Подбор вспомогательных балок

Материал вспомогательных балок – сталь С245, имеющая расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести R_y = 24 кН/см².

Воспользуемся правилом: если количество шагов балок настила  5, то нагрузка воспринимаемая вспомогательными балками считается как действие сосредоточенных сил; если > 5, то нагрузка на вспомогательную балку принимается равномерно распределенной. Итак, m = 7 > 5, следовательно, для вспомогательной принимаем такую же расчетную схему, как для балки настила.

Вес балок настила:

кг/м².

Тогда нормативная нагрузка на вспомогательную балку без учета собственного веса вспомогательных балок будет равна

кН/м = 0,9095 кН/см.

Расчетная нагрузка на вспомогательную балку c учетом собственного веса вспомогательных балок будет равна

кН/м=1,089 кН/см

С учетом принятой расчетной схемы и того, что на балку настила действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент найдем по формуле:

кНм = 48913 кНсм.

Требуемый момент сопротивления вспомогательной балки:

см³.

При условии W_x > W_тр по ГОСТ 26020-83 принимаем стальной горячекатанный двутавр № 55Б1 с параллельными гранями полок. Для него из сортамента выписываем: W_x = 2051 см³; I_x = 55680 см⁴; g = 89 кг/м; b = 220 мм; t = 13,5 мм.

Проверим подобранную балку настила на наличие пластических деформаций по следующей формуле:

,

кН/см² < 24 кН/см².

Проверим прогиб балки настила по формуле:

,

здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это В = 600см.

см.

По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:

см.

f = 1,34 < 2,4 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прогиба.

Проверим общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от перемещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск, и за расчетный пролет следует принимать расстояние между балками настила l_ef = 900 мм. Условие устойчивости записывается в виде:

,

где l_ef – расчетная длина балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки;

b_f – ширина сжатого пояса (ширина полки);

t_f – толщина сжатого пояса (толщина полки);

h_ef – расстояние (высота) между осями поясных листов.

.

Условия применения уравнения устойчивости плоской формы изгиба:

применение формулы возможно.

При =0 и с_1х=с_х получаем ,

.

Таким образом, принятое сечение удовлетворяет требованиям устойчивости.

Вычислим общую массу настила, балок настила и вспомогательных балок на одном пролете:

тогда расход металла на 1 м² будет:

кг/м².

Тип балочной системы	Масса, кг
	Настил	Балки настила	Второстепенные балки	На один пролет	На 1 м2
1	4521,6	3942	-	8463,6	88,16
2	9043,2	3544,8	-	12588	131,13
3	4521,6	2688	2136	9345,6	97,35

По расходу металла выгоднее нормальный (1) тип балочной клетки при t=6 мм.

Таким образом принимаем балочную клетку нормального типа с настилом толщиной 6 мм и балками настила из стального горячекатаного двутавра № 30 с уклоном внутренних граней полок.