6. Логические отношения между суждениями

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т. е. имеющими общий смысл, суждениями. Учитывая структурные различия, рас­смотрим вначале отношения между простыми, а затем между сложными суждениями.

Простые суждения

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, на­пример, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»;

«Среди космонавтов есть женщины».

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рас­сматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом (рис. 37). Его вершины символизи­руют простые категорические суждения — А, Е, I, O; стороны и диагонали — отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и не­совместимые суждения.

Отношения совместимости.

К совместимым относятся суждения А и I, E и О, которые одновременно могут быть истинными. Разли­чают три вида совместимости: (1) эквивалентность (полная совместимость), (2) частичная совместимость (субконтрарность) и (3) подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, ко­торые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утверди­тельную или отрицательную — связку, одну и ту же выра­женную квантором количественную характеристику. С по­мощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

Различия между высказываниями, содержащими про­стые эквивалентные суждения, проявляются главным образом словесно. Например, различными словами могут быть выра­жены кванторы: «некоторые», «иногда», «как правило» и т. п.;

использованы синонимы для выражения субъекта или преди­ката; суждения могут быть сформулированы на различных национальных языках: «Это стол», «It is a table». Эту особен­ность эквивалентных суждений надо учитывать при анализе правовых контекстов, при переводах с одного языка на другой, при сравнении словесно различных утверждений в процессе дискуссии.

2. Частичная совместимость характерна для суж­дений I и о, которые могут быть одновременно истин­ными, но не могут быть одновременно ложными.

При ложности одного из них другое будет истинным:

┐I -» O; ┐O -» I. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одно­го из частных суждений другое может быть как истинным, так и ложным: I -> (O v ┐O); O -> (I v ┐I).

3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А -» Е; Е -» O. Например, при истинности общего суждения «Всякое правоотношение регулируется нор­мами права» истинным будет и частное — «Некоторые право­отношения регулируются нормами права». При истинности суждения «Ни один кооператив не относится к государствен­ным организациям» будет истинным и суждение «Некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям».

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ┐I -» ┐A; ┐O -» ┐Е. Например, если неверно утверждение, что «Некоторые хищения совершаются по неосторожности», то тем более будет неверным утвержде­ние «Всякое хищение совершается по неосторожности».

При подчинении остаются неопределенными сле­дующие зависимости: при ложности общего суждения под­чиненное частное может быть как истинным, так и ложным:

┐A -» (I v ┐I); ┐E -» (O v ┐O);

при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным:

I -» (A v ┐A); O -» (E v ┐E).

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и проти­воречивость.