Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачи по фин. менеджменту с решениями.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.03.2025

Размер:

662 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

С₁

…………………………………….

T*=5,416

T₁=5,38

t_i

t_i^* τ

t_i=t_i^*+ τ

t_i^*=t_i - τ

Рассчитаем NPV и NTV проекта

Оценим вариант № 2

Продадим облигацию № 1 по цене равной
Оценим стоимость облигации № 2

Разница между стоимостью облигации № 1 и № 2 составила

Эту разницу мы покроем за счет кредита.

Возвратим кредит с учетом начисленных процентов

Посчитаем NTV проекта №2

Так то разместим денежные средства в размере в банк на срок .

Сравнивая эти два варианта мы получаем, что итоговые денежные суммы, полученные от проекта 1 и 2 одинаковые. Это происходит из-за того, что облигации продаются по справедливой цене и из-за этого на рынке отсутствует арбитраж.

Задача №2

Имеем облигацию. Рассчитать NPV и NTV облигации.

Условия:

Рассчитаем внутреннюю ставку облигации f и банковскую процентную ставку R(m)

Так как , то облигация продается с премией.

Поскольку срок действия облигации – дробное число, воспользуемся правилом расчёта приведённой стоимости потока платежей при его перемещении во времени.

N₁

…………………………………….

T*=6,916

T=6,85

Поскольку срок действия облигации – дробное число, воспользуемся правилом расчёта приведённой стоимости потока платежей при его перемещении во времени.

t_i

τ τ

t_i^*

t_i=t_i^*+ τ

t_i^*=t_i - τ

Возьмем кредит для приобретения облигации

Выплата по кредиту составит

Рассчитаем NPV и NTV проекта

М_дохода= =21,067-13,88=10,021

Тема: Лизинг, Ипотека, Аренда Задача 1(Покупка-Аренда)

А)Мы можем купить оборудование(например компьютер) по цене S₀=90 тыс. на срок T=3 года;

ρ_Р=10%; ρ_З=19%; β=-15% -износ оборудования;

Б)или взять в аренду при m=12 - кол-во выплат в году. Найти Ca (ежемесячные выплаты), при которых аренда будет так же выгодна как и покупка.

Решение:

А) Покупка: 1) Берём в банке M₀= S₀=90 тыс. под ρ_Зна срок T.

2)Покупаем оборудование (компьютер).

3)Продаем в момент времени T по цене M₀e^βT.

4)Отдали заём M= M₀e^ρ^З^T в момент времени T

5)Убыток = M₀e^βT- M₀e^ρ^З^T = M₀(e^βT- e^ρ^З^T)

Б) Аренда: 1)Берём в t_i=i/m заём Ca под ρ_Зна срок до T-t_i, т.е. занимаем деньги для выплат каждый раз в банке. 2) Выплачиваем Ca сразу в t_i.

3)Убыток: n_a=m_aT=36 T=n_a/m_a

4)Приравняем

Ca=2,11

Задача 2(Ипотека-Аренда)

А)Мы(ипотечное агентство) можем купить квартиру по цене 15млн.=М+М₀ ,где М₀=5млн. -первоначальный взнос, М=10млн. тело кредита(ипотеки), и продать её в ипотеку потребителю со сроком выплаты T=10 лет; R=8%, m=12 - кол-во выплат в году, ρ_Р=ρ_З=ρ=12%; β=6% - темп дорожания; K=4-число выплат тела кредита в году.

Б)или сдать в аренду на срок T=10 лет при m=12. Найти Ca (ежемесячные выплаты), при которых аренда будет так же выгодна как и ипотека.

Решение:

А) Ипотека: 1) Берём в банке Mз= (М+М₀) под ρ_Зна срок T.

В конце срока надо отдать (М+М₀) e^ρ^З^T = 49,8

2)Клиент возвращает М_0. Мы кладём М₀в банк: M₀e^ρ^T =16,6

3)NTV= Сумма выплат по %+сумма выплат тела кредита

NTV=I₁-I₂+I₃

Сумма полученных нами % по кредиту:

Недополученные % по кредиту за счёт того, что сумма выплат уменьшалась:

Выплаты по телу кредита:

NTV=34,8-13,99+19,3=40,11

Доход по ипотеке: M₀e^ρ^T+NTV-(М+М₀) e^ρ^T=16,6+40,11-49,8=6,91

Б) Аренда: 1) Берём в банке Mз= (М+М₀) под ρ_Зна срок T что бы выкупить квартиру. В конце срока надо отдать (М+М₀) e^ρ^З^T = 49,8

2)Арендатор возвращает залог М_0. Мы кладём М₀в банк: M₀e^ρ^T =16,6 . В конце срока нам надо отдать арендатору залог М_0.

3) В конце срока T продаём квартиру с учётом дорожания: (М+М₀)e^βT=27,33

4) Сумма арендных платежей(выводится аналогично задаче 1):

5)Доход по аренде:

=-49,8-5+27,33+16,6+232,4Ca=-10,87+232,4Ca

6)Приравняем доход по ипотеке к доходу по аренде:

6,91=-10,87+232,4Ca

17,78=232,4Ca

Ca=0,077млн.

Ca=77000руб

Задача 3(Лизинг-Аренда)

А)Мы можем сдать оборудование(автомобиль) в лизинг 600тыс=М+М₀ ,где М₀=200тыс -первоначальный взнос, срок выплаты T=3 года; R=16%, m=4 - кол-во выплат в году, ρ_Р=ρ_З=ρ=13%; β=-13% - темп износа; K=4-число выплат тела кредита в году.

Б)или сдать в аренду на срок T=3 года при m=12. Найти Ca (ежемесячные выплаты), при которых аренда будет так же выгодна как и лизинг.

Решение:

А) Лизинг: 1) Берём в банке Mз= (М+М₀) под ρ_Зна срок T.

В конце срока надо отдать (М+М₀) e^ρ^З^T = 886,188тыс.

2)Купили автомобиль, сдали в лизинг, получили залог М₀

3)Положили М₀в банкна T=3года. Получим M₀e^ρ^T=295,396тыс.

4)NTV=I₁-I₂+I₃

NTV=613,621тыс.

5)Прибыль по лизингу: NTV+ M₀e^ρ^T-(М+М₀) e^ρ^З^T=613,621+295,396-886,188=22,829

Б) Аренда: 1) Берём в банке Mз= (М+М₀) под ρ_Зна срок T.

В конце срока надо отдать (М+М₀) e^ρ^З^T = 886,188тыс.

2)Купили автомобиль, сдали в аренду, получили залог М₀

3)Положили М₀в банкна T=3года. Получим M₀e^ρ^T=295,396тыс.

4)Получили доход по арендным платежам:

5)Продаём автомобиль с учётом старения: (М+М₀)e^βT=406,234

6)Возвращаем залог М₀

7)Прибыль по аренде:

-886,188-200+406,234+295,396+14,242Ca=-384,558+14,242Ca

8)Приравниваем выражение прибыли по лизингу к прибыли по аренде и находим Ca:

22,829=-384,558+14,242Ca

14,242Ca=407,387

Ca=28,605тыс.

Тема: Оценка проектов и портфелей проектов Задача №1 Оценка проекта

Условие: Имеем 7 проектов сроком T=2,5 года, с указанными потоками платежей .

Задача: Произвести оценку проектов.

Проект №1

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-
			1	0	10
			2	0,5	4
1	1	2
2	1,5	4
3	2	6
4	2,5	8

Решение:

Номинальный приход и номинальный расход:

Номинальный доход :

Номинальная доходность:

Рентабельность:

Приведенная стоимость дохода и расхода:

Терминальная стоимость дохода и расхода:

Чистый терминальный доход:

Чистый приведенный доход:

Вес положительных и отрицательных платежей:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	P_i+(0)	P_j-(0)	ω_i+	ω_j-
			1	0	10		10,0000		0,7194
			2	0,5	4		3,9012		0,2806
1	1	2				1,9025		0,1041
2	1,5	4				3,7110		0,2040
3	2	6				5,4290		0,2999
4	2,5	8				7,0600		0,3920

Дюрация приходной и расходной части проекта:

ti+ωi+	tj-ωj-
	0,0000
	0,1403
0,1051
0,3075
0,5998
0,9750
1,9874	0,1403
D+	D-

Коэффициент выпуклости доходной и расходной части проекта:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	ω_i+	ω_j-
			1	0	10		0,7194		0,0000
			2	0,5	4		0,2806		0,0702
1	1	2				0,1051		0,1051
2	1,5	4				0,2050		0,4612
3	2	6				0,2999		1,1996
4	2,5	8				0,3900		2,4375
							∑	4,2035	0,0702
								G+	G-

Дисперсия потока платежей:

MIRR проекта:

Проект № 2

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-
			1	0	4
			2	0,5	3
1	1	2	3	1	5
2	1,5	5	4	1,5	2
3	2	5
4	2,5	8

Решение:

Номинальный приход и номинальный расход:

Номинальный доход :

Номинальная доходность:

Рентабельность:

Приведенная стоимость дохода и расхода:

Терминальная стоимость дохода и расхода:

Чистый терминальный доход:

Чистый приведенный доход:

Вес положительных и отрицательных платежей:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	P_i+(0)	P_j-(0)	ω_i+	ω_j-
			1	0	4		4,0000		0,7194
			2	0,5	3		2,9259		0,2806
1	1	2	3	1	5	1,9025	4,7561	0,1041
2	1,5	5	4	1,5	2	4,6387	1,8555	0,2040
3	2	5				4,5242		0,2999
4	2,5	8				7,0600		0,3920

Дюрация приходной и расходной части проекта:

ti+ωi+	tj-ωj-
	0,0000
	0,1081
0,1050	0,3513
0,3839	0,2056
0,4992
0,9738
1,962	0,665
D+	D-

Коэффициент выпуклости доходной и расходной части проекта:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	ω_i+	ω_j-
			1	0	4		0,2955		0,0000
			2	0,5	3		0,2161		0,0540
1	1	2	3	1	5	0,1050	0,3513	0,1050	0,3513
2	1,5	5	4	1,5	2	0,2559	0,1371	0,5758	0,3084
3	2	5				0,2496		0,9984
4	2,5	8				0,3895		2,4344
							∑	4,114	0,714
								G+	G-

Дисперсия потока платежей:

MIRR проекта:

Проект № 3

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-
			1	0	14
1	0,5	2
2	1	4
3	1,5	4
4	2	4
5	2,5	6

Решение:

Номинальный приход и номинальный расход:

Номинальный доход :

Номинальная доходность:

Рентабельность:

Приведенная стоимость дохода и расхода:

Терминальная стоимость дохода и расхода:

Чистый терминальный доход:

Чистый приведенный доход:

Вес положительных и отрицательных платежей:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	P_i+(0)	P_j-(0)	ω_i+	ω_j-
			1	0	14		14,0000		1,0000
1	0,5	2				1,9506		0,1061
2	1	4				3,8049		0,2070
3	1,5	4				3,7110		0,2019
4	2	4				3,6193		0,1969
5	2,5	6				5,2950		0,2881

Дюрация приходной и расходной части проекта:

ti+ωi+	tj-ωj-
	0,0000
0,0531
0,2070
0,3028
0,3938
0,7202
1,677	0
D+	D-

Коэффициент выпуклости доходной и расходной части проекта:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	ω_i+	ω_j-
			1	0	14		1,0000		0,0000
1	0,5	2				0,1061		0,0265
2	1	4				0,2070		0,2070
3	1,5	4				0,2019		0,4543
4	2	4				0,1969		0,7876
5	2,5	6				0,2881		1,8004
							∑	3,276	0
								G+	G-

Дисперсия потока платежей:

MIRR проекта:

Проект № 4

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-
			1	0	8

1	1,5	5
			2	1,5	6
2	2	5
3	2,5	10

Решение:

Номинальный приход и номинальный расход:

Номинальный доход :

Номинальная доходность:

Рентабельность:

Приведенная стоимость дохода и расхода:

Терминальная стоимость дохода и расхода:

Чистый терминальный доход:

Чистый приведенный доход:

Вес положительных и отрицательных платежей:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	P_i+(0)	P_j-(0)	ω_i+	ω_j-
			1	0	8		8,0000		0,5897

1	1,5	5				4,6387		0,2579
			2	1,5	6		5,5665		0,4103
2	2	5				4,5242		0,2515
3	2,5	10				8,8250		0,4906

Дюрация приходной и расходной части проекта:

ti+ωi+	tj-ωj-
	0,0000

0,3868
	0,6155
0,5030
1,2265
2,1164	0,6155
D+	D-

Коэффициент выпуклости доходной и расходной части проекта:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	ω_i+	ω_j-
			1	0	8		0,5897		0,0000

1	1,5	5				0,2579		0,5802
			2	1,5	6		0,4103		0,9232
2	2	5				0,2515		1,0061
3	2,5	10				0,4906		3,0663
							∑	4,6526	0,9232
								G+	G-

Дисперсия потока платежей:

MIRR проекта:

Проект № 5

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-
			1	0	3
1	0,5	2	2	0,5	3
2	1	3	3	1	3
3	1,5	4	4	1,5	5
4	2	4
5	2,5	7

Решение:

Номинальный приход и номинальный расход:

Номинальный доход :

Номинальная доходность:

Рентабельность:

Приведенная стоимость дохода и расхода:

Терминальная стоимость дохода и расхода:

Чистый терминальный доход:

Чистый приведенный доход:

Вес положительных и отрицательных платежей:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	P_i+(0)	P_j-(0)	ω_i+	ω_j-
			1	0	3		3,0000		0,2236
1	0,5	2	2	0,5	3	1,9506	2,9259	0,1065	0,2181
2	1	3	3	1	3	2,8537	2,8537	0,1558	0,2127
3	1,5	4	4	1,5	5	3,7110	4,6387	0,2027	0,3457
4	2	4				3,6193		0,1976
5	2,5	7				6,1775		0,3373

Дюрация приходной и расходной части проекта:

ti+ωi+	tj-ωj-
	0,0000
0,0533	0,1090
0,1558	0,2127
0,3040	0,5185
0,3953
0,8434
1,7517	0,8402
D+	D-

Коэффициент выпуклости доходной и расходной части проекта:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	ω_i+	ω_j-
			1	0	3		0,2236		0,0000
1	0,5	2	2	0,5	3	0,1065	0,2181	0,0266	0,0545
2	1	3	3	1	3	0,1558	0,2127	0,1558	0,2127
3	1,5	4	4	1,5	5	0,2027	0,3457	0,4560	0,7778
4	2	4				0,1976		0,7906
5	2,5	7				0,3373		2,1084
							∑	3,5374	1,0450
								G+	G-

Дисперсия потока платежей:

MIRR проекта:

Проект № 6

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-
			1	0	5
			2	0,5	5
			3	1	4
1	1,5	8
2	2	6
3	2,5	6

Решение:

Номинальный приход и номинальный расход:

Номинальный доход :

Номинальная доходность:

Рентабельность:

Приведенная стоимость дохода и расхода:

Терминальная стоимость дохода и расхода:

Чистый терминальный доход:

Чистый приведенный доход:

Вес положительных и отрицательных платежей:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	P_i+(0)	P_j-(0)	ω_i+	ω_j-
			1	0	5		5,0000		0,3655
			2	0,5	5		4,8765		0,3564
			3	1	4		3,8049		0,2781
1	1,5	8				7,4219		0,4090
2	2	6				5,4290		0,2992
3	2,5	6				5,2950		0,2918

Дюрация приходной и расходной части проекта:

	ti+ωi+	tj-ωj-
		0,0000
		0,1782
		0,2781
	0,6135
	0,5984
	0,7295
∑	1,9414	0,4563
	D+	D-

Коэффициент выпуклости доходной и расходной части проекта:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	ω_i+	ω_j-
			1	0	5		0,3655		0,0000
			2	0,5	5		0,3564		0,0891
			3	1	4		0,2781		0,2781
1	1,5	8				0,4090		0,9203
2	2	6				0,2992		1,1967
3	2,5	6				0,2918		1,8237
							∑	3,9408	0,3672
								G+	G-

Дисперсия потока платежей:

MIRR проекта:

Проект № 7

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-
			1	0	4
			2	0,5	5
			3	1	5
1	1,5	4
2	2	6
3	2,5	10

Решение:

Номинальный приход и номинальный расход:

Номинальный доход :

Номинальная доходность:

Рентабельность:

Приведенная стоимость дохода и расхода:

Терминальная стоимость дохода и расхода:

Чистый терминальный доход:

Чистый приведенный доход:

Вес положительных и отрицательных платежей:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	P_i+(0)	P_j-(0)	ω_i+	ω_j-
			1	0	4		4,0000		0,2934
			2	0,5	5		4,8765		0,3577
			3	1	5		4,7561		0,3489
1	1,5	4				3,7110		0,2066
2	2	6				5,4290		0,3022
3	2,5	10				8,8250		0,4912

Дюрация приходной и расходной части проекта:

	ti+ωi+	tj-ωj-
		0,0000
		0,1789
		0,3489
	0,3099
	0,6044
	1,2281
∑	2,1423	0,5277
	D+	D-

Коэффициент выпуклости доходной и расходной части проекта:

i₊	T_i+	C_i+	J_-	T_j-	C_j-	ω_i+	ω_j-
			1	0	4		0,2934		0,0000
			2	0,5	5		0,3577		0,0894
			3	1	5		0,3489		0,3489
1	1,5	4				0,2066		0,4648
2	2	6				0,3022		1,2088
3	2,5	10				0,4912		3,0702
							∑	4,7438	0,4383
								G+	G-

Дисперсия потока платежей:

MIRR проекта:

Задача №2. Оценка портфеля проектов

Условие: Имеем 7 проектов сроком T=2,5 года, с указанными потоками платежей .

Мы владеем денежными средствами в размере M=5млн. Разделить их между проектами на соответствующие доли равные: ,со стоимостью проектов:

Часть капитала, которую инвестируем в проект

Доля участия в проекте

Номинальный приход и номинальный расход портфеля проектов

Доход портфеля проектов

Номинальная доходность портфеля проектов

Рентабельность портфеля проектов

Приведенная стоимость доходов и расходов портфеля проектов

NPV портфеля проектов

NTV портфеля проектов

Вес доходной и расходной части l-ого проекта в стоимости расходной и доходной части портфеля проектов

Дюрация доходной и расходной части портфеля проектов

Коэффициент выпуклости доходной и расходной портфеля проектов

Дисперсия доходной и расходной части портфеля проектов

MIRR портфеля проектов

M=5, p=5%
θ	Проект №	Sl	ml1	θ1	ν	Cl+	Cl-	ν*Cl+	ν*Cl-	Pl+	Pl-	Pl+*υ	Pl-*ν	Dl-	Dl+	Wl+	Wl-
10,00%	1	1,2	0,50	10,0%	41,67%	20	14	8,333	5,833	18,102	13,901	7,543	5,792	0,140	1,987	0,115	0,116
5,00%	2	1,8	0,25	5,0%	13,89%	20	14	2,778	1,944	18,125	13,538	2,517	1,880	0,665	1,962	0,038	0,038
5,00%	3	1	0,25	5,0%	25,00%	20	14	5	3,5	18,381	14,000	4,595	3,500	0,000	1,677	0,070	0,070
7,00%	4	2	0,35	7,0%	17,50%	20	14	3,5	2,45	17,988	13,566	3,148	2,374	0,615	2,116	0,048	0,048
7,00%	5	2,5	0,35	7,0%	14,00%	20	14	2,8	1,96	18,312	13,418	2,564	1,879	0,840	1,752	0,039	0,038
6,00%	6	1,4	0,30	6,0%	21,43%	20	14	4,286	3	18,146	13,681	3,888	2,932	0,456	1,941	0,059	0,059
60,00%	7	1,3	3,00	60,0%	230,77%	20	14	46,154	32,308	17,965	13,633	41,458	31,460	0,528	2,142	0,631	0,632

Σme	5,00	NPV	15,896		Проект №	NTVl	NTV*ν	NPV	NPV*ν	Dl+*Wl+	Dl-*Wl-	Gl+	Gl-	Gl+*Wl+	Gl-*Wl-
C+	72,851	NTV	18,013		1	4,761	1,984	4,201	1,750	0,228	-0,016	4,203	0,070	0,482	0,008
C-	50,995	D+	2,057		2	5,199	0,722	4,588	0,637	0,075	-0,025	4,114	0,714	0,158	0,027
H	21,855	D-	-0,463		3	4,964	1,241	4,381	1,095	0,117	0,000	3,276	0,000	0,229	0,000
H/C-	0,429	G+	4,456		4	5,010	0,877	4,421	0,774	0,101	-0,029	4,653	0,923	0,223	0,044
R	0,171	G-	0,417		5	5,545	0,776	4,894	0,685	0,068	-0,032	3,537	1,045	0,138	0,039
P+	65,713	V+	0,226		6	5,059	1,084	4,464	0,957	0,115	-0,027	3,941	0,367	0,233	0,022
P-	49,817	V-	0,203		7	4,909	11,329	4,332	9,998	1,352	-0,333	4,744	0,438	2,993	0,277
MIRR	11,08%

Задача №3. Оценка портфеля проектов

Условие: Имеем 7 проектов сроком T=2,5 года, с указанными потоками платежей .

Часть капитала, которую инвестируем в проект

Доля участия в проекте

Номинальный приход и номинальный расход портфеля проектов

Доход портфеля проектов

Номинальная доходность портфеля проектов

Рентабельность портфеля проектов

Приведенная стоимость доходов и расходов портфеля проектов

NPV портфеля проектов

NTV портфеля проектов

Вес доходной и расходной части l-ого проекта в стоимости расходной и доходной части портфеля проектов

Дюрация доходной и расходной части портфеля проектов

Коэффициент выпуклости доходной и расходной портфеля проектов

Дисперсия доходной и расходной части портфеля проектов

MIRR портфеля проектов

M=5 , p5%
θ	Проект №	Sl	ml1	θ1	ν	Cl+	Cl-	ν*Cl+	ν*Cl-	Pl+	Pl-	Pl+*υ	Pl-*ν	Dl-	Dl+	Wl+	Wl-
25,00%	1	1,2	1,25	25,0%	104,17%	20	14	20,833	14,583	18,102	13,901	18,857	14,480	0,140	1,987	0,285	0,288
4,00%	2	1,8	0,20	4,0%	11,11%	20	14	2,222	1,556	18,125	13,538	2,014	1,504	0,665	1,962	0,030	0,030
5,00%	3	1	0,25	5,0%	25,00%	20	14	5	3,5	18,381	14,000	4,595	3,500	0,000	1,677	0,069	0,070
6,00%	4	2	0,30	6,0%	15,00%	20	14	3	2,1	17,988	13,566	2,698	2,035	0,615	2,116	0,041	0,041
8,00%	5	2,5	0,40	8,0%	16,00%	20	14	3,2	2,24	18,312	13,418	2,930	2,147	0,840	1,752	0,044	0,043
20,00%	6	1,4	1,00	20,0%	71,43%	20	14	14,286	10	18,146	13,681	12,961	9,772	0,456	1,941	0,196	0,195
32,00%	7	1,3	1,60	32,0%	123,08%	20	14	24,615	17,231	17,965	13,633	22,111	16,779	0,528	2,142	0,334	0,334

Σme	5,00	NPV	15,948		Проект №	NTVl	NTV*ν	NPV	NPV*ν	Dl+*Wl+	Dl-*Wl-	Gl+	Gl-	Gl+*Wl+	Gl-*Wl-
C+	73,157	NTV	18,072		1	4,761	4,959	4,201	4,376	0,566	-0,040	4,203	0,070	1,198	0,020
C-	51,210	D+	2,003		2	5,199	0,578	4,588	0,510	0,060	-0,020	4,114	0,714	0,125	0,021
H	21,947	D-	-0,386		3	4,964	1,241	4,381	1,095	0,116	0,000	3,276	0,000	0,228	0,000
H/C-	0,429	G+	4,254		4	5,010	0,752	4,421	0,663	0,086	-0,025	4,653	0,923	0,190	0,037
R	0,171	G-	0,342		5	5,545	0,887	4,894	0,783	0,078	-0,036	3,537	1,045	0,157	0,045
P+	66,166	V+	0,244		6	5,059	3,614	4,464	3,189	0,380	-0,089	3,941	0,367	0,772	0,071
P-	50,218	V-	0,192		7	4,909	6,042	4,332	5,332	0,716	-0,176	4,744	0,438	1,585	0,146
MIRR	11,03%

Тема: Задачи npv и mirr портфеля проектов не меньше заданного

Задача №1 NPV не меньше заданного

Постановка задачи:

Необходимо найти такие θ_l (доли капиталовложений в l-тый проект в общем объёме свободного капитала М), которые позволят построить портфель проектов с NPV не меньше заданной NPV_*=4,1.

Исходные данные:

Pl+	Pl-	Sl	Pl+ -Pl-
18,102	13,901	1,2	4,201
18,125	13,538	1,8	4,587
18,381	14,000	1,0	4,381
17,988	13,566	2,0	4,422
18,312	13,418	2,5	4,894
18,146	13,681	1,4	4,465
17,965	13,633	1,3	4,332

Искомые значения θ_l находятся из системы неравенств:

Ограничения на отдельные

Используя «поиск решения» Excel находим

l
1	0,05
2	0,02
3	0,3
4	0,07
5	0,46
6	0,1
7	0

Задача №2 MIRR не меньше заданного.

Постановка задачи:

Необходимо найти такие θ_l (доли капиталовложений в l-тый проект в общем объёме свободного капитала М), при которых модифицированная внутренняя ставка доходности портфеля проектов не меньше заданной.

MIRRо=0,09