажені. Тому для перекриття вантажна площа колони визначиться лініями, які поділяють відстані до найближчих сусідніх колон навпіл. Для розглядуваної в роботі колони № 3 ця вантажна площа зображена на рис. 23 і числено дорівнює площі прямокутника, що утворився: м².

Рис. 23. Вантажна площа на перекритті для колони № 3

Для покриття вантажна площа відповідно до розрахунків снігового і вітрового навантажень буде складатись із двох частин - для лівого прольоту будівлі і для правого прольоту будівлі. Сумарна проекція цих площ на горизонтальну поверхню (перекриття будівлі) буде являти собою вантажну площу .

Розрахуємо відповідні значення вантажних площ на покрівлі:

м²;

м².

Графічне зображення цих вантажних площ наведено на рис. 24.

Рис. 24. Вантажні площі на покритті для колони № 3

Збір розподілених по перекриттю і покриттю навантажень полягає в тому, що визначають зосереджену силу, яка за своєю дією на елемент конструкції (в розглядуваному випадку – колону будівлі) є еквівалентною вихідному розподіленому навантаженню. Визначимо такі сили для розрахованих в попередніх розділах роботи навантажень.

Для власної ваги перекриття збір виконується з вантажної площі :

;

.

Точність отриманих результатів має відповідати одному знаку після коми. Вимагати більш високої точності в даному випадку немає сенсу, оскільки точність проміжних даних становить два знаки після коми.

Для навантаження від людей на перекриття збір виконується з вантажної площі :

;

.

Для навантаження від устаткування на перекриття збір виконується з вантажної площі :

;

.

Для снігового навантаження на покриття може здатися, що збір слід виконувати з вантажних площ і . Проте, як було зазначено в розділі 3 роботи, снігове навантаження згідно чинних норм ДБН [2] визначається як навантаження на горизонтальну проекцію покриття. Такими проекціями для вантажних площ покриття і є половини вантажної площі :

;

.

Для вітрового навантаження на покриття збір слід виконувати з вантажних площ і . Однак, сумувати отримані значення для кожного з прольотів будівлі і (також і ) не можна, оскільки зосереджені сили будуть прикладені під різними кутами до вертикалі, адже вітрове навантаження є перпендикулярним до покрівлі. Тому вони визначаються роздільно:

;

;

;

.

Далі треба знайти проекції цих навантажень на вертикальну вісь OZ:

;

;

;

.

І тільки тепер знайдені проекції можна просумувати, отримуючи вертикальну зосереджену силу від вітрового навантаження на покрівлю:

;

.

Визначимо ще одне навантаження – власну вагу покриття. Як вже було зазначено вище, з учбовою метою приймемо конструкцію покриття такою самою, як і для перекриття. Тоді збір цього навантаження можна виконати з вантажних площ і , використовуючи при цьому відповідні розрахункові значення для навантаження від власної ваги перекриття, отримані в першому розділі розрахунково-графічної роботи:

;

.

Перед тим, як рухатись далі необхідно звернути увагу на фізичний зміст отриманих результатів збору навантажень. Так на площі 54 м² (а це, наприклад, площа середньої аудиторії у вузі) власна вага перекриття дорівнює в межах 15 - 18 т, вага людей дорівнює, також, в межах 15 - 18 т, вага устаткування – в межах 6,5 – 8,5 т, вага снігового покрову – в межах 4,5 – 10,5 т, вітровий тиск – в межах 0,7 – 3,5 т. Таким чином сумарна власна вага конструкцій, людей, устаткування і снігового покрову може сягати 55 т! І це тільки в межах одного приміщення на одному поверсі і без урахування ваги стін, перегородок та колон. Нескладно уявити, що сумарна вага одного корпусу звичайної 9-ти поверхової житлової будівлі може дорівнювати 5 000 т.

Залишилось визначити вітрове навантаження на стіну будівлі. Воно буде збиратись зі своєю вантажної площі (рис. 25). Проте прийнято знаходити таке навантаження у вигляді розподіленого по висоті колони, тому його збирають тільки з ширини вантажної площі .

Рис. 25. Вантажні площі на стіні для колони № 3

Епюра навантаження прийме вигляд, зображений на рис. 22, а його значення в характерних точках (точках перелому) будуть дорівнювати:

- на відмітці 5,00 м

;

;

- на відмітці 8,40 м

;

.

Як видно з рис. 25 вітрове навантаження, що діє на стіну будівлі, буде створювати в колоні відповідний згинальний момент. Для точного визначення характеру його розподілу по довжині колони та величини виконують розрахунки просторової рами методами будівельної механіки.

Для спрощеного наближеного визначення величини цього згинального моменту на рівні відмітки підлоги (0,00 м) можна поступити наступним чином. Вважаючи, що колона не має опор в рівні перекриття, представляємо її розрахункову схему як статично невизначену балку, защемлену на рівні підлоги та шарнірно обперту на рівні покрівлі, завантажену епюрою вітрового тиску (рис. 26).

Рис. 26. Спрощена розрахункова схема колони

Тоді найбільший згинальний момент на рівні підлоги може бути знайдений за відомим виразом будівельної механіки , де в якості навантаження приймемо вітрове навантаження , а в якості прольоту балки - висоту колони. Оскільки навантаження не є рівномірно розподіленим, то для визначення згинального моменту треба розглянути його по ділянках. Тоді остаточний вираз набуває вигляду:

.

Визначимо за цим виразом необхідні значення згинального моменту:

;

.

На цьому етап збору навантажень на колону вважається завершеним і можна переходити до складання сполучень навантажень.

Для цього спочатку необхідно визначити тип діючого навантаження за його тривалістю, відповідно до пп. 4.5, 4.11 – 4.14 ДБН. Стосовно визначених в даній розрахунково-графічній роботі навантажень будемо мати:

1. Навантаження від власної ваги перекриття – постійне (П1);

2. Навантаження від людей на перекриття – короткочасне (К1);

3. Навантаження від устаткування на перекриття – тривале (Т);

4. Снігове навантаження – короткочасне(К2);

5. Вітрове навантаження – короткочасне (К3);

6. Навантаження від власної ваги покриття – постійне (П2).

В дужках наведені скорочені позначення типів навантажень разом з їх послідовними номерами.

Зобразимо всі зібрані навантаження для розглядуваної колони на рис. 27. Завважимо, що хоча вітрове навантаження спрямовано вгору, але це не треба враховувати при його зображенні, адже знак його вертикальної проекції вже свідчить про це.

Завважимо, також, що оскільки підвал в будівлі не передбачений, то навантаження з першого поверху будуть передаватися безпосередньо на основу, тому на рис. 27 вони не зображені.

Рис. 27. Зібрані навантаження на колону

Складання сполучень навантажень будемо виконувати для т. А колони. При цьому всі розраховані сили спрямовані вертикально і для кожного з навантажень для цієї точки їх можна просумувати:

- для навантаження П1

;

;

- для навантаження К1

;

;

- для навантаження Т

;

;

- для навантаження К2

;

;

- для навантаження К3

;

;

- для навантаження П2

;

.

Точність наведення результату приймаємо з округленням до цілих чисел.

Складання сполучень навантажень виконується відповідно до п. 4.17 ДБН. Оскільки аварійних навантажень в даній розрахунково-графічній роботі немає, то необхідно скласти лише основні сполучення. До їх складу обов’язково має входити спеціальний коефіцієнт сполучення , значення якого визначаються за вказівками п. 4.18 ДБН.

Відомо, що при кількості змінних навантажень , можна скласти сполучень навантажень. Для нашого випадку і тому кількість можливих сполучень дорівнює .

Складання навантажень виконаємо у вигляді таблиці (табл. 4). В ній у другому стовпчику наведені отримані сполучення навантажень у відповідності до використаної вище літерної абревіатури разом із необхідним значенням коефіцієнту сполучень. Наприклад, вираз “П + Т +К1” позначає, що до складу цього сполучення входять навантаження від власної ваги перекриття (П1), власної ваги покриття (П2), ваги устаткування на перекриття (Т) і ваги людей на перекриття (К1), а коефіцієнт сполучення скрізь .

У третьому та п’ятому стовпчиках табл. 4 відповідно до сполучення навантажень розраховують значення граничного і експлуатаційного зусилля . Наприклад, для сполучення № 6 (“П + Т +К1”) обчислення слід виконувати наступним чином:

;

.

У четвертому та шостому стовпчиках табл. 4 відповідно до сполучення навантажень розраховують значення граничного і експлуатаційного згинального моменту . Вони будуть присутні тільки в тих сполученнях навантажень, які мають у своєму складі вітрове навантаження (К3), адже саме ним викликається поява цього моменту.

Таблиця 4