2.4.Определение числа теоретических тарелок.

Число теоретических тарелок в колонне зависит не только ри свойства компонентов разделяемой смеси, давления в системе, но и от величины флегмового числа R. Флегмовое число представляет собой отношение расхода флегмы g, подаваемой на орошение колонны, к расходу получаемого дистиллята .

R = (23)

Для бинарных смесей минимальное флегмовое число определяется зависимостью:

= (24)

Где, - мольная концентрация низкокипящего компонента в паре, равновесном с жидкостью питания; – мольная концентрация низкокипящего компонента в дистилляте, если в дефлегматоре конденсируется весь пар, ; – мольная концентрация низкокипящего компонента в сырье.

Определение величины показано на рис.3.

Для проведения процесса ректификации необходимо, чтобы флегмовое число R было больше . В противном случае содержание низкокипящего компонента в дистилляте , будет меньше определенного заданием. В простейших случаях значение флегмового числа определяется из соотношения:

R = (25)

Где, – коэффициент избытка флегмы.

Рис.3. Определение оптимального флегмового числа

От величины флегмового числа R во многом зависят затраты энергии на проведение процесса ректификации, поэтому оптимальное значение флегмового числа определяется технико-экономическим расчетом [8, с.54, 231; 12,с.236, 240] или приближенным методом. Ориентировочно оптимальное флегмовое число можно определить как минимум функции (см. рис.3.)

Функция определяется соотношением:

= (R+1) (26)

Где, - число теоретических тарелок в колонне.

Минимум функции соответствует минимальному объему колонны. Действительно, массовый расход паров, поднимающихся в любом сечении колонны, пропорционален величине R+1, следовательно, эта величина пропорциональна площади поперечного сечения колонн; высота колонны H пропорционально числу теоретических тарелок , а значит, и произведение (R+1) пропорционально объему колонны.

На рис3. Минимум функции , соответствует точке A, абсцисса которой и определяет значение оптимального флегмового числа .

В случае ректификации бинарных смесей для расчета теоретических тарелок широко используется графический метод Мак-Кэба и Тиле. По этому методу на диаграмме фазового равновесия в координатах у-х (рис.4) наносятся рабочие линии верхней АД и нижней СД частей колонны.

Между линией равновесия и рабочими линиями вписываются теоретические ступени изменения концентрации, как это показано на рис.4. Число вписанных ступеней изменения концентрации и равно теоретическому числу тарелок .

Рис.4. Определение числа теоретических тарелок к колонне.

Рабочая линия верхней части колонны АД наносится на диаграмму х-у в соответствии у уравнением:

У = (27)

Уравнение рабочей линии нижней части колонны СД имеет вид:

У = (28)

Где, = – относительный (на 1 кмоль дистилляте) мольный расход сырья; – мольная концентрация низкокипящего компонента в кубовой жидкости.

Рабочая линия верхней части колонны всегда проходит через точку A, лежащую на диагонали у-х. Абсцисса точки A равна Отрезок ОВ, отсекаемый рабочей линией верхней части колонны на оси ординат, составляет величину .

Геометрическое место точек пересечения рабочих линий в колонне определяется прямой состава фаз:

У= - (29)

Если доля отгона сырья на входе в колонну равна нулю (е=0), рабочие линии верхней и нижней частей колонны пересекаются в точке Д, абсцисса которой равна .

Рабочая линия нижней части колонны СД всегда проходит через точку C, лежащую на диагонали диаграммы у-х. Абсцисса точки C равна . Таким образом, для нанесения рабочей линии верхней части колонны на диаграмму у-х достаточно отложить на оси ординат отрезок OВ, и провести прямую через точки А и В. Для нанесения рабочей линии нижней части колонны проводят прямую через точки Д и С.

Число теоретических тарелок в верхней и нижней части колонны равно числу ступеней изменения концентрации, вписанных между линией равновесия и прямой АД. Число теоретических тарелок в нижней части колонны равно числу ступеней изменения концентрации, вписанных между линией равновесия и прямой СД. При этом до достижения абсциссы число ступеней изменения концентрации вписывается между линией равновесия и рабочей линией верхней части колонны. После достижения абсциссы продолжается вписывание числа ступеней изменения концентрации между линией равновесия и линией нижней части колонны. Ступень, огибающая точку Д, может быть отнесена к числу тарелок в верхней и нижней части колонны . Роль последней тарелки в нижней части колонны (1-ой на рис.1) выполняет кипятильник колонны.