1.Выбор посадок в соединениях гладких цилиндрических деталей

Цель работы: изучить, методику расчета допустимых значений минимального и максимального натяга в посадке и исходя из назначения, конструктивных особенностей и условий эксплуатации сборочной единицы рассчитать и выбрать стандартную посадку с натягом.

Расчет и выбор посадок с натягом

Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных (или разбираемых лишь в отдельных случаях при ремонте) соединений деталей, как правило, без дополнительного крепления винтами, штифтами, шпонками и т.п. Относительная неподвижность деталей при этих посадках достигается за счет напряжений, возникающих в материале сопрягаемых деталей вследствие действия деформаций их контактных поверхностей. При прочих равных условиях напряжения пропорциональны натягу. В большинстве случаев посадки с натягом вызывают упругие деформации контактных поверхностей, но в ряде посадок с натягом, особенно при относительно больших натягах или в соединениях деталей, изготовленных из легких сплавов и пластмасс, возникают упругопластические деформации (пластические деформации в одной или обеих деталях распространяются не на всю толщину материала) или пластические деформации, распространяющиеся на всю толщину материала. Применение таких посадок во многих случаях возможно и целесообразно.

В отличие от других способов обеспечения неподвижности деталей в соединении при передаче нагрузок посадки с натягом позволяют упростить конструкцию и сборку деталей и обеспечивают высокую степень их центрирования. В сравнительно редких случаях, при передаче очень больших крутящих моментов или при наличии весьма больших сдвигающих сил, в соединениях с натягом дополнительно применяются крепежные детали.

При одном и том же натяге прочность соединения зависит от материала и размеров деталей, шероховатости сопрягаемых поверхностей, способа соединения деталей, формы и размеров центрирующих фасок, смазки и скорости запрессовки, условий нагрева или охлаждения и т.д. Ввиду такого многообразия исходных факторов выбор посадки следует производить не только по аналогии с известными соединениями, но и на основе предварительных расчетов натягов и возникающих напряжений, особенно при применении посадок с относительно большими натягами. Для изделий серийного и массового производства рекомендуется провести предварительную опытную проверку выбранных посадок с натягом.

Различают следующие основные способы сборки деталей при посадках с натягом:

1) сборка под прессом за счет его осевого усилия при нормальной температуре, так называемая продольная запрессовка;

2) сборка с предварительным разогревом охватывающей детали (отверстия) или охлаждением охватываемой детали (вала) до определенной температуры (способ термических деформаций, или поперечная запрессовка).

В каждом конкретном случае выбора способа сборки определяется конструктивными соображениями (форма и размеры сопрягаемых деталей, значения натягов, наличие соответствующего оборудования для сборки и т.д.).

Сборка под прессом – наиболее известный и несложный процесс, применяемый преимущественно при относительно небольших натягах. Однако к его недостаткам следует отнести: неравномерность деформации тонкостенных деталей, возможности повреждения сопрягаемых деталей, потребность в мощных прессах, более высокие требования к шероховатости сопрягаемых поверхностей.

Сборка способом термических деформаций применяется как при относительно больших, так и при небольших натягах и дает более высокое качество соединения за счет меньших повреждений сопрягаемых деталей и уменьшения влияния шероховатости поверхности.

В данной конструкции с натягом соединяются подшипник 2, выполненный из бронзы БрАЖ9-4 и корпус 13, выполненный из стали 45.

Диаметр соединения 38.

Соединение передает крутящий момент Mкр.=450Нм.

Данная конструкция собирается способом 1, за счет осевого усилия (продольная запрессовка), без смазки. На рис. 1 представлен эскиз детали.

d=65

d₁=55

d₂=корпус

l=55

Рисунок 1-Эскиз детали

Физико-механические свойства охватываемой детали (1) и охватывающей (2) деталей берем из таблицы.

E – модуль упругости

E₁=2,04×10¹¹Па

E₂=1,16×10¹¹Па

μ - коэффициент Пуассона

μ₁=0,3

μ₂=0,35

σ_т – предел текучести

σ_т1= 353 МПа

σ_т2= 250 МПа

Метод формирования соединения продольный. Коэффициент трения сцепления при распрессовке в момент сдвига в круговом направлении: f_кр.=0,06 и f_осев.=0,08

Определим значение минимального давления P_min из условия его неподвижности при действии крутящего момента.

P_min=2×M_кр/π×d²×l×f_кр

P_min=2×450/3,14×65²×10^-6×55×10^-3×0,06=25,1 МПа

Определим значение максимально допустимого давления в соединении P_max из условия отсутствия пластической деформации охватываемой и охватывающей детали.

P_max1=0,58× σ_т1× (1-(d₁/d)²)

P_max1=0,58×353×(1-(55/65)²)=58,1 МПа

P_max2=0,58× σ_{т 2}

P_max2=0,58×250=145 МПа

Для дальнейших расчетов, исходя из условий прочности деталей, выбираем меньшее значение: P_max=58,1 МПа

Определим минимальный N_min и максимальный N_max натяги по формулам: N_min(max)=P_min(max)×d×(C₁/E₁+C₂/E₂)

C₁=(1+(d₁/d)²)/(1-(d₁/d)²) - μ₁

C₁=(1+(55/65²)/(1-(55/65)²) – 0,3=5,73

C₂=1+μ₂

C₂==1+ 0,35 =1,35

N_min=25,1×65×10³×(5,73/2,04×10¹¹+1,35/1,16×10¹¹)=64,6 мкм

N_max=58,1×65×10³×10^-11×(2,8+1,16)=149,5 мкм

Находим поправку ∆N_R, учитывающую срез и смятие неровностей на контактных поверхностей деталей по формуле: ∆N_R=5×( R_a1+R_a2). Мы учитываем, что R_z≈R_a.

Для деталей, собираемых поперечным методом, диапазон R_a=0,4…1,6. В нашем случае R_a1=0,8, R_a2=1,6.

∆N_R=5×(1,6+0,8)=12 мкм

Теперь определим поправку ∆N_T, учитывающую различие температур при сборке и эксплуатации соединений, считая, что температуры обоих деталей равны. Получаем, что N_t=0.

Находим коэффициент γ_уд., учитывающий увеличение контактного давления у торцов охватываемой детали по таблице: γ_уд.≈0,98

Определим минимальный расчетный натяг с учетом поправок по формуле:

N^p_min=N_min+∆N_R+∆N_T

N^p_min=64,6+12+0=76,6 мкм

Определим максимальный расчетный натяг с учетом поправок по формуле:

N^p_max=N_max×γ_уд.+ ∆N_R-N_T

N^p_max=149,5×0,98+12-0=158,1 мкм

Определяем средний квалитет, в котором следует назначать допуски сопрягаемых деталей и посадки:

i=1,86

а_ср.=(N^p_max - N^p_min)/2×i

а_ср.=(149,5-64,6)/2×1,86=21,9

Выбираем 7 квалитет, ближайший к повышению степени точности.

Выбираем стандартную посадку в системе отверстия и строим схему расположения полей допусков.

Рисунок 2-Расположение полей допусков

Определяем максимальное усилие, необходимое при продольной сборке деталей

T= π*d*l*fn *P max/γ уд

T=3,14*65*10^-3*55*10^-3*0,096*(145*10^{6 )}/0,98=160547,5МПа