Расчетная часть
2.1 Построение исходного импульса и его характеристик
В соответствии с заданием построим исходный сигнал:
Проведем спектральный анализ полученного сигнала:
|
Стоит сказать пару слов о принципах построения исходного импульса. Данный импульс не имеет заднего фронта, так как для его синтеза использована функция Хэвисайда, которая начинается в заданный момент времени t, имеет амплитуду U и длительность τ, а во все остальные моменты не существует (равна 0). Так как функция Хэвисайда не может иметь в один и тот же момент времени более 1 своего значения, следовательно передний и задний фронты есть ни что иное как множество значений данной функции в окрестности начала и конца существования импульса. Это вносит свои расчётные погрешности. Данные погрешности незначительны, но создают дополнительную нагрузку при расчётах в среде MathCad, что требует большего времени обработки. Кроме того в явной форме задается то, что функция не существует дальше заданного техническим заданием участка, что в свою очередь так же упрощает и ускоряет расчёт в среде MathCad.
По вышеприведенным графикам можно сделать вывод о том, что амплитудный спектр исходного импульса довольно широк, амплитуда гармоник пропорционально уменьшается номеру. Так же следует отметить что распределение энергии по гармоникам носит ту же зависимость что и распределение амплитуд по гармоникам. Фазовый спектр имеет хаотический характер т.к верхний фронт импульса (Функции Хэвисайда) является алгебраической суммой множества высокочастотных гармоник, как и в случае с прямоугольным импульсом.
1.3 Построение ам сигнала и его характеристик
Сигнал, прошедший амплитудную модуляцию:
Проведем спектральный анализ полученного сигнала:
Амплитудный спектр исходного сигнала
Фазовый спектр исходного сигнала
Энергетический спектр исходного сигнала
|
Как говорилось выше верхний фронт исходного импульса – это алгебраическая сумма высокочастотных гармоник. Исходя из этого можно сделать вывод что неравномерность амплитудного спектра АМ сигнала связана именно с этим. Кроме того не сложно заметить некоторую периодичность повторения пачек с одинаковой амплитудой, это говорит о том что модулирующий сигнал простой, гармонический с неизменной амплитудой. Получившийся при увеличении масштаба график гармонического сигнала ещё раз свидетельствует о том, что верхний фронт – это сумма гармоник. Амплитудный спектр имеет 1 отчетливый выброс. Данный выброс находится на основной частоте. Сопоставив графики амплитудного и энергетического спектров не трудно заметить, что распределение энергии происходит как раз на данной частоте, там же где и выброс амплитуды. Изменение фазы так же хаотично, хотя не трудно заметить некоторую последовательность в повторении одинаковых пачек импульсов.