6. Аерозолі. Аероіони Рекомендації та формули для розв’язання задач

Кількість частинок N, що дифундують, визначають за законом Фіка:

N = - D St

де - градієнт концентрації частинок, S- площа, крізь яку дифундують

частинки, t – час.

Сила, що діє на заряд q в електричному полі з напруженістю Е

F = qE.

Сила взаємодії точкових зарядів q₁ і q₂ визначають законом Кулона:

F = k

де k=9.10⁹ Нм²/Кл², r – відстань між зарядами .

Рухомість іонів в електричному полі з напруженістю Е визначають як b= /Е, де  - швидкість іонів. Густина струму іонів j = (q₊n₊b₊ + q_-n_-d_-)E, де q₊ i q_- - заряди позитивний і негативних іонів, n₊ і n_- - їх об’ємні концентрації, b₊ і b_- - їх рухомості.

Середній діаметр частинок визначають як d = d_i / n. Медіанний діаметр такий, що кількість частинок більшого діаметру дорівнює кількості частинок меншого діаметру.

Середні арифметична і квадратична теплові швидкості руху частинок:

_ар = , _кв =

де k = 1,38∙10^-23 Дж/К – стала Больцмана, Т – абсолютна температура середовища, m – маса частинки.

При розсiюванні і поглинанні аерозолем інтенсивність променя:

I=І_о е^-l

де  - коефіцієнт екстинції, l - товщина шару аерозолю.

6.1.Скільки аерозольних частинок діаметром 0,1 мм можна одержати при подрібнені краплі діаметром 3 мм ?

6.2.Аерозольні частинки дифундують крізь щілину шириною 2 см і довжиною 20 см. Градіент концентрації частинок у щілині 10¹⁰ м^-4. За 1 с 100 частинок проходять крізь щілину. Визначити коефіцієнт дифузії.

6.3.Частинки густиною 1 г/см³ і діаметром 10 мкм мають надлишковий заряд 10^-12 Кл. Визначити силу, що діє на частинки у електичному полі напругою 3000 В/м.

6.4.Якої швидкості набудуть частинки попередньої задачі у повітрі з коефіцієнтом в’язкості 1,8.10^-5 Па^.с ? Яка рухомість цих частинок ?

6.5.Сферичні частинки знаходяться на відстані 10 мкм і мають однакові надлишкові заряди 10^-10 Кл. Визначити силу взаємодії між ними.

6.6.Виверження вулкану св. Єлени у травні 1980 р. привело до того, що верхня частина гори об’ємом 3 км³ перейшла в аерозольний стан. Визначити кількость частинок, якщо вони мають форму сфери діаметром 0,1 мкм.

6.7.Визначити вагову концентрацію аерозольних частинок, якщо у 1 м³ знаходяться 10⁸ частинок, їх діаметр 20 мкм, густина 1260 кг / м³.

6.8.Яка маса аерозольних частинок у приміщенні розміром 20м^.15м^.4м, якщо їх діаметр 3 мкм і густина 1160 кг/м³ , концентрація 10⁴ м^-3 ?

6.9.Три аерозольні частинки діаметром 10 мкм зливаються в одну. Яким буде діаметр краплі ?

6.10.Яку масу оксигумату натрію треба розпилити у приміщенні 15м^.5м^.4м для одержання у повітрі аерозольних частинок діаметром 30 мкм з концентрацією 10⁸ м^-3 ? Густина оксигумату натрію 1160 кг/м³.

6.11.Визначити рухомість легких негативних аеріонів кисню у повітрі, якщо в електричному полі з напругою 20 кВ/м при концентрації частинок 10⁵ см^-3 утворюється струм 10^-8 А/м².

6.12.Яка густина струму, що утворюється потоком одновалентних аероіонів із швидкістю 10^-2 см/с ? Концентрація аероіонів 10¹² м^-3.

6.13.В 1м³ повітря зосереджено 10^-12 Кл електрики у вигляді негативних легких аероіонів, що мають подвійний елементарний заряд. Яка концентрація іонів у повітрі ?

6.14.Яка кількість одновалентних аероіонів осідає на поверхню тіла за 1 с, якщо крізь неї проходить струм 10^-6 А ?

6.15.До пилинки масою 2 мг прилипли 10 однозарядних іонів кисню. Яка сила буде діяти на пилинку у електричному полі з напругою 10⁴ В/м ? З яким прискоренням вона буде рухатись ?

6.16.Визначити швидкість руху іонів у електричному полі з напругою 10⁵ В/м. Рухомість іонів 10^-5 м²/В^.с

6.17.Яка робота здійснюється електричним полем наругою 10⁴ В/м при переміщенні елементарного заряду на відстань 2 м ?

6.18.Визначити енергію взаємодії двох негативних аерофонів із зарядами 10^-12 Кл, розташованих на відстані 0,1 мкм ?

6.19.Визначити аеродинамічний діаметр аерозольної частинки, якщо її густина 1260 кг/м³, а швидкість зсідання у повітрі 0,1 мм/с. В’язкість повітря прийняти 1,8.10^-5 Па^.с.

6.20.Визначити масу аерозольної частинки оксигумату натрію (густина 1160 кг/м³) діаметром 30 мкм.

6.21.При коалісцензії (злипанні) 10 однакових аерозольних частинок утворюється 1 частинка діаметром 50 мкм. Визначити діаметр маленьких частинок.

6.22.Циліндричне азбестове волокно має довжину 10 мкм і діаметр 0,5 мкм. Визначити діаметр кулі, що має такий об’єм.

6.23.Кубічний кристал масою 20 нг осідає з швидкістю 3 см/с у повітрі, в’язкість якого 1,8^.10^-5 Па^.с. Визначити його аеродинамічний діаметр.

6.24.Визначити стоксовський діаметр частинки, що осідає у повітрі з швидкістю 5 мм/с. Вага частинки 3 нН. В’язкість повітря 1,8^.10^-5 Па^.с.

6.25.Визначити площину поверхні монодисперсного аерозолю води в 1 м³. Діаметр частинок 10 мкм, концентрація 10⁵ м^-3.

6.26.З наведеного у таблиці розподілу частинок за діаметром визначити середній і медіанний діаметри аерозолю.

інтервал,мкм кількість інтервал, мкм кількість

1-2 30 5-10 20

2-3 90 10-20 10

3-5 50 20-30 5

6.27.За умовами попередньої задачі визначити відносну вагу частинок, що мають діаметри 3-5 мкм.

6.28.За умовами задачі 26 визначити відносний об’єм частинок, що мають діаметри 10-20 мкм.

6.29.За умовами задачі 26 визначити відносну масу частинок, що мають діаметри 5-10 мкм.

6.30.За умовами задачі 26 побудувати гістограму розподілу аерозольних частинок.

6.31.Діаметр краплі розчину NaCl 1 мкм. Зміст NaCl у краплі складає 25% розчинності. Остання дорівнює 35,7 г на 100 см³. Густина NaCl 2,13 г/см³.Визначити діаметр частинки, що залишиться після випаровування води з краплі.

6.32.Припускаючи, що аерозольні частинки рівномірно розподіляються у повітрі, визначити відстань між ними, якщо їх концентрація 10⁵ м^-3.

6.33.Визначити середню арифметичну і середню квадратичну швидкості теплового руху частинки діаметром 0,1 мкм і густиною 1 г/см³ у повітрі з температурою 27 С.

6.34.При 20 С тиск насиченої водяної пари 17,5 мм рт.ст. Скільки молекул води находиться у 1 см³ повітря при відносній вологості 50% ?

6.35.При якому діаметрі частинки з густиною 10³ кг/м³ швидкість її осідання у повітрі зрівняється з середньою квадратичною швидкістю теплового руху ? Температура повітря 27С, його в’язкість 1,8^.10^-5 Па.с.

6.36.При перебуванні 30 студентів в аудиторії об’ємом 200 м³ повітря забруднюється шкідливими аерозолями і потребує оновлення кожну годину.

Через який час необхідно оновити повітря, якщо замість студентів в аудиторії знаходиться особа, що палить? Швидкість забруднення повітря при палінні збільшується у 100 разів.

6.37.Концентрація ядер конденсації водяної пари складає 4^.10⁴ см^-3. Визначити середню відстань між ядрами.

6.38.Визначити електрофоретичну рухомість частинок діаметром 10 мкм, що мають 100 надлишкових елементарних зарядів. В’язкість повітря прийняти 1,8^.10^-5 Па.с.

6.39.Визначити швидкість аерозольних частинок діаметром 10 мкм і густиною 2,65 г/см³, якщо вони мають 200 надлишкових елементарних зарядів і знаходяться у електричному полі з напруженістю 70 кВ/м. В’язкість повітря 1,8.10^-5 Па^.с, напрямок дії сил тяжіння і електричного поля протилежний.

6.40.Знайти швидкість у попередній задачі, якщо напрямок сил тяжіння і поля співпадає.

6.41.При проходженні світла крізь аерозольну хмару товщиною 100 м світловий потік зменшився до 0,368 початкової величини. Визначити коефіцієнт екстинції.

6.42.Яку потужність повинно мати джерело струму з наругою 30 кВ для забезпечення руху аерозольних частинок концентрацію 10⁶ м^-3 на відстань 10 м за 3 хвилини? Частинки мають 200 елементарних надлишкових зарядів.

6.43.Для знищення шкідників у приміщенні пташника об’ємом 1000 м³ необхідна концентрація аерозолю 10⁸ м^-3. Скільки речовини треба розпилити, якщо діаметр частинок 5 мкм ? - 10 мкм ?

6.44.Який час осідання частинок задачі 6.43, якщо висота приміщення 3 м, густина речовини 1,2 г/см³, в’язкість повітря 1,8^.10^-5 Па^.с.

6.45.Природне електростатичне поле Землі спрямоване до її поверхні і складає у середньому 150 В/м. За яких умов частинки з зарядом q і масою m не будуть осідати?

6.46.Середній об’єм повітря, що видихає людина, 1 л, частота дихання 0,5 с^-1. Концентрація пилових частинок у повітрі 10⁸ м^-3, їх діаметр 1 мкм, густина 10³ кг/м³. Яка маса пилу осідає у легенях за добу ?

6.47.У курортних місцевостях концентрація негативних іонів кисню О₂ досягає 10⁴ м^-3. Якої сили струм виникає при диханні таким повітрям, якщо усі іони осідають у легенях ?

125