Варианты заданий Вариант 1

1. От двух когерентных источников S₁ и S₂ (λ = 0,8 мкм) лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поставили мыльную пленку (n = 1,33), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине пленки это воз­можно?

2. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки d = 1 мкм. Какой наибольший порядок спектра дает эта решетка в случае красного света (λ = 0,7 мкм)? Сколько максимумов будет наблюдаться при освещении этой решетки фиолетовым светом (λ = 0,41 мкм)?

3. На пластинку со щелью, ширина которой a = 0,05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 0,7 мкм. Найти угол, соответствующий первому дифракционному максимуму.

4. Вычислить энергию, излучаемую за t = 1 мин с поверхности S = = 10 см²  абсолютно черного тела, температура которого Т = 1000 К.

5. Энергетическая светимость абсолютно черного тела R_э = 3 Вт/см². Найти длину волны, отвечающей максимуму испускательной способности этого тела.

6. Используя формулу Релея–Джинса, найти зависимость между яркостной температурой Т_я тела и его реальной Т.  Показать, что для хорошо отражающих тел (  1) Т_я Т.

7. Определить задерживающее напряжение, если на цинковый элемент падают фотоны с длиной волны λ = 250 нм. Найти частоту, соответствующую «красной границе» фотоэффекта для цинка.

8. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния равен /2. Найти энергию и импульс рассеянного фотона.

9. Найти длину волны де Бройля электрона, летящего со скоростью V = 10⁸ см/с, и шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью V₁ = = 1 см/с. Нужно ли учитывать волновые свойства электрона и шарика?

10. Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы L. Найти отношение разности энергий соседних уровней Е_n, n+1  к энергии Е_n частицы в трех случаях n = 2, n = 5, n = .

11. Вычислить удельное сопротивление германиевого полупроводника р-типа, если концентрация дырок р = 3ּ10²⁰ м^–3. Найти удельное сопротивление германиевого полупроводника n-типа при той же концентрации электронов n.

12. Определить, во сколько раз различаются вероятности заполнения электронами нижнего уровня зоны проводимости в собственном германии и собственном кремнии при 300 К.

13. Массы нейтрона и протона в энергетических единицах равны соответственно m_n = 939,6 МэВ и m_p = 938,3 МэВ. Определить массу ядра дейтрона H²  в энергетических единицах, если его энергия связи =2,2 МэВ.

14. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток β-частиц. При первом измерении поток Ф₁ частиц был равен Ф₁ = 87 с‾¹, а по истечении времени t = 1 сут поток Ф₂ оказался равным Ф₂ = 22 с‾¹. Определить период полураспада Т_1/2  изотопа.

Вариант 2

1. На сколько изменится оптическая длина пути луча, если на пути луча света поставлена стеклянная пластинка (n = 1,3) толщиной d = 1 мм так, что угол падения луча на пластинку равен 30°?

2. На экране, расположенном за дифракционной решеткой, освещенной нормально падающим монохроматическим светом, спектр третьего порядка виден под углом 30°. Под каким углом виден спектр четвертого порядка?

3. На непрозрачную пластинку с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна λ = 0,6 мкм. Угол отклонения лучей, соответствующий второму дифракционному максимуму, равен 20°. Определить ширину щели.

4. Раскаленный шарик площадью S = 10 см²  излучает в одну минуту 4  10 ⁴ Дж. Температура поверхности Т = 2500 К. Найти коэффициент черноты поверхности шарика.

5. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,2 раза. Найти относительное изменение начальной температуры ( ).

6. Коэффициент отражения никелевой пластины  = 0,7. Найти отношение истинной температуры пластины Т к ее яркостной Т_я. (Используйте формулу Релея–Джинса.)

7. Определить максимальную скорость электронов, вырываемых с поверхности платины: а) ультрафиолетовыми лучами с длиной волны λ₁ = 0,15 мкм; б) γ-лучами с длиной волны λ₂ = 1 пм.

8. Фотон с энергией  = 0,4 МэВ рассеялся под углом  = 90° на свободном электроне. Определить длину волны рассеянного фотона и его энергию.

9. Найти длину волны де Бройля электрона, имеющего кинетическую энергию 10 кэВ, 1 МэВ.

10. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.

11. Удельное сопротивление собственного германия при t = 27 °С составляет ρ = 0,47 Ом · м. Определить собственную концентрацию носителей заряда.

12. Найти положение уровня Ферми в собственном кремнии при 100 К и при 500 К.

13. Какую минимальную энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота ?

14. Вычислить удельную активность а кобальта Со⁶⁰.