6 Изучение сезонных колебаний

При анализе динамических рядов важное значение имеет выявление периодических (сезонных) колебаний с целью исключения их влияния на общую динамику. Сезонным колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления этих колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или за несколько лет. Характеризуются сезонные колебания специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is). Совокупность индексов сезонности образует сезонную волну. Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы.

Метод постоянной средней используется для ряда внутригодовой динамики, в которой основная тенденция роста незначительна или отсутствует. Индекс сезонности в этом случае определяется по формуле:

,

(7.14)

где _i - средний уровень каждого месяца, квартала за ряд лет; - среднегодовой уровень за весь анализируемый период.

Рассмотрим таблицу 7.11.

Таблица 7.11

Реализация муки в магазине по кварталам (тонн)

Кварталы	Годы					i	Индекс сезонности, %
1993	1994	1995	1996	1997
I II III IV	800 2750 2290 790	740 2800 2400 950	780 2900 2400 1090	760 2900 2500 1090	810 2880 2480 1090	778 2846 2414 1002	44,2 161,7 137,2 56,9

В данном примере средний уровень ряда рассчитывем по формуле (7.1):

y =35200/20 = 1760 т.

Средний уровень каждого квартала за ряд лет равен: I квартал у₁ = (800+740+780+760+810)/5 = 778 ; П квартал у₂ = (2750+2800+2900+2900+2880)/5 = 2846 и т.д.

Далее определяем по кварталам года индексы сезонности: I квартал Is₁ = 778/1760 · 100 =44,2% и т.д.

Представим полученные показатели сезонной волны графически (рис. 7.3)

Рис. 7.3 Сезонная волна реализации муки по кварталам 1993-1997 гг.

Рисунок 7.3 показывает, что наибольший объем продаж муки приходится на II и III кварталы с превышением среднего уровня соответственно на 61,7 и 37,2%. В I и IV кварталах происходит снижение среднегодового уровня соответственно на 55,8 и 43,1%.

Для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития индексы сезонности определяются на основе методов, которые позволяют исключить влияние тенденции роста (падения). При использовании способа аналитического выравнивания индекс сезонности может быть определен по формуле

,

(7.15)

где у_i - исходные уровни ряда ; ^уt_i - выравненные (теоретические) уровни ряда ; n - число годовых периодов. [12, с. 388-389]