- •Математический маятник
- •3)Лагранжев подход
- •1.1. Гармонические колебания
- •1.2. Векторная интерпретация и комплексное представление
- •1.3. Модулированные колебания
- •Сложение колебаний. Векторные диаграммы. Биения.
- •Сложение колебаний Векторная диаграмма
- •3.4.Анализ колебаний маятника на основе равенства сил, моментов и сохранения энергии
- •2.4. Гармонический осциллятор и его характеристики
- •3.3. Солитонное решение уравнения для осциллятора с нелинейностью синуса
- •2.5. Гармонический осциллятор и уравнение Шредингера.
- •2.6. Цепочка осцилляторов и уравнение Клейна-Гордона-Фока(укгф)
- •Уравнение распространения волн в газовой среде.
- •11.2. Гармоническая волна
- •11.3. Волны в пространстве
- •1. Распространение волн в среде
- •§ 2. Уравнения плоской и сферической волн
- •§ 3. Уравнение плоской волны, распространяющейся в произвольном направлении
- •§ 4. Волновое уравнение
- •§ 5. Скорость упругих волн в твердой среде
- •§ 6. Энергия упругой волны
- •§ 7. Стоячие волны
- •Глава 6. Волновой пакет
- •6.1 Фазовая скорость
- •6.2 Групповая скорость
- •6.3 Сложение колебаний с непрерывной зависимостью (k)
- •6.4 Локализация пакета и его длительность
- •6.5 Частица как волновой пакет
- •6.6 Линейная и нелинейная дисперсионные зависимости
- •6.7. Расплывание волнового пакета
- •Примеры
- •Адиабатический процесс.
- •Термодинамические потенциалы.
- •Раздел I. Термодинамика
- •Тема 1. Введение. Основные понятия и определения.
- •1.1 Введение
- •1.2. Термодинамическая система.
- •1.3. Параметры состояния.
- •1.4. Уравнение состояния и термодинамический процесс.
- •Тема 2. Первый закон термодинамики.
- •2.1. Теплота и работа.
- •2.2. Внутренняя энергия.
- •2.3. Первый закон термодинамики.
- •2.4. Теплоемкость газа.
- •2.5. Универсальное уравнение состояния идеального газа.
- •2.6. Смесь идеальных газов.
- •Тема 3. Второй закон термодинамики.
- •3.1. Основные положения второго закона термодинамики.
- •3.2. Энтропия.
- •3.3. Цикл и теоремы Карно.
- •Тема 4. Термодинамические процессы.
- •4.1. Метод исследования т/д процессов.
- •4.2. Изопроцессы идеального газа.
- •4.3. Политропный процесс.
- •Тема 5. Термодинамика потока.
- •5.1. Первый закон термодинамики для потока.
- •5.2. Критическое давление и скорость. Сопло Лаваля.
- •5.3.Дросселирование.
- •Тема 6. Реальные газы. Водяной пар. Влажный воздух.
- •6.1. Свойства реальных газов.
- •6.2. Уравнения состояния реального газа.
- •6.3. Понятия о водяном паре.
- •6.4. Характеристики влажного воздуха.
- •Термодинамика Элементы статистической физики.
- •Закон Фика и уравнение диффузии.
- •Закон Ньютона для вязкого трения.
- •5.10. Вывод закона Фурье
- •1) Введенная величина f есть свободная энергия системы,
- •3) Параметр θ пропорционален абсолютной температуре т:
- •2.16. Большое каноническое распределение и термодинамика систем с переменным числом частиц
- •Двухатомный газ с молекулами из одинаковых атомов. Вращение молекул.
- •9.1. Бозоны и фермионы. Принцип Паули
Тема 2. Первый закон термодинамики.
2.1. Теплота и работа.
Тела, участвующие при протекании т/д процесса обмениваются энергией. Передача энергии от одного тела к другому происходит двумя способами. 1-й способ реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел либо лучистым переносом внутренней энергии излучающих тел путем э/м волн. При этом энергия передается от более нагретого к менее нагретому. Количество энергии, переданной 1-м способом от одного тела к другому, называется количеством теплоты – Q [Дж], а способ – передача энергии в форме теплоты. 2-й способ связан с наличием силовых полей или внешнего давления. Для передачи энергии этим способом тело должно либо передвигаться в силовом поле, либо изменять свой объем под действием внешнего давления, То есть передачи энергии происходит при условии перемещения всего тела или его части в пространстве. При этом количество переданной энергии называется работой – L [Дж], а способ передача энергии в форме работы. Количество энергии, полученное телом в форме работы называется работой совершенной над телом, а отданную энергию – затраченной телом работой. Количество теплоты, полученное (отданное) телом и работа, совершенная (затраченная) над телом, зависят от условий перехода тела из начального состояния в конечное, т.е. зависят от характера т/д процесса.
2.2. Внутренняя энергия.
В общем случае внутренней энергией называется совокупность всех видов энергий, заключенной в теле или системе тел. Эту энергию можно представить как сумму отдельных видов энергий: кинетической энергии молекул (поступательного и вращательного движения молекул); колебательного движения атомов в самой молекуле; энергии электронов; внутриядерной энергии; энергии взаимодействия между ядром молекулы и электронами; потенциальной энергии молекул. В термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знание абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому внутренней энергией для идеальных газов называют кинетическую энергию движения молекул и энергию колебательных движений атомов в молекуле, а для реальных газов дополнительно включают потенциальную энергию молекул. Внутренняя энергия (U) является функцией двух основных параметров состояния газа, т.е. U = f (P,T), U = f (υ ,T) U= f (P,υ). Κаждому состоянию рабочего тела (системы) соответствует вполне определенное значение параметров состояния, то для каждого состояния газа будет характерна своя однозначная, вполне определенная величина внутренней энергии U. То есть U является функцией состояния газа. И разность внутренних энергий для двух каких-либо состояний рабочего тела или системы тел не будет зависет от пути перехода от первого состояния во второе.
2.3. Первый закон термодинамики.
Первый закон термодинамики является основой термодинамической теории и имеет огромное прикладное значение при исследовании термодинамических процессов. Этот закон является законом сохранения и превращения энергии: ¦"Энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит ¦из одного вида в другой в различных физических процессах". Для термодинамических процессов закон устанавливает взаимосвязь между теплотой, работой и изменением внутренней энергии т/д системы: ¦"Теплота, подведенная к системе, расходутся на изменение энергии ¦системы и совершение работы". Уравнение первого закона термодинамики имеет следующий вид:
Q = (U2 – U1) + L , (2.1)
где Q - количества теплоты подведенная (отведенная) к системе; L - работа, совершенная системой (над системой); (U2 – U1) - изменение внутренней энергии в данном процессе. Если: Q > 0 – теплота подводится к системе; Q < 0 – теплота отводится от системы; L > 0 –работа совершается системой; L < 0 – работа совершается над системой. Для единицы массы вещества уравнение первого закона термодинамики имеет вид:
q = Q /m = (u2 – u1) + l . (2.2)
В дальнейшем все формулы и уравнения будут даны в основном для единицы массы вещества. 1-й закон т/д указывает, что для получения полезной работы (L) в непрерывно действующем тепловом двигателе надо подводить (затрачивать) теплоту (Q). ¦"Двигатель, постоянно прозводящий работу и не потребляющий ¦никакой энергии называется вечным двигателем I рода." Из этого можно высказать следующее определение 1-го закона термодинамики: ¦" Вечный двигатель первого рода невозможен".