Вариант 18

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Даны вершины треугольника , , . Найти центр, радиус окружности, вписанной в треугольник. Сделать чертеж.

Задача 6. Составить уравнения медианы и высоты треугольника , если , , .

Задача 14. Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки и до прямой равно . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .

Вариант 19

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. В равнобедренном прямоугольном треугольнике дана вершина прямого угла и уравнение гипотенузы . Составить уравнения катетов и найти две остальные вершины. Сделать чертеж.

Задача 6. Даны уравнения сторон четырехугольника: , , , . Найти уравнения его диагоналей.

Задача 14. Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки равно расстоянию до прямой . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .

Вариант 20

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Точки и являются противоположными вершинами квадрата. Найти две его другие вершины. Сделать чертеж.

Задача 6. Найти уравнения перпендикуляров к прямой , проведенных через точки пересечения данной прямой с осями координат.

Задача 14. Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки и до прямой равно . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .

Вариант 21

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Прямые и касаются окружности, радиус которой . Вычислить площадь четырехугольника, образованного этими касательными и радиусами круга, проведенными в точке касания. Сделать чертеж.

Задача 6. Составить уравнение высоты, проведенной через вершину треугольника , зная уравнения его сторон: ( ), ( , ).

Задача 14. Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки равно расстоянию до прямой . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .