Порядок виконання роботи

1. Увімкнути установку тумблером "СЕТЬ".

2. Встановити рукоятку в положення "Закрыто" і ввімкнути подачу повітря в колбу тумблером "ВОЗДУХ".

3. За допомогою манометра контролювати тиск у колбі. Коли різниця рівнів води в манометрі досягне 150...250 мм вод.ст., вимкнули подачу повітря.

4. Почекати 2...З хв., доки температура повітря в колбі зрівняється з температурою навколишнього повітря Т₀, у колбі при цьому встановиться сталий тиск Р₁ = Р₀ + gН. Визначити різницю рівнів H, яка встановилася в колінах манометра, і отримане значення занести до табл.3.1

5. На короткий час з'єднати колбу з атмосферою, швидко перевівши рукоятку крана з одного крайнього положення в інше (протилежне).

6. Почекати 2...З хв. доки в колбі встановиться сталий тиск Р₃ = Р₀ + gh. Визначити різницю рівнів h, яка встановилася в колінах манометра, і отримане значення занести до табл.3.1.

7. Повторити виміри за пп.2-6 не менш як 10 разів для різних значень величини Н.

8. Вимкнути установку тумблером "СЕТЬ".

Таблиця 3.1

№ виміру	H, мм вод. ст.	h, мм вод. ст.	

Обробка результатів вимірювань

1. Для кожного виміру визначити за формулою (3.16) відношення теплоємностей . Знайти середнє значення <>.

2. Оцінити похибку результатів вимірювань.

Контрольні запитання

1. Що таке ізопроцеси і яким законам вони підпорядковуються? Накреслити графіки цих процесів.

2. Сформулюйте перший закон термодинаміки. Запишіть цей закон для ізобаричного, ізохоричного, ізотермічного та адіабатичного процесів.

3. Дайте визначення питомої та молярної теплоємностей. В яких одиницях СІ вони вимірюються?

4. Особливості теплоємності газу. Виведіть формулу для молярних теплоємностей С_V та С_Р ідеального газу.

5. Дайте визначення числа ступенів вільності молекули. Чому дорівнює величина і для 1-, 2-, 3- та багатоатомного ідеальних газів?

6. Який процес називається адіабатичним? Виведіть рівняння Пуассона.

7. Розрахуйте теоретичне значення показника адіабати для 1-, 2- та 3-атомного ідеальних газів.

8. У чому полягає метод Клемана та Дезорма для визначення відношення .

9. Опишіть робочий цикл експериментальної установки за P-V діаграмою.

10. Виведіть розрахункову формулу для визначення .

11. Як і чому змінюється температура газу в колбі при проведенні досліду?

12. Як позначаться на результатах експерименту надто швидке та надто повільне переміщення рукоятки крана при проведенні досліду?

Лабораторна робота № 4 (Т9)

ВИЗНАЧЕННЯ ТЕПЛОЄМНОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ

Мета роботи - визначення теплоємностей зразків металів калориметричним методом з використанням електричного нагріву.

Теорія методу

Теплоємністю тіла називається величина, що дорівнює кількості теплоти, яку потрібно надати тілу для підвищення його температури на один Кельвін. Якщо при наданні тілу кількості теплоти dQ його температура підвищується на dТ, то теплоємність

С_T = (4.1)

Теплоємність одиниці маси речовини називається питомою теплоємністю:

с = (4.2)

Теплоємність одного моля речовини називається молярною теплоємністю:

μс = (4.3)

Тут ν – число молей, ( m – маса; μ – молярна маса речовини).

Якщо твердому тілу надати деяку кількість теплоти, вона витрачається на збільшення енергії коливань частинок, які утворюють кристалічну решітку. Частинки твердого тіла взаємодіють одна з одною, і тому коливання всіх частинок зв'язані між собою. При досить високих температурах коливання частинок можна приблизно розглядати як незалежні одне від одного.

Повна енергія частинки дорівнює сумі кінетичної і потенціальної

U₀ = Е_К + Е_П

Оскільки коливання частинок в гратці є приблизно гармонічними, середні значення <E_K і <E_П однакові:

<E_K = <E_П

З теорії ідеального газу відомо, що середня кінетична енергія одноатомних молекул (ізольованих частинок) <Е_К> = , де k – стала Больцмана. Тоді середнє значення повної енергії частинки за коливального руху в кристалічній гратці

<U₀ = 3kT

Повну внутрішню енергію U одного моля твердого тіла отримаємо, домноживши середню енергію однієї частинки на число частинок, що незалежно коливаються, які містяться в одному молі, тобто на сталу Авогадро N_A:

U = <U₀ N_A = 3 N_AkT = 3RT, (4.4)

де R = 8,31 Дж/(моль·К) – універсальна газова стала.

Для твердих тіл, внаслідок малої величини коефіцієнта теплового розширення, теплоємності за сталого тиску та об'єму практично не відрізняються одна від одної. Тому, враховуючи (4.4) молярна теплоємність твердого тіла

C = C_V = = 3R (4.5)

Підставивши значення універсальної газової сталої, дістанемо:

С = 25 Дж/(моль К).

Ця рівність називається законом Дюлонга і Пті і виконується досить точно для багатьох речовин за кімнатної температури. Але при зниженням температури теплоємності всіх твердих тіл зменшуються, наближаючись до нуля при T = 0. Біля абсолютного нуля молярна теплоємність усіх тіл пропорційна Т³ і тільки за досить високої температури, характерної для кожної речовини, починає виконуватись рівність (4.5). Ці особливості теплоємностей твердих тіл за низьких температур можна пояснити за допомогою квантової теорії теплоємності, створеної Ейнштейном та Дебаєм.

Для експериментального визначення теплоємності тіло, що досліджується, вміщується в калориметр, який нагрівається електричним струмом. Якщо температуру калориметра із зразком досить повільно збільшувати від початкової t₀ до (t₀ + ΔT), тоді енергія електричного струму піде на нагрівання зразка і калориметра:

IU = m₀c₀ΔT + mcΔT + ΔQ, (4.6)

де I i U – струм і напруга нагрівника;  – час нагрівання; m₀, m – маси відповідно калориметра і досліджуваного зразка; c₀, с – питомі теплоємності відповідно калориметра і досліджуваного зразка; ΔQ – витрати теплоти в теплоізоляцію калориметра і в навколишній простір.

Для виключення з рівняння (4.6) кількості теплоти, витраченої на нагрівання калориметра, і витрат теплоти у навколишній простір необхідно за тієї самої потужності нагрівника нагріти порожні калориметр (без зразка) від початкової температури t₀ на таку саму різницю температур ΔТ. Витрати теплоти в обох випадках будуть практично однаковими і досить малими, якщо температура захисного кожуха калориметра в обох випадках стала і дорівнює кімнатній:

IU₀ = m₀c₀ΔT + ΔQ (4.7)

Із рівнянь (4.6)та (4.7) випливає

IU( - ₀) = cmΔT (4.8)

Рівняння (4.8)може бути використане для експериментального визначання питомої теплоємності матеріалу зразка, що досліджується. Змінюючи температуру калориметра, необхідно побудувати графік залежності різниці часу нагрівання віл зміни температури зразка ( - ₀) = f(ΔТ ), за кутовим коефіцієнтом якого K_α = і можна визначити питому теплоємність зразка.