5. Поляризация люминесценции

Поляризация люминесценции является информативной характеристикой, исследование которой дает ценные сведения о строении молекул, путях дезактивации энергии возбуждения, о взаимодействии возбужденной молекулы со своим окружением и т.д.

Большинство флуоресцирующих молекул представляют собой анизотропные излучатели. Из них путем введения в анизотропные пленки, кристаллы и т.п. можно создать макроскопические анизотропные системы. Даже в случае изотропного раствора, не имеющего преимущественного направления невозбужденных молекул, анизотропное распределение флуоресцентных центров можно получить путем возбуждения раствора поляризованным и даже естественным светом, т.е. с применением анизотропного возбуждающего фактора (естественный свет является анизотропным, т.к. не имеет составляющей колебаний в направлении распространения).

Как известно, вероятность электрического (дипольного) перехода между состояниями и определяется матричными элементами перехода

.

Для нахождения правил поляризации исследуются составляющие

по некоторым направлениям. В классической интерпретации каждому переходу в молекуле можно поставить в соответствие осциллятор (электрический диполь, магнитный диполь, электрический квадруполь). В подавляющем большинстве случаев излучение многоатомных молекул является дипольным. Осцилляторы, соответствующие различным электронным переходам, могут не совпадать по направлению.

Обычно возбуждение производится линейно поляризованным светом. Из совокупности молекул, находящихся в изотропном растворе, возбуждаются преимущественно те, которые имеют близкую ориентацию осциллчтора относительно электрического вектора возбуждающего света (относительно оси в нашем случае). Как правило, измерение производится под прямым углом к направлению возбуждения.

Степень поляризации определяется как

(5.1)

Возможно (а при сопоставлении теоретических и экспериментальных данных и удобнее) использование другой характеристики – анизотропии испускания

,

где - суммарная интенсивность всех трех компонент поляризованного света. Легко показать связь:

.

Вычислим предельную поляризацию (т.е. поляризацию в отсутствие всех деполяризующих факторов, о которых пойдет речь ниже) для системы хаотически ориентированных линейных осцилляторов.

Выделим один осциллятор, направление которого задается углами и (рис. 5.1). Под действием внешней радиации с электрическим вектором в диполе возникают колебания с амплитудой, пропорциональной . Проектируя электрический вектор испускаемой радиации на оси и , получим , . Интенсивность флуоресценции, распространяющейся вдоль оси и поляризованной по осям и , найдется после возведения указанных компонент в квадрат и усреднения результата по всем возможным ориентациям осциллятора:

.

Отсюда

.

При возбуждении естественным светом можно показать, что степень поляризации связана со степенью поляризации , возбуждаемой линейно-поляризованным светом

.

В терминах анизотропии эта связь выглядит несколько проще

.

Для общего случая, когда поглощающие осцилляторы образуют между собой угол , Левшиным показано, что

.

При и при перпендикулярных осцилляторах .

Значения 0.5 и -1/3 являются теоретически предельными, однако, на опыте они практически никогда не достигаются, что обусловлено существованием «внутримолекулярных» деполяризующих факторов.

Большие отклонения от предельных значений часто связаны со структурой молекулы, в частности с симметрией. Если молекула имеет ось симметрии третьего порядка и выше, то можно показать, что предельная степень поляризации не может превышать 1/7. В соответствии с теоретическими расчетами для несимметричных молекул, она может принимать любые значения от 1/7 до 1/2.

Вавиловым было обнаружено, что степень поляризации флуоресценции претерпевает существенные изменения с изменением длины волны возбуждения. Соответствующие зависимости получили название поляризационных спектров по поглощению.

Р ассмотрим вещество, обладающее двумя полосами поглощения (частично перекрывающимися), в которых дипольные моменты переходов ориентированы перпендикулярно друг другу.

Дипольный момент перехода с поглощением в длинноволновой полосе (полоса , см. рис. 5.2.), как обычно, направлен параллельно дипольному моменту перехода с испусканием (т.к. оба соответствуют переходам ↔ ). Поэтому при возбуждении в области полосы степень поляризации близка к предельному значению 0.5. При возбуждении в полосе осцилляторы поглощения и испускания составляют прямой угол, степень поляризации близка к другому пределу – 1/3. В области перекрывания полос происходит постепенное изменение степени поляризации от 0.5 до -1/3.

Рассмотренный случай является идеальным. На опыте возможны различные углы между осцилляторами в разных полосах, различное число полос и разная степень их перекрытия. Указанные обстоятельства обусловливают большое разнообразие вида поляризационных спектров по поглощению. Нередко с помощью поляризационного спектра удается выявить переходы, которые не разрешены (скрыты) в спектрах поглощения. Кроме того, исследование поляризационных спектров с привлечением данных по спектрам дихроизма ориентированных образцов (растянутые полимерные пленки с включенными люминесцирующими молекулами, сорбированные на ориентированные подложки молекулы и т.п.) позволяет установить ориентацию дипольных моментов переходов относительно скелета молекулы.

Вследствие несовершенства техники эксперимента в 30-х – 40-х годах ХХ века Вавилову не удалось выявить зависимость степени поляризации по спектру разрешенной длинноволновой полосы поглощения. Более поздние исследования обнаружили существование небольших (порядка 4 - 9%) изменений степени поляризации как по возбуждению в пределах длинноволновой полосы, так и по спектру флуоресценции. Степень поляризации обычно возрастает, когда как частота возбуждения, так и частота регистрации приближается к частоте чисто электронного перехода (рис. 5.3). Для веществ, в спектрах которых имеется выраженная колебательная структура, она имеет место и в поляризационных спектрах. Анализ экспериментальных данных позволяет утверждать, что в большинстве случаев указанные зависимости обусловлены влиянием колебаний молекулы. Переходы, соответствующие различным парам колебательных подуровней в основном и возбужденном состоянии имеют несколько отличные направления дипольных моментов, что и приводит к зависимости степени поляризации по спектру испускания и длинноволновой полосе поглощения.

Существенным деполяризующим фактором является вращательная деполяризация люминесценции. Все предыдущие рассуждения относились к случаю, когда за время жизни возбужденного состояния ориентация молекулы не меняется, т.е. рассматривались жесткие растворы. В растворе молекулы участвуют в броуновском движении, поступательном и вращательном. Очевидно, поступательное движение не влияет на поляризацию флуоресценции. Вращательное же броуновское движение в силу своей хаотичности приводит к утрате первоначально установившейся преимущественной ориентации возбужденных молекул вдоль вектора возбуждающего света, т.е. к деполяризации флуоресценции. Поэтому поляризованная люминесценция может наблюдаться только в достаточно вязких растворах, где время вращательной релаксации соизмеримо или больше времени жизни флуоресценции. Таким образом, величина вращательной деполяризации будет обусловлена как параметрами, которые характеризуют саму молекулу (время жизни и молекулярный объем ), так и параметрами раствора (вязкость и температура ).

Левшиным, а позднее Перреном, получено соотношение, связывающее степень поляризации с упомянутыми характеристиками:

, (5.2)

или в терминах анизотропии испускания:

. (5.3)

Формула Левшина-Перрена выведена в предположении сферичности молекул. Неоднократные проверки подтвердили линейную зависимость от определяемую этой формулой.

Однако для некоторых молекул в области низких вязкостей имеют место отклонения от линейности, по-видимому, объясняющиеся несферичностью молекул. Построенные теории для эллипсоидных молекул удовлетворительно согласуются с экспериментом.

Объем и вязкость, входящие в выражения 5.2 и 5.3, требуют конкретизации их смысла. Находящаяся в растворе молекула образует комплекс с молекулами растворителя, которые более или менее прочно связываются с ней. Размеры комплекса, движущегося как единое целое с молекулой растворенного вещества в процессе броуновского движения, (т.е. объем молекулы с сольватной оболочкой) и должны подразумеваться в формуле 5.2. В то же время размеры сольвата могут резко меняться при незначительном изменении состава смешанных растворителей, типа глицерин – вода, этиловый спирт – вода. Поляризационные измерения применяются для изучения вопросов, связанных с сольватацией.

Под вязкостью в 5.2 следует понимать молекулярную вязкость, которая может совпадать с определяемой обычными гидродинамическими методами молярной вязкостью только в случае достаточно больших частиц, существенно превышающих по размеру молекулы растворителя. Для большинства сложных люминесцирующих молекул это условие приближенно выполняется.

При тушении второго рода , и из (5.3) вытекает:

,

где - квантовый выход. Из наклона прямой можно определить или .

Деполяризация люминесценции может также иметь место при повышении концентрации молекул в растворе. Это т.н. концентрационная деполяризация люминесценции, обусловленная переносом энергии между молекулами.