2. Раскрыть скобки и упростить выражение, составить для него таблицу истинности.
Решение
Упрощается часть выражения по закону для логического сложения
(1)
Таблица истинности для упрощенного выражения представлена ниже (таблица 2).
Таблица 2 – Таблица истинности выражения (1)
X 1 |
X 2 |
X 3 |
X 4 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3. Минимизировать выражение с использованием карт Карно.
(2)
Решение
Минимизируем выражения (2) с помощью карт Карно.
Таблица 3- Выражение в виде карта Карно
x1*x2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
x3*x4 |
||||
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
10 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Из данной таблицы видно, что склеиваться только ячейки розового цвета,
остальные ячейки не как не упрощаться, и переписываются в ответ из выражения (2).
Ответ: