1) Определяем неизвестные реакции опор, составляя уравнения статики:

Проверка:

Величины реакций опор определены правильно.

2) Построение эпюры поперечных сил:

Будем рассматривать сечения по длине балки – СЛЕВА, (для Q(x) - три участка и для M(x) - три участка).

Участок AB: (слева).

Уравнение для :

- уравнение прямой, лежащей на оси.

Участок BC: .

Уравнение для :

- уравнение наклонной прямой.

x2=2	Q(x1) = 24,375 кН
x2=6	Q(x1) = 24,375 - 5 4 = 4,375 кН

Участок DC (справа).

Уравнение для :

- уравнение наклонной прямой.

x3=6	Q(x3) = 24,375-5-20= -0,625 кН
x3=10	Q(x3) = 24,375-5-20-20= -20,625 кН

В точке приложения силы =5 кH, на эпюре Q(x) будет наблюдаться скачок, равный величине этой силы.

3) Построение эпюры изгибающих моментов: Участок ab: 0x12

Уравнение для :

- уравнение горизонтальной прямой.

x1=0	M(x1) = -15 кНм
x1=2	M(x1) = -15 кНм

Участок BC: 2x₂6

Уравнение для :

- уравнение параболы.

x2=2	M(x2) = -15 кНм
x2=6	M(x2) = -15+24,375 4-5 42/2 = 42,5 кНм

Участок DC: 6x₃10

Уравнение для :

- уравнение параболы.

x3=6	M(x3) = -15 + 24,375 4 - 5 4 2 = 42,5 кНм
x3=10	M(x3) = -15 + 24,375 8 - 5 4 6 - 5 4 - 5 42/2 = 0 кНм

4) Определение поперечного сечения балки:

Условие прочности:

;

Максимальный изгибающий момент с эпюры M(X):

;

;

По сортаменту стали выбираем двутавр № 22а (W = 254 см³);

МПа;

Определяем величину перенапряжения в балке:

160 - 100%

167,3 - Х

Х = %.

Перенапряжение в двутавре составляет 4,6 %, что допустимо:

%.

Выбранный двутавр № 22а удовлетворяет условиям прочности.