Характеристики мощности неявнополюсных и явнополюсных генераторов

В приведенных выше схемах замещения систем генераторы представлялись их синхронным реактивным сопротивлением, через которое протекает полный ток генератора. Однако такая схема замещения и вытекающая из нее синусоидальная характеристика мощности справедливы только для неявнополюсных генераторов, для которых сопротивления по продольной и поперечной осям ротора практически одинаковы, т.е.

. (1.5)

Поскольку в каталожных данных генераторов всех типов приводятся их сопротивления по продольной оси Х_d, выражение характеристики мощности неявнополюсного генератора (без учета внешних сопротивлений) удобно записать так:

. (1.6)

У явнополюсных генераторов синхронные реактивные сопротивления по продольной и поперечной осям различны по величине, что не позволяет построить схему замещения для полного тока. Уравнение угловой характеристики мощности для таких генераторов имеет вид

, (1.7)

где – ЭДС генератора по продольной оси (рис. 1.7, а).

Из рис. 1.7, б следует, что характеристика мощности явнополюсного генератора, кроме синусоидальной составляющей основной частоты, имеет гармоническую составляющую двойной частоты, амплитуда которой пропорциональна разности сопротивлений по продольной и поперечной осям и не зависит от ее ЭДС.

В обычных условиях амплитуда второй гармоники характеристики мощности не превышает 10…15% от амплитуды основной гармоники и ее влияние на предел мощности, а значит и на статическую устойчивость, невелико (P_м увеличивается на 3…4%). В то же время учет влияния явнополюсности (т.е. неравенства X_d и X_q) вносит серьезные осложнения в расчет устойчивости. Поэтому в инженерных расчетах статической устойчивости второй составляющей угловой характеристики явнополюсных генераторов пренебрегают, т.е. заменяют их неявнополюсными генераторами с синхронным реактивным сопротивлением, равным синхронному сопротивлению по продольной оси X_d, а в тех случаях, когда все же желательно учесть влияние явнополюсности генератора, используют специальные, разработанные в теории устойчивости расчетные приемы, приводя явнополюсную машину к эквивалентной неявнополюсной.

Влияние регулирования возбуждения генераторов на статическую устойчивость системы

Чтобы упростить изложение физической стороны анализируемых явлений, при рассмотрении вопросов статической устойчивости систем мы исходили из предположения, что наряду с постоянством напряжения на шинах приемника бесконечной мощности U поддерживается постоянной и ЭДС генератора Е, т.е. предполагали, что на генераторе отсутствует регулятор возбуждения. При этих условиях по мере изменения мощности, передаваемой системой, напряжение на зажимах генератора будет также изменяться.

Рассмотрим для примера простейшую систему электроснабжения (рис. 1.8, а), разделив ее сопротивление Х_с на две составляющие: сопротивление собственно генератора Х_г и сопротивление трансформаторов и линий Х_тр.л (рис. 1.8, б).

Напряжение на зажимах генератора можно найти из векторной диаграммы (рис. 1.8, в), если разделить вектор полного падения напряжения IX_c пропорционально сопротивлениям Х_г и Х_тр.л . При возрастании отдаваемой мощности, т.е. при увеличении угла на величину , вектор Е займет новое положение, показанное на рисунке пунктиром. Положение и величину вектора напряжения генератора в новом режиме U_г определим, разделив новый вектор падения напряжения в прежней пропорции. Как видно из диаграммы, в случае увеличения угла вектор напряжения на зажимах генератора U_г поворачивается, следуя за вектором ЭДС Е, при этом, что особенно важно, величина напряжения U_г уменьшается (Uʹ_г  U_г). Таким образом, при постоянстве ЭДС генератора Е и изменении нагрузки системы напряжение на зажимах генератора изменяется. Изменение напряжения на зажимах генератора при изменении его нагрузки крайне нежелательно. Поэтому практически все современные генераторы оборудуются устройствами автоматического регулирования возбуждения (АРВ).

Применение регулятора возбуждения существенно меняет характеристику мощности электропередачи и условия обеспечения ее статической устойчивости. Однако прежде чем перейти к анализу этого влияния, сделаем важное для последующего замечание. Рассуждения относительно напряжения на зажимах генератора могут быть повторены для любой промежуточной точки электропередачи. При изменении ее нагрузки и постоянстве Е и U напряжение во всех точках системы изменяется по величине и фазе. Это изменение тем меньше, чем ближе (электрически) точка к шинам бесконечной мощности, где это изменение становится равным нулю.

Если генератор оборудован устройством регулирования воз­буждения, контролирующим напряжение на его зажимах, то при росте нагрузки электропередачи и уменьшении напряжения регулятор возбуждения будет увеличивать ток возбуждения, а следовательно и ЭДС генератора Е, до тех пор, пока напряжение U_г не достигнет прежней величины. Очевидно, что при анализе статической устойчивости в таком случае необходимо исходить из постоянства напряжения на шинах приемника U и постоянства напряжения на зажимах генератора U_г. Величина ЭДС генератора Е при этом будет изменяться, возрастая по мере увеличения угла , а значит будет меняться и угловая характеристика мощности.

Для выявления характера этого изменения построим сначала векторную диаграмму напряжений и ЭДС при разных значениях угла и при условии, что U_г = const (рис. 1.8, г). Пусть начальному режиму работы (Е= 100%) соответствует угол и вектор ЭДС Е₁. Положение вектора напряжения U_г определится, как и прежде, делением вектора падения напряжения пропорционально сопротивлениям Х_г и Х_тр.л. При увеличении угла на величину вектор ЭДС займет новое положение. Величину его Е₂ найдем, проведя вектор падения напряжения из конца вектора U так, чтобы геометрическое место концов векторов напряжения U_г, поворачивающихся вслед за вектором Е (окружность U_г= const), разделило новый вектор падения напряжения в прежней пропорции. Таким способом можно построить векторы Е при любом значении угла , получив геометрическое место концов вектора Е при изменении угла . Максимальная величина вектора ЭДС Е₃ будет иметь место при условии, что угол между напряжением шин приемника U и напряжением генератора U_г составит =90°.

О

чевидно, что каждому отдельному значению ЭДС Е будет со- ответствовать своя синусоидальная характеристика мощности:

; ; и т.д.

Можно построить семейство угловых характеристик мощности, соответствующих различным значениям Е (рис.1.9). Из векторной диаграммы мы знаем, какому углу соответствует каждое значение ЭДС Е. Пересечение значения этого угла с угловой характеристикой, отвечающей соответствующей ЭДС Е, дает нам значение отдаваемой мощности в данном режиме. Нанеся точки пересечения различных углов и соответствующих синусоид, получим закон изменения отдаваемой системой мощности при U= const и изменяющейся ЭДС, т. е. характеристику мощности для случая, когда генератор имеет систему регулирования возбуждения. Эту характеристику принято называть внешней характеристикой мощности.

Анализируя работу системы при регулировании возбуждения, можно отметить ряд важных особенностей.

1. Внешняя характеристика мощности носит возрастающий характер даже в области углов > 90°. Это объясняется увеличением ЭДС Е, которое преобладает над уменьшением sin в выражениях для мощности при углах , несколько больших 90° (см. рис. 1.8, г). Максимум внешней характеристики P_м.в (так называемый внешний предел мощности) имеет место при максимально возможной ЭДС, что достигается при угле ' = 90°. Угол при этом много больше 90° (рис. 1.8, г).

2. Неустойчивый режим работы системы наступает, однако, раньше, чем достигается внешний предел мощности Р_м.в. Это объясняется несовершенством систем регулирования возбуждения. Дело в том, что при небольшом изменении мощности напряжение на зажимах генератора изменяется столь незначительно, что может остаться в пределах зоны нечувствительности регулятора. В таком случае ЭДС генератора Е будет неизменной несмотря на изменение мощности и угла . При углах >90° это соответствует переходу режима с внешней характеристики на падающую ветвь синусоидальной характеристики мощности, отвечающей данному значению Е (рис.1.10). Работа системы на этой части характеристики, как нам известно, неустойчива. Система становится как бы внутренне неустойчивой, удержать генератор в синхронизме при таком режиме можно только в случае исключительно тонкого (идеального) регулирования.

Р

учным регулированием возбуждения выполнить такую задачу практически невозможно, а автоматическим регулированием – чрезвычайно трудно, так как все регуляторы обладают той или иной зоной нечувствительности.

3. Критерием статической устойчивости системы и в рассмат­риваемом случае остается положительный знак синхронизирую­щей мощности в каждой точке внешней характеристики.

Поскольку бесконечно малое изменение мощности dP (и соответствующее ему бесконечно малое изменение напряжения ) всегда лежит в зоне нечувствительности регуляторов, то при определении знака синхронизирующей мощности приходится исходить из постоянства ЭДС генератора Е. Другими словами, знак в каждой точке внешней характеристики необходимо брать по касательным к проходящим через эту точку характеристикам с Е=const, которые принято называть внутренними характеристиками мощности (см. рис. 1.9).

3. Вследствие изложенного предельное значение передаваемой системой мощности достигается в точке b внешней характеристи­ки (см. рис. 1.9) при угле =90°. Это значение мощности называют внутренним пределом мощности P_м.вн.

Внутренний предел P_м.вн меньше внешнего P_м.в. Однако он существенно превышает идеальный предел мощности P_м.ид, соответствующий работе генератора без регулирования возбуждения (Е=100%).

С

овременные статические регуляторы напряжения имеют весьма малые зону нечувствительности и зону запаздывания. Они по своим характеристикам наиболее близки к идеальным регуляторам и обеспечивают принципиальную возможность работы за внутренним пределом мощности (эту зону называют тогда зоной искусственной устойчивости). Однако малейшее расстройство такого регулятора приводит к нарушению устойчивости системы за указанным пределом. Поэтому возможность работы передающей системы в зоне искусственной устойчивости обычно рассматривают как дополнительный запас устойчивости, особенно ценный в послеаварийных режимах работы системы.

Система практически не может работать на пределе устойчивости. На случай непредвиденных изменений режима необходим определенный ее запас, который вследствие несовершенства регуляторов возбуждения определяется из условия Е=сonst. Для каждой точки внешней характеристики мощности (рис. 1.11) существует свой коэффициент запаса статической устойчивости, определяемый по внутренней характеристике мощности, проходящей через данную точку:

• для точки a

;

• для точки

и т.д.

По мере увеличения Р₀ коэффициент запаса уменьшается и становится равным нулю при достижении внутреннего предела мощности.

Как правило, принимается, что реально допустимое значение мощности меньше внутреннего предела. При ручном регулировании возбуждения этот реальный предел мощности далек от достижения внутреннего предела. При автоматическом регулировании запас статической устойчивости может быть относительно малым, а передаваемая мощность – значительно большей, чем при ручном регулировании, и приближаться к внутреннему пределу мощности.

5. Необходимо иметь в виду, что характеристики системы возбуждения могут накладывать определенные ограничения на статическую устойчивость генератора. Дело в том, что его ЭДС при работе регулятора возбуждения возрастает не беспредельно. Она ограничена максимально возможным током возбуждения. Если максимальное значение ЭДС (так называемый потолок возбуждения) будет достигнуто при угле < 90°, то при дальнейшем росте угла (увеличении мощности) процесс будет протекать не по внешней характеристике, а по внутренней, соответствующей максимальному значению ЭДС Е_m. Предел передаваемой мощности в этом случае определится не внутренним пределом, а амплитудой угловой характеристики мощности при E=E_m=const.

Из вышеизложенного следует, что регулирование возбуждения генераторов, а также повышение потолка возбуждения (так называемая форсировка возбуждения) являются эффективными средствами увеличения статической устойчивости систем. Автоматическое регулирование возбуждения обеспечивает повышение предела передаваемой мощности не только за счет возрастания ЭДС генератора, но и за счет возможности снижения запаса устойчивости и использования зоны искусственной устойчивости.

Отметим в заключение, что постоянство напряжения на зажимах генератора U_г обеспечивают так называемые регуляторы возбуждения сильного действия (регуляторы, реагирующие не только на отклонение параметра, но и на скорость и ускорение его изменения). Наряду с ними используются и регуляторы пропорционального типа, реагирующие на отклонение одного или нескольких параметров режима (например, регуляторы напряжения, использующие токовое компаундирование с коррекцией по напряжению). Такие регуляторы обеспечивают лишь постоянство так называемой ЭДС за переходным сопротивлением (или близкой к ней фиктивной ЭДС Е'). Эти ЭДС отличаются от напряжения на зажимах генератора на величину падения напряжения на переходном сопротивлении генератора При поддержании постоянства (E') ЭДС генератора Е будет возрастать с увеличением нагрузки в несколько меньшей степени, чем при поддержании постоянства напряжения U_г. Поэтому характеристика мощности для такого регулирования возбуждения – ее называют динамической характеристикой мощности – пройдет несколько ниже внешней характеристики мощности (пунктирная кривая на рис. 1.9).

Предельное значение мощности, соответствующее динамической характеристике и определяемое значением угла =90°, также называют внутренним пределом мощности. Таким образом, внутренний предел мощности зависит от характера регулирования возбуждения генератора.

38