19. Ємність плоского конденсатора.

Плоский конденсатор є системою з двох плоских паралельних пластин площею кожна. Відстань між пластинами набагато менша за їхні лінійні розміри.

Досліди показують, що в разі віддалення однієї пластини від іншої різниця потенціалів між ними збільшується, а це свідчить про зменшен­ня ємності конденсатора. Відповідно в разі зменшення відстані між пла­стинами ємність конденсатора збільшується, тобто електроємність кон­денсатора змінюється обернено пропорційно відстані між пластинами:

С~1/d

Не змінюючи відстані між пластинами, одну з них зсовуємо вбік — площа пластини зменшується. Акцентуємо увагу учнів на збільшенні показання електрометра, тобто електроємність конденсатора прямо про­порційна робочій площі пластин:

С~S

На досліді можна переконатися також, що ємність конденсатора не залежить від матеріалу й товщини його пластин, але залежить від вла­стивостей діелектрика, що розташований між ними:

C~ .

Таким чином, електроємність плоского конденсатора визначається виразом

20. З'єднання конденсаторів.

Конденсатори можна з'єднувати по-різному, утворюючи з них ємності більші чи менші за величиною, ніж початкові.

У разі паралельного з'єднання конденсаторів різниця потенціалів на обох конденсаторах однакова, а заряди їх додаються , тобто загальний заряд двох конденсаторів . Розділимо цей вираз на різницю потенціалів :

Звідки

У разі послідовного з'єднання конденсаторів заряд обох конденсаторів однаковий, оскільки права пластина конденсатора С , і ліва пластина конденсатора С₂ утворюють замкнуту систему , повний заряд якої дорівнює нулю.

Записавши тотожність , розділимо її на заряд пластини . У результаті дістанемо

Звідки

В разі послідовного з'єднання «додаються» відстані між обкладками конден­саторів, а в разі паралельного — площі пластин.

21. Енергія зарядженого конденсатора.

Для того щоб зарядити конден­сатор, потрібно здійснити роботу з розділення позитивних і негативних зарядів. Згідно із законом збереження енергії конденсатор дістав запас енергії, що дорівнює роботі, яку здійснило під час зарядки конденсатора джерело струму, перемістивши на обкладки конденсатора заряд :

де , оскільки різниця потенціалів між пластинами конден­сатора в процесі зарядки змінювалася лінійно. Тому . Оскільки , то

22. Енергія електричного поля.

Згідно з теорією близькодії вся енер­гія взаємодії заряджених тіл сконцентрована в електричному полі цих тіл. Значить, енергія може бути виражена через основну характеристи­ку поля — напруженість.

Оскільки , а дістаємо:

З урахуванням того, що добуток площі пластин на відстань між ними , де V — об'єм, зайнятий електричним полем, дістаємо, що енер­гія однорідного поля пропорційна об'єму, який займає поле:

Густина енергії.

Неважко помітити, що енергія електричного поля в одиниці об'єму (густина енергії):

Задача.

1. Заряди 10 і 16 нКл розташовані на відстані 7 мм один від одного. Яка сила діятиме на заряд 2 нКл, поміщений в точку, віддалену на 3 мм від меншого заряду й на 4 мм — від більшого? (Відповідь: 2 мН.)

2. Чому дорівнює напруженість електростатичного поля точкового заряду

40 нКл на відстанях 8 і 16 см від заряду? (Відповідь: 56 кН/Кл.)

3. Яку роботу здійснює поле в разі переміщення заряду 2 нКл із точки з потенціалом 200 В у точку з потенціалом 50 В? (Відповідь: 0,3 мкДж.)

4. Між обкладками плоского конденсатора міститься гас. Відстань між обкладками дорівнює 1 см, напруга на конденсаторі 2 кВ. Якою є густина енергії електричного поля всередині конденсато­ра? (Відповідь: 0,37 Дж/м³.)