Тема 2. Наближені числа та їх похибки.

Точні і наближені числа. Джерела похибок. Абсолютна і відносна похибки.

Поняття стійкості та коректності.

Дії з наближеними числами (додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня і добування кореня ).

Обчислення похибок чисел. Похибки арифметичних дій з визначенням числа вірних знаків.

Тема 3. Чисельне розв’язування алгебраїчних і трансцендентних рівнянь.

Відокремлення коренів. Графічне знаходження коренів. Метод половинного поділу.

лекція

Метод послідовного підбору коренів.

Метод ітерацій.

Метод дотичних (Ньютона).

Метод хорд .Комбінований метод.

Тема 4. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

Метод Жордана-Гауса, метод Гауса для розв’язування систем лінійних рівнянь.

Розв’язування задач методами Гаусса та Жордана-Гаусса

Метод простої ітерації.

Обчислення оберненої матриці

Метод Зейделя.

МОДУЛЬ №2. Тема 5. Інтерполяція.

Поняття про наближення функцій. Задача інтерполяції. Побудова інтерполяційної функції.

Інтерполяційний многочлен Лагранжа.

Організація обчислень інтерполяційного многочлена Лагранжа.

Розділені, кінцеві різниці.

Інтерполяційний многочлен Ньютона (перша і друга інтерполяційні формули).

Екстраполювання й обернене інтерполювання . Сплайн-апроксимація. 3

Інтерполяція за формулою Лагранжа.

Тема 6. Чисельне інтегрування.

Загальні поняття про формули чисельного інтегрування. Метод прямокутників. Метод трапецій.

Узагальнена формула Ньютона – Котеса

Метод парабол (метод Сімпсона).

Порівняння і практична оцінка квадратурних формул.

Тема 7. Чисельне розв’язування звичайних диференціальних рівнянь

Поняття про схеми різниць, їх збіжність і стійкість. Алгоритм схеми Ейлера.

Модифікації схеми Ейлера, їх порівняння за точністю із схемою Ейлера.

Схема Рунге – Кутта.

Про оцінку похибки наближеного розв’язку задачі Коші.

Тема 8. Лінійне програмування.

Задачі з обмеженнями. Поняття про задачу лінійного програмування.

Геометричний метод розв’язування задач.

Загальні відомості про симплекс-метод.

Дії з наближеними числами (додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня і добування кореня ).

Метод послідовного підбору коренів.

Метод дотичних (Ньютона).

Метод хорд .Комбінований метод.

Обчислення оберненої матриці

Метод Зейделя.

Розділені, кінцеві різниці.

Екстраполювання й обернене інтерполювання . Сплайн-апроксимація

Узагальнена формула Ньютона – Котеса

Метод парабол (метод Сімпсона).

Порівняння і практична оцінка квадратурних формул.

Модифікації схеми Ейлера, їх порівняння за точністю із схемою Ейлера.

Схема Рунге – Кутта.

Про оцінку похибки наближеного розв’язку задачі Коші.

Задачі з обмеженнями. Поняття про задачу лінійного програмування.

Геометричний метод розв’язування задач.

Загальні відомості про симплекс-метод.

ВІДОМІСТЬ

Кредиту з числових методів для студентів групи 2-ПР-07

№ п.п.

Прізвище і ініціали студента

Модуль № 1

Модуль №2

Додаткові

Σ Підсумок

Р1

Р2

Л1

Р3

Р4

Л2

Мд1

Р5

Л3

Р6

Л4

Р7

Л5

Л6

М2

СВ

Із

кс

сума

оц

1.

Багнюк О.О.

2.

Висоцький А.

3.

Верема В.В.

4.

Галянт С.Р.

5.

Загоруйко Б.

6.

Зінченко А Я.

7.

Іванів П.В.В.

8.

Ковалик Г.І.

9.

Ковальов В.О

10

Коренюк Б.Д.

11

Ламохін В.В.

12

Мисик Б.В.

13

Михалечко Н.

14

Озга О.Р.

15

Поліщак М.В.

16

Рябчиков Г.В.

17

Сакієнко А.О.

18

Соловйова А.

19

Станько А.І.

20

Сторожук В.

21

Щур А.В.

22

Яворський В.

Рейтингові бали та оцінки:

0 - 39 балів - 1

40 - 59балів - 2

60 - 79 балів - 3

80 - 94 балів - 4

95 - 100 балів - 5

ВІДОМІСТЬ

Кредиту з числових методів для студентів групи 1-ПР-07

№ п.п.

Прізвище і ініціали студента

Модуль № 1

Модуль №2

Додаткові

Σ Підсумок

Р1

Р2

Л1

Р3

Р4

Л2

Мд1

Р5

Л3

Р6

Л4

Р7

Л5

Л6

М2

СВ

Із

кс

сума

оц

1.

Бих А.М.

2.

Васьов О.О.

3.

Галущак М.Ф

4.

Горбяк Ю.Є.

5.

Гузар Р.Я.

6.

Гузій С.І

7.

Довган В.Ю.

8.

Курівчак І.В.

9.

Маковський

10

Оверкін Ю.П.

11

Пивницька Г.

12

ПилипчукК.І.

13

Саврук С.С.

14

Сковрон В.М.

15

Соловей Д.В.

16

ТаранчукС.В.

17

Ткач В.А.

18

Томашук Т.С.

19

Фітель М.С.

20

Цибак Д.М.

21

Шевчук А.В.

22

Ярмола М.В.

Рейтингові бали та оцінки:

0 - 39 балів - 1

40 - 59балів - 2

60 - 79 балів - 3

80 - 94 балів - 4

95 - 100 балів - 5