Задание №2
Отделите аналитически один
из корней данного уравнения и уточните
его с точностью до
= 0,5 • 10-5
следующими методами:
половинного деления;
итераций;
хорд;
касательных;
хорд и касательных.
Данные по вариантам
Вариант |
Уравнение |
Методы |
Вариант |
Уравнение |
Методы |
1 |
2x3-Зx2-12x-5 = 0 |
1,2,5 |
2 |
x3 + Зx2-24х-10 = 0 |
1,2,5 |
3 |
x3 – 3х2 + 3 == 0 |
1,3,4 |
10 |
2x3 + 9x2-21 = 0 |
1,3,4 |
4 |
х3 + Зx2 -2 = 0 |
1,2,4 |
11 |
х3+ Зх2-3,5 = 0 |
1,2,4 |
5 |
2x3-3x2-12x + 12 = 0 |
1,3,5 |
12 |
x3-4x2 + 2 = 0 |
1,3,5 |
6 |
x3 + Зх2 -1 = 0 |
1,2,5 |
13 |
x3 + 3x2-24x + 1 =0 |
1,2,5 |
7 |
x3-3х2-24x-3 = 0 |
1,3,4 |
14 |
2x3-3x2-12x+8 = 0 |
1,3,4 |
8 |
x3-12x+6 = 0 |
1,2,4 |
15 |
2x3 + 9х2 -6 = 0 |
1,2,4 |
9 |
x3- 3x2 + 2,5 = 0 |
1,3,5 |
16 |
x3+3x2-6=0 |
1,3,5 |
Порядок выполнения
1. Отделите корни уравнения и выберите один из отрезков изоляции, на котором выполняются условия применимости метода.
2. Составьте программу уточнения корня с точностью до е, которая выводила бы результаты в таблицу
п |
хn |
yn |
f(x) |
Еn |
|
… |
… |
… |
|
… |
|
где хп и уп — приближения к корню, найденные соответствующим методом, Еп — расстояния между ними, f(x)- значение левой части уравнения на i-том шаге.
Задание №3
Составить систему уравнений по данным своего варианта. Выполнить решение СЛАУ в Excel двумя способами (поиск решения, метод Гаусса в режиме формул).
Обозначения в таблице:
№ номер варианта
значения
коэффициентов при неизвестном
(i – номер уравнения)
значения коэффициентов при неизвестном
(i – номер уравнения)
значения коэффициентов при неизвестном
(i – номер уравнения)
значения
правых частей системы уравнений (i
– номер уравнения)
№ |
|
|
|
|
|
|
2,34 8,04 3,92 |
-4,21 5,22 -7,99 |
-11,16 0,27 8,37 |
14,41 -6,44 55,56 |
|
|
2 3 1 |
-1 -4 -1 |
-1 1 -1 |
1 2 3 |
|
|
1 2 1 |
10 4 3 |
-5 -1 1 |
1 2 3 |
|
|
1 2 3 |
1 1 1 |
1 -1 -2 |
-7 1 2 |
|
|
2 2 1 |
4 -1 1 |
-6 1 1 |
-4 3 2 |
|
|
10 8 0 |
0 -1 1 |
-9 0 -12 |
19 10 10 |
|
|
3,43 74,4 3,34 |
4,07 1,84 94,3 |
-106,00 -1,85 1,02 |
46,8 -26,5 92,3 |
|
|
3 2 1 |
-4 4 -6 |
5 -3 8 |
18 26 0 |
|
|
0,06 0,99 1,01 |
0,92 0,01 0,02 |
0,03 0,07 0,99 |
-,082 0,66 -0,98 |
|
|
1 3 1 |
2 1 1 |
3 1 2 |
8 6 6 |
|
|
-3 0,5 0,5 |
0,5 -6 0,5 |
0,5 0,5 -3 |
-56,5 -100 -210 |
|
|
2 1 1 |
1 2 1 |
1 1 2 |
7 8 9 |
|
|
3 7 5 |
-2 4 -3 |
5 -8 -4 |
7 3 -12 |
|
|
1 2 1 |
-1 -1 1 |
1 1 -2 |
2 3 -3 |
|
|
3 -2 2 |
4 5 -3 |
-5 -3 1 |
6 4 2 |
|
|
-3 3 4 |
4 3 -5 |
-5 -5 1 |
6 8 2 |
.