- •Структура теста
- •1.1. Вычисление определителей.
- •1.2. Умножение матриц.
- •1.3. Определение линейного пространства.
- •1.4. Квадратичные формы.
- •2.1. Полярные координаты на плоскости.
- •2.2. Прямая на плоскости.
- •2.3. Кривые второго порядка.
- •2.4. Плоскость в пространстве.
- •3.1. Область определения функции.
- •3.2. Непрерывность функции, точки разрыва.
- •3.3. Производные высших порядков.
- •3.4. Дифференциальное исчисление фнп.
- •3.5. Основные методы интегрирования.
- •3.6. Свойства определенного интеграла.
- •4.1. Числовые последовательности.
- •4.2. Сходимость числовых рядов.
- •4.3. Область сходимости степенного ряда.
- •4.4. Ряд Тейлора (Маклорена).
- •5.1. Типы дифференциальных уравнений.
- •5.2. Однородные дифференциальные уравнения.
- •5.3. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка.
- •5.4. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
- •6.1. Определение вероятности.
- •6.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •6.3. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
- •6.4. Числовые характеристики случайных величин
- •7.1. Характеристики вариационного ряда.
- •7.2. Интервальные оценки параметров распределения.
- •7.3. Элементы корреляционного анализа.
- •7.4. Проверка статистических гипотез.
- •8.1. Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений.
- •8.2. Транспортная задача.
- •8.3. Теория игр: матричные игры.
- •8.4. Сетевое планирование и управление.
- •9.1. Функция полезности.
- •9.2. Производственные функции.
- •9.3. Коэффициенты эластичности.
- •9.4. Статическая модель межотраслевого баланса.
3.1. Область определения функции.
ЗАДАНИЕ
N 9 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Данная
функция определена, если подкоренное
выражение в числителе неотрицательно,
а знаменатель не равен нулю.
Тогда
Следовательно,
получаем, что
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Данная
функция определена, если подкоренное
выражение в числителе неотрицательно,
а знаменатель не равен нулю.
Тогда
Следовательно,
получаем, что
ЗАДАНИЕ
N 16 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения вида
соответствует
функции …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Решим
уравнение
,
то есть
и
.
Тогда область определения:
функции
имеет
вид
функции
имеет
вид
функции
имеет
вид
функции
имеет
вид
То
есть правильным будет ответ:
ЗАДАНИЕ
N 10 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Область
определения данной функции определяется
как решение системы неравенств:
то
есть
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения функции
имеет
вид
Тогда
значение k равно …
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
2 |
|
|
|
8 |
Решение:
Данная
функция определена, если, во-первых,
определена функция
а
во-вторых, знаменатель дроби не равен
нулю, то есть
Тогда
То
есть
следовательно,
ЗАДАНИЕ
N 37 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения функции
содержит
интервал
Тогда
значение параметра a может
быть равно …
|
|
|
0,5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
Решение:
Если
то
область определения данной функции
определяется как решение системы
неравенств:
то
есть
Если
то
область определения определяется как
решение системы неравенств:
то
есть
Следовательно,
например,
ЗАДАНИЕ
N 10 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Область
определения данной функции определяется
как решение системы неравенств:
то
есть
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Данная
функция определена, если определен
то
есть
и
подкоренное выражение в знаменателе
положительно, то есть
Решив
неравенство
получаем
Для
решения неравенства
найдем
предварительно корни уравнения
а
именно
и
Тогда
методом интервалов можем получить,
что
Следовательно,
область определения данной функции
будет иметь вид
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Данная
функция определена, если
То
есть
или
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Область определения функции
Область
определения функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Данная
функция определена, если
Возведем
обе части этого неравенства в квадрат
и получим
или
Решив
последнее неравенство, например, методом
интервалов, получаем:
